在高职数学课程教学中融入数学建模思想

余建熙

［摘 要］随着信息技术的飞速发展，将建模与数学学科进行有效结合，使数学这一学科不再像以往那么抽象，能够有效改善高职数学课程的教學效果。作为高职院校基础和必修课程之一，高职教师在对数学学科进行教学时，可以将数学建模思想融入其中，以解决实际问题为出发点，一方面让学生掌握知识，另一方面促进其知识运用能力的提升。本文分析了现阶段高职数学教学的情况，阐述了高职数学教学中融入数学建模思想的作用，最后对实际的融入策略进行探究。

［关键词］高职数学；数学建模思想；融入策略

［中图分类号］G71文献标志码：A

开展数学教学的目的是对学生分析以及解决问题的能力进行培养和提高，学生参与到数学教学活动当中，能进一步开阔眼界，使知识储备得到增加。在新的教育背景下，高职数学教学需要摒弃以往传统的教学模式，充分融入数学建模思想，使学生在这一过程中促进自身思维能力的有效提升，与此同时还可以促进教师教学水平的提高，对我国高等教育发展而言有着极为重要的价值和意义。

1 现阶段高职数学教学情况分析

1.1 教学内容相对简单

一般情况下，高职院校学生在数学学科方面的基础相对薄弱，可以说是一种普遍存在的现象。对于教师而言，学生在课堂上的实际反应对教学工作的开展有着直接的影响，其还能作为客观检测实际教学质量的标准。数学学科的逻辑性和抽象性较强，在对后续知识点进行学习时，往往需要基础理论的支持，因此对于基础薄弱的高职学生而言，学习较为深奥的数学知识时，往往会感到吃力，基于此，在有限的课堂时间内，教师只能教授一些简单的内容，如此一来，不利于提高数学教学的质量。

1.2 学习积极性不高

高职阶段的很多学生学习的动力往往不足，此外，还有部分学生对学习产生厌烦和抗拒，总的来说，高职院校学生的学习积极性普遍是不高的。就目前的情况来说，很多高职院校将重点放在职业教育方面，专业课程的教授与体系的建设受到的重视更多，基础课程如数学等受到的关注和重视不足，学生对数学学科学习探索的积极性不高。

1.3 教学目标明确性不足

大部分高职院校对基础课程教育的重视度较低，往往将就业作为教学导向以及重点内容，将专业课程的建设当作高职教育发展的主要方向，进而导致基础课程教学在人才培养中的作用无法充分发挥出来，所制定的目标和培训计划的明确性不足，很多高职教师只是机械地完成教学计划，对教学方式和内容的创新不够，不利于高职数学教学的有效发展。

2 数学建模思想相关内容阐述

数学建模思想是一种高级的思维方式，其基本概念即以数学模型基础作为参考，对数学问题进行有效解决。换句话来说，数学建模思想的运用应遵循日常生活基础规律，进而对数学教学方式加以有效的丰富，进一步简化数学问题，并针对简化结果来有效解决数学问题。教师引导学生对某些数学建模思想客观内容进行分析时，需要结合问题表象，进而对问题本质进行挖掘，从而让学生对高等数学知识产生更深入的认识，实现举一反三［1］。数学建模思想及其教学方式和传统教学思想方式相比来说是极为不同的，其基于不同的解题思路、方法来开展教学过程，能够让学生思维变得更为活跃，达到深化知识记忆的目的。总体而言，在融入数学建模思想的过程中，教师应当遵循个性化的发展原则，强化对有效教学策略的探究和使用，对学生自主学习能力、创新能力、实践能力等进行锻炼和培养。

3 高职数学课程教学中融入建模思想的作用分析

3.1 激发学习热情

传统数学教学模式会更加偏重对理论知识的教学，以灌输填鸭式的知识讲授为主，对数学源于生活的基本事实重视不够，对学生来说，数学教学因此变得十分枯燥乏味。而在融入数学建模思想的数学教学中，教师在每一个教学环节都需突出学生的主体地位，加强对学生主观能动性的积极性调动，引导其主动参与到教学活动中，进而对实际问题进行自主有效的探索。将数学建模的思想方法穿插到数学教学中，学生能够因此获得有效的创造平台，同时，也让学生获得了展示自身创造力的机会，促进其创新意识和实践能力的提升。学生在学习和实践过程中，能感受到数学学科的用处和趣味性，进而使其学习的热情和积极性得到激发［2］。

