理性精神培养：审辩式学习的行动与省思

江苏苏州高新区实验小学校（215010） 黄海滢

“数学教育的核心任务是发展理性思维、培育理性精神”。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在“核心素养”之“会用数学的思维思考现实世界”中明确指出：发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。张乃达先生在《数学证明和理性精神》中也谈到：“理性精神的缺失是我国文化的痛疾，这对社会的发展已经造成了巨大的伤害。”基于此，在数学教学中，坚持对学生进行审辩式思维培养，引导学生开启审辩式学习模式，开展理性精神教育非常必要。

一、内涵厘定：审辩式学习与理性精神的概念阐释

审辩式学习是对《中庸》中“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”的创造性转化与创新性发展。“学、问、思、辨、行”是审辩式学习的特征，其核心在于审辩式思维的培养。

理性精神是一种信念，是指依靠思维能力对感性材料进行抽象和概括、分析和综合，以形成概念、判断或推理的理性认识活动并用于寻找事物的本质、规律及内部联系的精神。

审辩式学习与理性精神之间有着密不可分的关系，都指向严谨思考、慎思明辨、追求真理、实事求是、积极反思、勇于怀疑和批判、不断创新。审辩式学习的教育目的就是指向理性精神的培养。

二、问题扫描：审辩式学习教育及理性精神培养的现状审视

1.教师的教学理念亟待更新

（1）追求教学过程的精致，忽略思维过程的表达

日常教学中，特别是在公开课教学中，为了追求教学过程的精致化和标准化，教师往往会按照预先设计好的教学过程进行教学。但过程设计过细、预设过多，学生只能按照教师设定的教学流程进行学习，而教师留给学生思考的时间和空间不足，学生缺少表达自己独特见解的时间，思维表达受限。

（2）偏向知识技能的训练，轻视思维能力的培养

受课堂教学时间的限制，要在有限的时间内完成教学任务，教师往往会直奔教学主题，教学过程偏向知识技能的训练，学生的学习以模仿和记忆为主，过度追求“怎么做”，而对“为什么”鲜少思考。这样，数学课堂成了训练“答题机器”的操作间，而不是开启心智的智慧场。

2.学生学习品质有待提高

（1）止步于思维长度和梯度的提升层面，难以实现感性到理性的飞跃

一些学生缺乏吃苦耐劳的精神，数学的枯燥也让他们认为数学很难，他们在遇到复杂问题时难免存在畏难情绪，解决问题时也是浅尝辄止，不做深入思考，这样是难以实现感性到理性的飞跃的。

（2）停留在解题技巧和能力的培养，无法进行思维和创新的联结

如果教学过度追求解题能力的培养，忽略思维能力的提升，就会导致学生急功近利，学习只停留在寻求“怎么做”的层面上。学生多数时候只是在“照葫芦画瓢”，对知识的深层思考不够，更不愿反思解题思路和尝试用多种思路解决问题，无法进行思维和创新的联结。

三、价值探析：审辩式学习及理性精神培养的价值意蕴

1.审辩式学习指向求是精神的培养

审辩式学习表现为一种求是精神，它要求教师和学生对待科学应持求真求是的态度。教师应从学生的差异性出发进行教学设计，要求学生对科学知识始终抱有好奇心，不断追求真理，并勇于表达自己的观点，在学习中不断地创新、求异，进而达到培养理性精神的目的。

2.审辩式学习指向批判性精神的培养

审辩式学习表现为一种批判性精神，它指向不盲从权威，具有反思意识的学习态度。教师要引导学生对知识、结论、观点、问题等进行积极思考，在判断、推理等过程中形成独特的见解，并勇于将自己的独立见解表达出来，在深度理解知识的基础上培养学生的理性精神。

3.审辩式学习指向探究精神的培养

审辩式学习表现为一种探究精神。数学探究是一种教和学的方式，更是一种教学价值取向。教师要引导学生在独立思考、动手实践、自主探索、合作交流中完成对学科知识的内化，并能运用理性思维进行判断和推理，在分析的基础上进行整合和重构，使学生的理性思维、探索能力和理性精神得以培养。

四、路径求解：指向理性精神培养的审辩式学习教学实践

1.紧扣教学内容特点，搭建审辩支架，指向理性精神培养

（1）在概念获得中思辨，感悟理性精神

数学概念是人类认识事物的关键凭据，教师应引导学生主动经历概念产生的全过程，体会概念产生的必要性和可能性，抓住概念中蕴含的重要信息，挖掘数学概念的内涵，在质疑、探究中发现概念的本质属性，体验探索、创新的乐趣，提升思维品质，感悟理性精神。

