安装误差对半潜漂浮式风机悬链线系泊系统性能的影响

2023-08-24初岳峰

海洋工程 2023年4期

杜宇，王凯，初岳峰

（1.中交第三航务工程局有限公司，上海 200032；2.中山大学海洋工程与技术学院，广东珠海519082）

由于技术成熟度高，半潜漂浮式风机是目前漂浮式风机的主要选型方向，学术界针对半潜漂浮式风机开展了大量研究［1-5］。

半潜漂浮式风机的浮式基础是一种由浮力提供倾斜恢复力的浮式平台［6］，系泊系统仅用于提供浮式平台水平偏移恢复力，因此通常采用悬链线系泊系统。在海洋油气行业，悬链线系泊系统的研究开展较早，主要用于半潜式钻井平台，并随着海洋油气工程的发展得到了深入研究［7-11］。2010年后，随着漂浮式海上风电研究的快速发展，应用于漂浮式风电的悬链线系泊系统研究逐步获得重视［12-19］。

在海洋石油领域，常规型式的悬链线系泊缆绳安装误差对系泊系统性能的影响研究几乎没有。这主要是由于悬链线系泊系统在海洋石油领域多用于中等以上水深作业（200 m 以上）的半潜式钻井平台，系泊系统的施工误差对其性能的影响相对较小。另外，多数采用悬链线系泊的浮式结构是移动式钻井平台，平台具有性能较高的锚绞机，可以较为精准地调整预张力甚至进行恒张力控制。

然而，目前漂浮式风电的主要开发海域多集中于80 m以内的浅水区域，特别是在我国，很多示范项目的开发水深小于50 m。当前国内外漂浮式风电技术路线主要选择采用悬链线系泊系统定位的半潜漂浮式风机技术路线，同时半潜漂浮式风机也是最适合浅水条件的漂浮式风机型式，因此我国目前在开展的漂浮式风机示范项目全部为悬链线系泊系统定位的半潜漂浮式风机型式。在浅水条件下，漂浮式风电的悬链线系统设计存在很多挑战［14，20-22］，悬链线系泊缆的形状不容易保持，系泊缆绳更容易绷直，造成锚拔并导致系泊缆绳出现较大的竖向荷载。为降低造价，半潜漂浮式风机一般不安装锚绞机，主要采用止链器等装置锁系泊缆，并通过张紧器等装置进行系泊缆的预张力调节。因此，在悬链线系泊缆施工时，更容易产生误差。悬链线系泊缆安装误差最终造成的结果往往是系泊缆长度和几何形状与设计目标的偏差，而浅水条件下悬链线系泊系统对两者的敏感性更强，因而偏差将给系泊系统性能带来巨大的影响。因此文中首先对适用于半潜漂浮式风机的悬链线系泊系统施工进行分解研究，并确定了误差来源。之后，以浮体动力学仿真作为手段，针对不同系泊缆施工误差对系泊系统性能的影响进行基于时域分析的量化研究。

1 半潜漂浮式风机系泊系统施工过程

1.1 半潜漂浮式风机系泊系统总体施工流程

系泊系统的安装一般存在2种总体流程［23］：1）锚—缆—平台顺序的系泊系统安装流程（图1）；2）平台—缆—锚顺序的系泊系统安装流程（图2）。

图1 锚—缆—平台顺序的悬链线系泊系统安装流程Fig.1 Catenary mooring system installation with the anchor-mooring line-platform working flow

图2 平台—缆—锚顺序的悬链线系泊系统安装流程Fig.2 Catenary mooring system installation with the platform-mooring line-anchor working flow

锚—缆—平台顺序的系泊系统安装流程首先是按照先锚后缆的顺序完成所有锚和系泊缆的安装，在漂浮式基础拖航至场区后将系泊系统与系泊缆回接端进行连接完成回接操作，并采用机械装置对系泊缆绳进行张拉至设计预张力。

