面向综合能源系统的㶲流追踪模型与计算方法

2023-09-18周天烁李家熙李宜哲贾宏杰

电力系统自动化 2023年17期

周天烁，王丹，2，李家熙，李宜哲，贾宏杰，2

（1.智能电网教育部重点实验室（天津大学），天津市 300072；2.天津市智慧能源与信息技术重点实验室（天津大学），天津市 300072）

0 引言

目前，全国统一的能源大市场还未完全形成，仍存在众多堵点、痛点，市场的区域分割、行业分割等问题还较严重。2022 年4 月10 日，《中共中央国务院关于加快建设全国统一大市场的意见》提出，在有效保障能源安全供应的前提下，结合实现“双碳”目标任务，有序推进全国能源市场建设［1-2］。统一能源市场的构建促使能源商品属性愈发凸显，更加公平合理的能源价格机制亟待完善；“双碳”战略的推进促使各类可再生能源大量接入，多种可再生能源的消纳比例及消纳路径尚不明晰。

电力系统潮流追踪算法在过去的大量研究中，为电力市场价格、绿电消纳方面提供了有力支撑［3］。在能源价格机制方面，电力系统潮流追踪算法在解决电力市场的输电成本分摊、网损分摊、阻塞成本分摊、无功功率定价等方面提供了有力支撑［4-7］。文献［8］基于比例共享原则，提出了一种电-热节点能价的计算方法。文献［9］基于热电联供系统的最优潮流模型，计算了面向能源互联网的热电联供系统节点能价。文献［10］通过综合能源系统（integrated energy system，IES）多能流求解模型，对节点电价、节点气价和节点热价进行求取分析，并分析了碳排放成本对能源价格的影响。以往对能源价格的研究多是针对单一能源形式，在能源互联网和IES 迅速发展的大背景下，缺乏综合考虑IES 多能交互对能源价格机制的影响研究。在可再生能源消纳方面，文献［11］提出了一种基于配电网潮流追踪的可再生能源有功调度与节点集群需求响应策略。文献［12］基于比例分配原则提出了可再生能源电力追踪模型，从能源消费角度确定配额责任主体的可再生能源实际消纳量。分布式地热和绿氢的消纳是构建清洁低碳安全高效的能源体系的重要组成部分［13］。以往研究中对绿电消纳比例和消纳路径研究较多，但是对同为可再生能源的地热和绿氢的研究较少，这对未来能源互联网的发展不利。随着能源转型与能源高质量发展的指引与推动，IES 在制定电、气、热、冷、氢等多种能源价格机制，协同消纳绿电、绿氢、地热等多种可再生能源，构建量质协同发展新模式等多个方面呈现出巨大的提升空间。

㶲作为多种能源形式的共有属性受到了广泛关注，已有研究将㶲分析法引入了IES 规划、运行、交易、评价等方面［14］。现有的IES 㶲分析研究主要包括：1）基于黑箱模型的IES 㶲分析法［15-20］，通过系统输入和输出能量与能质系数求解系统㶲效率，实现IES 用㶲特性的宏观分析，计算简单且使用方便，但建模方式较为粗糙；2）基于白箱模型的IES 㶲分析法，利用图论与能质系数建立㶲分布模型［21］；3）基于能量网络理论的IES 㶲分析法［22-25］，剖析了㶲在多能管线以及能源转换设备中的传递规律；4）基于㶲流机理模型的IES 㶲分析法［26-27］，将IES 网络属性与㶲“流”的特性相结合，定义了㶲势、㶲压、㶲阻抗等核心概念，并证明了IES 整体和局部的㶲平衡关系特性。

综上所述，考虑到：1）IES 多能介质流存在单位量纲不统一且IES 多能流模型未兼顾能源品质的局限；2）㶲能够统一表征IES 中多能源形式的有效能；3）利用能源的本质是利用㶲，按㶲的实际使用情况制定价格也是一种合理的能源定价原则；4）IES 中有效能利用水平提升与可再生能源消纳具有一定相互促进作用［28］；5）IES 的㶲流轨迹追踪与溯源情况尚未明晰。本文以IES 等效㶲流机理模型为基础，建立物理量统一且兼顾能源商品属性的IES 㶲流追踪模型，深入追踪㶲在IES 网络中的流动踪迹，利用IES 源-网-荷的㶲流分配关系为多能源价格制定、多种可再生能源协同消纳等实际应用提供支撑。