3.2 培养数学应用能力

将数学建模思想内容融入高职数学教学中，能够回答学生长期存在的疑问，即“学习数学有什么用”。例如，在对产品质量检验模型进行建构的过程中，学生需要首先对产品质量进行分析，对质量的划分标准进行有效区分，基于此，学生则要根据不同情况对相对应数学模型进行构建。此外，对数学建模思想进行融入，还能让教学内容和教学模式的改革获得推动力，数学建模内容的结合打破了传统数学教学的理论体系，复杂数学推理证明和部分运算被削减，学生对概念的理解得到强化，而学生在建立数学模型的基础上，能对数学工具和计算机软件等进行运用，实现对实际应用问题的解决。

3.3 提升问题解决能力

将数学建模思想在高职数学教学过程中进行渗入，可以对学生分析解决实际问题的能力进行有效培养。在建模的过程中，学生运用自身数学知识及方法，对问题进行分析、推理、证明以及计算，使其用数学语言描述实际问题的能力得到培养，与此同时，其运用计算机及相关软件的能力也得到进一步提升，在这一过程中，学生其他各种能力也能得到锻炼，如查找建模论文资料能力、观察分析能力、创造能力、归纳类比能力等。此外，其组织、管理以及团结合作的能力也会有所提升，学生数学能力和素养也会随之提升。

3.4 促进学生专业方面发展

在高职数学课程教学中，对数学建模思想进行应用，除了能通过数学建模思想帮助学生对数学概念以及定理等进行理解之外，还可以基于此激发学生解决实际问题的思想，使其对数学课程产生新的认识，同时使其对数学课程的学习兴趣得到有效激发。除此之外，数学建模思想对高职数学教学内容和教学方式的创新以及教学评价的优化完善起了到极大的促进作用，能对高职数学课程教学质量进行优化和提升。建模思想解决实际问题的思想和高职实践性人才培养目标存在一致性，因此建模思想的融入对学生后续专业课学习是极为有利的，对其未来职业的发展也有较大的价值和意义。

4 高职数学课程教学中融入数学建模思想的策略探究

4.1 融入生活数学要素

数学学科与实际生活是息息相關的，因此在开展这一学科课程教学的过程中，不论是理论建设还是实践应用层面，都可以在引导学生深化知识理解和认知的过程中，将原有现实认知当作有效渠道之一。在建模思想融入过程中，教师更需要进一步对生活数学要素进行研究和结合，案例筛选时则需要贴合实际生活，促进教学效果的有效提升［3］。在对数学建模思想进行融入的过程中，高职数学教师可以联系相关生活数学要素，将其载体作用发挥出来，在具体和实际案例中提取数学模式，引导学生对案例进行深入剖析。

例如，高职数学教师可以让学生尝试对实际生活中蕴藏的数学元素进行搜集、提取和罗列，同时对其进行类别的划分，进而在对不同章节和板块的知识教学中能有更为丰富的选择。在常见纳税问题的解决过程中，实际生活中房贷复利计算等问题就可以引入教学内容中，教师应引导学生开展深入的思考、剖析以及探究，针对“纳税”相关问题开展探寻的环节，在构建数学建模案例的同时，对其进行进一步延伸。学生数学建模的主动意识在这一过程中能逐步被激发，此外，学生通过对具体问题的探究，进而引发更为深入的分析，如此一来，学生便能在不知不觉中实现对建模思想运用技巧的学习和掌握，进而为后续的学习和发展打好基础［4］。

4.2 对教学内容进行调整优化

高职院校的人才培养目标是对技能应用型人才进行培养，教师在数学教学中，应对学科教学的实践性进行体现，在对数学知识进行讲解的时候，需要对教学内容进行进一步调整和优化，从而让学生对数学知识与实际生活的关联有所认识，让高职数学的应用价值充分展现出来。以渗透数学建模思想为导向开展数学教学时，数学教师需要尽量联系学生的专业背景，再结合具体问题开展教学，对学生问题分析以及解决能力进行有效锻炼。