平台—缆—锚顺序的系泊系统安装流程一般使用三用工作船先将漂浮式基础拖至海上待安装位置，之后由三用工作船将锚运输至设计锚固位置。在这个过程中系泊缆的一端与锚连接，另一端始终与浮体连接。当三用工作船完成锚的安装之后，重复以上动作完成其余锚的安装，之后浮式平台利用其甲板上所设置的锚机对锚链进行张拉至设计预张力。

可见采用图2 的平台—缆—锚系泊系统安装顺序往往适用于可携带系泊缆和锚的浮式平台，这种平台需提供额外的浮力以抵消系泊缆和锚的重力，往往不适用于对成本更加敏感的漂浮式风机。另外，采用该方法进行系泊系统安装，平台需要在安装初始阶段进入场区，平台安装完毕前的海上漂浮等待时间长，对于我国这种台风频繁出现的国家，施工风险很大。因此，目前的漂浮式风机系泊系统安装常采用锚—缆—平台的系泊系统安装顺序。

1.2 系泊缆预铺过程分析

采用锚—缆—平台安装流程，当锚嵌固于海底之后，系泊缆的预铺主要采用锚艇拖拉的方式来完成。图3 显示了系泊缆初始预铺的过程，在整个预铺过程中，由于铺设锚艇的前进速度很低，因此可以认为在静水条件下预铺过程的力学系统是一个静力平衡的系统。由锚艇提供给系泊缆水平张拉力T，在触泥点的位置由躺底段或锚提供一个反向平衡拉力T。

图3 悬链线系泊缆预铺施工过程Fig.3 Working flow of catenary mooring line pre-laying

图3 显示了系泊缆在预铺过程中触泥点在时刻1 时由A点处不断向前的过程，触泥点在时刻2 到达B点，之后在时刻3到达C点。AB两点之间的距离和BC两点之间的距离相等，均为∆x。根据静力平衡可知以下条件：

其中，w为系泊缆的浮重。通过观察、和可以发现A点处受到其右侧缆绳的张拉力随着缆绳预铺的进行而逐渐减小直至张拉力减小到0，此时A点右侧已存在了长度为x=T/(w∙f)的躺底段，同理，系泊缆的其他任一点也将在预铺过程中经历与A点一样的张拉力减小到0的过程。

1.3 系泊缆与漂浮式基础回接过程分析

采用锚—缆—平台施工顺序的系泊系统施工的最后一步是已经预铺完毕的系泊缆与漂浮式基础的回接操作，并在系泊缆上施加预张力达到设计值。图4展示了两种系泊缆与漂浮式基础回接操作的方式：1）采用锚机绞缆的系泊缆回接；2）采用张紧器的系泊缆回接。

图4 悬链线系泊缆与浮式基础回接操作Fig.4 Hook-up operation between catenary mooring line and platform

采用锚机绞缆的系泊缆回接典型施工方式是将已经预铺完毕的系泊缆预安装段和与漂浮式基础连接的系泊缆安装段在三用工作船或锚艇上用LLLC 链或其他可拆链进行连接，之后利用漂浮式基础甲板上的锚机进行绞缆至设计预张力。而采用张紧器的系泊缆回接典型施工是在将预铺完毕的系泊缆与浮式基础连接之后，利用三用工作船或锚艇对与系泊缆相连的张紧器进行张拉，缩短系泊缆绳的长度达到设计预张力。

1.4 悬链线系泊系统施工误差

根据以上对系泊系统施工过程的分解可以推断悬链线系泊系统可能出现的施工误差：

1）锚安装位置误差：产生的主要原因包括三用工作船的水平定位误差（如卫星定位精度）、三用工作船水平定位能力不足（如DP 系统推力不足、无法平衡一阶波浪力）。锚安装误差的表现形式可以认为是锚的实际安装位置与锚的设计安装位置不一致，锚的实际安装位置为以锚设计安装位置为圆心、误差距离为半径的圆周上的任意一点。

