基于“教—学—评”一致性的单元整体教学研究

徐汉芳

［摘 要］文章根据有关文件要求及《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课程标准”），结合皮亚杰“建构主义理论”，以“教—学—评”一致性的单元整体教学框架为实施路径，通过学习目标的确定、学习任务的设计实施教学，同时依托SOLO分类理论，设计“教—学—评”一致性评价量表，构建单元整体教学体系，全面提高学生数学核心素养。

［关键词］单元整体教学；教学评价；核心素养

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）17-0045-04

《教育部关于推进中小学教育质量综合评价改革的意见》文件要求，将定量评价与定性评价相结合，注重全面客观地收集信息，根据数据和事实进行分析判断，改变过去主要依靠经验和观察进行评价的做法。另外，课程标准明确指出，改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。“教—学—评”一致性是指在目标清晰的课堂活动中，教师的教、学生的学以及对学习的评价应具有目标的一致性。

一、“教—学—评”一致性的单元整体教学建构及实施探索

1.教学框架的搭建

学科教学在小学数学核心地位的体现是学科实践，让学科实践成为核心素养有效落地的应用场，成为小学数学课堂的新常态。基于此，笔者依据章勤琼教授的“学教评一致性”教学框架，结合单元整体教学实施的要点及措施，设计了“教—学—评”一致性单元整体教学框架图（如图1），为后续的教学提供相应的实施路径。

2.学习目标的确定

学科课程目标实际上就是学科核心素养的展开。单元学习目标的确定不是空洞的，而是基于课程标准，从数学核心素养的角度提炼出单元整体教学的核心目标，再将其细分出课时目标并设定目标水平层次。

（1）深入课程标准梳理核心素养内涵

在圆柱和圆锥的体积这一内容中，笔者根据空间观念的内涵梳理出相应的空间观念、内容要求、学业要求、学业质量和教学提示（见表1）。

“圆柱和圆锥”的单元核心目标实际上就是其体积公式的推导。这就为后续的核心目标具体化指明了方向、提供了依据。

（2）透过教材将核心目标具体化

如何将核心目标具体化呢？笔者对比不同版本的教材，发现人教版、北师大版和苏教版教材都采用自主迁移的方式教学圆柱和圆锥。如在教学圆柱的体积公式时，人教版教材將圆的面积公式的推导方法（旧知）迁移到圆柱体积公式的推导（新知）中，而北师大版和苏教版教材更注重知识的整体性，将圆柱和圆锥的认识整合在一起，通过“猜想—合作操作—验证”的方法进行教学。基于上述教材分析，笔者对人教版教材单元课时安排进行调整，设计了统整后的课时安排（见表2）。

从表2中很容易发现，本单元的核心目标为圆柱和圆锥体积公式的推导。核心目标的确立有利于课时目标的把握和关键问题的锁定，从而为学习任务的设计做好铺垫。

（3）基于SOLO分类理论划分目标层次

SOLO分类理论认为可以找出学生表现出来的、可以观察到的认知反应水平的结构，并据此对学生的表现进行区分：前结构水平、单点结构水平、多点结构水平、关联结构水平以及抽象扩展结构水平。根据前面设定的圆柱和圆锥的单元核心目标，笔者确定了圆柱和圆锥体积公式理解的目标层次划分（见表3）。

3.学习任务的设计及课例实施

确定学生学习的核心目标及核心目标具体化要求后，需要针对不同知识基础和认知水平的学生设计不同的学习任务。笔者通过前测，分析学生的学习起点及学习路径，发现学生存在的问题主要是不了解圆柱和圆锥的体积公式，无法对两者的体积公式进行推导，这为后续学习任务的设计指明了方向。

（1）学习任务设置

在单元整体教学时，要针对统整后的单元课时安排思考解决本课时的关键问题并设计相应的学习任务，而关键问题的设计要指向核心目标下的课时目标。圆柱和圆锥单元统整后的关键问题及课时学习任务如图2所示。

（2）关键课例实施

在设置好统整后的课时核心任务后，还需要将任务分课时进行实施。笔者以圆柱的体积为例，谈谈如何通过核心任务下的子任务落实关键问题的解决，从而促进核心素养的发展和提升。

子任务1：借助旧知猜想公式

学生已经掌握了长方体和正方体的体积公式，因此不难猜到圆柱的体积公式也可以用底面积乘高来计算，因此本课设计了几个问题。

借助学生原有的知识经验能有效与新知建立联系，最大限度建立知识的关联性和整体性。如何将圆柱的曲面转化成直面是学生接下来需要思考的问题。学生借助推导圆的面积公式获得的灵感，对转化思想的再领悟，对割补法的再联系，能更好地完成对小学阶段所学立体图形的整体再构建，从而完善知识框架。

