“逻辑推理”在小学数学教学中的思考与实践

窦宏妍

（陇南市武都区城关小学 甘肃 陇南 746000）

引言

在数学中发散思维是决定学生数学能力的基础，只有针对问题进行举一反三，才能达到有效的学习效果。但小学生年纪较小，他们的逻辑思维能力会受到很多方面的局限性，教师需要做的就是帮助学生补充短板，使学生受到的局限性达到最小，从而得到思维能力的散发。

1.小学数学教学当中进行逻辑推理的意义

1.1 提高学生自主性学习的能力

将逻辑推理渗透到教学当中，会让数学老师的整个课堂设计变得更加饱满，学生也会从最初的没有逻辑的思考问题转变成用完整的思维体系去解决问题。当学生具有良好的思考问题的能力时，他们在自主学习时就会有正确的学习方向并且找到思考问题的方式。自主学习能力对小学生来说是一种极高的能力要求，通过观察我们可以发现，小学生在遇到困难时，会下意识地寻求教师的帮助，长此以往，学生会失去自主自觉的能力。因此，在生活和学习当中，教师都要帮助学生改掉依赖教师这个坏习惯，在学习这一方面，教师就可以通过将逻辑推理渗透到数学教学当中的教学方式，帮助学生逐渐养成自主思考的习惯，这对学生现阶段的学习或是日后的学习与生活都会形成良好的影响。

1.2 帮助学生养成数学学习思维

数学的学习本身就是具有规律性，逻辑性的，只有具备良好的思维能力，学生才能掌握数学的真正内涵。逻辑推理存在于教师的教学过程当中，通过对题目进行细致且完整的推理演变，将未知条件变成已知。教师对题目的推理过程就是学生所需要学习的内容，这也就是所谓的逻辑推理过程，当教师不断地对解题过程进行细致化的讲解，学生就会逐渐养成良好的思维模式。我们提到过数学学习是具有一定的规律性的，很多不同题目的数学题归根到底都是使用同一种解题方式，因此，只要学生对逻辑推理有一定的掌握，那么他们就会解决大部分的数学难题，形成良好的数学学习思维。

1.3 激发学生的创造力和学习积极性

教师一定不要小瞧学生的求知欲和胜负欲，很多教师会认为，如果没有自己的帮助，学生遇到难题时会主动放弃，而不会进行深度的探索，之所以有这样的想法，就是因为教师忽视了学生对知识的求知欲望。当面对难题时，很多学生的第一想法是如何去解决问题，而不是忽略和逃避，他们缺乏的只是解决问题的正确方式，如果教师能够教授学生正确的解决问题的方式，那么学生对于数学学习的积极性就会得到大幅度的提升。在数学教学中渗透逻辑推理，就能够在很大程度上激发学生的创造力和积极性，学生掌握了解题的正确方式，会加快解题进度，在面对难题时，也会有一套正确的思考模式，用这套思考模式解决数学问题后，学生会在心中油然而生出一股成就感和自信心，这种成就感和自信心，就是帮助学生提高学习积极性的因素。

2.小学数学教学中存在的问题

2.1 教学中缺乏逻辑

培养学生的逻辑推理能力，就需要教师在教学当中进行逻辑推理式教学，注重解决问题的过程而不是单一的结果[1]。但通过不断的听课和交流我们可以发现，很多数学教师在教学过程当中是缺乏逻辑性的，在引导学生学习知识的过程中所运用的语言也并不够严谨，教师的语言表达和教学方法能够直接影响学生的学习效果，因此，教师的不严谨教学和缺乏逻辑性的教学也会直接造成学生的思维能力不够完善。另外，学生思维能力的体现不仅仅只体现在题目当中，更是体现在生活当中，教师的教学并没有与生活实际相结合，讲解的题目也往往是存在于试卷当中，这在教学中我们通常称之为教学漏洞，这种教学漏洞也会直接影响学生的学习成果，造成学生认真听讲但是却并没有得到能力提升的现象。

2.2 教师教学方式老旧

在现代化的教育要求当中，我们注重的是科学化，人性化的教学方式，提倡以更加现代的多媒体教学手段进行教学。但是很多教师依然选择更为老旧的教学方式，几乎不运用多媒体进行教学。这种教学方式已经不能满足学生的学习需要了，只有根据教学内容所创新的教学模式才能更好的提升学生的逻辑思维能力，因此教师必须围绕学生创新陈旧的教学模式，拥有良好的教学风格和教学思路，用更加新颖的方式进行教学。