2）系泊缆预铺误差：在预铺过程中，三用工作船也会存在水平定位误差和水平定位能力不足的问题，但由于预铺过程持续时间长，可以不断校正三用工作船的航线，因此预铺过程中水平定位误差基本都会被修正。理论上系泊缆预铺过程中需要不断进行张拉，但实际操作中由于系泊缆，特别是锚链，质量大、形状复杂，因此缺乏类似海管施工中所采用的恒张力装置，在水中的施工常常先将部分系泊缆下抛至海底，然后再施加张拉力以完成预铺缆的张拉。但采用这种方法存在下放系泊缆过长导致施加的张拉力无法全部下放系泊缆张拉，造成部分系泊缆存在一定的躺底段松弛，即系泊缆的实际长度较完全张拉的缆长更长。

3）系泊缆与漂浮式基础的回接误差：在回接过程中，无论采用锚机绞缆还是张紧器张拉都可以较为准确的实现预张力。然而，由于锚链特殊的形状，其固定于漂浮式基础的一端往往需要通过止链器锁定，而止链器固定锚链是通过锚链环两两十字交叉的特点，卡住某一方向的锚链实现锁定。当张拉达到设计预张力时，存在锚链与止链器的相对位置无法使锚链锁定的可能，需要额外张拉或释放一定长度实现锁定，这个长度一般理论上不超过两只锚链环十字交叉连接时的长度（如图5所示）。

图5 两只锚链长度Fig.5 Length of two-chain segment

综上，锚安装、系泊缆预铺和系泊缆与漂浮式基础回接的误差可归纳为锚点位置的偏差和系泊缆长度的误差两项表征现象。

2 施工误差对系泊系统性能的影响分析

采用量化分析手段研究施工误差对系泊系统性能的影响。这里采用浮体动力学仿真方法对NREL OC4半潜漂浮式风机的浮式基础［1］进行基于时域分析的研究，仿真工具为ANSYS AQWA。NREL OC4 浮式基础包含3个直径12 m、高24 m 的主立柱和1个直径为6.5 m 的中心立柱，立柱下部连接垂荡板，其直径为24 m、高度为6 m。立柱成等边三角形布置，立柱中心距为75 m（立柱中心距约43.3 m），3个主立柱之间、主立柱与中心立柱之间由圆管形的撑杆连接，撑杆直径为1.6 m（如图6 所示）。计算时考虑吃水为20 m，重心位于水面以下13.46 m，排水量约为13 767.5 m3。

图6 半潜式基础及其悬链线系泊系统布置Fig.6 Semi-submersible platform and the arrangement of its catenary mooring system

系泊系统由3 组系泊缆绳组成，每组包含2 根夹角为5°的系泊缆绳。系泊半径为1 000 m，系泊缆采用162 mm直径锚链，无配重和浮球调节，出缆孔高度为水面以上15 m，设计预张力为588.6 kN。采用我国阳江某海域50 年一遇波浪条件：有效波高10.55 m，谱峰周期12.5 s，峰度系数为3.3 的JONSWAP 波谱进行模拟，水深 50 m，波浪沿x正向入射。

漂浮式风机基础的浮体动力学仿真采用全耦合动力学模型［21］，基于时域分析的浮体动力学方程可以按式（6）描述：

其中，M为质量矩阵，A∞为附加质量矩阵，K(t−τ)为延迟函数矩阵［7］，Ks为静水恢复刚度矩阵，x(t)、x′(t)和x′′(t)分别为浮体运动位移、速度和加速度广义向量（6 自由度），T(t)为广义波浪力，Q(t)为系泊系统对浮体的作用力。

波浪力包括一阶波浪力和二阶差频波浪力，均采用势流理论进行计算。由于式（6）左侧已计入附加质量和由延迟函数所表征的辐射阻尼的贡献，因此T(t)仅包括入射波和绕射波的贡献，T(t)为向量形式的广义波浪力，分别对应纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和艏摇运动的六自由度波浪力分量，第j个自由度一阶波浪力定义为［24］：

