基于支持向量机的高含CO2凝析气藏油环体积预测方法

陈浩　蒋东梁　邢建鹏　王红平　左名圣　王朝锋　杨柳　刘希良　于海增　袁志文

摘要：準确、高效地预测高含CO2凝析气藏油环体积对于开发方案的制定至关重要，但海上深水凝析气藏难以通过大规模钻探来探明油环体积，且高浓度CO2的萃取作用使油环体积变化更加复杂。首先通过CO2充注实验还原高含CO2凝析气藏成藏过程，以数值模拟结果为基础数据开展数据预处理，建立样本数据库，并通过关联分析优选其主控因素，明确不同地层条件和气顶组成下油环体积的变化规律，最后基于支持向量机开展油环体积预测训练，搭建油环体积的预测模型，实现输入主控因素以精确、快速预测油环体积的目的。预测结果表明，采用三次核函数的机器学习模型与数值模拟、物理模拟、矿场实际的油环体积误差分别为3.43%、5.10%和7.21%。

关键词：高含CO2； 凝析气藏； 油环体积； 支持向量机； 机器学习

中图分类号：TE 372 文献标志码：A

引用格式：陈浩，蒋东梁，邢建鹏，等.基于支持向量机的高含CO2凝析气藏油环体积预测方法［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2023，47（2）：90-98.

CHEN Hao， JIANG Dongliang， XING Jianpeng， et al. Prediction of oil ring volume in condensate gas reservoirs with high CO2 content based on a support vector machine learning method［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2023，47（2）：90-98.

Prediction of oil ring volume in condensate gas reservoirs with high CO2 content based on a support vector machine learning method

CHEN Hao1，2， JIANG Dongliang1，2， XING Jianpeng1，2， WANG Hongping3， ZUO Mingsheng1，2， WANG Chaofeng3， YANG Liu3， LIU Xiliang1，2， YU Haizeng1，2， YUAN Zhiwen1，2

（1.College of Safety and Ocean Engineering， China University of Petroleum（Beijing）， Beijing 102249， China; 2.State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting， Beijing 102249， China; 3.PetroChina Hangzhou Research Institute of Geology， Hangzhou 310023， China）

Abstract： An accurate and efficient prediction of the oil ring volume in condensate gas reservoirs with high CO2 content is very important for the development of the reservoir. However， it is difficult to detect the oil ring volume for offshore deep-water condensate gas reservoirs through large-scale drilling， and the extraction effect of CO2 can make the oil ring volume more complex. In this study， in order to establish a machine learning model to predict the oil ring volume， the reservoir forming process of high CO2 condensate gas reservoirs was firstly simulated through CO2 filling experiments， and data fusion processing was conducted based on the numerical simulation results to establish a sample database， and optimize its main controlling factors through correlation analysis. The variation of oil ring volume under different formation conditions and gas cap composition was then clarified. Finally， the oil ring volume prediction training was carried out based on a support vector machine learning method， and the prediction model of the oil ring volume was established with formation conditions and main gas cap compositions as the main input and control parameters. The prediction results show that the errors between the machine learning model using a cubic kernel function with numerical simulation， experiment and actual oil ring volume are 3.43%， 5.10% and 7.21%， respectively.

Keywords： high CO2 content; condensate gas reservoir; oil ring volume; support vector machine; machine learning

油环体积是凝析气藏开发方案编制和调整的重要依据，贯穿凝析气藏开发的全过程［1］。但对于海上深水凝析气藏，难以通过大规模钻探探明油环体积，而且气顶油藏在生产过程中，气顶与油环之间的压力平衡会被打破，并产生反凝析现象，对油环的体积判断带来困难［2-4］。同时，CO2可溶解于原油内对原油中的轻、中烃组分进行萃取，使高含CO2凝析气藏的油环体积变化更加复杂［5-6］。前人采用理论推导、物理模拟、数值模拟等方法研究凝析气藏相态变化。基于狀态方程或关联式的理论推导方法使用灵活，但对于不同条件下适用的状态方程不同，结果准确性存疑［7-9］。因此状态方程常与实验数据匹配后使用，但物理模拟方法受成本和时间的限制，准确性也容易受人为因素影响［10-11］。数值模拟方法可大大降低时间和成本，但准确性受到组分模拟和状态方程选取的制约。近年来，机器学习方法在石油工程领域中处理非线性和不确定性问题中优势突出［12-16］，但是该技术应用于油环体积预测特别是高含CO2凝析气藏的油环体积预测领域尚属空白。笔者在CO2充注实验还原成藏过程基础上，对数值模拟结果进行数据预处理建立样本数据库；在利用关联分析明确油环体积主控因素后，以支持向量机方法构建高含CO2凝析气藏油环体积预测模型。

