探究一类阿基米德三角形的三心的轨迹

广东省中山市中山纪念中学(528454) 谢林涛

一、准备知识

1.1 阿基米德三角形

本文以抛物线C:x2=2py(p＞0)为例.

已知AB为抛物线C一条弦,抛物线在点A,B处的切线交于点P(x0,y0),则三角形ΔPAB为阿基米德三角形.

1.2 欧拉线

设三角形ΔPAB的外心,重心,垂心分别为O,G,H,则O,G,H三点共线,称为欧拉线,且满足.

二、轨迹探究

三、应用举例