其中，ρ为海水密度，ω为角频率，φI为入射波浪势，φD为绕射波浪势。对于复杂几何体来说，φD难以获得解析形式，一般采用基于边界元法的水动力软件计算波浪力，对于不规则波浪力可按式（8）计算：

其中，S(ω)为波浪密度谱（JONSWAP谱型，峰度系数3.3，有效波高10.55 m，谱峰周期12.5 s）。由于半潜漂浮式基础属于顺应式结构，固有频率为低频，因此二阶波浪力仅计入差频二阶力，采用全二阶传递函数（QTF）计算得到［7］。

由于波浪具有3 h随机稳定的特点，模拟时长设为3 h（108 000 s），计算采用隐式算法，计算步长为0.1 s。根据海洋工程领域的一般做法［25］，取5 组不同随机种子所生成的随机海况完成5 组时域模拟以形成足够大的样本空间，并进行结果的统计。

2.1 锚点位置偏差对系泊系统性能的影响

考虑锚点位置出现偏差，但锚点位置的偏差并不影响系泊缆预张力的实现，其预张力依然达到了设计值。由于波浪沿x方向正向入射，1 号锚和2 号锚所受到的系泊张力影响最大，此时，若1 号锚或2 号锚出现锚点位置偏差，对系泊系统的性能影响亦最大。因此，为了排除其他因素的干扰，仅考虑1 号锚出现锚点位置偏差。锚点的偏差方向随机，因此锚点的实际安装位置在以绕设计安装位置为圆心、误差为半径的圆周上，并且出现在圆周上任意角度的几率相同。文中计算考虑12 个误差位置，每个误差位置的夹角为30°，如图7所示。

图7 锚点偏差位置示意Fig.7 Illustration of the deviation of the anchoring point

偏差半径考虑为三用工作船3 h 工作海况条件下由一阶波浪力所造成的位移极值与定位误差所组成，二阶波浪力、海流力和风荷载由DP 系统所平衡。表1 展示了ULSTEIN 公司设计的系列三用工作船的主尺度，选择系柱拉力为1 177.2 kN 的A133作为施工锚艇，考虑其吃水为4 m，方形系数约0.85，计算得到其在作业工况（有效波高2 m，谱峰周期7 s）下的纵荡和横荡位移极值分别为0.992 m 和1.550 m。三用工作船一般采用卫星定位系统，并考虑商业用途和高精度定位服务的价格，可认为其定位精度优于10 m，因此锚点实际安装位置的偏差半径考虑为11.550 m，占系泊半径的1.155%。

表1 ULSTEIN系列三用工作船主尺度Tab.1 Main dimension of the ULSTEIN series AHTS (Anchor Handling, Tug and Supply)

表2展示了系泊缆1在1号锚不同实际安装位置的张力统计值，并给出了相对于1号锚点位于设计安装位置时的各项张力统计值的偏差，可以看出，张力的平均值和张力标准差的偏差相对较小，而应力极值的偏差相对较大，最大可达5%以上，但总体可认为各项张力统计值的误差并不大，即锚点的施工误差对悬链线系泊系统的影响相对较小。

表2 系泊缆1张力统计值Tab.2 Line tension statistic value for mooring line 1

图8展示了1号锚位于设计安装位置时和张力极值偏差最大的位于12号实际安装位置时的系泊缆1张力时程曲线的对比，两时程曲线的差异极小。图9 展示了系泊缆1 张力和平台纵荡位移出现极值区域的局部放大比较，图中可识别出系泊缆张力时程曲线的差异，而平台纵荡的差异很小，难以识别。

图8 系泊缆1张力与平台纵荡时程曲线对比Fig.8 Time history comparison of line tension of mooring line 1 and platform surge motion

图9 系泊缆1张力与平台纵荡极值对比Fig.9 Extreme value comparison of line tension of mooring line 1 and platform surge motion