1 CO2充注实验还原成藏过程

里贝拉高含CO2凝析气藏位于巴西桑托斯盆地东北部，面积1 547 km2，水深2 000～2 200 m，碳酸盐岩目的层深度为4 800～6 000 m，原油和烷烃气均来自烃源岩的氧化生烃作用，而CO2主要来自深部幔源，油藏形成后期CO2注入改变了早期油藏，形成了目前高含CO2带油环的凝析气藏，气顶中CO2物质的量分数为76%～78%，油环中CO2物质的量分数为56%～60%［17-18］。

温度、压力、组分条件改变后的相平衡过程主要包括气体溶解、油膨胀、轻油和中油组分蒸发、烃类萃取等，萃取程度取决于石油组分和操作条件，如CO2含量、压力和温度［19-20］。模拟不同温度、压力条件下随CO2充注过程中油环体积的变化，还原高含CO2凝析气藏成藏过程。

1.1 实验样品

使用地面原油和地面天然气，根据相态恢复方法复配得到储层条件下的活油，配置结果如表1所示。原油来源于现场取样，天然气根据组分配置。原始储层温度为75.9 ℃，饱和压力为50.2 MPa，气油比为365。复配得到的活油气油比为362，饱和压力为51.0 MPa，与原始油藏中流体性质相同，满足实验要求。

1.2 实验设备

实验设备为法国ST高温、高压全可视化PVT240测试系统，如图1所示。该设备配备了240 mL可视化PVT测试装置，测试精度0.01 mL，测试温度为0～200 ℃，测试精度为0.1 ℃；压力为0.01～150 MPa，测试精度为1 kPa。ST储层流体分析仪PVT测试单元采用锥形活塞，在可见PVT缸壁与活塞形成一个环形的体积空间，通过ccd摄像头能够清楚记录PVT筒中油气反应过程。通过高精度测量仪可准确测量PVT筒中液体体积。

1.3 实验流程

模拟CO2充注形成高含CO2带油环的凝析气藏的全过程，直观观测CO2充注过程中油气相行为及油环体积的变化规律，并计算最终状态下油环的体积。具体实验步骤如下：

（1）清洗PVT筒，将PVT筒加热至实验温度，使用自动泵将PVT筒活塞顶到最上端。

（2）保持实验压力，将复配的活油及烃气从取样器中缓慢导入到PVT筒中，将PVT筒静止12 h，气体与活油充分反应得到最初油藏。

（3）缓慢向PVT筒中注入CO2，观察随CO2注入油气界面及油环体积变化，气相组分中CO2物质的量分数达到80%时停止注入，将PVT筒静置12 h，保证油气充分反应，将PVT筒倾斜45°测量油环体积。

1.4 实验结果

CO2充注过程中相平衡变化如图2所示。体系最初处于地层温度和压力下的纯液相；注入CH4一段时间后，油气开始组分交换，出现气液两相，此时油环体积占据大部分；随CO2的充注，油气交换逐渐增强，原油中轻质组分（C2～C6）逐渐被萃取，油环体积开始明显减小；PVT筒内静置12 h后，油气组分交换几乎停止，油气界面稳定。改变实验温度、压力，模拟4种温度、压力条件下油环体积变化，结果如表2所示。随着温度、压力的升高，物理模拟的油环体积占比由20.89%下降到18.34%。

2 数据库的生成

2.1 数值模拟计算油环体积

烃类相行为和组分流动的数值模拟模型是基于热力学平衡假设的，假设当系统的压力或温度发生变化时不同相的逸度瞬间相等达到平衡，即

fiV=fiL.（1）

式中，fiV和fiL分别为组分i在气相和液相中的逸度。

根据逸度可计算平衡比，

式中，Ki为相平衡比；xi和yi分别为组分i在液相和气相中的物质的量分数，%；f0iV和f0iL分别为体系平衡温度和压力下纯组分i在气相和液相中的逸度；p为体系平衡压力，MPa；φiV和φiL分别为组分i的气相和液相逸度系数。

