巧用变式教学培育初中生的数学核心素养

满治国

摘 要：变式教学的应用对于培养初中学生的核心素养有明显的促进作用，帮助学生养成完善的数学思维，在初中数学课堂教学期间获得了较为广泛的应用。文章针对变式教学的应用价值进行了论述，并且针对数学教学期间变式教学的基本应用原则进行了分析，最后结合一些先进的教学理论和教学模式，对于变式教学的应用策略展开探讨，希望可以帮助教师更有效地培养初中生的核心素养。

关键词：变式教学;初中数学;数学素养

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2023）27-0063-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.27.021

课程改革的深入使核心素养成为中小学各科教学的核心导向之一，数学教师在备课、教研、教学期间要准确把握核心素养的要义，围绕学生核心素养的培养现状及培养要求选择合适的教学理念作为指导，借助变式教学推进教学理念的实践应用，以满足学生对于核心素养的培养需求。通过变式教学可以使学生能更加轻松地理解知识，实现对知识的活化应用，加深学生对知识的本质把握，引导学生认识并能运用数学学习规律，在学习期间实现核心素养的培养和发展。

一、变式教学对于数学素养的培养价值

（一）变式教学概述

变式教学指的是教师在数学教学期间，在一定的教学目的和教学规划的引导下，能够从不同的角度解释数学知识，并尝试带领学生从不同的角度去应用数学知识、解决问题。具体地说，教师可以从不同的角度展现数学概念、数学定理，并通过题目形式的变化让学生把握“变化”之中“不变”的本质，从“不变”之中发现数学知识的学习规律。在变式教学的应用下，学生的抽象思维能力会得到有效提升，而且能从数学知识的学习和应用过程中积累经验、掌握技巧，提升知识学习的能力和效率，这与数学核心素养中“学习数学的思维品质、关键能力和方法”的要求相契合。

（二）变式教学的应用价值

变式教学是在“不变”的基础上实现“变化”，即数学知识的本质不变，对于数学知识的非本质特征进行变动，包括题目形式、考查方向、问题条件以及问题情境等，从而考查学生是否能够在“变化”之中抓住“不变”的本质。变式教学的应用可以在很大程度上培养学生抽丝剥茧的能力，让学生进行抽象思考，而数学科目本身属于逻辑性较强的科目，更加注重学生的逻辑推理能力，由此可见变式教学的教学目的和教学效果，与数学学习、数学核心素养的培养是相通的[1]。

变式教学可以用来启发学生的数学思维，通过多题一解培养学生的归纳思维和系统思维，突出知识的本质特征，实现初中数学教学期间的深度教学，避免学生陷入思维定式的桎梏。借助变式教学，也能够让学生在做题期间顺利避开题目形式变动对于解题的干扰，帮助学生理清解题思路，并从解题的过程中获得数学素养的成长。

二、初中数学课堂上变式教学的应用原则分析

变式教学具有较为突出的应用价值，能够实现学生在思维和核心素养方面的成长，但是在具体的应用过程中也需要遵循一定的原则才能够确保变式教学发挥其应有的价值。

（一）渐进性原则

变式教学关注对学生数学思维的启发，但是教师应当认识到学生数学思维的启发及数学素养的形成并非一朝一夕之功，而是需要长时间的投入，在较长的一段教学时间内通过对变式教学的反复应用，帮助学生构建属于自身的知识理解路径。在变式教学应用期间，教师也要注意教学难度的设置，如果贸然让学生接触高难度的变式，不但不会启发学生的思维，还会使学生的学习受挫，继而丧失对于变式学习的信心。教师应当遵循由浅入深的原则，准确把握学生的身心特点和认知规律，站在学生的立场上开展变式教学，通过简单的变式帮助学生了解变式教学，并且慢慢熟悉变式教学的特点，而后逐步增加难度，最终启发学生的数学思维。

（二）启发性原则

变式教学在数学教学中的应用目的之一是启发学生的思维，做好对学生思维的引导和提升，让学生能够从不同的角度掌握数学知识，并把握数学知识背后的本质，从而做到“变动”之中的“不变”，这不仅要求学生能够对知识进行深层次理解，更要启发学生主动从不同角度探索知识。在实际教学期间，数学问题是用来启发学生思维的重要手段，教师应当做好数学问题的设计，做好基础性问题和启发性问题的设置，引导学生以数学问题为出发点对数学知识进行探索和思考，同时关注学生是否进入了思维的最近发展区，是否可以采取合适的教学问题来引导学生独立思考[2]。