本文首先阐述了IES 等效㶲流机理模型及IES㶲路的重点概念，进一步提出了㶲流顺序追踪方法、㶲流逆序追踪方法和㶲流分配解析追踪方法，并利用典型算例验证了所提模型的准确性。最后，对IES 㶲流追踪理论和方法在能源价格机制、可再生能源利用、不良数据辨识、规划与运行优化等方面的潜在应用价值展开讨论，以期助力能源统一大市场的良性发展和“双碳”目标稳步推进。

1 IES 等效㶲流机理模型与㶲路

1.1 IES 等效㶲流机理模型

IES 㶲流机理模型可以统一以㶲流（单位为kW）的形式表示有效能在IES 网络中的流动情况，并以整体和局部㶲平衡关系保证了模型的准确性［27］。

典型IES 拓扑结构示意图如图1 所示。电力系统、天然气系统在IES 分析中可视为单层结构，而热力系统通常考虑为包含对称供回水网络的双层结构。结构差异性导致热力系统㶲流分布特征与电力、天然气系统存在较大的差异性。例如，电力和天然气系统通过管线传输供应负荷的㶲流，该部分㶲流最终注入负荷节点内部，不再返回电源和气源，而热力系统供水网络中的㶲流一部分由热负荷消耗，一部分通过回水网络返回热源，进而形成闭合回路。基于热力系统㶲流分布特征，供水网络㶲流一部分来源于回水网络，一部分来源于热源，决策者难以辨别出供水网络中由热源供应的㶲流。此外，供水网络㶲流一部分被热负荷消耗，一部分返回至回水网络，决策者难以辨别出供水网络中最终被热负荷消耗的㶲流。综上所述，基于双层结构的热力系统㶲流模型不利于决策者辨析热源供应和负荷消耗热量㶲在系统中的分布，也不利于㶲流追踪模型的建立。因此，考虑将IES 中的热力系统㶲流机理模型进行等效变换。

基于上述背景，在热力系统㶲流机理模型的基础上，以回水网络作为参考系，消除回水网络㶲流对供水网络㶲流的影响，建立具有单层拓扑结构的热力系统等效㶲流机理模型，如图2 所示，使热力系统与电力、天然气系统㶲流机理模型具有相似的分布特征。IES 等效㶲流机理模型的电力系统、天然气系统和热力系统的关键参数如表1 所示，推导过程详见文献［27］，本文不再赘述。

表1 IES 等效㶲流机理模型的关键参数Table 1 Key parameters of mechanism model of equivalent exergy flow for IES

图2 基于等效变换的热力系统㶲流分布示意图Fig.2 Schematic diagram of exergy flow distribution of thermal system based on equivalent transformation

能源站等效㶲流机理模型以节点㶲损eEH，N表示：

该部分㶲损等于能源站在电力系统中消耗或供应的电能㶲eEH，e、天然气系统中消耗或供应的燃料㶲eEH，g、热力系统中消耗或供应的热量㶲eEH，h之和。其中，ee，q、eg，q和eh，q分别为电力节点、天然气节点和热力节点的注入㶲流列向量。

典型IES 等效变换后的㶲流分布如图3 所示，变电站和天然气门站分别向系统供应电能㶲和燃料㶲，电力和天然气系统分别向电负荷和气负荷传输电能㶲和燃料㶲。能源站消耗燃料㶲并产生电能㶲与热量㶲，产生的热量㶲注入热力系统以供应热负荷，产生的电能㶲部分被循环泵消耗以维持水压，剩余的电能㶲注入电力系统以供应电负荷。电能㶲通过电力线路传输产生损耗，热量㶲在热力管道传输过程和部分热负荷处存在损耗，能源站中能源转换过程存在㶲损。将电力线路、天然气管道、供回水管道统一为支路，变电站和天然气门站统一为向系统供应㶲流的㶲源，电、气、热负荷统一为消耗㶲的㶲负荷，此时㶲在IES 中的流动情况可表述为：㶲源向IES 供应㶲流，㶲流在电力、热力支路传输过程中存在损耗，在能源站和部分热力节点处也存在损耗，未损耗的㶲流最终注入节点内部被㶲负荷消耗。综上所述，等效变换后IES 㶲流分布包括支路㶲流、源端㶲、负荷㶲、支路㶲损、节点㶲损，其中，节点㶲损包括能源站节点㶲损与热力节点㶲损［27］。