计算Ki时需先选用一合适的状态方程分别计算气、液两相的逸度系数。Redlich-Kwong方程被大多数学者公认为第一个现代化的状态方程，此后很多学者在此基础上对参数进行了修正，形成了Soave-Redlich-Kwong （SRK）、Peng-Robinson （PR）、SRK-Peneloux （SRK-P）、PR-Peneloux（PR-P）等方程 ［21-25］。这些方程的普遍化形式为式中，R为气体通用常数，0.008 314 MPa·m3/（kmol·K）；T为温度，K；V为体积，m3/kmol；a（T）为温度函数；ξ1、ξ2、ξ3为修正系数。

选用不同状态方程计算所得到的结果不同，本文中主要研究高含CO2凝析气藏油环体积变化规律，因此所选取的状态方程要能精确计算液相体积。如图3所示，通过输入实验条件下参数，分别采用SRK、PR、SRK-P、PR-P 4种不同状态方程进行油环体积模拟，并与CO2充注实验结果进行对比优选状态方程。在此基础上可计算出油环体积，整个计算是一个反复迭代过程。

在与CO2充注实验相同条件下，采用数值模拟方法选用不同状态方程进行闪蒸计算，结果如表3所示。SRK、SRK-P、PR、PR-P状态方程在计算高含CO2油气相平衡时数值模拟与物理模拟得到的油环体积占比平均误差分别为8.77%、9.29%、8.52%和5.65%。因此选用平均误差仅为5.65%的PR-P狀态方程为数值模拟计算高含CO2凝析气藏油环体积的状态方程。

2.2 数据预处理

由于各特征参数之间的单位不同、数量级不同，为避免计算过程中出现数值问题，首先需要去量纲化，对数据进行预处理。数据预处理的方法很多，最适用于机器学习的数据预处理方式是标准化处理。标准化处理可提高优化速度，可以很好地减少异常值和极端值的影响。因此对数据使用标准化处理，

式中，X′为参数标准值；μ为参数平均值；σ为参数标准差。

2.3 数据库建立

基于凝析气藏不同温度、压力和气顶组成下油环体积的数值模拟结果，共收集整理205组数据并对数据进行预处理，建立数据库，14个影响因素包括温度（T）、压力（p）、气油比（Rgo）、油环体积占比、气顶组分如CO2、CH4、N2、iC4、nC4、iC5、nC5、C6、C7～C13、C14+含量等。

3 高含CO2凝析气藏油环体积预测

3.1 主控因素优选

灰色关联分析是根据各因素之间发展趋势的相似性或差异性来衡量各因素之间关联程度的一种方法［26］。关联分析的主序列是指按一定顺序排列的指标之一，能反映被评价对象的性质，并能从数据信息中分析判断对象与其影响因素之间的关系。以油环体积占比作为主序列，各因素关于油环体积占比的灰色关联度计算公式为

式中，r0，i（k）为各因素关联度；x0（k）为油环体积值；x′i（k）为各因素值；ξ为分辨系数，一般取0.5。

如图4示，各影响因素与油环体积占比的关联度均超过0.6，说明整体上各影响因素与油环体积有较好的关联性。综合考虑组分物质的量分数，从气顶组分、油气转换、地层条件3个方面选取CO2物质的量分数、CH4物质的量分数、压力、温度、气油比作为影响油环体积的主控因素，各主控因素与油环体积相关性较高且关联度依次降低。

如图5所示，当气顶组分和地层温度压力条件发生改变时，油环体积变化速度出现明显区别。当CO2物质的量分数低于58%时，其与油环体积为近似线性负相关，在超过此值后，CO2物质的量分数对油环体积影响逐渐降低，呈非线性。类似地，CH4物质的量分数和气油比界限分别为35%和1 900。在研究范围内随着温度增加，最大反凝析点右移且油环体积与温度呈负线性相关，如图6所示，最大凝析液体积与温度变化关系证实了这一规律。这些规律与实验过程一致：随着CO2的充注并溶解在油环中，原油中轻质组分（C2～C6）逐渐被萃取，油环体积开始明显减小，一段时间后油气组分交换几乎停止，油气界面最终稳定。

3.2 预测模型构建

3.2.1 支持向量机原理

支持向量机方法遵循结构风险最小化理论，容错能力和泛化能力强，可以找到全局最优解［27-28］，其本质是通过构建最优超平面，寻找最优分类函数，进行数据最优分类，如图7（a）所示。