（三）指向性和集中性原则

指向性原则指的是教师要结合具体的知识来设计具体的变式，在数学教学期间，并非所有的知识点都可以利用变式教学，也并非所有的变式教学都是同样的类型，教师要把握知识点的不同特点以及不同知识点之间的内在规律，注重培养学生的思维逻辑，使变式教学的应用具有更强的指向性，更能启发学生的学习能力。集中性原则指的是教师的教学要关注学生的整体参与程度，变式教学不是教师的变式，也不是单独几位同学的变式，而是针对全班学生的变式，因此教师更要在集中性原则的指导下开展变式教学，并借此激发学生的思维品质，实现对数学素养的培养和塑造。

三、变式教学在初中数学教学中的应用策略

（一）积极转变教学观念，推进变式教学实践应用

變式教学的应用需要教师敢于打破传统的教学理念，并且将这一新型的教学模式应用到教学实践中来。在过去较长一段时间的中小学教育中，由于受到升学压力和应试教育的限制，教师较为关注学生的数学成绩，而非学生的数学素养，这就导致教师在教学期间比较关注知识层面和技能层面的教学，甚至出现“不求甚解”的教学状态。有些学生在学习过程中不了解数学知识背后的内涵，教师却并未对其进行讲解，甚至要求学生直接背过数学公式并进行套用，这种忽视数学思维和数学素养的教学无疑会导致教学的低效化，更无法推动变式教学的有效应用。

变式教学作为一种较为常用且高效的教学模式，在应用的过程中必须要以先进的教学理论为指导，只有做到教学理论和教学模式的融合，才能实现数学教学期间的变式教学应用。现阶段的中小学教学期间，目标发展理论是可以用来指导变式教学应用的重要理论。在目标发展理论中，教师的教学目标被分为两部分，一部分是基础性目标，让学生掌握知识并能够熟练应用解题技能解决问题;另一部分则是发展性目标，发展性目标更加关注学生是否能够通过学习活动掌握数学知识背后的本质规律，是否能够对知识进行灵活运用，是否能够培养发散性思维和归纳性思维。在目标发展理论的指导下，基础性教学目标是铺垫，发展性教学目标是提升，教师要关注学生对于数学知识和数学技能的掌握，但是不能局限于此，应当通过一些思考问题、启发问题的设置实现学生思维方面的成长。

在变式教学的实践应用之中，教师可以采取练习变式的教学方法，从基础做起，在开展数学习题训练的过程中改变一些简单的外在条件，从而让习题内部的本质保持不变。在数学教学期间，练习题的讲解是最为基础的教学部分，教师通过对练习题的变式来引导学生从不同的角度对练习题进行解答，并且找到数学问题的关键所在，在运用数学知识的基础上掌握解题技能，实现知识与技能这一基础性教学目标。在此基础上需要引导学生的思考方式，让学生明白应该从哪些方面去思考，应当如何识别题目的外在变化从而直击本质，这才是发展性目标的教学实践，锻炼学生的思路和思维方式[3]。

教学观念的转变并非一朝一夕可以完成的，在教学期间教师要认识到精进自身教学能力的重要性，并且积极接触最先进、最前沿的教育理论，用合适的教育理论来指导自己的教学行为，使教学活动既能够符合教学大纲的要求，也能够符合初中阶段的教学实际。

（二）把握学生认知规律，关注学生的主体需求

核心素养培养和变式教学的应用必须坚持做到以学生为主体，在坚持学习主体论的基础上使学生发挥主体性作用，让学生积极参与变式教学活动。学生的学习行为，不论是传统的数学教学还是变式教学，都必须建立在学生对于数学科目具有学习主动性的基础上，才能取得良好的学习效果。如果教师忽视了学生的学习需求，就会在一定程度上导致学生的主动性受挫，学生的学习意愿不足，就很难实现以学生为主体的变式教学。

初中数学的变式教学应当把握初中学生的认知规律和认知特点，初中阶段的学生在抽象思维能力方面有了一定的发展，但是在具体的学习过程中要运动抽象思维解决问题，需要学生花费一定的时间慢慢理顺自己的思路。教师在这一过程中不要急于催促学生，而应耐心等待学生通过自己的思考去锻炼抽象思维能力。与此同时，初中学生的抽象思维能力大多处于一个平衡的状态，除了少数具有数学天赋的学生之外，大多数学生的抽象思维能力都是相差无几的，教师要把握学生的整体情况，了解学生的认知特点和数学学习需求，摸清学生在数学核心素养方面的发展现状，对公式、定理、习题进行变式并组织学生练习。

