谈谈小学四年级学生的分数知识理解水平

刘黎明

分数是小学数学知识的重要组成部分，一直以来都是学生学习的难点和教师教学的重点，分数知识具有内涵丰富、概念相对抽象的特点，这就要求学生对分数知识有一定的理解。在小学阶段的分数学习中，四年级是三年级和五年级的衔接阶段，起着承前启后、夯实基础的作用，四年级学生的分数知识理解水平直接影响着学生后续的数学学习。笔者在长期的小学高年级数学教学实践中，深刻体会到小学四年级学生理解分数知识能力的高低将对学生今后的数学学习产生较大影响。教师应注重提高四年级学生的分数知识理解水平，帮助学生牢固掌握分数的概念，促进学生核心素养的提升。

一、了解学生分数知识理解水平的意义

在小学阶段，学生学好分数的关键是理解分数知识，只有理解了，才能实现对相关知识的掌握。教师要了解学生的分数知识理解水平，重视对学生分数知识理解能力的培养。这不仅有利于学生的“学”，还有利于教师的“教”，对提高小学数学课堂教学质量具有重要意义。

一方面，教师了解和掌握学生的分数知识理解水平，可以清楚每一个学生对知识的掌握情况，从而能够针对学生的实际情况开展个性化教学，帮助学生真正了解分数的实质，感知这些知识隐藏的数学理念。这能够有效降低分数知识的学习难度，提高学生分数知识的理解水平，培养学生的发散思维，同时提高学生在生活中运用分数知识解决问题的能力。另一方面，了解学生的分数知识理解水平有利于教师的教学。具体而言，能帮助教师掌握学情，从而根据学情及时调整后续的教学目标和教学计划，进而增强小学数学课堂教学的效果。同時，教师在了解学生的理解水平后，才能选择先进的教学方法和策略，进一步夯实学生的数学基础，提高学生分数知识的理解水平，培养学生的数学思维。

二、小学四年级学生分数知识理解水平的判断标准

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中第二学段关于分数的教学目标是初步认识分数，能进行简单的分数加减运算，理解运算律。新课标既是教师教学的指南，又是判断四年级学生分数知识理解水平的标准。按照由浅入深的顺序，小学四年级学生的分数知识理解水平可以分为三个层面。

第一层是对分数意义的理解水平。要求有两个，一是理解分数的意义，知道单位“1”的含义，会比较简单分数的大小，能够在数轴上表示分数，能解决稍复杂的实际问题。二是理解分数与除法的关系，明确两个整数相除的商可以用分数来表示，分数的含义可以用分数与除法的关系来解释。

第二层是对分数基本性质的理解水平。要求掌握分数的基本性质，理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，会用列举法找两个数的公因数并判断出它们的最大公因数，会用短除法求两个数的最大公因数，会利用最大公因数原理解决实际问题。

第三层是对分数加减法的理解水平。要求理解同分母分数相加减的算理，能够运用数形结合的方法，提高迁移、类推和计算能力。

三、小学四年级学生对分数知识理解存在的问题

长期以来，由于各种原因，部分小学数学教师在进行教学时，采取以讲授为主的传统教学方式，给学生讲理论、列公式，大部分学生在学习中是依靠记忆公式、符号、定义、性质和解答应用题等方法，而忽视了对数学本质的理解。笔者从自身的经验出发，提炼并归纳出以下小学四年级学生在理解分数知识时存在的常见问题：一是误认为“平均分”就是要求每一等份的大小、形状都完全一样，实际上它只需每份所占的地位相等；二是不能很好地理解分数与除法之间的密切联系，混淆分子和分母在除法算式里的位置；三是对单位“1”判断错误，如题目要求多次选用不同的单位“1”，但学生在解题过程中选了错误的单位“1”；四是依靠自我感觉表示分数，没有真正理解直线上的刻度标记“0”和“1”的含义；五是机械记忆分数基本法则，对法则掌握不牢固、运用不灵活，不能真正了解法则的实际含义，稍微变换题型，就易犯错误。

四、小学生理解分数知识的困难分析

（一）分数知识本身的原因

数学发展史表明，分数知识从产生到完善经历了漫长、曲折的过程。这不但因为分数知识系统复杂、涉及内容多，更重要的是数学思维角度和方式也在不断发生变化。学生对分数知识的了解需要掌握数学科学发展的内涵，这对学生提出了更高的要求。另外，小学分数的知识点比较分散、覆盖范围较广，这导致学生学习起来会比较吃力，不能很好地理解和掌握分数的概念。再加上小学生在生活中很少有机会接触到分数，大多数小学生对分数感到陌生，这必然导致他们在理解分数的概念时出现一些问题。

