类比教学法在高中数学中的应用策略

任生霞

随着教育改革的不断推进，高中数学教师对现有的教学方法不断进行改进创新，并应用一些新颖的教学方法，有效提升课堂教学效率，如类比教学法。将类比教学法的优势及特点进行总结归纳，并有效应用到实际教学中，指导学生利用已经学过的数学知识推理對比学习新知识，构建更系统、完善的知识体系。在此过程中培养学生形成数学逻辑思维与创造性思维，这对高中数学教学而言，具有积极的教育意义。数学教学体系是由浅入深、由易到难，学生从小学接触数学学科知识，到初中形成系统的数学体系意识，再到高中学习更深奥的数学知识，整个过程具有一定的启发性与推动性，各个知识点之间有着较大衔接。高中数学难度明显增加，学生成绩也明显下滑，而数学学科作为高中重要学科之一，必须重视提高整体成绩。本文主要对类比教学法应用的意义以及策略展开分析，意在帮助学生建立数学学习信心，以提高高中数学教学质量和效率。

一、在高中数学中应用类比教学法的意义

在高中数学教学中应用类比教学法的意义体现在以下两个方面。

第一，有效提高学生对数学学科的学习兴趣。兴趣是最好的老师，只有学生对学习产生兴趣，才能积极地投入学习中，进而提升学习效果。数学作为高中阶段的主要学科之一，具有难度大、抽象知识多、概念内容繁杂等特点，高难度的高中数学知识使得部分学生对数学产生抵触情绪，从而难以养成良好的学习习惯，更难以构建系统的数学知识体系，随着数学知识面的不断扩展、难度加大，学生的数学学习成绩显著下降。基于此，高中数学教师应总结教学经验，结合学生的实际学情，将类比教学法应用到课堂教学中，发挥类比教学法的优势，通过开展新旧知识比较推理学习，帮助学生找到已学知识与将学知识之间的潜在联系，从而抽丝剥茧找到知识点间的融合之处，从而降低学习难度。对高中生而言，数学知识的积累已足够多，但各个知识点之间的联系还不够紧密，这也是导致无法利用已掌握知识学习新知识的主要原因，学习效果不佳，学生的数学学习兴趣也会受到影响。在类比教学法的推动下，学生不断获得学习成就感，加深对知识点的理解，数学学习兴趣显著提高。

第二，提升学生的数学逻辑思维能力。数学是一门工具性学科，也是一门逻辑性极强的理论学科，许多知识点可以通过推理得出。当学生掌握推理方法后，可利用已经掌握的知识点推理出新的知识，在学生形成推理思维的同时，也能更深入地理解和掌握数学知识，促使学生构建系统的数学知识体系。[1]目前，教师与学生受应试教育思想影响较深，经常忽略各个知识点之间的联系，从而进入解题误区，导致无法高效且高质量解答数学题目。基于此，高中数学教师应不断革新教学思想，优化教学理念，充分发挥类比教学法的优势。类比教学法实际上是类比推理的具体应用，是一种数学思维方式，更是一种简单有效的解题思想，当学生掌握这种方法后，就可以合理利用各个知识点间的联系，进而将复杂的数学知识简单化，实现知识的有效迁移运用，解决难题，使知识条理化、能力提高化、思维逻辑化，强化学生学习自信，增强学习成就感，顺利培养并提高学生的数学逻辑思维能力。

二、类比教学法在高中数学中的具体应用

（一）联系新旧知识，突破重难点

类比教学法的主要特点是将两类对象或两个以上对象的特征进行类比，利用其中一类对象的特征推理出另一类对象的特征，从而更轻松地掌握此类知识内容。简单而言，类比教学法将看似复杂、毫无头绪的知识问题变得简单易懂、易于理解，进一步强化学生的学习自信心，使学生获得学习成就感，激发学生的数学学习兴趣。与此同时，类比教学法可以帮助学生复习巩固已经学过的知识，并利用已学知识推理学习新知识，加深知识的理解记忆，拓宽解题思路，发散思维，帮助学生突破学习重难点。在此教学方法帮助下，高中生对数学学科知识将不再产生畏难心理，且会进一步培养创新创造能力。基于此，高中数学教师应重视应用类比教学法，指导学生联系新旧知识，学好数学，突破重难点。