图3 等效变换后IES 㶲流分布示意图Fig.3 Schematic diagram of exergy flow distribution of IES after equivalent transformation

热力系统等效㶲流机理模型可以反映热源供应以及负荷消耗热量㶲在系统中的分布机理，消除了回水网络㶲流的影响，该模型与电力、天然气系统㶲流机理模型具有相似的特征。将热力系统等效㶲流机理模型有关规律拓展到其他能源系统，基于㶲势差定义电力、天然气系统㶲压的概念，进而建立电力、天然气系统以及能源站等效㶲流机理模型，最后形成IES 等效㶲流机理模型，实现IES 㶲流的统一分析。

1.2 IES 㶲路的概念

将IES 等效㶲流机理模型进一步统一，根据IES 支路㶲流可表示为节点㶲压与支路介质流率共轭的乘积取实部，IES 支路㶲损可表示为支路两端节点㶲压差与介质流率共轭的乘积取实部，IES 节点注入㶲流可表示为节点㶲压与节点注入介质流率共轭的乘积取实部［27］。以节点㶲压与介质流率作为㶲流分析的节点与支路参数，IES 网络㶲流模型可统一表示为：

式中：eb和Δeb分别为nb维IES 支路㶲流和㶲损列向量，其中，nb为电力、天然气、热力支路数目之和；diag(·)表示求对角矩阵；U̇为nn维IES 节点㶲压列向量，其中，nn为电力、天然气、热力节点数目之和；ḟ为nb维IES 支路介质流率列向量，ḟ*表示其共轭；eq和ḟq分别为nn维IES 节点注入㶲流和介质流率列向量为ḟq的共轭；A为nn×nb的IES 节点-支路关联矩阵，为电力系统、天然气系统、热力系统的节点-支路关联矩阵Ae、Ag、Ah构成的分块对角矩阵；A-为nn×nb的IES 流出节点-支路关联矩阵，为电力系统、天然气系统、热力系统的流出节点-支路关联矩阵Ae，-、Ag，-、Ah，-构成的分块对角矩阵。

热力系统节点㶲损模型表示为：

式中：Δeh，Nl为热力节点㶲损列向量，维数为nh，n；pr为回水节点㶲势列向量；po为出口节点㶲势列向量；mh，L为热负荷水流率列向量。

式（1）—式（6）构成了IES 㶲流统一模型。在电力系统中，有功功率流可表示为电压与电流的乘积形式，电力系统有功线损可表示为电压差与电流的乘积形式。因此，㶲压、介质流率、㶲流、㶲损分别与电压、电流、有功功率流、有功损耗具有类似含义。进一步，剖析㶲流在不同能源环节传输以及损耗特性，揭示不同能源系统㶲流参数的共性机理，类比电力系统基于电路的分析思路，建立了IES 㶲路模型，该模型可作为分析系统能量品质特征的一种技术手段。

类比电路的概念，将IES 㶲路定义为支路、㶲阻抗、㶲源、㶲负荷等㶲元件组成的㶲流回路，其中，㶲阻抗通过类比电路理论中电阻抗的概念形成，反映㶲流在传输过程中的损耗程度。类比电路图的含义，将㶲路图定义为由㶲路元件符号表示㶲路连接的图，㶲路元件符号与具体含义如表2 所示。基于表2 所示的㶲路元件符号构建㶲路如图4 所示。㶲路图可以基于能量品质层面实现源端、多能管线等多能元件的统一描述，反映节点、支路等㶲路元件传递㶲的能力或损失㶲的程度，为开展IES 㶲流轨迹追踪与溯源、建立㶲流追踪模型奠定了基础。

表2 IES 㶲路元件符号与具体含义Table 2 Component symbols and specific meanings of IES exergy circuit

图4 IES 㶲路示意图Fig.4 Schematic diagram of IES exergy circuit

2 IES 㶲流追踪模型

参考电力系统的潮流追踪方法，采用比例分配原则［5-6］进行㶲流追踪计算。除电力系统，具体对天然气系统、热力系统和能源耦合节点做出以下假设：

1）天然气系统：假设节点的天然气都充分混合，天然气流量符合比例分配原则，同时天然气的流量与㶲流为正比例关系，则可认为天然气系统㶲流符合比例分配原则；

2）热力系统：假设热力介质（热水）充分混合，介质符合比例分配原则，网络节点温度混合后，温度下降导致的㶲损折算在管道㶲损上，因此，假设节点附近的能质系数相同，则可认为热力系统㶲流符合比例分配原则；

