故事与数学碰撞：略谈微故事在数学课堂上的应用

周风华

发展心理学研究表明：小学生的具体形象思维明显强于抽象逻辑思维，因而小学生对数学知识的理解力偏弱，在学习中易产生畏惧心理。数学故事具有趣味性、形象性和生活性的特点，能将抽象的数学知识通俗化。将数学故事嵌入小学数学教学实践中，可以帮助小学生更高效地理解数学知识、增强学习数学的兴趣。此外，数学故事中蕴含了深厚的传统文化，对传承文化、增强学生的文化自信具有重要作用。

《义务教育数学课程标准（2022版）》是一线教师了解学情，研读教材，选用教法，设计教案的指导性文件。《义务教育数学课程标准（2022版）》明确指出，数学教学内容要与生活密切关系，要反映社会需要，并在内容安排上要遵循小学生的认知发展规律。这就为数学教学引入故事提供了条件。实践证明：在小学低年级数学教学中，大胆地将数学故事穿插于教学中，能大大增强学生的学习兴趣，调动学生数学学习的积极性。数学故事中蕴含的文化要素非常多，因此将数学故事引入小学低年级数学教学，还能帮助学生树立文化自信心。

一、什么是数学故事

数学故事是指能阐明一定数学原理的，具有教育性、趣味性的小故事。它是科普数学的有效方式之一。教育学家李毓佩曾对数学故事进行了定义。他的定义一经提出，就得到了学术界普遍认同。学者刘权华在李毓佩的定义的基础上做了创新性补充，认为数学故事源于现实生活，又反映现实生活，是依据数学教材创作出来的，能向学生传授数学基本原理、数学演算技法的艺术作品。

从数学故事的特点上来看，其教育性是第一位的，即故事情节要有课程思政元素，让学生在听数学故事中学到做人的道理。其次是趣味性。这种故事是以人们喜闻乐见的形式创作出来的，很接“地气”，能一下子缩短教学内容与学生学习的心理距离，消除学生学习数学的畏难情绪。三是通俗性，也就是说，数学故事能将抽象的数理关系形象化，是学生易接纳的一種教育方式。

综上所述，数学故事是以数学课程标准为尺度，以数学知识为创作基本要素、以数学思想为内核，以实际生活为素材的，旨在培育学生数学思维、渗透数学文化的艺术作品。

二、数学故事的教学价值

（一）激发学习兴趣，活跃课堂氛围

小学生的抽象逻辑思维能力较弱，理解抽象的数学知识较难，尤其是在梳理数学逻辑上非常吃力。如果选择的教学方法失当，极易挫伤小学生学习数学的自信心。如果教师了解小学生的认知规律，知道小学生正处在前运算阶段和具体运算阶段，教师在教学设计时就会尽可能选用具体形象的素材来组织教学。这种教学设计处理的好处体现在能激发学生的学习兴趣，还能活跃课堂教学的氛围。由于小学生的抽象概括能力比较弱，如果教师教授的知识多为抽象的内容，小学生的注意力就不易集中，数学学习就无法进行下去。

数学故事在教学中的优势主要表现在具有情境性和趣味性，能让数理知识学习与现实生活紧密联系，对提高小学生的生活自立能力具有促进作用。—个高质量的数学故事嵌入小学数学实践中，一定会起到事半功倍的效果。如果教师能用诙谐、幽默的语言营造引人入胜的情境，并能将抽象的数学知识描述成活泼灵动的形象事物，那么小学生的好奇心和求知欲就能被激发起来。这对小学数学教学质量的提升具有重要意义。

教师要一改传统教学思维，创设数学故事情境。以增强小学生学习数学的体验感。数学课堂教学不应高高在上，而应是学生有满满的获得感的学习场。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，枯燥无趣地强制学生学习一定会扼杀学生的学习欲望，乐学也无从谈起。因此，引入数学故事，是小学数学教学改革的方向之一。

（二）化难为易，加深理解

小学生的数学认知能力会随着年龄的不断增长而提高，但有一些抽象程度较高的数学教学内容需要小学生去理解，教师也不可能等到学生年龄长大再教授。这就要求教师有化难为易的教学设计处理能力。数学故事就是小学数学教师经常用到的一种化难为易的教学处理方法。有研究表明：小学生在学习数学概念时，如果利用数学故事交代数学知识的文化背景，可以加深学生对该数学概念的理解和准确把握。比如：在一年级数学中“0”的认识一课中，教师可以按如下设计逻辑授课：首先向学生呈现一张“小兔一家去地里拔胡萝卜”的卡通图片。接着用讲童话故事的口吻讲“数学故事”。一天，兔爸爸和兔妈妈带着兔姐姐和兔弟弟去地里拔胡萝卜，因为胡萝卜是兔姐姐和兔弟弟最爱吃的蔬菜，他们可开心了。一路上，他俩又蹦又跳，兔弟弟还摔了好几跤，但兔弟弟没有像往常一样哭，而是开心地向地里跑。到了地里，兔爸爸分配劳动任务，兔爸爸施肥，兔妈妈除草，兔姐姐和兔弟弟拔胡萝卜。一上午过得很快，兔弟弟由于贪玩一无所获，而兔姐姐的篮子里有5个胡萝卜。于是兔弟弟很沮丧，他的大脑中就出现了“0”的概念。学生听完故事后，教师提问：兔弟弟没有拔到胡萝卜，可以用什么数字来计数？兔弟弟为什么没有拔到胡萝卜？前一个问题是启发学生学习“0”的概念，后一个问题是启发学生要“热爱劳动”。这样的设计就能将“育人”与“学习知识”有机地结合起来，加深学生对数学概念的理解和增强学生热爱劳动的动力。

