厘清学科本质，注重自主选择，培养核心素养——以“小数的意义”为例

江苏省江阴市虹桥小学 徐 惠

所谓“选择性学习”，指在教师指导下，学生根据自己的能力选择适合自身发展要求的学习内容、方法和进度等的一种自觉自主的学习方式。从定义可以看出，选择性学习的实质就是强调学生的学习是一种选择活动，学习的主体是学生。通过选择，教师可以激发学生的主体意识，力求最大限度地促进每个学生的发展。

选择性学习与统一性学习相比，具有以下特征：（1）选择性学习是一种开放性学习方式，这种开放性表现在选择的灵活性、选择的自主性两方面。（2）选择性学习是以选择性教学为基础和前提的，只有选择性教学才能为选择性学习提供可能和指导。（3）选择性学习是学生自觉自主的学习方式，在这一方式中，选择者和学习者是一致的。

下面，笔者以山西省太原市大南关小学郝立峰老师执教的“小数的意义”一课为例，谈谈小学数学教学中如何厘清学科本质，注重自主选择，培养核心素养。

“小数的意义”是“小数的意义和性质”单元的核心内容。“位值制”“数位”“十进制”是本节课的核心知识，贯穿了学生认识小数意义的全过程。学生通过对一位小数、两位小数、三位小数的认识，借助教师的引导，建构起小数和整数计数单位之间的联系。在“十进制”的学习过程中，学生整体认识到小数和整数的一致性和关联性，彰显了知识的整体意蕴和逻辑关系。学生通过画一画、分一分、说一说、比一比、数一数等多种途径，在计数单位不断细分的过程中，认识新的计数单位以及小数与其计数单位个数之间的关系。学生经历探索小数意义的过程，提升观察、分析和概括、抽象能力，在主动建构的过程中发展数感。

一、课前预学，自主表征激活知识

课前，教师布置学生借助已有知识经验表示一位小数0.7，学习素材完全来自学生的已有认知。学生借助熟悉的线段图、示意图、人民币、正方形图等自主创造心目中的一位小数0.7。课前，学生创设心目中的一位小数0.7，其成果作为学习素材，通过唤醒知识经验，多元表征、比较交流认识一位小数0.7。教师引导学生借助“数”认识一位小数，借助图形和计数器用0.1数一位小数，充分发掘学生的已有经验。（见图1）

选择性学习是一种开放性的学习方式，这种学习方式表现在选择的灵活性、选择的自主性两方面。学生借助已有的知识经验表示0.7，可依据自己感兴趣的方式选择表达的方式，选择过程是自主的、开放的，这既有利于激发学生的学习兴趣，也有利于激活其旧知。

二、课中助学，自由表达探索知识

在学生课前自由表达一位小数0.7的基础上，教师引导学生交流：你是怎么表示心目中的0.7的？学生多元表达。在此基础上，教师让学生交流举例其他一位小数，追问：“在举例的一位小数中哪个一位小数最重要？”学生自然得出0.1是一位小数的计数单位，1可以分成10个0.1，10个0.1是1。

教师继续设问：“0.1能数出0.73吗？0.73是什么样子的？”再引导学生经历两位小数产生的过程，借助图形在0.7的基础上表示出0.73，数形结合，主动迁移，自主构建知识。在多元表征的基础上，教师问：“什么样的数可以写成两位小数？两位小数的计数单位是怎样的？”学生通过自主探索得到0.1可以分成10个0.01，10个0.01是1个0.1。

在这一方式中，选择者和学习者是一致的。在自由选择表示0.73的条件下，学生把学习与自身的发展紧紧联系在一起，学习不再是被动的，而是学生的一种自觉的需要和自觉的活动。学生既是学习活动的选择者，也是学习活动的实践者。

在迁移类推认识两位小数后，教师引导学生通过猜想验证认识三位小数，借助图形在0.73的基础上表示0.734。教师设问：“三位小数表示千分之几？还能继续分下去吗？”学生通过系列数形结合操作活动，比较、交流，理解了0.01可以分成10个0.001……10个0.001是0.01……学生经历三位小数产生的过程，仍是自己自由表达对0.734意义的理解，在此基础上推理归纳，形成小数的意义。

在这个学习活动中，学生依托计数单位建立整数和小数的结构关联，借助图形比较1、0.1、0.01、0.001……通过比较概括形成结构。在此过程中，教师引导学生观察小数的计数单位，帮助学生，建立小数和整数的知识关联。

在探索小数的意义环节，教师改变教学方式，为每个学生提供积极参与课堂教学的机会，留出足够的空间和时间，使每个学生都能在课堂教学中得到多方面的发展。教师明确本节课的教学目标，厘清核心知识，抓住关键问题，减少讲解时间，提高学生主体参与的效率；给学生留出自主探索、交流讨论的时间，提高学生主体参与的质量，突出训练学生分析、比较和抽象、概括的思维，同时培养学生的数感。

三、课末延学，自动关联深化知识

（一）整体观察，形成结构

本节课，教师设计的学习素材完全来自学生的已有认知。学生借助自己熟悉的线段图、示意图、人民币、正方形图等自主创设心目中的一位和两位小数，再迁移类推探索三位小数。学生在理解小数意义的同时，也建构起小数和整数的联系，最后借助数轴表示数，拓宽了对数系的认识，深化了对小数意义的理解。同时，教师借助系统板书，以计数单位的系列为线索，系统整理思路，整体建构知识网络，帮助学生自主生成知识结构系统。

（二）联系生活，理解应用

课堂作业设计中，教师启发学生，郝老师的身高可以用小数表示，出示1.米，同步出现数轴，在数轴上找到对应点1.6米。教师启发：“郝老师的身高不止1.6米，猜是1.6米？”让学生在数轴上找对应点1.68米。1.68米的后面还有小数，怎么表示1.68米？学生在数轴上找到对应小数。教师再追问：“如果1.68米后面还有数怎么表示？”这样的应用练习，依托数轴，强化整数和小数的关联，让学生回归生活，深化了对小数的认识。

四、课后研学，自选作业应用知识

作业，是对所学知识的巩固。可是，如果教师每次布置的作业都是单一的、一成不变的，那么学生会慢慢地对它失去兴趣。每个学生都有各自的特性，他们的兴趣爱好不同，他们的想象力、创造力都有很大的差异。教师如果把做什么作业的选择权交给学生，让他们根据自己的爱好、能力去选择和完成，那么一定能收到意想不到的效果。

教师可在课后设计分层作业菜单。菜单1：选择不同的素材，利用图形或生活中的物品，如1米、1元等形象生动地描绘出整数、分数、小数之间的“血缘关系”。菜单2：阅读“你知道吗？”相关数学文化史，把你对文化的理解用自己喜欢的方式表现出来，相信你一定能创作出令人耳目一新的作品。

在练习中，教师应充分考虑学生间的差异，设计有坡度、有针对性，又有层次性的练习题，让学生根据自己的知识水平选题做，以充分调动学生学习的积极性。在具体操作中，教师一般可采用以下两种方法：一是对同一训练题提出不同的要求，可以允许不同层次的学生选择合适的方法进行解答，要求学困生用一种方法解答，中等生用两种方法解答，学优生用多种方法解答；二是布置有层次的习题，不仅要安排基础题，还要安排一定数量的提高题，要求全体学生完成基础题后，可自由选做提高题，尽量给学困生创造成功的机会，给学优生开辟创新的天地。

总之，好的课后研学，不仅有助于学生巩固本节课所学内容、总结重点、加深理解等，还可以通过实践应用达到画龙点睛、活跃思维、启迪灵感等效果，最终促进学生学科核心素养的发展。