浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力

马文会

（庆阳市宁县和盛初级中学 甘肃 庆阳 745201）

伴随着数学新课程改革的深化，数学课堂教学目标彻底突破了传统教学目标的限制，更加关注学生在学习过程中的能力形成情况，旨在为学生未来的发展奠定基础。思维作为学生日后学习、工作必备的一种能力，俨然已成为当前数学教学的重要目标之一。尤其是针对初中阶段的学生来说，正处于思维发展的“黄金时期”。面对全新的教学要求，以“数学思维”为导向，积极推进课堂教学改革，才能引领学生在问题探究中、问题分析中、问题解答中，激活数学思维，并促进数学思维的发展。

1.数学思维能力培养价值和影响因素分析

1.1 数学思维能力培养价值

一方面，为实现学生的全面发展增添助力。教师并不是知识的“搬运工”，并非是将教材上的知识传授给学生，而是教给学生一种自主学习的能力，使其掌握学习的技能，具备学习的思维等。面对初中数学核心素养的要求，教师在日常教学中，如果仅限于“学会知识、解出答案”，学生学习到的知识势必为“死知识”，一旦题目类型稍有改变，学生就无从下手；而通过培养学生的数学思维能力，学生可在学习中触摸数学知识点的本质，真正理解数学的内涵，还能在学习中通过思维活动，实现其迁移、转化、拓展等，进而灵活运用数学知识，分析问题、解决问题。可以说，在这一过程中，无论是学生的知识，还是思维和能力等，都得到了长远的发展。

另一方面，顺应了新课改的要求，为初中数学课堂教学改革增添动力。课堂教学并非是一成不变的，而是结合不同的教学内容，以及学生的实际情况，不断调整、优化，进而达到预期的教学目标。在初中数学课堂教学中，数学思维能力培养目标的提出，也对教师的课堂教学手段提出了更高的要求，教师唯有彻底跳出“知识灌输”的教学模式，基于初中生当前的思维认知发展情况，结合不同的数学教学内容，在夯实数学基础知识的同时，灵活开展各种教学方式，旨在强化课堂教学效果，发展学生的数学思维能力。因此，从这一角度上来说，培养学生的数学思维能力，也在很大程度上推动了数学课堂教学模式的变革[1]。

1.2 初中数学思维目标落实的阻碍因素

新形势下，唯有明确在当前的初中数学课堂中，还存在哪些阻碍思维目标的因素，对其形成清晰地认知，才能在日后教学中有效规避。首先，滞后的教学观念。当前，虽然在数学核心素养中，明确提出了：培养学生数学思维能力的目标。但在教学实践中，由于教师对其解读不够全面、深刻，致使其依然束缚在传统教学理念中，不仅忽视了思维目标的设定，甚至在教学中频频出现“以自己的思维代替学生思维”的现象；其次，单一的教学模式。鉴于数学学科的特点，学习过程就是思维活动的过程，学生唯有以“知识探究者”的身份，参与到知识探究中，才能在分析问题、思考问题、解决问题的过程中，促进思维的发展。但在教学实践中，依然以“讲知识、做题训练”作为主要特色。长此以往，学生就会在教师的灌输中，形成极强的依赖性，思维能力更是无从谈起；最后，忽视了学生的思考。数学思维的培养，离不开学生的思考。而在当前教学中，教师常常受到“有限课时与繁重教学任务”之间的矛盾，导致其不得不选择灌输的方式，直接将结果呈现在学生面前，引导学生进行死记硬背，并未给学生留有足够的时间，带领学生一同参与到数学知识奥秘的探究中。尤其是针对数学定理、公式来说，其推理过程恰恰是培养学生数学思维的关键，并且在核心素养中也对其教学提出了要求。但教师依然是直接呈现出来，引导学生死记硬背，之后便进入到题海训练中。在这种情况下，由于没有给学生提供主动思考、分析的空间和机会，致使学生的数学学习中出现了“思维缺席”的现象。

2.优化初中数学课堂教学，发展数学思维能力

2.1 基于问题情境，激活学生思维

问题是激活学生思维的催化剂，可最大限度激活学生的思维。鉴于此，为了实现既定的思维培养目标，必须要改变直接呈现的模式，而是指向思维教学目标，科学设计问题情境，借助问题的引领，带领学生在探究和思考中，逐渐达到预期的目标。例如，在“认识三角形”的教学中，为了培养学生的数学思维能力，就借助问题情境这一模式进行了导入：在我们的生活中，三角形尤为常见，大家思考一下在我们生活中，什么物体的形状是三角形的？先借助生活化的问题，打开学生的思维，使得学生逐渐进入到新知识的探究学习中。接着，教师又为学生展示了三角形和四边形的角度，引导学生思考：如果你用力拉动他们，会发现什么？我的讲台桌有点摇晃，谁有最简单的方法帮我固定一下？如此一来，通过教师的精心设计，学生不能再等待教师灌输了，必须要主动思考，利用所学的知识进行探究，使其在问题的引领中，经历了大量的思考活动，并在思考中形成解决方案。而在这一过程中，学生的数学思维也随之发展起来[2]。