例如，在教学“直线与直线、直线与平面的位置关系”内容时，教师应用类比教学法，可以帮助学生将新旧知识有效联系起来，以突破学习重难点。学生在学习“直线与直线、直线与平面的位置关系”知识内容前，其数学知识体系中已经有了相关概念，对此知识点涉及的图形、定义、概念以及表示方法等都有了较全面的认识。[2]因此，教师在应用类比教学法时会获得更理想的教学效果。此时，学生在学习这部分知识时，心理层面及情绪层面都更容易接受，能调动学习积极性与主动性，课堂教学难度也会相应降低。“直线与直线、直线与平面的位置关系”属于“立体几何初步”知识内容，在学生的原有认知中，直线与平面是在一个二维平面上，因此当学习直线与平面位置关系时，学生会很容易理解“直线在平面内有无数个公共点”这一知识点，当新旧知识进行类比学习后，教师再引导学生发散思维，学习理解“直线与平面相交有且只有一个公共点”“直线与平面平行没有公共点”这两个知识点，学生理解起来会更加轻松，可以很快找准理解切入点，无需教师多次讲解或者举例分析。数学教材是学生学习知识的载体，但并不是唯一的教学工具，教师应鼓励学生将新旧知识联系起来类比学习，并将总结的知识点绘制成思维导图，梳理出系统的知识脉络，有效突破学习重难点，降低学习难度，提高学习兴趣。

（二）构建知识体系，知识条理化

高中数学知识点繁多，且各知识点之间都有着千丝万缕的联系，若学生可以掌握知识点间的联系特点，就可以掌握高中数学的解题方法，从而持续保持优异成绩。在对高中数学教学质量及现状分析中发现，学生受应试教育思想影响较深，在解题时常会受到固定思维影响，忽视数学题目中潜藏的已知条件，无法快速找出解题关键点，难以梳理出清晰的解题思路。面对学生的解题现状，教师应多采取言语引导方法，帮助学生梳理解题思路，学生在教师的引导下做出数学题目，从而学会一种解题方法。这样的教学方式虽然看似帮助学生快速掌握解题方法，但是实际上却没有解决本质问题，学生并没有构建有效的知识体系，知识缺乏条理化，当同类型数学题目换一种说法后，学生依然不会解答。基于此，高中数学教师应重视应用类比教学法，引导学生自主构建知识体系，将知识条理化。

例如，在教学“平面与平面的位置关系”时，教师应用类比教学法，帮助学生快速构建系统的知识体系，引导学生将知识条理化。学生在学习“平面与平面的位置关系”知识时，其思维意识中会联想到已经学过的“直线与直线、直线与平面的位置关系”知识内容，此時，教师可以引导学生将这部分知识与当前学习的“平面与平面的位置关系”知识进行类比学习，并按照思维导图的绘制方法，将各个知识点书写在笔记本上。[3]此时，学生将在类比学习中总结出两个平面的位置关系有两种：一种是平行，一种是相交。当两个平面的位置关系是平行关系时，两个平面是没有公共点的;当两个平面的位置关系是相交时，会有一条公共直线。此时，教师可以引导学生继续思考，提出“二面角”知识，再将“二面角”知识扩展，形成新的知识分支。随着知识的不断学习积累，学生绘制的思维导图会变得更加形象具体，涉及的知识点会明显增多，知识体系更加系统全面，知识变得更具条理化。教材是学生最熟悉的学习工具，教师应鼓励学生常翻阅教材，应用类比学习法将所学知识联系起来，梳理知识点，探索各知识点间的联系，发散学习思维，提高学习能力。

（三）启迪学生思维，能力提高化

数学是一门逻辑性极强的工具性学科，需要学生具备一定的思维能力和创造能力。类比教学法在高中数学中的应用能帮助学生厘清知识之间的联系，可以提高学生的数学逻辑能力，类比教学法的合理运用可以启迪学生思维，提高学生的数学学习能力，帮助学生掌握正确且高效的数学学习方法。类比教学法显著的教学优势是有效弥补传统教学法中存在的不足，即类比教学法可以引导学生从较为熟悉的知识点或者问题上展开联想，利用现有的解题方法或者思路解决遇到的学习问题，进一步启迪学生的学习思维，提高学习能力。基于此，高中数学教师应重视应用类比教学法，启迪学生思维，使其能力提高化。

