浅析高中数学思想对学生数学思维的引领及在高考考查中的渗透

蔡雪慧

摘 要：数学思想是高中数学教学中的重要内容，也是高中数学学科固有体系的重要组成部分。在教学中，学生的数学思想直接影响学生对数学知识体系构建的方法及学习数学知识的效率。因此，教师必须要找到利用数学思想引领学生发展数学思维的方法，基于数学思想引领学生数学思维，帮助学生解析数学学科的基础结构。文章简要分析了高中数学思想在引领学生数学思维以及在高考考查中的渗透问题，讨论了立足于数学思想的高中数学教学方法。

关键词：高中数学；数学思想；数学思维；引领

在新课改持续深入的背景下，高中教师应始终坚持以人为本的教育理念，以核心素养培育为主要目标，重视培养学生思维及能力的重要意义，并设计合理的教学方案，强调学生的综合能力发展。在此基础上，教师需要考虑到如何在新时代，帮助学生学好数学、学懂数学，掌握一定应用数学知识的能力，立足于数学思维，巧妙解答各类数学题目，以应对高考的考查。

一、高中数学教学中渗透数学思想的重要价值

（一）激发学生学习兴趣

高中阶段数学知识相对深奥，且数学课程内容更加抽象、更加复杂。部分学生在学习数学时会认为，高中数学与初中数学的知识点截然不同，甚至有部分数学基础能力较差的学生，几乎听不懂教师在课堂上讲的知识点。长此以往，枯燥且乏味的数学学习以及难以听懂的知识点教学，会导致学生出现厌学情绪，认为数学课堂较为乏味，最终失去学习数学的兴趣。此时，教师在数学课堂中合理渗透数学思想，能够为学生带来别样的课堂体验。例如，在数形结合思想与数学模型思想的引领下，教师会利用媒体为学生展示数字与图形的变换过程，能够在一定程度上调动学生的学习热情。教师再配以恰当的问题，引导学生思考，便能够有效提升数学课堂的趣味性，让学生乐于学习，并提高数学课堂的教学水平[1]。

（二）提升学生学习能力

现代化教育背景下，不仅要使学生具备一定的知识储备，使学生能够在考场中得到好成绩，还需要培养学生的学习能力，要求学生能够具备自主学习的意愿，掌握正确的学习方法，才能让学生在今后的发展中，始终走在正确的道路上，适应现代化社会对各类专业人才的要求。此时，教师在教学的过程中，不仅要注重学生对数学知识的掌握情况，还需要锻炼学生的学习能力，发展学生的数学思维。在课堂中合理渗透数学思想，帮助学生理解各类抽象的数学知识，能够提高教师的教学水平，也能够在课堂教学中培养学生的独立思考能力、独立探究能力。学生在主观意愿的驱动下，跟随教师的节奏，主动完成数学学习，养成良好的学习习惯，始终保持面对数学的热情，在正确的数学思维引导下，持续提升个人的学习能力。

（三）帮助学生掌握学习方法

数学学科要求学生具备一定的逻辑思维能力，在思考问题时，其思维应严谨，且具有一定灵活性。按照传统教学法完成数学教学，很难真正意义上启发学生的思维，也无法发挥出数学思想在教学过程中对学生思维的引领作用，甚至可能会在一定程度上限制学生的创新能力及数学思维发展。因此，在教学过程中，教师必须灵活渗透数学思想，利用数学思想指导学生的思维发展，并以各类问题任务驱动，激发学生的探索精神及探究意识。在教学中，教师应预留充足的课堂时间，引导学生自主探究，帮助学生掌握正确的数学思维以及解决数学问题的思路，从而领悟正确的学习

方法[2]。

（四）提高学生解题能力

数学学科需要从多角度思考数学问题，并从整体视角上发展学生的数学思维，引导学生深入解析该题目考查的知识点。随后，结合个人的数学思维，引用多种数学思想，完成题目解析。通常在高考的压力之下，学生应在解题时灵活运用多类数学思想，在最短的时间内厘清正确的解题思路，并完成题目解析。在教学过程中，以高考考查为标准，启发学生的数学思维，引入各类数学思想的教学，有助于学生适应高考题目的出题思路。教师需要考虑到数学教材中知识点的分布情况。数学教材中具备两条主线，首先是依据数学知识逻辑体系编排的线性模组线，其次是关于数学思想及其内涵知识的隐形主线。教师需要灵活结合，掌握数学教材中每一章知识点蕴含的数学思想，帮助学生将此类知识进行融合，构建成完整的数学知识框架，从而引导学生完成数学知识推理及数学知识研究。在创新的教学方式下，提高学生的数学成绩，引领学生的数学思维。