2.3 教师没有很好的掌握培养学生推理素养的时机

使学生具有一定的推理能力就要求教师把握好培养学生推理素养的时机。学生推理素养的养成并不是一蹴而就的，他需要一定时间的练习，因此，学生遇到的每一个数学问题都显得尤为重要[2]。在这些数学难题中，会有一些只要学生适当进行思考就能够解决的问题，但是也一定会存在即便学生花费大量时间也很难解决的问题。学生通过简单的思考就能解决的数学问题看似很简单，但其中也存在着一套完整的逻辑推理过程，虽然这种类型题的推理并不难，但是却很能提升学生的能力。我们常说积少成多，对学生逻辑素养的锻炼也是这样，从简单的问题对学生进行培养才能形成最终的优秀推理能力。

2.4 学生对数学推理的兴致不高

学生无法对数学推理起兴趣，主要是因为教师的教学方式不正确。教师的教学方式直接影响着学生的学习效果，如果教师不能创新自己的教学模式，用学生感兴趣的方式进行教学，那么学生始终无法对数学推理起兴致。另一种就是教师在对推理过程进行演变时过于的枯燥，有一部分的数学题是需要大量的推理演算才能得到最终结果的，尤其是小学高年级的附加题也是有一定难度的，在对这类题型进行讲解时，学生就很容易出现溜号或者犯困的情况，如果教师不能够及时找到解决方案，提高学生的兴趣，那么学生也无法有效的提高自己的推理能力。

3.“逻辑推理”在小学数学教学中的实践应用

3.1 还原数学问题的思考过程，详细展示推理过程

解决一个数学问题需要运用到一些数学公式或者定理，这些数学定理都有推导过程。教师不妨将这些数学公式和定理的推理过程向学生进行演示，还原数学定理的本质[3]。另外，关于数学问题的思考过程，教师也要尽量做到还原教学，用还原教学来激发学生的思维，帮助学生进行思维拓展，使学生能够根据自己原有的数学认知和对知识点的理解，去对新学习的内容进行思考。例如，在教学四年级上册《平行四边形和梯形》这节课时，教师就可以利用学生曾经学过的知识，引导学生对新内容进行思考。对学生来说，平行四边形和梯形是属于还没有被理解和吸收的新知识，但是他们一定对长方形，正方形，三角形这些基础图形不陌生，因此，教师需要做的就是引导学生从点出发，再到线的结构，再到面的结构，总结曾经学过的图形特点，再用自己掌握的这些内容去概括平行四边形和梯形的特点。整个过程中教师并没有过多的参与，只是通过引导让学生自主性的找到新课的学习重点，如果学生能够通过自身的努力就找到学习重点，通过自己的分析和推理衍生出学习重点，那么就代表着他们已经拥有了最基本的推理能力，这就是一个很好的出发点。这种类型的教学模式比较偏向让学生自主进行学习，教师只是需要引导，做学生学习当中的引领者和向导即可，如果教师依然过度的干涉学生的推理步骤，那么让学生自己进行推理就会变得毫无意义，学生也会养成推理到一半就半途而废的习惯，这是推理能力形成路途中的大忌，因此提高学生推理能力的过程需要教师和学生的共同努力。学生的思维能力和思维发散得到了提升或些许的进步，都是使他们推理能力提高的基石。

3.2 创新教学方式，激活学生的原有认知，强化推理能力

我们提到过，教师的教学方式老旧，也是使学生始终无法得到推理能力提升的重要因素之一，因此，教师一定要在稳固教学内容的基础上，结合学生的学习特点，创新自己的教学方式。在原有的黑板书写推理过程的教学模式之上，教师需要学会灵活的运用多媒体进行教学，很多教师认为多媒体教学会浪费自己的教学时间，但是他们忽略了多媒体所具有的科学性和便捷性。例如，在学习《条形统计图》这节课时，手绘统计图这种方式并不可取也并不合理，教师只能采用多媒体软件，通过绘图或已经做好的PPT，向学生展示条形统计图的绘画过程，以及如何观看这类统计图，如何在统计图中找到自己想要的内容，从而解决数学问题。而在激活学生原有认知方面则更加的重要，例如在教学二年级下册《混合运算》这节课时，教师就需要激活学生的原有认知，在学习混合运算之前，学生对加法减法和乘法除法都有了很长时间的练习，但学生的练习都是只针对于加减混合或乘除混合，还没有练习过加减乘除混合在一起的运算题。在以往的教学模式当中，教师会直接向学生展示这种类型的运算题应该遵循什么样的运算法则，在列举几个有代表性的例子，当学生完全掌握了这种运算形式后，就让学生自行进行练习。这种教学模式我们不能称他是错误的，但它绝不是现代教育所提倡的，在如今的教育当中，我们更提倡的是做学生学习的引导者，因此，在面对新课讲解时，教师完全可以让学生自行对新课进行推理[4]。在混合运算的学习当中，学生就可以根据乘除法的运算法则，结合加减法的运算方式自行进行推理，最终也能够得到混合运算先算乘除，后算加减的运算方法。这种教学方式就是激活了学生的原有认知，让学生自己对即将需要学习的内容进行推理。但教师需要注意的是，推理能力的提升和思维发散并不能混为一谈，拥有思维发散能力是学生推理能力提升的基础，因此，教师必须注重对学生思维模式和推理能力的双重培养，这样才能促进学生逻辑能力的提升，激发学生的数学推理兴趣。