例如，在教学“随机事件与样本空间”知识内容时，教师应用类比教学法可以有效启迪学生思维，提高其学习能力。学生在学习“随机事件与样本空间”知识点前，对“随机事件”已经有了较为清晰的认识，无论是在小学还是在初中，都有相关知识的接触学习。如“将一枚一元硬币抛掷三次”的试验，观察每次抛掷的正面与反面出现情况，就是典型的随机事件，学生可以在类比学习中启迪思维，延伸学习“样本空间”。经过类比学习后，学生明白将随机事件的试验结果组成的集合就是样本空间，样本空间中的元素可以称之为样本点，还可以称之为基本事件。[4]当学生掌握类比学习方法后，在思考“随机事件与样本空间”相关问题时，就会更轻松、更易于理解掌握，进而对数学知识产生一定的学习兴趣，课堂学习主动性与积极性会显著提高，对教师提出的数学问题会延伸性思考，逻辑思维与发散思维发挥作用，掌握更多有用的知识点，切实提高学生的学习能力。此外，教师在应用类比教学法时应明白，类比教学法的应用必须具备一个前提条件，即类比的知识具有一定的关联性与相似性，类比知识间所具备的某些属性应该是相同的。只有这样，类比教学法才能充分发挥启迪学生思维的作用，指导学生掌握正确的学习方法，为学生未来学好数学奠定基础。

（四）鼓励学生猜想，思维逻辑化

受应试教育思想影响，高中数学课堂教学氛围相对较为沉闷，学生经常被动地学习教师讲授的知识点，大多时候需要教师点拨后才能理解掌握，学生的课堂学习积极性与活跃性不高，无法进行有效猜想。基于此，高中数学教师应重视应用类比教学法，鼓励学生大胆猜想，将其思维逻辑化。类比教学法是一种思维方式，需要先猜测一个答案或是先找出具有相同属性的知识联系点，然后进行类比学习，在学习过程中梳理知识脉络，找出解题方法。高中数学学习难度加大，每个知识点都将提高理解难度，每道数学题目都需要学生深度思考，若学生还沿用传统单一的解题方法，那么将无法提高数学学习成绩。为此，高中数学教师应鼓励学生大胆猜想，以此有效培养学生的创造性思维，促使学生将零散的知识点联系起来，学会利用已经掌握的知识点探索新的知识点。

例如，在教学“直线与直线、直线与平面的位置关系”知识内容时，教师可以应用类比教学法鼓励学生大胆猜想，使其思维逻辑化，进而将看似不相关、实际有联系的知识点类比学习、深入探索，理解掌握相关知识。比如“线面”“二面角”“四面体”“点线”等知识的类比学习，教师可让学生大胆猜想。一名学生这样猜想：“在同一平面上，直线与直线的关系为相交和平行，那么在空间中，直线与直线的关系会有第三种可能，那就是既不相交也不平行，二者可能保持的形态是多样的，俯视时，直线与直线可能是相交的，但不会是平行的。”当学生有此猜想时，就会主动依据猜想进行深度思考，验证猜想，推翻或者增加新的猜想。在整个类比学习过程中，学生的思维一直处于高速运转状态，其对知识的理解深度与广度会有明显变化，学习质量和效率也会明显提高。总之，在高中数学教学中，教师应重视不断研究类比教学法的应用，指导学生将学习思维放在知识点梳理与总结中，不断依靠自己的学习能力掌握知识，锻炼思维，提高能力。

综上所述，类比教学法在高中数学中的应用教育意义极高，既能提高学生对数学学科的学习兴趣，又能提升学生的数学逻辑思维能力。当前社会高速发展，社会各界对教育的重视程度显著提高，数学作为一门工具性学科，在高中学科教学中所占地位更加重要，所受关注更高。因此，高中数学教师要不断优化教学思维，革新教学方法，应用类比教学法指导学生联系新旧知识，突破重难点;构建知识体系，将知识条理化;启迪学生思维，提高学习能力;鼓励学生大胆猜想，使其思维逻辑化，提高学生的综合能力，从而全面提升教学质量和效率。

参考文献：

[1]董鹏.浅谈类比法在高中数学教学中的应用[J].甘肃教育研究，2022（3）：131-133.

[2]车婧.类比教学法在高中数学中的应用[J].高考，2020（3）：36.

[3]莫佳萍.类比教学法在高中数学教学中的应用[J].试题与研究，2019（12）：71.

[4]林爱云.浅谈高中数学教学中类比教学法的应用[J].甘肃教育，2018（11）：116.

（作者单位：甘肃省兰州市永登县第六中学）

编辑：赵文静