例如，数学教师在教学完“导数”这部分内容之后，可以引导学生运用导数知识计算最大利润以及最小成本等，随后带领学生归纳最值问题的解题步骤，从而使基本数学建模思想充分体现出来。高职数学有很多不同模块，在进行教学时，数学教师要充分联系具体专业背景，让学生运用数学知识对未来职业中可能会遇到的案例进行了解和分析，对其数学建模能力和职业能力等进行锻炼。如教师给管理专业学生讲解概率知识时，可以和航空公司预订票案例进行联系和讲解，让学生运用随机变量来求解；针对信工专业学生，教师在讲解微分方程时，则可以对人口预测控制等案例进行联系，对人口密度函数求偏导数的方式进行运用来实现微分方程建立；再如针对商贸专业学生讲解优化问题时，可以引入森林救火等案例，让学生对救火总费用、利润函数、目标函数进行建立，最后顺利算出最小化费用、最大化利润等。

4.3 实现教学方式的创新

高职数学知识相对抽象，且与学生专业存在关联，教师要想将数学建模思想融入教学中，应对教学方式进行创新，逐步提高学生的学习兴趣。另外，教师应加强对信息技术的运用，以生动形象的方式向学生展现数学知识，让抽象数学知识不再抽象，引导学生建立数学模型，让其运用数学建模思想和方法解决实际问题，为其综合能力和素养的提升提供动力。

以导数知识教学为例，数学教师可以先对导数的现实意义与计算方式等进行讲解，让学生了解商品的包装与价格间的关系，运用比例思想建立商品单价与数量间的函数关系模型，接着，教师组织学生以小组形式判断函数单调性，强化学生间的交流，从而对生活中购物选择问题进行有效解决。教师在此期间可以对投影教育技术进行运用，呈现出相关的图像，让数学问题更为简单化，学生因此能够更好地理解并掌握相关内容。除此之外，高职数学教师要以学生为中心，从根本上提升学生的学习动力。除了运用小组的形式引导学生进行建模和讨论之外，还需要基于学生角度进行考虑和设计，从而对学生比较感兴趣的学习话题和学习任务进行挑选和布置，让学生获得个性化发展。如此一来，能真正实现将数学建模思想和方法融入高职数学教学中，让高职数学课程教育的教学水平与质量得到进一步提升［5］。

4.4 开展开放式评价活动

基于数学建模思想在数学教学中的融入，学生的数学建模能力能在这一过程中得到有效培养，进而为数学教学改革提供一个新的方向，除了在教学中对其进行运用之外，教师应在评价环节对其进行结合，考核方式应该逐步变得开放和多元，除了对学生数学理论相关素养进行评价，还可以将实践考核环节纳入数学学科考核的体系中，如高职数学教师可以结合专业实际来进行建模题设计，对学生利用数学知识解决专业实际问题的能力进行检测和评价，一方面了解学生现阶段数学能力，另一方面对其学习潜力进行挖掘。教师只有对理论和实践进行结合，对其进行共同考查，才能真正将实践教学落到实处，实现预期的教学效果，同时也可以让考核效果变得更好。除此之外，教师在作业布置环节，应当允许学生自行建立数学模型，在师生共同探究的基础上，让学生自己尝试解决问题，使其提升学习成效，自主学习探究的能力得到锻炼和增强。

5 结语

综上所述，高职数学教师在教学中如果能有效渗透数学建模思想，学生在完成学习任务时的明确性和有效性会得到进一步提升。此外，建模思维模式在一定程度上也体现了现代教育改革。建模思想在数学教学中的融入，能够在很大程度上调动学生的学习兴趣和积极性，学生的数学知识学习效率和质量会得到提升。另外，建模思想能够引导学生对问题进行全方位思考和探究，能为其综合素质的提升起到极大的促进作用。

参考文献

［1］郝旭. 在高职数学教学中融入数学建模思想的思考［J］. 江西电力职业技术学院学报，2022，35（12）：55-56，59.

［2］朱明娟. 关于数学建模思想融入数学教学的探索与实践［J］. 知识文库，2021（13）：183-184.

［3］王亭. 数学建模思想在高职数学教学改革中的应用探究［J］. 试题与研究，2020（31）：94-95.

［4］黄锋. 高职数学教学中如何融入数学建模思想［J］. 数学大世界（下旬），2020（1）：46-47.

［5］班庆梅，甘敏. 高职数学教学中融入数学建模思想的实践［J］. 广西教育，2019（42）：147-148，164.