二、高中数学教学中渗透数学思想的核心原则

（一）發展性原则

高中阶段的数学学科理论知识极多，且大部分理论相对抽象，需要学生具备抽象思维能力。教师在渗透数学思想时，需要客观看待学生的发展潜力及发展规律，在课堂中应用合理的数学思想，以由浅入深的方式引导学生的数学思维发展，坚决不可拔苗助长。充分抓住每一堂课的机会，逐步提升学生的整体能力及水平，让学生始终保持对数学知识的探究热情。

（二）实际性原则

考虑到数学思想的基本特征，教师在将其渗透进日常教学环节中时，需要遵循实际性原则，包括尊重数学教材的实际内容以及学生现有的基础能力。教师需要立足于数学思想教育及数学思维启发这一目标，将学生当前的学习基础与教材中的核心知识点进行平衡。通常而言，高中生受先天能力以及后天学习的影响，不同个体间往往存在较大的差异。不同学生面对知识的难度评判是不同的，也会呈现出不同的学习特征。此时，教师需要考虑到学生能力与教材间的差距，也要考虑到不同学生个体间的差距。使用恰当、合理的数学思想，利用既能满足学生的现实需求，又能降低知识点理解难度的数学思想完成教学。除此之外，考虑到高中生阶段性的思维发展特征，设计合理的教学内容及教学方式，以循序渐进、层层递进的教学方法，让数学思想引领学生的数学思维发展。

（三）参与性原则

在数学教学过程中，课堂的主体应始终是学生。教师需要考虑学生在课堂中的参与积极性及学习状态，以学生为核心，打造个性化且符合学生学习需求、学习状态的数学课堂。在渗透数学思想时，教师需要考虑到学生现有的数学思维水平，基于知识点展开教学，为学生设计清晰明确的发展目标，在二者互相融合后，在课堂中为学生预留一定的时间，给学生安排探究类教学活动，调动学生在数学课堂中的主动性，让学生在各类数学思想的合理应用下，掌握正确的解题技巧，并梳理所学的数学知识结构及体系[3]。

三、高中数学教学过程中渗透数学思想，培养学生的数学思维

（一）类比思想与鉴别思维

原有的数学教学方法多以单一性教学为主，或利用题海战术巩固数学知识，强调学生的解题能力，在教学时往往忽略了数学思想的合理渗透，也并不注重培养学生的数学思维。在高中数学课堂中，类比思想是极为重要且常见的一类数学思想。高中数学知识点的逻辑性较强，会以循序渐进的方式深入到知识的本质。类比思想可以培养学生的数学鉴别思维，能够让学生建立起更加清晰、更加明确的数学知识结构，同时在课堂教学过程中引入类比思想，让学生将新学的知识点与旧有的知识体系进行比对，可以激发学生的自主探究意识，能够让学生在学习的过程中，尝试自主归纳、自主总结，了解不同知识点中蕴含的相似原理或类似问题，从而慢慢养成数学思维。在此过程中，学生也能够掌握大多数题型的一般解法以及解题规律。

（二）建模思想与逻辑思维

数学建模思想主要用于解决各类相对抽象的问题，并培养学生的数学逻辑思维。在数学学科的学习过程中，学生的思维逻辑能力直接影响学生的数学成绩以及对各类抽象知识点的理解。在建模思想下，教师会利用各类数学语言、数学符号，描述相对抽象的数学原理，帮助学生建立起具有针对性的数学模型，辅助学生对知识点进行理解。在建模思想下，教师可以引导学生对相对零散的片段性知识进行集中处理，将各类已知信息转化为立体的思维模型，以此发展学生的逻辑思维能力，逐步完善学生的数学思维。

（三）数形结合思想与简化思维

数形结合思想是高中数学教学中极为重要的表现形式之一，也是培养学生解题能力的重要方法。数形结合思想在教学过程中，会将各类枯燥乏味且抽象的文字信息与数据资料转换为立体的图形，能够将数学知识的结构以及题目的重要知识信息直观地呈现在学生面前，以简化各类复杂的已知条件，让学生在短时间内快速抓住题目要点，厘清题目中的各类已知条件，以帮助学生快速找到解题思路，提高数学解题能力。数学思想应用于课堂中，能够将数学与图形有机结合在一起，便于培养学生从抽象到具象的思维能力，以及数字与图形之间的联想能力。从现实角度上讲，在高中数学教学中应用数学结合思想是为了给习题做减法，精简题目内容，培养学生具有针对性的数学思维习惯，让学生以简明扼要的方法观察题型，拆解知识点[4]。