3）能源耦合节点（能源站）：不关注能源站内部的化学反应，将其视为一个存在㶲损的负荷节点，其自身㶲损视为负荷。因此，负荷节点消耗的㶲流与流入该节点的㶲流满足比例分配原则。

通过以上假设，可认为IES 㶲流符合比例分配原则。

2.1 IES 网络无㶲损化

IES 源端向负荷端输运有效能，热力学第二定律表明能源在“质”上具有贬值特性，必然会在网络中产生㶲损［29］。但是，基于比例分配原则的㶲流追踪计算方法仅适用于管线首末端㶲流相同的无㶲损网络，因此，本文首先进行IES 网络无㶲损化处理，将㶲损由管线两端的节点承担，可表示为：

式中：eNode为无㶲损化后的节点㶲流向量；eN为无㶲损化前的节点㶲流向量；Δeloss为管线㶲损向量；abs(A)表示求节点-支路关联矩阵A中所有元素的绝对值。

无㶲损化处理后的IES 源端节点㶲流向量esource和负荷端节点㶲流向量eload分别表示为：

无㶲损化处理后的IES 管线㶲流向量enoloss表示为：

式中：e为无㶲损化前的管线㶲流向量。

2.2 方法1：IES 㶲流顺序追踪方法

IES 㶲流顺序追踪法基本思路是保证注入㶲流的节点㶲平衡，节点注入的总㶲流向量可以表示为：

式中：A1为注入节点的节点-支路关联矩阵；esource为源端㶲流列向量且可为零向量。

将式（10）展开，可得：

式中：en1为节点n流向节点1 的无㶲损管线㶲流；e1n为节点1 流向节点n的无㶲损管线㶲流；eNode，n和esource，n分别为eNode和esource的元素。

