“互联网+教育”背景下小学数学课堂之数形结合探究

李 莎

(合肥市葛大店小学 安徽合肥 230000)

引言

在当前互联网背景下,借助信息技术手段,数形结合的教学模式也有了新的变化。小学数学这门学科,主要的研究内容就是数量关系和空间形式。而数量关系和空间形式两者之间联系其实非常密切。数无形不直观,形无数不入微。在学习过程中,把数字和图形紧密联系,可以很好地帮助学生发展数学思维和数学实际应用能力。借由“图形”的直观来辅助理解数字的抽象,以帮助学生更好地解决问题。在数字和图形之间架起桥梁,建立紧密联系,就是数形结合,“以数化形”让图形在理论中投射出意义,“以形转数”让抽象的数字变得简明、直观和形象。数字和图形的相互转换可以在学习过程中多次进行,以训练学生数字和图形相结合的意识和能力。

数字和图形的高度统一,更揭示了数学知识其中蕴藏的内在联系。我们在平时的教学中,要在方方面面渗透数形结合的思想,并将这种观念植根于学生的认知结构中,以形成更有效的知识体系。

利用当前信息技术,可以让数与形更好地结合,帮助学生理解部分抽象的知识,建构数学知识体系。根据教学设计,创造性地呈现课程内容,教师充分利用多媒体制作学习课件,采用数形结合等方式,直观形象地展示课程中难以教授和理解的内容。

借助信息技术,可以同时将数与形呈现,学生可以直接体会数字和图形之间密不可分的联系。借助信息设备选中数字或图形后,与之相对的数字或图形随机动态出现,形象直观地展示出教学过程中抽象的部分,帮助学生理解,不仅能将形和数充分结合到一起,还能将它们之间的变化关系可视化。借助信息技术,将数学教学过程中的变化过程展示出来,能促进学生对学习内容的思考与理解。

一、利用信息技术手段,数形结合促进理解概念

概念类课程的教学一直是数学教学的难点,小学阶段学生的思维也以形象思维为主,正从形象思维逐步过渡为抽象思维。部分学生对概念性知识的学习较为困难,教学中,教师可以充分借助信息技术手段,将抽象变为具体,以图形的形象来弥补数字的抽象,将教学中难以讲授和学生难以理解的内容直观呈现出来。小学数学平时的教学中,充分使用信息技术加以辅助,可以展示数学动态化的本质;也可以充分利用信息技术展示学生在学习过程中的思维过程和困惑,帮助老师更好地针对学情,有的放矢地去组织教学。

例如,二年级学平均分,借助信息设备,与学生进行智慧课堂的互动,通过圈一圈、连一连等丰富有趣的活动形式,让学生感受除法的实质。

日常生活中存在大量的把一些物体进行平均分的现象,而如果将平均分的过程和结果进行抽象和概括,就是我们所学习的除法运算。所以,在学习除法前必须先认识并学会平均分。为此,在学习除法前,执教者通过四道例题帮助学生逐步认识平均分。通过多媒体技术设备,执教者可以轻松地和学生进行互动,让学生通过圈一圈、画一画、连一连等形式丰富的学习活动,进一步加深对平均分的认识。如此循序渐进、由易到难、逐步提升,让“平均分”的概念在学生思维中有了具体的表象支撑,通过信息手段辅助的数形结合,实现了一定程度的抽象和概括。

二、利用信息技术手段,将数形结合思想贯穿到数学算理的教学过程中

整个小学数学学习阶段中,计算类教学一直是重中之重,没有打好扎实的计算的地基,无从谈其他。在平时的数学课程教学中,部分老师只注重讲解算理,或不断让学生重复做题,没有更深层次地引导学生去思考所以然,忽略了培养学生的数学创造性思维。

