基于培养高阶思维能力的小学数学量感教学探究

王剑虹

【摘要】培养高阶思维的核心在于提高学生的分析、综合和评价能力。在量感教学中，让学生通过具体操作与实践活动，经历单位产生的过程，并在解决实际问题的过程中探究在量感教学中培养学生高阶思维能力的方法。

【关键词】高阶思维；能力；培养；量感

2022年版小学数学课程标准在“图形与几何”领域增加了有关量感的内容，对量感的形成和建立有了更高、更具体的要求，而在数学活动中发展学生的思维能力更是小学数学教学中不变的根本。笔者认为在数学课堂教学中，不仅要发展学生的低阶思维能力，更应该把发展学生的高阶思维能力作为课堂的教学目标之一。教师在课堂中应以学生为主体，将教学重心从关注知识传递向关注学习过程转变，通过有趣的活动设计、精心设计的课堂提问、富有针对性的练习等方式来培养学生的高阶思维能力。

一、基于高阶思维能力培养的小学数学量感教学设计与实施

“平方米”是沪教版小学数学三年级第一学期第五单元几何小实践中的内容，也是生活、工作、学习中较为常用的一个计量单位。在教学过程中，如何方便、有效、深刻地帮助学生建立起对平方米的量感是教师在教学过程中需要思考和解决的一个问题。针对本节课的教学，笔者做了如下思考。

1.基于学生已有经验的教学目标设计

在学习“平方米”之前，学生已学习了面积单位，能正确计算出长方形和正方形的面积，对第一个面积单位平方厘米也有了较深的认识。这些基础知识不仅为本课教学做了知识的铺垫，也为本节课平方米与平方厘米的转化做了思路的孕伏和迁移。教材通过让学生在1平方米的纸板上站一站、用1平方米的正方形纸板铺一铺测量教室地面的面积这两个实践操作，让学生建立对1平方米的量感。感受平方米在较大图形面积测量中的意义和作用，让学生感悟到数学与生活的联系。笔者对三年级6个班级共237名学生进行了课前调查。

小调查1：你认为1平方米有多大？（可以结合身边的一些事物来进行描述）

分析：课前调查发现，66.7%的学生能结合自己的生活实际经验描述1平方米，他们认为1平方米比较大，但认识是模糊的。只有22.2%的学生能借助一些事物或原有经验，比较准确地描述出1平方米。11.1%的学生不知道1平方米有多大。

小调查2：你认为1米和1平方米能比较大小吗？如果能，谁比较大？如果不能，请说出你的理由。

分析：课前调查发现，41.7%的学生认为不能比较大小，但能准确关注到两者的单位不一样。50%的学生认为能比较大小，8.3%的学生不知道。

通过这两个课前调查，可以看出学生在实际生活中很少留意平方米这个较大的面积单位，仅有的认识也是比较模糊的，他们不清楚1平方米有多大。所以本课的教学目标确定为：通过猜一猜、看一看、摸一摸、量一量等活动，初步认识面积单位平方米；经历铺一铺、站一站等实践活动，初步建立1平方米的量感，感受平方米在较大图形面积测量中的意义和作用，知道1平方米与1平方厘米的关系；体会平方米在生活中的实际应用，感受数学知识来源于生活又应用于生活。

2.基于“做中学”的平方米学习路径

基于对平方米知识内容的解读以及学生的课前调查，本节课主要采用“做中学”的教学方式。不仅让学生掌握平方米的意义，更关注学生应用平方米的能力，建立清晰的量感。基本学习路径确定为以下三步：

（1）旧知迁移。以平方厘米的复习为起点，建立1平方厘米的量感，引导学生思考“能否用1平方厘米的正方形来测量教室地面的面積？”此环节中，“回顾1平方厘米有多大”是基础，“关注新单位产生的需求”是关键，“产生新单位”是目的。

（2）关注估测。在学生建立量感的过程中，引导学生体会估测的方法、感知原来的面积单位和估测物体表面之间的联系。通过这个联系让学生对面积单位实际的大小有一定认知。

（3）建立量感。通过一系列学习活动来帮助学生建构完善的认知结构是本节课的重要环节，分为三个层次。第一层次：在看一看、摸一摸、量一量的活动中建立1平方米的量感。第二层次：通过铺一铺、站一站的活动，让学生感知面积单位的大小，建立面积单位的表象。第三层次：及时讲解平方米和平方厘米之间的关系，进一步让学生建立更加清晰准确的量感。

