“抽屉原理” 教材分析

施璐

摘要：对“综合实践课”内容进行归纳、整理，建立典型内容的数学模型，从模型思想的角度理解“综合实践课”的数学本質。在此基础上，构建渗透模型思想的教学模式， 并通过具体案例的教学对这一模式进行实践，提升学生解决问题能力。

关键词：小学数学；模型思想；抽屉原理

“抽屉原理”在人教版六年级下册“数学广角”中，教材安排了关于“抽屉原理”的相关问题。教材首先安排了简单的抽屉问题：把4 支铅笔放进3 个文具盒中，再逐步深入。提出：8 只鸽子飞回3 个鸽舍，至少有3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？

这一问题的最终模型是：把m（m>n）个物体任意放n 个抽屉里，m=k·n+r（m，n，k，r 都是正整数），当r≥0时，其中一定有某个抽屉内至少放k+1 个物体。

当我们面对一个具体问题时，要将这个具体问题和“抽屉原理”联系起来，找到该问题中的具体情境和“抽屉原理”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题中的“待分的东西”和“抽屉”是解决该问题的关键。在小学数学教学中，在学生猜测、验证的基础上，教师应逐步引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”。

数学建模活动是沟通实际生活与数学问题的桥梁，通过对实际问题的抽象建模个体可以解决一个这样问题从而解决这一类别相似的问题。针对现有数学模型教学在理论层面探讨较多，而在实践操作层面探讨不足的现实，以及今后数学模型教学重点将向具体的操作层面转移的发展趋势，本研究致力于在给小学数学模型教学定位的基础上，从实践入手，用模型思想去解读教材，通过对国内、外相关理论和实践的分析发现，以课程形式出现的数学模型多在初、高中及大学阶段实施，而且以培养学生的创新能力，自主性相对较大。小学阶段数学模型教学定位为一种学习方式则更为实际、贴切。