式（11）可表示为：

式中：D1为㶲流顺序分配矩阵。

矩阵D1是稀疏矩阵且非对称，若矩阵D1可逆，则存在IES 的源端㶲-节点的㶲流关联矩阵：

可得到节点㶲流向量与源端㶲向量之间的矩阵关系：

可以看出，IES 中的第k个源端对节点n的㶲流贡献为DS-N，nkesource，k。

流入节点的㶲流等于负荷消耗的㶲和流出节点的㶲流之和，根据比例分配原则得到流出节点i各管线㶲流情况：

所以，有IES 的源端㶲-支路㶲流关联矩阵DS-P，其元素为：

得到IES 的源端㶲-支路㶲流之间的矩阵关系：

可以看出，IES 中的第k个源端对支路i-j㶲流的贡献为DS-P，ikesource，k。

同理，由比例分配原则，负荷节点消耗的㶲流为：

所以，有IES 的源端㶲-负荷㶲流关联矩阵DS-L，其元素为：

得到IES 源端㶲-负荷㶲流的矩阵关系：

可以看出，IES 中的第k个源端对负荷i㶲流的贡献为DS-L，ikesource，k。

2.3 方法2：IES 㶲流逆序追踪方法

IES 㶲流逆序追踪方法基本思路是保证流出㶲流的节点㶲平衡，流出节点的总㶲流向量可表示为：

式中：A2为流出节点的节点-支路关联矩阵；eload为负荷㶲流列向量且可为零向量。

将式（21）展开，可得：

式中：eload，n为eload的元素。

式（22）可表示为：

式中：D2为㶲流逆序分配矩阵。

矩阵D2是稀疏矩阵且非对称，若矩阵D2可逆，则存在IES 的负荷-节点的㶲流关联矩阵：

可得到负荷㶲向量与节点㶲流向量之间的矩阵关系：

可以看出，IES 中的第k个负荷从节点n获得㶲流为DL-N，nkesource，k。

与上述㶲流顺序追踪方法类似，利用比例分配原则计算得到负荷㶲-支路㶲流关系DL-P，ik为：

负荷㶲-源端㶲关系DL-S，ik为：

2.4 方法3：IES 㶲流分配解析追踪方法

参考电力系统潮流分配解析模型［30］，不采用比例分配原则，直接推导IES 的源端㶲和负荷㶲的分配关系：

进一步，有

根据2.3 节中定义的矩阵向量，存在节点㶲流与负荷㶲的关系eNode=(D2)-1eload，则可以得到源端㶲和负荷㶲之间的关系为：

因此，源端㶲-负荷㶲的关联矩阵可表示为：

支路㶲流分配系数和流出节点的分配系数相同，则有源端-支路关联矩阵：

基于电力系统潮流分配解析模型，利用㶲流逆序分配矩阵，建立了不需要任何分配原则的㶲流分配解析追踪方法，即可得到源端㶲-负荷㶲分配比例关系。

上述3 种IES 㶲流追踪方法对比如表3 所示。不同于IES 㶲流顺序/逆序追踪方法，IES 㶲流分配解析追踪方法不需要任何分配原则，基于IES 㶲流逆序分配矩阵、IES 源端㶲矩阵及IES 负荷㶲矩阵的关系，即可得到源端㶲-负荷㶲分配比例关系，其计算过程简单且可保证正确性。同时，在实际应用中需充分考虑决策需求和网络拓扑，选择合适的㶲流追踪方法。

表3 IES 㶲流追踪方法对比Table 3 Comparison of exergy flow tracing methods

2.5 IES 㶲流追踪方法计算步骤

在IES 负荷㶲已知的情况下，先求解㶲流机理模型，再进行㶲流追踪模型的计算，如图5 所示。在㶲流求解中，电力系统采用牛拉法求解系统㶲流，天然气系统采用牛顿节点法求解㶲流，热力系统采用水力模型和热力-㶲流模型交替迭代算法求解㶲流，三者基于㶲集线器模型耦合，耦合方式取决于系统的运行模式、设备类型等［31］。

图5 IES 㶲流顺序追踪计算方法Fig.5 Calculation method of upstream-looking exergy flow tracing for IES

IES 㶲流追踪算法具体流程如下：

步骤1：确定IES 的运行方式、网架拓扑（IES 耦合节点重合化）、能源站等信息，输入IES 的负荷㶲数据。

步骤2：利用IES 㶲流直接计算方法［31］得到IES㶲流分布情况。

步骤3：基于管线（支路）平均㶲损，进行IES 网络无㶲损化处理。

步骤4：若采用㶲流顺序追踪方法，则构建节点㶲流、节点注入㶲流和节点上源端㶲流的关系；若采用㶲流逆序追踪方法，则构建流出节点㶲流、节点流出㶲流和节点上负荷㶲流的关系。

步骤5：形成㶲流顺序分配矩阵D1和㶲流逆序分配矩阵D2。

步骤6：若采用图5 和图6 所示的IES 㶲流顺序/逆序追踪方法，需根据比例分配原则，建立源端-负荷㶲流关联矩阵、源端-支路㶲流关联矩阵/负荷-源端㶲流关联矩阵、负荷-支路㶲流关联矩阵，分别计算源端-负荷、源端-支路和负荷-支路的㶲流分配关系。

图6 IES 㶲流逆序追踪计算方法Fig.6 Calculation method of downstream-looking exergy flow tracing for IES

若采用图7 所示的㶲流分配解析追踪方法，则根据步骤5 中的㶲流逆序分配矩阵D2，利用源端㶲矩阵、负荷㶲矩阵和㶲流逆序分配矩阵的关系，直接构建源端-负荷㶲流关联矩阵、源端-支路㶲流关联矩阵，计算源端-负荷㶲流分配系数。

3 算例测试与分析

3.1 算例介绍

为统一对IES 电-气-热力系统进行㶲流追踪，对文献［31］中典型IES 算例进行等效变换，算例等效㶲流拓扑结构如图8 所示，包括6 节点电力系统、5 节点天然气系统和8 节点热力系统。电力系统基于IEEE 33 节点配电网［32］参数修改，源端电压为12.66 kV；中压天然气系统基于5 节点天然气系统［33］参数修改，气源气压为5 bar（1 bar=100 kPa），天然气理论燃烧温度为1 973 ℃，热值为45.75 MJ/m3；热力系统基于8 节点热力系统［34］参数修改，系统由双热源供热，两个热源供水温度均为100 ℃，负荷出口温度为50 ℃。算例中包括两个能源站，节点E6、G9 和H12 通过能源站1 中的热电联产（CHP）机组耦合，节点E5 和H13 通过能源站2 中的电锅炉（EB）耦合。能源站1 中的CHP 气-电转换效率ηCHPg-e和气-热转换效率ηCHPg-h分别为0.3 和0.4［35］，能源站2 中的EB 电-热转换效率ηEBe-h为0.95［36］，采用“以热定电”方式运行。电力、天然气、热力系统管线参数分别如附录A 表A1—表A3所示，电负荷㶲、天然气负荷㶲、热负荷㶲数据如附录A 表A4—表A6 所示，作为㶲流直接计算方法的输入数据。