2.2 基于多媒体信息技术，训练数学思维

经过大量的课堂教学实践证明，多媒体信息技术具备无可比拟的优势，尤其是针对抽象数学概念的讲解中，通过多媒体信息技术这一工具，可极大地调动学生的听觉、视觉等，刺激学生的多重感官。在这种学习模式下，学生的思维也处于十分活跃的状态下，可有效提升学生的学习效果。例如，在“直线、射线、线段”的教学中，在带领学生对数学概念进行探究时，就借助了信息技术这一工具，先运用多媒体技术在大屏幕上显示出一个光点，然后一光点作为起点，向任意一个方向放射出一条线，这条线没有终点，可借助信息技术的方式进行无限延伸。如此，学生即可在形象地感知中，真正理解“射线”的概念。之后，就引导学生结合大屏幕上的反馈，对射线的性质进行总结？接着，再次借助多媒体信息技术这一工具，在大屏幕上出现了另一个光点，这个点恰恰落在了这条射线上，此时在两个光点之间就形成了一条线段，并指导学生对线段的特点、性质进行总结；最后，又以射线为基点，在其端点处向反方向延伸，则成为一条直线。如此，在多媒体信息技术的辅助下，将原本抽象的数学概念形象地呈现出来，不仅加深了学生的学习效果，也促使其在多感官参与、思考力中，锻炼了自身的数学思维，并在头脑中迅速构建起数学模型，高效达成了既定的教学目标[3]。

2.3 基于例题变式训练，强化数学思维

变式训练是一种非常有效的思维训练模式。与传统的教学模式不同，变式训练立足于数学问题的实质，通过改变题目的形式、条件等，借助“一题多变”的手段，促使学生在例题的“千变万化”中，深刻理解数学知识点，并促进其迁移和应用，并强化自身的数学思维能力。鉴于此，初中数学教师在开展例题教学时，切忌局限于单纯的例题中，而是根据例题内容进行变式，使得学生在以例题为中心的变式训练中，增强思维的灵活性。例如，在“追赶小明”的相遇问题教学中，先给学生提供了一道例题：A、B 两地相距280km，甲、乙两人同时从A、B 两地出发，两人相向而行。已知甲的速度是6km/h，乙的速度为8km/h。问：经过多长时间两个人可以相遇？在这一典型的相遇问题教学中，就先带领学生借助数形结合思想的模式，画出线段图，将图形中的数学语言进行转化，明确题目中的数量关系。这一过程旨在增强学生思维灵活性；之后，引导学生结合线段图分析出数量关系，并列出方程，解决问题。待到问题完成之后，又对其开展了变式训练，将其变形为：A、B 两地相距280km，甲、乙两人同时从A、B 两地出发，两人相向而行。已知甲的速度是6km/h，乙的速度为8km/h。问：经过多少时间之间两人之间的距离为14km？这一问题难度系数有所增加，并融入了分类讨论的思想，使得学生在继续探索中，促进了数学思维的进一步发展，高效达成了既定的教学目标。

2.4 理论联系实践，深化数学思维

真正的教育不是只知学而不知道应用，掌握教材上的知识，仅仅是学习的第一步，将其应用到实际生活中，才是学习的最终目的。同时，促进理论与实践的联系，还可在实际问题应用中，深化学生的数学思维能力，最终实现学生的全面发展。例如，在“相似三角形”教学中，为了发展学生的数学思维能力，就借助了理论联系实践的教学模式，教师带领学生走进学校中，给学生准备了一把只有1m 的直尺，引导学生思考“如何对旗杆的长度进行测量？”接着，充分发挥教师的引导价值，借助相似三角形的相关知识，建立数学模型，并运用相关知识点建立等量关系式，并快速解决这一问题。如此，不仅实现了数学知识的灵活运用，落实了“学以致用”的目的，同时学生在运用数学知识的过程中，也进一步拓展了思维的深度和广度，达到了既定的教学目标[4]。

结束语

综上所述，数学核心素养的提出，确定了“培养学生数学思维能力”的教学任务，这不仅仅是数学学科的必然要求，也是实现学生全面发展的必然要求。鉴于此，作为一名优秀的初中数学教师，唯有顺应课程改革的要求，从思想观念上认识到数学思维能力的重要性，并紧紧围绕这一目标，设计教学方案，并灵活开展课堂教学，借助问题情境、多媒体信息技术、变式训练、理论联系实践等途径，促使学生在多样化的数学课堂中，通过探究、思考等，促进数学思维的发展。