子任务2：小组合作，操作共研

“圆柱与圆锥”的教学涉及各种操作活动，如切、卷、 转、涂、挖、变形等，但教材中没有安排专门的例题，只是在课后习题中提及。为促进学生深度学习，教师应充分开展数学活动，让学生在活动中掌握知识，发展核心素养。学生通过剪一剪、拼一拼、说一说、议一议等活动，充分调动眼、耳、口、手、脑，深度参与到圆柱体积公式的推导中。同时，借助学具、几何画板（如图3）等教学工具，充分将学生的学和教师的教做深、做实，让课堂教学走向纵深，同时培养学生的推理能力和空间想象能力。

子任务3：小组展学，互动互评

在学生完成相应的学习任务并在组内进行“小展学”后，请其中一组进行课堂“大展学”，其他小组进行提问并评价小组研究成果。这既是生本课堂培养学生表达能力的具体体现，也是表现性评价的过程性展学。教师在学生完成展学后应重点做好如下引导。

①溯源知识起点与研究方法。追问：你们怎样想到这样转化的？

②引导学生梳理表达过程，注意描述图形转化过程的用词及转化思想的表达。

二、“教—学—评”一致性的单元整体教学实施效果评估

在“教—学—评”一致性理念下，评价是一种衡量学生核心目标是否达成的重要手段和工具，没有评价的教学是一种无目的的教学。学习评价需要依托课程内容要求及学业质量要求，其作用是检测学生的学习目标是否达成。

1.评价框架制订

除了采用传统的纸笔测试、口述表达等考查学生的知识理解掌握情况，为了更好地划分学生的理解水平，表现性评价正越来越多地运用于小学数学教学活动中。因此，制订可操作性强、可视化清晰、理解水平层次划分明显的表现性评价框架成了教学活动中的重要一环。

完成单元教学之后，笔者从圆柱和圆锥的体积计算、旋转体的体积计算两个方面进行了后测，并对学生表现出的不同水平层次进行划分。

（1）圆柱和圆锥的体积计算

测试题1：有一个圆柱和圆锥形的组合容器（如图4），该容器的圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒置，这时水深（    ）厘米，装满这个容器还需要（    ）毫升水。

水平层次划分：

水平一：无法有效将圆锥中水的体积和倒置后圆柱中水的体积建立起联系。

水平二：能求出水深也就是倒置后圆柱中水的高度，但无法想象出还需要的水量和圆柱体积之间的联系。

水平三：能画出倒置后的容器的示意图，并分析数据，正确计算出结果。

（2）旋转体的体积计算

测试题2：如下图所示，甲、乙分别是以直角梯形上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周后得到的立体图形（如图5）。甲、乙两个旋转体的体积比是多少？请写出你的思考过程。

水平层次划分：

水平一：无法分析出甲、乙两个旋转体体积之间的联系。

水平二：能分别求出甲、乙两个旋转体的体积，并计算出两者之间的体积比。

水平三：能根据图示采用简便的方法计算甲、乙两个旋转体的体积比。

2.學生作品分析

以上设计的评价框架，不是单纯地从对错上进行分析，而是能客观准确地把握学生在学习本单元内容后达到的认知水平层次。例如在测试题1的解决过程中，学生展现出了多元的解题技巧，有的学生根据倒置后的示意图求“部分圆柱的体积+圆锥的体积”，求出需要加的水的体积；有的学生直接指出要加的水的体积实际上就是圆柱的体积，显然这部分学生的思维水平更高。同样的方法多样性也出现在测试题2中。在学生的后测结果（见表4）中可以看到，这2道测试题的加权平均分分别为2.175分、1.9分，说明真正理解圆柱和圆锥的体积概念有利于促进圆柱和圆锥体积计算及解决实际问题。

3.反思促进教学

通过有效的后测及后测分析，能快速准确地掌握学生目前的学业质量水平，为后续课堂教学的改进提供依据。

比如对于旋转体体积的计算，有15%的学生无法将绕图形的一条边旋转后得到的图形与平面图形建立联系。学生无法灵活地运用公式解决旋转体中的变式问题，充分表明教师要在平时的教学中引导学生注意方法的联结、转化、迁移，从而实现高效学习。

修订后的课程标准凸显了人的因素，将课程目标指向核心素养，从学科立场走向教育立场，这是课程观的根本变革。单元整体教学的目的则是通过教师有结构的教让学生实现有关联的学，将单元知识进行科学的解构、重构，有利于学生对知识进行建构，从而促进核心目标的达成。此外，通过有针对性的表现性评价能更深刻地反映出学生的学习效果，以便改进后续的教学。

（责编 吴美玲）