指向学生核心素养的数学阅读能力提升策略

陈万华

学生只有具备一定的阅读能力，才能真正领会数学文本中特殊而复杂的数学符号。数学阅读能力反映的是个体完成数学阅读活动时所具备的综合能力，它对培养学生的核心素养有着极其重要的意义。数学阅读能力包括四个方面的能力成分，即数学编码、语言互译、数学理解及数学推理。笔者认为，指向学生核心素养培养的数学阅读能力提升，需要教师指导学生从阅读输入的角度学会用数学的眼光观察现实世界，从阅读加工的角度学会用数学的思维思考现实世界，从阅读输出的角度学会用数学的语言表达现实世界。

一、借用“直观输入”提升学生的阅读能力，使其学会用数学的眼光观察现实世界

1.情境导入，激发儿童数学阅读元认知

元认知能力，是指个体觉察、反省、评价、调节自己的认知加工过程的能力，它包括元认知知识、元认知体验和元认知监控三个成分。情境导入有助于激发学生的情感，促进学生产生丰富的联想和深层次的理解。例如，在推导圆锥的体积计算公式之前，为了让学生充分理解“等底等高”的圆柱和圆锥体积之间的关系，教师首先出示两大瓶橙汁和几个壁厚相同的圆柱形、圆锥形量杯，有等底等高的，有等底等体积的，有等高等体积的，让学生猜测哪个量杯装的果汁最多，哪两个量杯装的果汁可能一样多。接下来就让学生想办法验证自己的猜想，谁最先根据阅读提示验证了自己的猜想，就可以优先品尝一小杯果汁。随即，教师给出以下阅读提示：（1）等底等高的圆柱和圆锥，谁的体积大？它们的体积之间有什么关系？（2）等底等体积的圆柱和圆锥，它们的高之间有怎样的关系？（3）等高等体积的圆柱和圆锥，它们的底之间有怎样的关系？生活化的情境创设和“直观输入”式的阅读指导，不仅大大提升了学生的数学阅读能力，还能使他们学会用数学的眼光观察现实世界。

2.心境加持，识别儿童数学阅读新资源

心境是一种微弱、平静而持久的带有渲染性的情绪状态，能在很长一段时间内影响人的言行和情绪。上述教学案例中，在学生的学习热情被生活情境点燃之后，他们通过测一测、量一量、比一比、想一想等方式，借助果汁和量杯完成了自己的猜想。心境的加持激起了学生探究的欲望，每个人都跃跃欲试。这时，教师抛出新的阅读材料：根据圆柱的体积计算公式，你能推导出圆锥的体积计算公式吗？怎样推导出来的？与同桌说说你的想法。有了前面操作感知的经验，学生很快便识别出新的阅读材料所需要的学习工具是“两个等底等高的圆柱和圆锥”。他们边演示边讲解，把和圆柱等底等高的圆锥形量杯装满果汁往圆柱形量杯里倒，从而顺利推导出了圆锥的体积计算公式。

二、善用“材料加工”提升学生的阅读能力，使其学会用数学的思维思考现实世界

1.学境渲染，信息编码，促进儿童数学阅读活动化

信息编码是为了方便存储、检索和使用信息，在处理信息时赋予信息元素以代码的过程。在通信理论中，编码是对原始信息符号按一定的数学规则所进行的变换。学境的渲染能使学生用新眼光、新思想、新方法来对阅读材料进行编码。例如，在学生了解圆柱侧面积和表面积的含义之后，可以引导学生通过信息编码，用动手操作的方法，将数学阅读活动化，从而顺利解决生活中的相关问题。教师出示一个圆柱形茶叶罐，让学生用手分别摸一摸它的侧面、底面以及整个表面，同时思考：这个茶叶罐的底面积是多少平方厘米？如果给它的四周贴上包装纸，最少需要多少平方厘米的包装纸（接缝处不算）？如果做一个和茶叶罐一样的包装盒（接缝处不算），至少需要多少平方厘米的硬纸板？学生的反馈如下：

生1：知道圆柱的底面半径和圆柱的高即可。

生2：圆柱的高好测量，关键是要想办法测量出圆柱的底面半径。

生3：用毛线围着茶叶罐的底面四周绕一圈，拉直量出毛线的长度，就是圆柱的底面周长，用底面周长乘高，就可以算出圆柱四周包装纸的面积，也就是圆柱的侧面积，然后根据底面周长算出底面半径，最后再算圆柱的底面积和表面积。

