提高填空题正确率的策略研究

顾彦

［摘  要］ 填空题虽看似简单，不用书写完整的解答过程，但若稍有不慎，一道题就会“全军覆没”，学 生“颗粒无收”. 为此，研究者对近几年的高考填空题进行了一些研究，认为要提高填空题的正确率，应以考纲为依据，把握好方向. 鉴于此，研究者具体介绍了数形结合法、运算推理法、特例法在填空题中的应用策略，并着重强调了及时检验的重要性.

［关键词］ 填空题；正确率；策略

高中数学教学的重要任务之一，就是培养学生的解题能力，并且提高解题正确率. 除了要面向具体的数学知识外，还要面向具体的题型. 随着新课改的推进，高考试题也在原来的基础上，发生了一系列的变化，尤其表现在填空题上. 近年的填空题总能给人耳目一新之感，虽然学生只须直接填写答案，无须展示解答过程，但填空题具有覆盖面广、跨度大、概念性强等特点，若学生在某一环节稍有不慎，则可能满盘皆输. 调查发现，学生在填空题上失分主要有“会而不对”“对而不全”两种情况. 面对这两种情况，在教学时就需要教师认真研究，既要帮助学生夯实知识运用能力，又要帮助学生掌握一定的解题技巧. 应当说这两方面都是不可或缺的. 在填空题的解答过程中，必然依赖具体的解题能力，最强调的是数学知识活学活用的重要性；必须依靠一定的解题技巧，这是培养学生良好的数学直觉以及提高填空题正确率的重要助力. 为此，笔者从以下三点具体谈谈提高填空题正确率的策略措施.

把控填空题方向

考纲是高考命题的依据，试题的编拟必然不会超越考纲. 当然在某些年份也会出现例外情况，比如2022年高考的全国Ⅰ卷，数学题就表现出了较高的难度. 在这种情况下，更要培养学生良好的解题直觉，尤其是面对填空题时，即使学生“知其然不知其所以然”，良好的解题直觉能够保证较高的解题正确率. 站在学生的角度来看，要提高填空题的正确率，必须养成把控填空题方向的能力，对考纲与考卷中填空题的要求与考查等级有所了解. 从填空题难度等级来分析，学生要争取做到基础题全对，中等偏上题不丢分，最后两道难题敢猜、敢想，尽量得分. 在日常教学中，教师应以高考题为标准和模板，合理组题，有针对性地引导学生进行训练，达到查漏补缺的目的.

组题时，基础题要以近些年常考的高考题为参考，提高题应以学生的薄弱点为主，并将训练时间落实到位，及时进行批改与评价，保证训练的有效性. 实践证明，学生的薄弱点一般集中在函数最值、圆锥曲线性质的运用与等差（等比）数列等问题中. 因此，要加强这些问题的训练，以夯实学生的解题能力.

教师是主导者，是教学中的首席，而学生是学习的主体，是教学内容的受众. 教师必须在一定程度上培养学生的填空题方向的把控能力. 也就是说，面向学生进行填空题正确率的研究，必须让学生看到填空题时，能够对填空题所考的知识点以及能力要求产生一定的判断. 这一判断的深度可以逐步完善，但是判断的方向必须尽可能准确. 这样做的好处是学生能够更好地形成自主判断能力，从而增强解题信心，这对于提高填空题的正确率有重要的基础意义.

具体方法

当正确把控了填空题的方向后，对填空题正确率的提升离不开具体解题方法的运用. 这里所说的解题方法，必须是贴近学生的实际且学生理解并能够运用的解题方法. 比如说常见的数形结合法、运算输入法、及时检验法、赋值检验法等，从名称的角度来看，就能够让学生将这些方法做到一目了然；从内容的角度来看，能够让学生认识到这些方法的运用意味着什么. 教师引导学生运用这些方法时，必须做到活学活用. 尤其值得注意的一点是：当学生运用了这些方法后，要引导学生进行反思，使学生从中提取符合自己学习的一些基本经验，这些经验能够發挥促进学生提高填空题正确率的作用.

1. 数形结合法

众所周知，数与形是研究数学的基本方法. 数形结合法作为一种重要的数学思想方法，存在两种情况：①以数解形，即利用数的精准性质，来诠释图形独有的属性；②以形助数，即借助直观的图形，来表达数与数之间存在的某种关系.

本题难度虽然不大，但若不进行检验，很有可能丢分，对于高考而言，每一分都至关重要. 因此，及时检验是每一个学生都应该养成的重要习惯之一，它对提高学生的解题能力，锻炼学生的数学思维与提升学生的核心素养都有深远的影响.

上述这些解题方法是可以重复使用的，重复使用最大的好处就是可以加深学生的印象，可以为学生解题正确率的提升提供认知基础，在一次次重复使用的过程中，还可以让学生认识到这些解题方法的价值. 上文提到了学习反思，这里想进一步强调的是：反思对于学生个体而言，可以让他们形成关于填空题解答的默会认识. 这种认识可以让学生形成良好的解题直觉，其有助于学生在面对填空题时能够判断解题方向，知道哪些数学知识可以用来解题，同时还能初步判断解题结果. 所有这些积极因素叠加起来，就可以保证填空题的正确率得到有效提升，而这也正是本研究的目的所在.

总之，填空题虽然题目小，但灵活性与综合性都不亚于大题目. 借助填空题训练学生的解题能力，既可以起到大题目的利用效果，又能够起到培养学生思维灵活性的作用. 教师选择或设计填空题时应从学生的薄弱环节出发，让学生紧扣问题的本质，选择最合理、最简便的方法求解问题，并养成检验的习惯，实现解题能力的可持续成长.