浅谈对比在课堂教学中的运用——以“解决问题的策略（假设）”一课教学为例

江苏省溧阳市实验小学 史小倩

浅谈对比在课堂教学中的运用
——以“解决问题的策略（假设）”一课教学为例

江苏省溧阳市实验小学 史小倩

教学时，对于一些容易混淆的概念，可以用对比的方法，使学生弄清它们之间的区别和联系。对于新教材中“假设”的策略我的理解是：它是解决问题的一种策略，是一种思维方式，“转换”是为了实现“假设”的一种具体实施手段，这两者出现的先后顺序是比较容易混淆的，于是我运用多次对比让学生感悟和体验假设，只有真正地充分地感悟和体验，才能实现对于策略的“悟”。

一、对比初识假设

对于假设的策略来说，假设只是一个引子，其根本应该是根据两种未知量之间的关系实现假设，是通过“换”来“找”出答案。

【片段1】

出示一组对比题

①小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，每个大杯的容量是多少？快速口答算式说说数量关系。

②小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，大杯、小杯各是多少毫升？快速口答算式。

师：第二个能解决吗？

生：不能。

师：在不改变问题的情况下你打算怎么办呢？

生：我想补充大杯和小杯的关系把它变成一种杯子。

师：板书只要把不同的杯子变成同一种杯子。出示补充条件，小杯的容量是大杯的1/3，然后让学生快速找出数量关系。

生：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

1个小杯的容量×3=1个大杯的容量

通过对比让学生初步感知②中有两个未知量，又通过对比让学生感悟②中要解决两个未知量但是条件不够，让学生产生需求。出示条件后，又通过分析数量关系让学生感受要求两种杯子的容量我可以将原本两种不一样的杯子转化成同一种杯子。初步认识假设的起因是将两个未知量通过假设转化成一种未知量。

二、对比形成假设

假设策略的本质是对于一个新问题通过对未知量进行假设，然后通过分析对比逐步逼近正确答案，最后把答案给“找”出来，从而使问题得以解决，它体现了一种逐步逼近的思想。

【片段2】

教师展示学生解决方法，并让学生说一说。

师：说一说你是怎么想的。

生：因为小杯的容量是大杯的1/3，720毫升里有6个小杯和一个大杯。就可以把一个小杯看作三个大杯，720毫升里就有9个小杯。

师：你有什么想问他的吗？

生：你怎么知道1个大杯是3个小杯？

生：小杯的容量是大杯的1/3。

师：是根据题中的数量关系。

师：那我问你，原来题中真的有9个小杯吗？（没有）那9个小杯哪来的？（一个大杯看作三个小杯）哦，原来你是假设将果汁全部倒入小杯，一个大杯看作三个小杯，需要9个小杯。（板书假设将果汁全部倒入小杯）

生：6个小杯+转化后的3个小杯一共是9个小杯。

师：也就是——

生：假设将果汁全部倒入9个小杯。

师：再来看下，你说一说你是如何画的。

生：先画小杯6个，根据小杯的容量是大杯的1/3得到大杯是3个。

师：从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少个小杯？（9）也就是——

生：假设全部倒到小杯里，把大杯看作小杯。

从稳产高产状态被破坏，开始出现大小年和产量明显下降年份起，直到产量降到几无经济收益时为止。主要以大年疏花琉果为重点，配合深翻改土增施肥水和更新根系；适当重剪回缩和利用更新枝条。小年促进新梢生长和控制花芽形成量以延缓衰老。

师：跟刚刚的方法有点相似也是先知道有9个小杯，然后求出（小杯的容量）再求出（大杯的容量）。

师：再看下这个你是怎么想的？

生：我是用列方程的方法，根据大杯是小杯的3倍，设小杯为X大杯为3X，然后6X+3X=720，再求出一个小杯是80毫升，再求出一个大杯是240毫升。

师：他是根据哪个数量关系列方程的？

生：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

师：在这个方程里，我又看到了一个非常熟悉的数字“9”，回想刚才两种方法，说一说这个9表示什么。为什么都是9个小杯？原来它也是——

生：假设将果汁全部倒入小杯，那么一个大杯看作三个小杯，要倒9杯。

师：老师要给你点个赞，你概况得非常精准，他是怎样概括的？

生：假设果汁全部倒入小杯。

对比出现在学生材料呈现以后，有学生是书面表达的，有画图呈现的，有列方程解决的，然后追问，利用这些方法都能解决问题，那这些方法都有什么共同之处呢？学生通过对比就能得出其实都是运用了假设，假设将果汁全部倒入小杯。突出了，课堂的重点在于策略的教学而非方法的教学。在这里有意选择了这三种方法进行呈现，这三种方法背后的策略都是假设将果汁全部倒入小杯，可以倒9小杯。

三、对比巩固假设

解决问题的策略的学习关键在悟，要多让学生体验和感悟，但这并不因此就否定或削弱总结与概括的作用。事实上，必要的总结、归纳与提炼对于学生形成对策略的清晰的认识，建立策略模型起到非常重要的作用。

【片段3】

师：刚才我们通过假设将果汁全部倒入小杯，那我们还可以怎样假设？

（假设全部倒入大杯）

其实刚刚就有同学这样假设了，现在请刚刚假设全部倒入大杯的，现在倒入小杯，刚刚假设全部倒入小杯的，现在全部倒入大杯，快速完成在作业纸上。

指名板书两种方法

师：说一说2+1=3其中3表示什么，2表示什么。

生：3表示假设果汁全部倒入大杯，6个小杯转化成两个大杯，有三个大杯。

师：回顾刚才的两种假设有什么相同点。

生：他们都是假设将果汁倒入一种杯子。

师：假设是要依据什么？

生：依据一定的数量关系。

师：那我们为什么要假设？

生：把问题变简单了，把原本两个未知量通过假设转化成一个未知量。

小结：这就是今天我们学习的策略假设，假设是解决问题时常用的策略，运用假设可以把复杂的问题简单化，那我们现在就来运用这个策略解决问题吧。

本课学生经历了假设全部倒入小杯的过程，对假设的策略已经有了一定的认识，这时就适时引导学生进行归纳提炼：回顾解题过程，你有什么想说的吗？在解决例1 时我们遇到了什么困难？通过和前两题的比较有了什么想法，是怎样解决困难的，需要注意什么？通过这样的归纳与提炼，学生对假设的策略就有了整体的认识，从而可以在解决问题中正确地运用假设的策略。然后让学生在有了模型的基础上自己独立运用策略，原本假设倒入小杯的现在假设全部倒入大杯，原本假设倒入大杯的现在全部倒入小杯。

总之，在教学中适时、恰当地运用比较法，能使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学习效率。