3.基于凸显高阶思维能力培养的渐进式学习活动

量感的建立有助于学生理解量的概念，同时也可以帮助学生提高估测的能力。因此如何在教学过程中有效建立学生对平方米的量感，同时培养学生的高阶思维能力，本课的活动设计如下：

（1）重“辨”，在区别中建立量感。“辨”就是辨别与区分。只有辨别不同量之间的差异，才能建立清晰的概念。因此，在创设情境过程中，笔者以科技节中机器人平面设计图引入，引发学生思考、辨析。①如果要比哪个机器人高，比什么？用什么单位？②要比哪个机器人大，比什么？用什么单位？

这两个问题，既能有效导入新课，又能帮助学生初步辨别不同的量，建立了“各类单位”之间的关系。学生通过回忆旧知这一提取思维的过程，有效帮助学生在新旧知识之间建立联系。通过创设情境可以促进学生对新知识的理解，让学生理解新知到促进学生分析新知，笔者认为这一教学活动是至关重要的，这是学生从低阶思维过渡到高阶思维的阶段。

（2）重“感”，在体验中丰富量感。“感”就是体验与感受。学生通过经历多种学习活动，结合视觉、触觉等感官体验，让他们能够获得对平方米更直观的感受。本单元学生正式开始学习平面图形，在教学每一个面积单位时，笔者都设计了大量的体验活动，让学生在猜测→操作→验证的过程中，逐步感受到了1平方米的大小。

当学生有了初步感知后，组织学生开展两个体验活动。①铺一铺，1平方米的纸板上大约可以放几本数学书，放几块橡皮？②站一站，体验一下1平方米的纸板上大约可以站几个同学。以此进一步发展学生的量感。

课堂中笔者侧重设计培养学生高阶思维的教学活动，增设了更多开放式提问。如：体验①中，1平方米的纸板上大约可以放几本数学书？部分学生发现，一行可以放5本，可以放4行，共20本。个别同学根据数学书长与宽的特点发现，一行先放4本，放完4行后，最后一列将数学书横着摆放，可以放5本，共21本。与封闭式提问不同，开放式提问没有固定答案，此题不仅关注答案本身，更关注学生的思维过程，有利于培养学生思维的灵活性和发散性。

（3）重“思”，在内化中提升量感。“思”就是思考与内化。量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，进而内化新知、加深认识。对于平方米这一量感的建立，在教学中可以突出以下思维活动。①猜一猜。当学生认识到测量教室地面的面积需要用到新的单位，并揭示课题平方米后，笔者先让学生通过平方厘米的规定类推出平方米的规定，再通过测量等操作去验证规定，加深学生对1平方米大小的感悟。②想一想。在感受完1平方米的大小之后，笔者让学生想一想：“1平方米的纸板上可以放几个1平方厘米的小正方形？”及时联系平方米和平方厘米之间的关系。学生在思考中体会到这两个面积单位之间的进率，并自然地感悟这两个面积单位之间大小的区别。这既是对新知的内化，也是对后面内容的提前感悟。

在学习活动中，教师课堂提问的设计对学生思维能力的发展有较高的影响。精心设计的提问能启发学生更深層次的思考，帮助学生构建起新旧知识的联结，探索发现新知识背后的内在联系和规律，更能促使学生主动发言。在学习活动中教师应积极引导学生自主发现问题、分析问题、勇于表达自己的想法，学会在新的情境中应用所学知识去判断、评价，从而解决问题。

二、结语

小学阶段有关量感的教学，应是引导学生不断思考、探究、体验的过程，每个结论的得出都应当伴随着学生自己的猜测、验证、发现、归纳和总结。在量感的建立中，为了有效培养学生的高阶思维，教师应明确发展高阶思维的教学目标，并在优化教学设计、提升课堂教学、促进学生深度学习等方面进行深化。以“具象到抽象”“体验到感官”的方式逐步实现低阶思维到高阶思维的转化，强化学生对于新知的理解和构建，实现深度学习。

【参考文献】

[1]曹一鸣.小学数学新版课程标准解析与教学指导[M].北京：北京师范大学出版社，2022.