假设超平面可以通过线性方程描述：

式中，w=（ w1， w2， ...， wd）为法向量，决定超平面的方向；b为偏移项，决定超平面与原点之间的距离。

在样本空间中总会有一些样本距离超平面最近，这些样本点就称为支持向量，而过这些支持向量且平行于超平面的两条直线wTx+b=1和wTx+b=-1到超平面的距离之和为

利用支持向量机回归目标就是找到最小间隔的划分超平面，即r最小，样本数据（xi，yi）、数据输入参数xi、样本输出参数yi需要满足约束yi（wTxi+b）≤1，i=1，2，...，n。通过求解wT、b得到目标超平面。

如图7所示，支持向量机在解决学习性问题时采取了内积核函数代替高维空间的非线性映射，该方法结构简单，学习速度快，且鲁棒性较强。但不同核函数的选择对不同数据体的预测准确性不同，因此有必要开展核函数优选。3.2.2 核函数优选目前常用的核函数有线性核函数、多项式核函数、高斯径向基核函数。线性核函数对于线性数据有很好的分类效果，对于非线性的复杂数据分类效果较差；高斯径向基核函数往往比其他核函数有更好的预测效果，但是这是一种典型的局部核函数，全局性较差［29］。多项式核函数是一种典型的全局核函数，可以在参数变化时对全局性质有很好的影响能力，但在高含CO2凝析气藏油环体积预测中具体效果尚未可知。因此通过不同核函数预测结果和实际油环体积对比，优选出最佳核函数并依此建立油环体积机器学习预测模型。

图8为4种核函数模型的训练集和预测集效果对比。预测值与实际值差别越小，数据点越靠近45°线。本研究中的数据点均密集分布在45°线两侧，表明4种核函数模型的预测精度均较高。同时，三次多项式核函数预测精度明显最高，基本所有数据点都落于45°线附近。

为更加全面地评价预测模型，使用平均相对误差（δMRE）、均方误差（δMSE）和平均绝对误差（δMAE）进行评价，表达式分别为

表4为4种模型训练集和预测集的评价指标。很显然，4种核函数模型下预测结果精度都较高，三次多项式核函数模型平均误差最小。

3.2.3 模型搭建與评价

针对数值模拟数据预处理后形成的数据库，以优选出的主控因素CO2物质的量分数、CH4物质的量分数、压力、温度和气油比作为输入参数，以油环体积占比作为输出参数，采用基于三次核函数的支持向量机方法建立高含CO2凝析气藏油环体积预测模型。

为了验证模型的有效性，采用随机抽样方法，将205组数据中175组用于训练，30组数据用于测试，如图 9 所示，30组数据点密集分布在45°线两侧，实际油环体积占比与预测油环体积占比误差均小于10%，计算预测结果与实际值的平均误差为4.30%，表明模型的预测精度较高，能够满足预测需求。

3.3 模型合理性验证

分析三次核函数支持向量机预测模型与数值模拟、物理模拟、矿场实际的误差以验证机器学习预测模型的准确性。首先就各主控因素下模型预测的油环体积和数值模拟油环体积进行分析，如图10所示。结果表明，预测结果与真实值接近，对4组实验数据进行预测，误差仅为5.10%，预测精度较高。利用训练好的油环预测模型对渤海A、秦皇岛和桑托斯K 3个高含CO2带油环的凝析气藏进行预测，结果如表5所示。结合现场钻井流体分析资料取整估算，模型预测的油环体积与现场勘探开发资料估算油环体积对比，误差均小于10%，平均误差为7.21%［30］。

4 结束语

利用CO2充注实验还原高含CO2凝析气藏成藏过程，以此为基础优选出PR-P状态方程更准确地进行液相体积数值模拟。

明确了高含CO2凝析气藏油环体积变化规律和主控因素，三次核函数搭建支持向量机模型预测精度最高。

结合物理模拟和数值模拟手段，建立了基于支持向量机的油环体积预测模型。预测模型与数值模拟、物理模拟和矿场实际的油环体积误差分别为3.43%、5.10%和7.21%，可为实际凝析气田油环体积预测节省大量时间。

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（編辑 李志芬）

收稿日期：2022-06-10

基金项目：国家自然科学基金青年基金项目（51704303）；北京市自然科学基金项目（3173044）

第一作者及通信作者：陈浩（1985-），男，副教授，博士，研究方向为CO2提高原油采收率和地质埋存。E-mail：chenhaomailbox@163.com。