数学来源于生活,最后又回归于生活。计算教学可以借助信息技术设备,根据生活就地取材,创设问题情境,引发内容与学生认知结构的矛盾,培养学生内在的自驱力,充分激发学生学习数学的兴趣。情境图片的呈现,又为学生思考和探究提供足够的感性思维素材,启发深度学习的产生。借助信息技术,可引导学生通过情境理解算理,发展数学思维能力。

可以创设吸引学生的小猴买西瓜的动画情境,充分激活学生已经存在的生活经验,激发学生探索新知的愿望。培养学生在问题情境中收集信息、整理信息,以及进一步加工信息、提出数学问题的能力,让学生感受已有知识和新知之间的关联,为接下来进一步找出解题方法埋下伏笔。

如小数乘法0.8×3,启发学生用画图的方法呈现3个十分之八,思考明白小数乘整数的算理。0.8是8个0.1,8个1相加后乘3等于24个1,所以8个0.1乘3得24个0.1。

又如探讨两个乘数相乘如何得最大的积,如何让积最小。

乘法算式与几何中的长方形的面积模型有很多相通性。

两个乘数分别相当于长方形的长边和短边,也就是长和宽,那么长方形的面积就是长和宽的乘积。在三年级数学学习中,在学到长方形的面积计算时,就多次做过此类题型,即在一定限制条件下,不断改变长方形的长和宽,探讨何时面积最大,何时面积最小。学生在多次尝试以及归纳整理后发现,图形的长和宽越接近,面积就越大;图形的长和宽相差越大,面积就越小。利用信息技术这个平台,将不断改变长和宽等条件后的长方形及长方形的变化过程呈现出来,从而让学生经过充分的数形结合的观察,得出规律。

在分数的意义这一课中,我们就借助信息媒体技术,充分利用图形帮助孩子进行分数的建构。通过信息技术,在多媒体上集体涂色、画图,将无形的“单位1”等知识化为有形。

教学过程如下:出示完例1的几种不同涂色的图形,接着让学生依据自己的想法,将每个图里的涂色部分用分数表示出来。学生完成后,引导学生思考,想一想每个分数的含义是什么。然后让学生进行小组活动,启发学生思考,每幅图里是对什么进行了平均分,这些物体被平均分成几份,我们写的分数表示了这些物体中的几份。

在学生思考回答后,老师总结明确:我们可以把一块饼干看作一个物体,一个长方形看作一种图形,“1米”是一个计量长度的单位,一个物体、一个图形、一个长度单位都可以用自然数1来表示,数学学习中,我们把它称为“单位1”。

在出示完单位1的定义后,让学生再次将注意力转移到图上,找找这几幅图中的“单位1”分别是什么,再去理清把“单位1”平均分成了几份,其中哪几份可以使用分数表示出来。接着,对分数的意义进行总结和概括,再借助多媒体技术,让学生充分结合例1的图形,说出分数的意义。

本课对分数意义的教学过程中,在信息技术手段的辅助下,让数与图形完美结合,互相成就。

三、利用信息技术手段,数形结合促进理解记忆

在小学数学阶段,有一些内容需要学生记忆,直接让学生盲目地死记硬背,是不可取的,甚至可以说对学生是有害的。教师在教学中注意利用信息技术手段,找好切入点,不失时机地引入图形帮助学生理解知识,再加以记忆,可以起到事半功倍的效果,并为学生顺利地进入下一阶段的学习奠定牢固的基础。这种数形结合的学习方式还能最大限度地提升学习数学的效率,让学生轻松地学习数学,使学习数学的思维变得越来越灵活,从而提升教学的深度与质量。

如体积单位、面积单位的进率,通过信息设备呈现由二维的正方形到三维的正方体的构建过程,可帮助学生理解性地去记忆。

笔者过去在执教这一知识时,发现学生非常容易出错,说明这部分知识不应该盲目粗暴地让学生记忆,而应该借助信息技术,使用数形结合等手段,让学生理解性地去记忆,知其所以然。

总之,信息技术辅助数形结合,要抓准时机,找好切入点,利用交叉性和互动性,恰到好处地展示教学信息,促进学生思考。