2.2 悬链线系泊系统施工误差

系泊缆预铺和系泊缆与浮式基础回接的误差表征为系泊缆长度的误差。系泊缆预铺的误差主要来自于下放锚缆段过长导致施加的张拉力无法全部下放使锚缆张拉，造成部分锚缆存在一定的躺底段松弛，即锚缆的实际长度较完全张拉的锚缆更长。另一方面，系泊缆与浮式基础回接的误差可认为是系泊缆比实际设计长度存在2只锚环的长度差异。

对于162 mm 锚链来说，如图5 所示的两只锚环的长度约为1.62 m（10 倍锚链直径），因此系泊缆长度由于回接操作的误差范围为±1.62 m，且在没有系泊缆预铺误差的干扰下，所有系泊缆出现同样误差的概率较高，因此考虑所有系泊缆都出现了相同长度差异。在计算时，通过调整ANSYS AQWA的系泊缆长度，经静力计算得到新的预张力，之后再进行动力学仿真计算。

表3 和图10 对比了系泊缆1 误差分别为−1.62 m 和+1.62 m 条件下的张力各项统计值，同时与无误差结果进行了对比。对比结果表明，系泊缆张力的平均值与标准差的误差受系泊缆长度误差的影响极大，两节锚链环长度的误差导致了近20%的张力平均值和标准差的偏差。这也表明，系泊缆回接误差对系泊系统的疲劳强度影响很大。图10的时程曲线对比不仅显示系泊缆张力时程曲线存在较大的差异，平台纵荡的局部极值也存在一定的差异。与系泊缆张力平均值和标准差的误差相比，系泊缆张力极值的偏差相对较小，其主要原因是系泊缆张力极值的出现往往伴随着锚拔现象的发生，因此系泊缆的张力极值主要由平台纵荡位移所引起。

表3 系泊缆1张力统计值Tab.3 Line tension statistic value for mooring line 1

图10 系泊缆1张力与平台纵荡时程曲线对比Fig.10 Time history comparison of line tension of mooring line 1 and platform surge motion

相比于系泊缆回接误差，系泊缆预铺的误差更为随机。可能仅有一根系泊缆出现预铺误差，也可能存在多根系泊缆出现预铺误差，且误差长度的范围也更广，因此系泊缆预铺误差的情况更为复杂。在研究中，对系泊缆的预铺误差进行初步探索，仅做一定的简化研究。

162 mm有档锚链的湿重约为0.574 t/m，根据Orcaflex软件给出的推荐值，锚链在淤泥底质条件下的海底摩擦系数大概为0.92，对于可以施加392.4 kN 张拉能力的预铺设备，根据式（4）～（5）可知，可以对约75 m 的躺底段系泊缆进行张拉，大约为93节锚链环的长度。如果在张拉过程中，一次向海中抛入大于75 m 的锚链再进行张拉理论上无法完全张拉，对于躺底长度为600 m 的锚链来说，至少需要向海底抛缆8次才能完成系泊缆的预铺。如果每次预铺都存在1 节锚链环的抛缆误差，将存在6.5 m 无法张紧的系泊缆，其结果将产生一定量的系泊缆富裕长度。在文中的简化研究中，考虑6.5 m 无法张紧的系泊缆长度的50%为富裕长度，即预铺导致系泊缆长度误差为+3.25 m，并分别考虑1根系泊缆至全部系泊缆存在预铺误差的情况，表4展示了系泊缆1在不同数量系泊缆出现+3.25 m预铺误差条件下的张力统计值。对比发现，当系泊缆出现预铺误差时，系泊缆张力的各项统计值均出现较大幅度的偏差。虽然对于误差缆来说，偏差使得误差缆的各项张力统计值减小，但如果同一组缆绳中仅有一根缆绳存在预铺误差，同组另一根缆绳的系泊缆张力则会剧烈增大（图11），会造成系泊缆的张力过载，是非常危险的。

表4 系泊缆1张力统计值Tab.4 Line tension statistic value for mooring line 1

图11 系泊缆1预铺误差+3.25 m时系泊缆1和2的张力对比Fig.11 Time history comparison of line tension of mooring lines 1 and 2 when mooring line 1 includes +3.25 m pre-laying error