大跨度拱桥施工缆索吊装技术研究

2023-10-13庄宏飞陆军福刀加寿姚岱廷杨通

安徽建筑 2023年10期

庄宏飞，陆军福，刀加寿，姚岱廷，杨通

（西双版纳澜沧江黎明大桥项目指挥部，云南西双版纳 666101）

0 引言

缆索吊机是桥梁施工中常使用的一种起重吊装设备，适用于高差较大的垂直吊装和架空纵向运输，吊运量从几吨到几十吨，纵向运距从几十米至几百米。相比于传统的施工方式，其具有独特的优势，因而常常被用于大跨度、地势复杂、起伏不平或者其他起重机具不易达到的施工现场的桥梁施工中。

近些年国内外对缆索吊机这种施工方式颇有研究。宁凯等[1]从牵引系统的设计和计算入手，通过实际施工应用，对循环式牵引系统进行施工分析；汪芳进等[2]基于现有理论，分析了吊机横移后同组承重索之间垂度以及分担的集中荷载差异等，得到了缆索吊机恰当的横移方案；施洲等[3]建立索塔一体化并考虑主索非线性及滑移的有限元模型，同时考虑塔架偏位对主索及塔架变形与受力的影响，将得到的有限元受力分析结果与现有解析方法的求解结果对比分析，较精确地计算主索及塔架的变形及受力特性；方乃平等[4]通过秭归长江公路大桥主桥的设计，优化了生产资源，提高了缆索吊机功能的灵活性；王海林等[5]推导了缆索吊机在双吊重作用下主索的计算公式，并就跨度和吊重间距变化时与单吊重方法做了比较。

缆索吊机的施工方便性已经成为共识，但是却缺乏对缆索的主索受力情况进行过系统研究。为了明确缆索吊机施工过程中荷载作用在不同位置的主索索力等情况，本桥拟采用缆索吊机施工，对主索在施工过程中的受力情况进行验算，从而判断该结构是否受力合理。

1 工程概况

云南省西双版纳澜沧江黎明大桥项目位于景洪市流沙河与澜沧江交汇口南侧，河面宽度约300m，水位起伏较大，两岸地势较陡，北岸已建好的景宽一级公路，南岸接市政8 号路路基及世纪金源大桥。

主桥平面位于直线上，两岸引桥平面位于曲线上，主桥纵断面位于半径R=9000m、T=102.68m 的竖曲线上，主桥纵坡为双向1.141%，横坡为双向2%。本项目全长约1.35km，其中桥梁长度约1.26km，路基长度约90m。主桥为中承式钢箱系杆拱桥，跨径布置为65m+310m+65m，如图2所示。

图2 主桥立面布置图

2 主索计算假定及计算原理

为简化计算，对主索进行如下假定：

①不考虑索塔偏位影响；

②索鞍处索力连续，即索力满足在索鞍两侧相等的条件；

③承重索的自重恒载沿索为恒量，承重索在自重作用下呈悬链线，且满足线性应力应变关系；

④忽略滑轮直径和滑轮摩擦力的影响；

⑤各段主索无应力长度变化，但是无应力总长保持不变；

⑥吊重集中荷载由参与吊装的吊点平均分担。

2.1 基于悬链线理论的索单元非线性刚度矩阵

对于如图3 所示的索单元，局部坐标系的原点位于索单元i 节点，线荷载q的方向为y 轴负向，且位于局部坐标系的平面内。索单元两个节点的索端力列向量为[Fix,FiyFjx,Fjy]T，各力分量的方向与坐标轴方向相同时为正，Ti和Tj为两个索端的合力。单元的位移列向量为[ui,viuj,vj]T。定义索单元在局部坐标系中的投影长度分别为LX=xj-xi和Ly=yj-yi，弦长索的弹性模量为E，面积为A，无应力索长为Lu。