［案例］苏教版教材三年级上册“长方形的周长和面积”

师：刚才咱们一起认识了周长和面积，并且通过方格图进行了周长和面积的比较。想一想，周长和面积到底有哪些不同的地方？

生1：面积指的是面的大小，周长指的是边线一周的长度，面积和周长的意义是不同的。

生2：面的大小是数方格，边线一周的长是数边。

师：因为意义不同，所以测量的方法也是不一样的。

师：用同样大的正方形，拼成如图1 所示的图形。想象一下，如果拿掉其中一个正方形，图形的面积会怎样？周长呢？

图1

生3：它的面积变小，周长不变。

师：具体说一说面积怎么变小了，周长怎么没有变。（学生回答略）

师（课件演示）：看，面积确实会变小，周长则不变。

师（出示图2）：去掉任意一个正方形，面积和周长还和原来一样吗？

图2

生4：去掉中间的一个正方形后就不一样。面积变小了，周长比原来的长了。

数学概念的教学一般都要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用等阶段。教师应引导学生通过观察、分析、比较、综合、抽象、概括等一系列思维活动，在不同形式的比较中全面把握概念的本质属性，进而培养学生的理性精神。

（2）在规律探究中思辨，聚焦理性精神

数学是一门严谨的学科，具有严谨的逻辑结构。数学教学的任务不应仅是让学生掌握结论性知识，还应让学生在自主探究的过程中，带着理性思维主动理解知识的本质，在辩证、辨析的过程中学会思考。这也是数学教学对学生理性精神培养的价值所在。

［案例］苏教版教材五年级下册“和的奇偶性”

师：任选两个自然数，算出它们的和，和是奇数还是偶数？（学生独立计算后在小组内交流）

师：这些算式能分类吗？它们有什么规律？

生1：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。

师：这些都是猜想，怎样验证你的猜想？

生1：再举一些例子。

师：举例是一个好方法，但能举出所有的例子吗？还有其他的方法吗？

生2：我用含字母的式子来证明。因为2x、2y是偶数，所以2x+1 是奇数。2x+1+2y=2（x+y）+1，所以“奇数+偶数=奇数”。

生3（出示图3）：可以列表格，通过计算发现“奇数+偶数=奇数”。

图3

生4（出示图4）：这样看更方便。

图4

推理是重要的数学思想方法，学生只有借助已有的知识经验对新知进行审辩，才能触摸到知识的本质，才能体会到数学思想的精髓。教学中，教师引导学生明确验证和推理的方法不只有举例，还有用字母表示数、列表格，以及数形结合的方法。将证明作为探索活动的自然延续和必要发展，理性精神自然能扎根于学生的心中。

（3）在问题解决中思辨，强化理性精神

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在总目标中指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。

［案例］苏教版教材六年级上册“解决问题的策略”

出示例1：小明把720 毫升果汁倒入6 个小杯和1 个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

师：你是怎样假设的？为什么要这样假设？假设后果汁的总量变没变？杯子的个数变没变？

生1：我把大杯换成小杯，这样就有9个小杯。假设把720 毫升果汁全部倒入小杯，那小杯的容量是720÷9=80（毫升），大杯的容量是80×3=240（毫升）。

生2：我把小杯换成大杯，这样就有3个大杯。假设把720 毫升果汁全部倒入大杯，那大杯的容量是720÷3=240（毫升），小杯的容量是240÷3=80（毫升）。

生3（出示图5）：我用线段图帮助理解。

图5

生4：不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，都是把两种量假设成一种量。

审辩的过程是对问题的解决有自己的独特看法，而不是盲从。问题的解决往往不只有一种思路，教师要激发学生的探究意识，使学生在解决问题的过程中获得一些分析问题的经验，感受解决问题的一般过程，在用多种思路分析问题的审辩过程中发展实践能力和创新精神，培育理性精神。

2.设计多元教学方式，提供审辩媒介，实现理性精神培养

（1）创设问题情境，涵养质疑问难的理性气质

质疑是理性思维的核心，有疑问才能引发更多的思考，带着问题学习才会有更多的收获。“提出问题等于解决问题的一半。”教师在教学中应积极创设蕴含丰富数学背景的问题情境，以引发学生对所学知识的思辨，涵养学生质疑问难的理性气质。