图8 算例等效㶲流拓扑结构图Fig.8 Topology diagram of equivalent exergy flow of case

3.2 结果分析

基于IES 等效㶲流机理模型和㶲路模型，分别采用上述3 种㶲流追踪方法对图8 所示的算例进行㶲流追踪。首先，对算例进行㶲流计算，得到的IES㶲路及㶲流分布如图9 所示。能源站1 和能源站2的㶲损分别为687.931 kW 和694.164 kW，括号内的数字表示源端供应的㶲或管线㶲流，方框附近的数字表示管线㶲损，箭头指向的数字表示负荷消耗的㶲，各数字的单位均为kW。

图9 㶲路及㶲流分布Fig.9 Distribution of exergy circuit and exergy flow

无㶲损化后的IES 㶲路及㶲流分布如图10 所示。将能源站的㶲损视为节点E5、E6 的负荷，所有管线上的㶲损均由与之相邻的节点承担，热力系统节点㶲损视为负荷㶲。经过无㶲损化处理后的IES整体和各节点㶲流保持平衡，能够满足比例分配原则进行㶲流追踪，同时可以用来验证㶲流追踪的正确性。

图10 网络无㶲损化处理后的㶲路和㶲流分布Fig.10 Distribution of exergy circuit and exergy flow after network exergy-free loss processing

按照上述计算步骤，得到结果如表4—表8 所示。解析模型未利用比例分配原则，仅通过矩阵描述㶲流分布关系，从源端-负荷分配矩阵中可以看出矩阵的每列和都为1，表明负荷消耗㶲流均来源于源端，最后求得的结果与其他两种方法相同。E6、G9 和H12 连接能源站1，E5 和H13 连接能源站2，为避免重复，在计算中进行节点重合化，表4—表8 中由节点E6 表示能源站1，节点E5 表示能源站2。

表4 采用顺序追踪方法的源端-支路㶲流分布Table 4 Distribution of source-branch exergy flow using upstream-looking tracing method

表4 说明，应用式（17）计算可以得到每个源端供应的㶲流在每条支路的分布情况。各支路来自源端E1 和源端G7 的㶲流相加后，与经无㶲损化处理后的㶲流计算结果一致。节点E1（变电站）的㶲流仅分布于管线L1、L4、L16 和L19，而节点G7（天然气门站）的㶲流分布于管线L2 至L19，这也反映了天然气门站承担了IES 中大部分有效能供应。

表5 说明，应用式（20）计算得到每个节点负荷㶲的来源，结果的正确性可以通过图10 所示无㶲损化后的㶲流分布情况来检验。例如，负荷节点E2 从节点E1（变电站）和节点G7（天然气门站）分别得到了㶲流，按比例分配原则计算，从变电站得到的㶲流为602.337 kW×757.815 kW/（758.212 kW+668.354 kW）=320.139 kW，从天然气门站得到的㶲流为602.337 kW×668.354 kW/（758.212 kW+668.354 kW）=282.198 kW。同时，各节点负荷㶲之和与源端E1 和G7 的输入㶲计算结果一致。

表5 采用顺序追踪方法的源端-负荷㶲流分布Table 5 Distribution of source-load exergy flow using upstream-looking tracing method

表6 通过式（26）计算，可以得到某条管线的㶲流如何供给到每个负荷，一定程度上也反映了每条管线所承担的㶲流输运能力和重要性。例如：IES中管线L4承担了向能源站2供应698.32 kW 的㶲，向热负荷H19 供应121.97 kW 的㶲，以及向虚拟热负荷节点H16 供应3.93 kW 的㶲；管线L6 与节点E2至H19 均有关联，其承担了IES 的大量㶲流输运责任，对于IES 的重要程度最高，这与表1 的结论一致。表7 表示通过式（27）可计算得到每个负荷向源端汲取㶲流的情况，与表2 中的计算结果一致。

表6 采用逆序追踪方法的负荷-支路㶲流分布Table 6 Distribution of load-branch exergy flow using downstream-looking tracing method

表7 采用逆序追踪方法的负荷-源端㶲流分布Table 7 Distribution of load-source exergy flow using downstream-looking tracing method