（二）学生方面的原因

首先，学生的心智尚未成熟，影响他们对分数知识的理解。在学生的认知尚不成熟、心理准备不够充分的情况下，让学生进行概念学习必然效果不佳。其次，学生不能很好地理解分数的两种意义，其根源是学生不清楚一个分数的多种解释之间的联系，不能够对分数的多种解释进行灵活转换。最后，学生在分数运算方面容易出现错误。

（三）教师方面的原因

笔者调查发现，部分教师在教学时没有考虑到学生的实际情况，沿用传统的教学方式，这不利于帮助学生理解分数的概念。此外，有的教师在教学中缺少和学生的良性互动，直接从概念入手进行讲解，使得学生对分数概念的理解停留在肤浅的层面，对于分数的真实含义“一问三不知”。这不利于学生体会分数思想、弄清分数的意义、归纳出分数的概念。

五、基于知识理解水平提升的小学数学分数教学策略

（一）结合学情，开展针对性教学

教师在平时的教学中要注意观察、了解学生的学习情况，要发现学生在学习中的困难，重点关注学生容易出错的类型，及时纠正，给予正确指导，并对学生出错的原因进行深入分析。这样有助于提高学生的理解水平，使分数知识的课堂教学轻松自如，达到“学生学得容易，教师教得开心”的目的。要想做到这一点，教师应树立终身学习的目标，不断提高自身的专业能力和业务水平，比如充分备课、认真讲课、课后反思、多聆听专家讲座、积极参与教研活动、在职学习、组织高效教学活动等。

另外，教师要开展针对性教学，提高学生对分数知识的理解能力。根据学生的认知特征和心理特征来确定他们应达到的水平，这是新课标所要求的。情境教学法已被学者、专家和教师重视，并被纳入教材。时代在发展、社会在进步，学生的思维和认知特点也在不断发展和变化。小学数学教师应跟上时代的步伐，关注学生的变化和发展，把情境教学法等有效的教学方法引入课堂，做到因地制宜、因材施教，进而提高学生的分数知识理解能力。具体来讲，独特的教学风格、优美的语言、新颖的教具、迷人的课件、多层次评价、环环相扣的教学设计等，都可以体现一名小学数学教师优秀的创新能力，这有助于激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与度，增强课堂教学效果，构建真实高效的数学课堂。

（二）优化原有知识结构，寻找分数与生活的联系

学生在學习分数知识时，要在已有知识基础上，通过原有知识的迁移与整合达到学习新知识的目的。所以，学生应优先温习原有知识，然后再学习分数知识，这样能少走弯路，降低难度，提高效率。

教师如果引导学生在现实生活中找到与分数知识相联系的现象，并用于学习分数的实践中，那么就可以激发学生学习分数知识的兴趣，使学生积极、愉悦地参与课堂学习，从而营造良好的课堂氛围。在现实生活中，分数常常被应用于测量、分物和比较等活动中。基于学生的实际生活开展分数教学，是新课程改革的需求，也是培养学生顺利解决实际问题能力的需求。日常生活中的事物是学生了解和感兴趣的东西，教师将教学内容与学生的生活实际相联系，能够帮助学生克服学习分数知识的困难，促使学生带着浓厚的兴趣主动学习并思考问题，学生就可以在短时间内掌握相关知识，提高自身对分数知识的理解能力。在此过程中，教师要真正掌握学生的理解水平，弄清学生的问题所在和错误原因，积极开展教学活动去分析问题并采取补救措施，纠正学生的错误认知，引导学生建立全面、正确的知识结构，从而提高学生的理解水平，助力学生取得良好的学习成果。

（三）采用丰富多样的教学方式，提高学生的学习效率

分数知识的抽象性和逻辑性较强，学习起来较枯燥，教师应采用丰富多样的教学方式，营造轻松活泼的课堂氛围，提高学生的学习效率。教师可以采取小组合作学习的方式，扮演好组织者、引导者和合作者的角色，引导学生以小组为单位探究解决问题的方法与途径。小组合作探究式学习能够让学生建立学习共同体，有助于培养学生的团队精神和探究精神，还能培养学生的创造性思维，提高学生的学习效率。素质教育倡导“教师主导，学生主体”，要求教师不要以讲授为主，而是要提出重点问题，引导学生带着问题学习和思考。基于此，教师可以让善于表达的学生充当“小老师”，上台讲解关于分数的知识点。此种方法有一举多得的功效。第一，可以很好地展现学生的思路和思维特点，有利于教师了解学生的分数知识理解能力。第二，学生在讲解的过程中，能够进一步梳理和巩固已有知识，提高表达能力，树立信心，得到多方面能力的发展。第三，“小老师”的语言更容易被其他学生接受并理解，因为同学之间的交流更加轻松随意。并且，这种教学方法能让学生产生新鲜感，促进学生踊跃发言，使学生在互动交流的过程中对知识的理解更加透彻。

（作者单位：贵州省黔西南州晴隆县茶马镇东风小学）