对于少数具备数学天赋且抽象思维能力较为发达的学生而言，教师可以单独给他们布置一些难度更高的思考问题，要求他们对这些问题进行抽丝剥茧，而后发现问题背后的本质。或者组织这些学生帮助其他学生讲解习题及其变式。在实际的教学过程中，学生比教师更能了解学生的学习情况，因此让较为优秀的学生帮助普通学生，不仅能充分发挥其带动作用，还能准确摸清普通学生在思维方面存在的障碍。与此同时，教师在教学的过程中很难兼顾到每一位学生的学习问题，让优秀的学生充当“小教师”，可以有效缓解教师的教学压力和教学强度。

为了更好地把握学生的主体学习需求，教师在未来的教学期间也应增加与学生之间的互动，与学生形成亦师亦友的关系，伴随学生的成长共同前进，使学生感受到来自教师的关注，更能帮助教师了解学生的问题或者需求。

（三）设置趣味性问题，引导学生积极思考

变式教学的应用目的是启发学生的数学思维，进而让学生在对数学问题进行思考的过程中培养学生的数学素养。教师可以将问题教学法和变式教学加以融合，从而吸收问题教学法中的优势，提升變式教学的应用价值。问题教学法的应用要求教师准确把握教材特点和学生的学习特点，按照由浅入深、由易到难的顺序设置问题，引导学生进行阶梯性思考，关注学生的成长和发展。在问题教学法的具体应用过程中，教师也可以借助生活化问题引起学生思考，或者设置生活化的问题情境让学生产生贴近生活的学习体验，这些都可以借鉴到变式教学的应用之中。

教师可以将一些日常生活中常见的元素融入变式教学，实现问题形式、问题情境的变化，并借助生活化的情境帮助学生更加顺利地理解知识，进而把握数学知识背后的本质。在初中数学学习之中有些知识涉及立体几何，教师可以借助多媒体课件以及Flash动画制作软件制作出相应的物体，并将之动态呈现于课堂上，让学生能够更加直观地观察物体。展示完几何物体之后，教师再针对同一知识点，以不同的方式方法进行提问。有的学生在回答的过程中会发现教师提出的问题在本质上属于同一知识点，教师要对这类学生进行及时的点评，并且鼓励学生继续保持这种状态[4]。

趣味性问题以及生活化情境的创设也需要教师具备一些信息技术方面的技能，并且能够合理调配各类教学资源来促进教学活动的开展，将各类教学资源融入变式教学，进而促进变式教学在初中阶段数学课堂中的应用。

（四）优化作业设计，布置变式作业

数学作业是帮助学生巩固课堂知识，检验学生学习效果的有力工具，教师也可以将变式教学的理念应用到作业的优化设计之中，让学生在完成课后作业的时候也能进行变式训练。与此同时，教师应当借助作业来了解学生的学习情况。因为学生在做作业时不可避免地会出现一些错误，这些错误恰恰说明了学生存在知识方面的漏洞，或者是对知识掌握得不到位，或者是对知识应用得不够灵活，总之，错题的出现表明学生的学习存在短板。针对错题，教师一方面可以在作业本上给予直接批改，并给出正确的解题思路和指导建议;另一方面也可以对错题的频次和类型进行统计，而后针对高频错题进行统一讲解。

从学生的角度来看，学生需要认真对待错题，并准备一个错题本，在错题本上分别用红、黑、蓝三种颜色的字迹来记录错题。用蓝色笔写出错题的做题思路;用红色笔标出在哪一步出现了错误，以及应该如何改正错误;用黑色笔进行总结，并且写上是否还有其他的解题思路，有的话要将其他解题思路简单记录下来，从而熟悉不同的解题思路，实现变式作业批改和变式学习。

综上所述，变式教学对于初中生数学素养的形成具有明显的促进作用，教师要认识到变式教学的应用价值，紧紧把握变式教学的应用优势，在明确相应的教学原则的基础上找到变式教学的应用切入点，积极转变数学教学观念以促进变式教学的应用，而后紧抓学生的学习需求，做好问题和作业的优化设计，通过多种措施共同发力促进变式教学的应用，进而推动学生数学核心素养的形成。

参考文献：

[1] 尹德余，薄夫琳.培育初中生的核心素养，提高数学课堂教学水平[J].天天爱科学（教学研究），2021（11）：45.

[2] 白晓健.基于培养初中生数学核心素养的变式教学[J].新课程，2021（21）：41.

[3] 董彬.巧用变式教学 培育初中生数学核心素养[J].福建教育学院学报，2021（3）：27.

[4] 沈云.基于培养初中生数学核心素养的变式教学[J].科学咨询（科技·管理），2020（12）：292.