（三）积极探索，思维创新

一个个鲜活的数学故事能让学生轻松地理解之前难以理解的数学知识。小学生在数学故事的启发下重新树立了学习数学的信心。这种自信可以激励小学生积极主动地解决数学疑难问题，自我探究学习数学知识的方法。

在应用数学故事于小学数学教学实践时，教师要善于制造小学生的认知冲突，让学生站在数学故事主人公的视角去设法解决数学问题。这样解决疑难数学问题，小学生能获得成就感和喜悦感。例如“曹冲称象”的故事就是一个典型的创造性思维的数学故事。这个数学难题的解决方法是将大象置换成与大象等重的可以用现有的秤称得起的大小石块。由此故事能引出东汉末年天下纷争、三国鼎立的历史，还可以从文学史上讲到“建安三杰”（曹操、曹丕和曹植）。教师可以引领学生讨论，教给学生一些开拓数学创新思维的好方法。

三、数学故事在小学数学课堂教学中的应用

（一）故事导入，设疑激趣

数学故事应用一般是在课堂导入部分，目的是激发学生对数学知识的求知欲，培养学生学习数学的热情。前文已经阐述了数学故事具有情境性和趣味性，这些优势应用到教学导入问题，可以增强学生在课堂中的注意力。

用数学故事导入新课通常有两种方式。一是教师根据本节课的授课内容事先选取与数学内容相关的数学故事。这类故事可以是数学家的励志成长故事，也可以是教师自己根据日常生活常识编写的数学故事。教师在创编数学故事时一定要把握3个要点，即教育性、情境性和趣味性，要善于利用知识迁移，将日常生活常识迁移到教学内容中来。二是教师利用数学故事创设问题情境，将数学难题分解成不同的小任务，再利用任务驱动学生将不同的小任务串联起来，从而理解完整的数学知识。比如在教授“加法的交换律”一课时，教师事先可以创编故事。故事情节可为幼儿园的故事，因为幼儿园的故事对于低年级学生来说仍记忆犹新，学生对故事易产生共鸣。幼儿园老师给小朋友发饼干。第一天，老师上午分给小红5块饼干，下午分给小红2块饼干，下午小红非常生气。第二天，幼儿园老师换了一种分发饼干的方式，上午分给小红2块饼干，下午分给小红5块饼干，这回小红可开心了。

讲完这个故事之后，教师立刻发问：为何小红第一天很生气，第二天很高兴呢？小红两天分得的饼干是不是一样多？这种提问就是制造学生的认知冲突，引导学生主动思考。在学生热烈讨论时，教师可以在黑板上板书“2+5=5+2”，就很自然地导入新课了。

（二）故事应用，化难为易

美国教育心理学家皮亚杰提出认知发展阶段理论。该理论认为，小学生处于具体运算阶段，对具体形象的事物认知能力较强，而对抽象的事物认知有困难。数学又是一门抽象性较高的课程，不少学生在学习数学知识时会遇到这样或是那样的困難，继而对数学学习失去兴趣，甚至讨厌学习数学。因此，教师在教学设计时要避免平铺直叙，因为没有情境性和趣味性的纯语言描述无法与学生的日常生活经验联通，无法击中学生的兴趣点。在实际教学中，这种语言是苍白无力的，还会导致学生对数学学习产生倦怠。数学故事应用的目标就是要将数学知识化难为易，便于学生理解把握。比如，在学习关于电表用电量的问题时，电表上的读数并不是当月的用电量，而是用电累积量，而小学生对电表上的数字并不理解。如果采用传统的教学法，教师很难通过讲解一下子让学生理解透。这时教师可以嵌入数学故事帮助学生理解：相传，某仙山上建有一座古堡，古堡里种了一棵仙果树，由于果子成熟的原因，树上不时会有仙果掉下来。住在古堡附近的一个小孩听到这个消息后，急忙提着篮子向古堡跑去。这个小孩非常幸运，第一天他捡到了10个仙果。教师讲到这里，在黑板上贴上事先准备好的仙果贴纸。然后接着讲：第二天，仙果树上又掉下一些仙果，这个小孩两天共捡到了35个。教师再在黑板上贴上仙果贴纸。但是，这个小孩高兴地跑到大人面前，对大人说，他今天捡到了35个仙果。故事讲到这里，教师提问：“同学们，小孩说得对吗？”制造认知冲突，激发学生开动脑筋思考。经思考，学生顿悟：35个仙果是两天捡的仙果总和，而非第二天捡的仙果数。这个数学故事与用水量和用电量说的是同一个原理。数学故事就是这样巧设认知冲突，开启学生的思维，将抽象的数量化为易懂的问题解决思路的。

四、结束语

数学故事既是向学生传授传统数学文化的有效载体，又是将抽象的数学学理知识通俗化的教学处理工具，更是变枯燥的数学课堂为气氛活跃的课堂有力抓手。鉴于数学故事的上述教育教学价值，就需要小学数学教师加强数学故事的创编与应用能力的培训，确保小学数学教学质量不至于因“减负”而滑坡。