基于㶲流分配解析方法的源端-负荷㶲流分配系数如表8 所示。可以看出，所有源端㶲对任意负荷的分配系数之和恒等于1，例如节点H19：0.371+0.629=1，这表明负荷节点H19 从源端E1 和G7 获得的㶲流比例分别为37.1%和62.9%。算例结果验证了IES 㶲流分配解析追踪方法的有效性和准确性。

表8 采用㶲流分配解析追踪方法的源端-负荷㶲流分配系数Table 8 Allocation coefficient of source-load exergy flow using tracing method of exergy flow distributing parse

4 IES 㶲流追踪的典型应用场景

4.1 基于IES 㶲流追踪的能源价格制定

能源价格和能源市场对IES 的发展具有重要意义，国内外对于IES 能源价格机制方面的研究尚属于起步阶段。随着能源互联日益密切，能源市场对能源价格机制提出了更高的要求，这不仅要打破行业壁垒，更需要一种合理、公平、有效的分配方法作为制定能源价格的技术支撑。

由于分摊机制不合理、能源行业之间利益冲突等多方面因素，电力、天然气、热力市场基本采用单独定价方式，从经济层面上阻碍了能源互联协同发展。㶲流机理模型从根本出发，以有效能（㶲）统一量化表示了电、气、冷、热等多种能源形式，通过㶲流追踪计算可以得到IES 的源-网-荷中有效能分配关系，并以有效能的实际利用情况作为衡量标准，结合㶲的商品属性，后续研究可以计算IES 的各种能源成本、网损及阻塞的分摊问题，为构建合理分配的能源市场提供有效的计算工具。

4.2 基于IES 㶲流追踪的可再生能源消纳路径研究

不可再生能源具有能源品质的高低之分，可再生能源亦是如此。如今，大量绿电、绿氢、地热等可再生能源被开发利用，其中，以光伏、风机为主的绿电占比最大，而且电能的能源品质最高，以㶲流追踪方法计算出IES 源-网-荷的有效能分配关系，能够清楚地判断可再生能源向IES 的各个环节中供给的不同品质能源的分配比例和分配路径，用以指导多种可再生能源的协同消纳，为绿电、绿氢、地热等大量可再生能源打上“绿色标签”。

高㶲综合能源系统［14］的理念是IES 量质协同发展，尽可能地提高IES 能源品质和有效能输运能力；低碳能源系统的理念是指在利用过程中，尽可能产生较少或不产生二氧化碳等温室气体的能源系统。这两种理念在可再生能源消纳方面相辅相成，具有很强的促进作用，为中国城乡能源系统绿色、高效、高质量发展提供了一种新思路。

4.3 基于IES 㶲流追踪的不良㶲数据辨识

随着能源互联网进程的推进，以及用户对能源品质要求的提高，综合能源供应端对IES 状态估计［37］基础数据的高效维护以及IES 在线安全分析与多能运行调度水平提出了更高的要求。能源互联网提出了面向IES 的能量管理系统［38］（integrated energy system energy management system，IESEMS），未来IES-EMS 将进一步考虑能源品质的提升或新增㶲流分析功能模块，会导致大量的㶲数据监采设备及其产生的复杂不良㶲数据涌现，不良㶲数据检测与辨识将成为IES 状态估计的重要功能之一，成为IES 在线安全分析和运行调控的重要保证。

为了保证后续IES 有效能状态估计的合格率，可以利用㶲流追踪计算辨识不良量测数据，通过㶲流追踪计算对不良量测的过滤和校正，可以减少不良量测对拓扑错误辨识的影响，提高拓扑错误辨识的精度。

4.4 基于IES 㶲流追踪的规划与运行优化研究

在IES 规划方面，应用IES 㶲流追踪方法可以得到IES 网络中某一源端/支路/负荷的实际㶲流分配情况，能够快速、准确地追踪到有效能薄弱的位置、类型和真实大小，在规划设计阶段，全面剖析电、气、热、冷、氢等不同品质能源以及绿电、绿氢、地热等可再生能源在站-网-源-荷等诸多环节的㶲流轨迹情况，能够避免规划方案中高㶲损情况的发生。在IES 运行优化方面，通过IES 㶲流追踪方法可以精准定位IES 运行中的有效能薄弱环节，同时也可以识别出系统运行时存在越限风险、元件受损等故障的具体位置，通过调整相应节点的源端或负荷，以达到调整㶲流分布、降低运行风险、实现IES 量质协同提升的目的。