3.3 创设数学实验，抓住推理素养培养时机

逻辑推理说到底，它也是学生思考问题的过程，这个过程并不是直观的，而是抽象的。那么，为了让学生的抽象思维得到更好的发展，教师就可以适当性的创设数学实验，将枯燥无聊的数学知识变成更有趣的实验内容。一般来说，小学生对于新鲜事物的感兴趣程度非常高，如果能用实验来吸引学生的注意力，那么这也是一个很好的激发学生推理兴趣的机会。在数学教材当中，不仅有固定的教学内容，还有与教学内容相关的扩展内容，这些扩展内容往往都会形成实验，但是教师在整个教学过程当中，通常会略过这些扩展内容，那么现在教师就要适当性的让学生关注到这些实验性内容，用实验来激发学生的学习兴趣。例如，在五年级下册当中，有一个扩展内容叫做《探索图形》，教师就可以根据这个选题，让学生更深入的了解立体图形。教师可以先将学生分成几个不同的小组，为每一组同学都准备相应数量的棱长为一厘米的正方体积木块，再让学生将这些正方体的金木块通过拼接组合形成棱长分别是两厘米，三厘米和四厘米的小，中，大不同的正方体，并将这些正方体露在表面的地方涂上颜色，学生就会发现，有些正方体只有一面会露在表面，但有一些却有三面露在表面，学生还会在教师的带领下对自己的实验内容进行表格记录，分别记录下不同的棱长所形成的正方体一面露在表面的块数和三面露在表面的块数在数量上会有什么样的不同？最终，通过对实验和表格的分析与观察，学生可以得到的是：每个正方体的中间位置都只会露出一个面，并且露出一个面的小正方块与整个正方体这一面的大小有关系，也就是（x-2）*（x-2）*6。其实这个实验并不难，但是在这个实验过程中，学生是完全通过自己的动手和努力来得到最终结论的，因此它的含金量非常高，而且学生对数据进行观察和统计的过程，正是他们推理能力提升的过程。

3.4 适当的组织推理性的竞赛活动，激发学生推理兴趣

为了防止数学课堂变得枯燥乏味，也为了防止学生对推理产生应激性的反应，教师可以适当的在班级内部组织推理性的竞赛活动。其实这种竞赛活动只是将推理换了一种形式开展，但是学生往往会对活动二字产生兴趣，如果能将枯燥乏味的知识变成学生感兴趣的内容，那么无论是通过哪种形式进行教学，学生都可以学习到相应的知识，他们的推理能力也都会得到提升或改善。既然是竞赛活动，那么最终一定会分出胜负，因此教师还是需要对班级同学进行分组，但在分组的过程中，教师一定要注意的是，由于每个学生对于数学的解题能力不同，他们的逻辑思维能力也不同，教师一定要保证每一组的公平性。竞赛题目由教师来想，主要分为简单中等和困难三个级别，每个级别里有五个题目，这五个题目或是由学生个人来进行推理，或是由小组合作推理，最终能够在规定时间内推理出正确结果的小组获得胜利并根据题目难度积分[5]。简单级别的题目可以积一分，中等级别的积两分，困难级别的题目则可以积三分，这样一来，不同小组之间也会很容易的拉开分数差距，最终也会更容易区分胜负。如果在比赛结束后，出现了两组同分的情况，那么教师可以再出一道附加题，让小组在规定时间内进行推理解题，用时最短的一方获得胜利。教师组织的推理性竞赛活动比在课堂上生硬的让学生进行推理会有趣的多，学生在推理的过程当中也会不自觉的提高自己的专注能力，并且学生强烈的胜负欲也会让他们挑战曾经从来没有挑战过的难度，这在无形之中也加深了学生推理能力的发展。

结论

总而言之，在小学数学当中渗透逻辑推理式教学能够有效的提升学生的逻辑思维能力，让学生对数学形成完整的数学思维体系。但是在教学过程当中教师需要结合学生的学习特点寻找适合学生的学习模式，想办法激发学生的学习兴趣和对数学的推理兴趣。这个能力一定是长久坚持才能形成的，这就需要教师在教学过程中始终坚持向学生引入逻辑推理，帮助学生逐渐形成推理系统和推理能力，这对下一阶段的数学学习也会奠定良好的基础。