［案例］苏教版教材六年级上册“求比值”

师：我们已经学习了求比值的方法，请大家一起来挑战吧。

出示：小明和小红买了同样价格的练习本，小明买4 本花了12 元，小红买6 本用了24 元。写出小明和小红买练习本所用钱数与本数的比，并求出比值。

生1：小明的是12∶4=3，小红的是24∶6=4。

师：3表示什么？4呢？

生1：3 表示小明购买的练习本的单价，4 表示小红购买的练习本的单价。

师：大家同意吗？

生2：题目中说他们买的练习本的价格是一样的，但是表示价格的比值又不同，题目有问题。

师：生2 具有敏锐的眼光，不只看结果的正确性，还看到了结果与题意矛盾。

面对同学的答案，生2 大胆地表达了自己的看法。教学中，教师就是要给学生质疑的时间，引发学生思辨，激发学生的探究热情，这是培养理性精神的起点。

（2）提供探究的时空，培育勇于自省的理性品质

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出：发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。教师要提供探究的时空，以唤醒学生的主体意识，使学生在自主、自觉的探究活动中获得对数学知识的感性认识后，向抽象的、理性的数学迈进。

［案例］苏教版教材四年级下册“三角形的三边关系”

师（出示图片，略）：小明从家里到学校共有几条路线？如果是你，你会选择哪一条？为什么？

生1：我选择第三条。

师：让我们一起通过摆小棒来验证你的猜想。

师：老师为每个小组准备了一些小棒，请任意拿出三根，摆一摆，看看发现了什么。

生2：我们的是2、3、6，围不成三角形。

生3：我们的是3、4、5，围成了三角形。

生4：我们的是2、3、5，围不成三角形。

师：看来，不是任意三根小棒都能围成三角形的。这是为什么呢？我们一起把其中任意两条边的长度加起来，和第三边做比较。

生5：2+3＜6，2+3=5，这两种都不能围成三角形。

生6：两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形。

生7：任意两条边的和大于第三边才能围成三角形。

师：“任意”是什么意思？

生8：不管是其中的哪两条边。

师：是的，三角形的两边之和大于第三边。现在你能用三角形的三边关系解释为什么选第三条路线吗？

“理性思维是一种辨证思维”，这是认识的高级阶段。教师要重视提出问题、提出猜想、验证猜想，让学生在观察、联想、类比、推理、归纳、实验、反思的过程中进行理性探索，进而获得对知识的真理解，并在积极自省中实现知识的建构。

（3）引“说数学”的习惯，指向追根究底的精神内核

数学是思维的体操，语言是思维的外壳。数学教学的目的不应只是追求结论，还应重视质疑和说理的环节。因此，教师应引导学生“说数学”，经历“说”的过程，让学生的探究、归纳和逻辑推理能力得到充分训练，在“说数学”的过程中，指向追根究底的精神内核。

［案例］苏教版教材四年级下册“多边形的内角和”

师：我们已经知道了三角形的内角和是180度，那四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少度呢？你想从哪一种图形开始研究？为什么？

生1：四边形，因为四边形是边数较少的图形。

师：好，那就从四边形开始研究。怎样求这个四边形的内角和？（出示四边形，图略）

生2：量出四边形4个角的度数后全部加起来。

生3：像研究三角形的内角和一样，把四边形的4个角撕下来拼在一起，正好是360度。

生4：我把四边形分成2个三角形，四边形的内角和就是360度。

师：这几个同学的方法中，谁的最简便？

生5：生4的。

师：把四边形分成2 个三角形，这样就把求四边形的内角和转化成了求2 个三角形的内角和之和，这种方法很巧妙。继续探究五边形、六边形的内角和。如果是有很多边的多边形呢？

语言与思维是紧密联系的，语言是思维的外显形式。关注思维品质的提升不仅要让学生知其然，更要让学生知其所以然。教学中，学生从“听数学”到“做数学”再到“说数学”，清清楚楚地表达自己的思想，厘清自己的想法，在“说数学”的过程中，学生的逻辑思维能力和理性精神自然生发。

审辩式学习的重要指向是理性精神的培养。数学理性精神是数学学科的精髓，理性精神的培养是数学教育的核心任务。作为数学教师，要积极为学生创设可思能辩的教学情境，鼓励学生质疑问难、主动探究，养成大胆表达、敢于审辩的思维品质，在“说数学”的过程中发展理性精神，用数学的理性光芒来提升数学核心素养。