（四）生活思想与应用思维

原有的高中数学教学模式下，教师会在课堂中单方面地为学生讲述知识点，根据过往的教学经验以及当前的数学知识，以讲学式或灌输式的教学为主，教师往往会忽略各类数学知识在生活中的应用。教师应该在生活情境下渗透生活数学思想，导入课题，减少数学课堂的枯燥感，激发学生的学习兴趣。除此以外，数学本身与生活联系紧密，在数学教学过程中渗透生活思想，促使学生的数学思维更加完整，能够让学生掌握数学知识，并学会在生活中的现实应用，培养了学生的应用思维，让学生理解生活中的数学现象，建立生活中的数学思维。

四、高中数学思想在高考考查中的渗透

在高中数学教学的过程中，教师需要考虑到学生的现状，从实际角度出发，帮助学生有效掌握各类数学知识。教师在课堂教学中善于使用类比思想、数形结合思想、建模思想、生活数学思想等，能够帮助学生走出学习困境，有利于学生掌握利用知识解决问题的方法。教师在渗透数学思想的过程中，需要考虑到高考中对各知识点的考查范围，不断创新教学方法，提高教学水准。

教学时，利用数学思想帮助学生掌握各类知识点的整体结构，明确各个数学概念，优化数学知识框架结构，让学生系统地了解数学知识，并具备一定的数学思维。随后，强调各知识点的迁移应用，让学生能够完美理解课堂中学到的知识点，并将其应用于习题解答之中。

教师应加强对学生各类数学原理以及对数学学科态度的培养教育。在高中生的认知结构下，对抽象的知识点理解较为困难。此时，教师需要考虑到数学概念的本质含义，从巩固知识点的方向出发，在数学思想的引导下，帮助学生完成知识的系统迁移，掌握从具象到抽象，从特殊到一般的数学原理形成过程，并积极使用类比思想，将此类学习方法迁移到相似习题的解答之中。从而提高学生的数学解题能力。

在知识重构时，教师需要利用建模思想培养学生的逻辑思维能力，让学生能够在课后主动巩固课堂所学的知识点，并利用记忆曲线及建模思维，让数学知识在脑海中形成固有的体系及构架，在解题时随用随取，确保各个知识点能有机串联在一起，以提高学生的解题速度。

面对高考考查时，还需要强调基础知识的指导教育，确保学生能够了解数学各知识点的形成过程及发展过程，积极利用數形结合思想，将数学习题简化成基础知识点，完成习题中各类已知条件的拆分，随后便可建立起简单高效的解题思路。

例如，在“几何体积公式推导”相关知识点的教学中，教师便可以使用数形结合思想、类比思想等，引入几何图形表面积公式的推导过程。带领学生观察几何图形的特征，通过学生的思考，激发学生的探索意识。在数与形之间的转化过程中，抛出几何体积的公式推导线索，先调动学生学习的主动性，再引导学生推导公式，在几何图形体积公式的推导论证过程中，要让学生注意到推导公式时所用的各类数学思想，使学生真正掌握公式推导的思维逻辑。最后，帮助学生将此类推导思维，迁移至解题过程中，便能够让学生掌握该类型题目的解题思路，以提高学生的解题能力[5]。

结束语

在高中数学教学过程中，数学思想对学生的作用极强。教师必须在课堂中合理渗透数学思想，考虑到数学思想对学生思维发展的引领作用，应完善数学思想在教学过程中的渗透路径，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，帮助学生掌握正确的学习方法及解题思路。强调多类型的数学思想在课堂中的合理渗透，使学生能够灵活且从容地应对高考。

参考文献

[1]杨子圣.高中数学教育重在培养数学能力与数学思想等核心素养[J].人民教育，2022，（23）：77-78.

[2]李玉军.基于数学思想的高中数学教学探究[C]//中国国际科技促进会国际院士联合体工作委员会.创新教育实践国际学术会议论文集（一），2022：379-382.

[3]贺红莉.高中数学解题策略中分类讨论思想的应用研究[J].数学学习与研究，2022，（28）：119-121.

[4]王春.高中数学思想方法教学效果欠佳的影响因素研究[D].乌鲁木齐：新疆师范大学，2022.

[5]聂颖.高中生数学思想方法学习与高考考查的契合度研究[D].南京：南京师范大学，2020.