图3 自重作用下的索段单元

图4 主索承重状态分析流程

图5 主索重载设计状态分析流程

索单元在均布荷载q作用下，平衡后的线形为悬链线，在单元局部坐标系中，其方程如下：

式中，

其中，Lh0=

索的跨中垂度如下：

索单元在均布荷载q作用下的索长S和弹性伸长量ΔS分别为：

索单元两个节点的索端力存在如下关系：

索单元的两个投影长度Lx和Ly与索端力存在如下关系：

索单元在局部坐标系中的非线性刚度矩阵如下。

式中，

索单元的刚度矩阵与单元的平衡位置和受力状态相关，因此，它是一个非线性单元，在有限元分析中需要进行迭代求解。

2.2 基于索单元无应力长度Lu求索端力

当索端力未知时，基于索单元的EA、q、Lu、Ly和LX进行迭代可以求得索端力。

设置索端力初值[Fix0,Fix0]T，根据式（5）计算其余的4 个力值，然后根据式（6）计算当前索端力对应的投影长度[L0x,L0y]T。定义当前计算投影长度的误差如下：

若[ex,ey]T满足误差控制要求，则此时的索端力即为所求。否则，下一次计算时希望通过对投影长度给予修正量[ΔLx,ΔLy]T，使得误差趋于零，即：

投影长度修正量[ΔLxΔLy]T对应的索端力修正量如下：

使用[ΔFix,ΔFiy]T修正[Fix0,Fiy0]T，重复上述过程，即可求出所有的索端力。

2.3 重载主索线形计算

在缆索吊装系统主索分析程序中，重载主索线形计算属于重载设计状态分析，其计算过程为基于指定的重载设计垂度，不断修正空缆垂度开展主索承重状态分析，直到主索承重分析计算得到的垂度等于重载设计垂度为止。

3 缆索吊机主索系统计算

表1-表3 是作用在缆索吊机主索上的荷载以及作用位置。表1 为作用在缆索吊机上的均布荷载，包括主索、牵引索、起重索和承索器及联接绳；表2 为作用在缆索吊机上的集中荷载，包括跑车重量、牵引滑车重量、上扁担重量、上滑车重量等；表3 是吊重表，主要是构件表及其吊装方式和跑车作用的位置等相关信息。

表1 缆索吊机均布荷载

表2 缆索吊机集中荷载

表3 吊重表

3.1 主索计算结果汇总

表4-表6 均布荷载为所有绳索系统自重，集中荷载为起吊系统自重+钢箱拱，荷载分别作用在不同位置情况下的主索索力表，其中工况1-1 为荷载作用在主索南岸索端X1=23m 位置处，工况1-2 为荷载作用在主索中间即X2=L/2=245.5m 处，工况1-3 为荷载作用在主索南岸索X3=382m 处，主要确定了左跨锚碇受力、左塔外侧索鞍受力、左塔内侧索鞍受力、右塔内侧索鞍受力、右塔外侧索鞍索力、右跨锚碇受力六个地方的受力情况。

表4 工况1-1主索计算结果

表5 工况1-2主索计算结果

表6 工况1-3主索计算结果

从表4-表6 可以看出主索索力在工况1-2 时，Fx、Fy方向以及索的张力最大，下面对最大位置处的主索力进行验算。

3.2 主索受力验算

①主索的张力验算

主索在工况1-2 时张力最大Tmax=6611.47kN。

式中，TP为主索破断张力。

②主索的接触应力验算

式中，

F—主索的截面积，取F=1860×8=14880mm2；

Dmin—小车行走轮直径，取Dmin=400mm；

d—主索钢丝直径，取d=2.8mm；

E—主索的弹性模量，取E=12.5×104MPa。

主索的接触应力安全系数如下。

K==3.54 ＞2（满足要求）。

③主索的弯曲应力验算

计算σmax式中的第二项表示主索绕过滑轮所产生的附加弯曲应力，其值与主索及滑轮的材料有关。这里采用力计算（滑车作用下）：

式中，n—跑车轮数，设计中取n=8。

从以上对比分析可以看出，主索在工况1-2 时的张力最大，因此需要对最大张力位置处进行验算，首先验算主索张力安全系数大于最小安全系数，满足安全系数要求，其次对主索的接触应力进行计算，算得最大应力为553.69MPa，满足安全系数要求，最后对主索的弯曲应力核对，算得最大弯曲应力为656.93MPa，同样满足安全系数要求，所以吊机满足安全设计要求。