生4：把圆柱的底面放在纸上，借助圆柱，用笔画出一个和圆柱底面一样大小的圆，然后沿边线剪下一个圆，对折后测量折痕的长度，就是圆柱的底面直径，接下来再测量出圆柱的高，剩下的问题就迎刃而解了。

生5：将圆柱的侧面在纸上滚动一周，剪下一张正好贴在圆柱四周的长方形纸，测量出长方形纸的长和宽，长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高，接下来只要用求圆柱底面积、侧面积和表面积的公式去计算就可以了。

2.化境烘托，语言互译，促进儿童数学阅读深入化

数学阅读的过程其实也是数学语言转化的过程。数学语言主要包括文字语言、符号语言和图表语言，三者之间的互译优化了学生的思考方式，不仅可以提升学生的数学阅读能力，还能使学生学会用数学的思维思考现实世界中的实际问题。例如，学习了三角形的内角和是180°以后，教师出示一个直角三角形，其中一个锐角标着28°，让学生求出另一个锐角的度数。这时学生就要把图形语言转化为文字语言：三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，另外两个锐角的和也应该是90°，因而另一个锐角是90°-28°= 62°。

三、巧用“转化输出”提升学生的阅读能力，使其学会用数学的语言表达现实世界

1.意境生发，信息解码，推动儿童数学阅读理论化

在由浅层阅读向深度阅读的过渡阶段，作为信息接收者的学生已经有了自己的理解和见解，能够透过文字看到其后的道理和意义，这就是解码的过程，是对数学阅读材料进行“理论化”的过程。例如，遇到“一个直角梯形，如果上底延长6厘米，面积就增加24平方厘米，这样正好是一个正方形。原来梯形的面积是多少平方厘米？”这样的问题，学生马上就会想到梯形的面积计算公式：（上底+下底）×高÷2。可是，阅读材料中既没有给出梯形的上底、下底，也没有给出梯形的高。这时，就需要教师引领学生不断地将阅读材料“理论化”，从而提升学生的数学阅读能力：根据“上底延长6 厘米，面积就增加24 平方厘米”，先求出三角形的高24×2÷6=8（厘米），也就是得到正方形的边长是8 厘米，原来梯形的下底和高也是8 厘米，那么上底就是8-6=2（厘米）。

2.话境喷发，信息重组，推动儿童数学阅读创生化

信息重组是指学生在数学阅读过程中对阅读内容的整体把控，它能显著改变知识的呈现形式，使学生更好地把握所读内容的结构。信息重组的目的是剥离无用信息，聚焦重点信息，使文字背后的信息得以显现，引领学生跳出阅读的碎片化，提升他们的数学阅读能力，使其学会用数学的语言表达现实世界。例如，“公因数只有1 的两个数，叫作互质数”这句话的阅读背景，是学生已经明白了何为因数，何为公因数，何为质数。通过分析比较“因数与公因数”“质数与互质数”，能使学生明确“互质数”的内涵与外延，从而帮助他们找到求两个数的最大公因数的简便方法——“当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1”。接下来再让学生思考“什么样的两个数一定是‘互质数’”，通过列举，学生就不难探究出“两个数都是质数，这两个数一定是互质数；连续的两个奇数一定是互质数；连续的两个自然数一定是互质数”。数学知识是一环扣一环的，很多知识之间都有着千丝万缕的联系。通过信息重组，让学生产生不吐不快的表达欲望，能促进他们创生出一些新知识、新思想、新方法，从而逐渐学会用数学的语言表达现实世界。

综上所述，数学阅读能力的提升有利于学生在有限时间内高效地掌握数学知识，形成系统完善的数学认知结构，进而提高他们灵活运用已学知识和数学思维方法解决问题的能力。在数学教学中，教师应注意把学生的先验认知作为数学阅读的起点，把环境的资源创建作为数学阅读的保障，把群体的在场学习意境作为数学阅读的文化，把促进意义的贯通勾连作为数学阅读能力提升的关键，把基于学材的情境设计作为学生数学阅读能力提升的支架，让情境、心境、意境、学境等境脉交融，让先验新知关联，让内外世界贯通，从而在微妙的关系世界中提升学生的核心素养。