以形知数 以数感形

余芳

近年来，信息技术快速发展。教师合理运用信息技术可以更加直观地展示数学课堂知识，开阔学生的视野，提升学生的核心素养。在小学数学教学活动中，教师应重视培养学生的数形结合意识，引导学生将复杂的数学知识与直观的图像模型相结合。然而，在具体的教学环节中，部分教师存在思维模式过于传统、教学方式较为单一等问题。因此，教师需要创新思维模式，利用网络平台搜集素材，并运用多元化的教学方式。本文探讨了基于信息技术的数形结合教学策略，以供参考。

一、数形结合的概念

数学是小学阶段一门重要的学科，而数形结合是学习数学的主要思维模式，它借助已知条件与结论之间的关联，在明确题目基本含义的前提下，转变成几何形式，将原本抽象、复杂的题目与直观、形象的图形相结合，从中总结二者的共同点，帮助学生达到顺利解题的目的。小学阶段学生的语言能力、空间想象能力、思考能力等较为薄弱，在分析立体图形、鸡兔同笼等问题时，如果没有得到正确的思想引领，就难以找到解决问题的方法。因此，在课堂教学环节，教师需要利用形象、趣味的图形给学生讲解知识，加深学生对所学知识的理解，提高学生的学习效率。

二、数形结合教学的价值

（一）营造良好的课堂教学氛围

在大部分学生看来，数学的解题过程就是反复论证、逻辑推理、计算检验的过程，具有一定的刻板性，课堂氛围相对沉闷。在数学课堂中，很多学生对知识学习不感兴趣，认为自己掌握解题方法即可。基于此，教师考虑数形结合的教学模式，利用图形展示抽象的理论知识，可以营造良好的课堂教学氛围，使学生积极参与课堂活动。比如，在给学生讲解“观察物体”的相关知识时，教师让学生观察一个正方体，要求学生分别指出其侧面和顶面的图形，但是大部分学生都无法给出正确答案。对此，教师可引导学生利用同等规格的正方形，搭设正方体，使学生积极动手实践，然后通过全面观察总结答案。

（二）强化学生的思考能力

小学阶段的学生以形象思维为主，他们在分析数学问题时，通常会采取形象的思维模式，因此在面对较为复杂的问题时，往往会遇到瓶颈。部分教师认为一些问题较为浅显，不考虑给学生讲解“冗余”知识，导致学生的数学理论基础较为薄弱。教师运用数形结合教学模式，可以使学生进一步了解快速解题的技巧，增强思考能力，进而在遇到难题时，能夠自觉应用数形结合思想进行思考。

（三）简化抽象的问题

数形结合思想的重点是化繁为简。教师应删除冗余条件，总结题目中的提示性文字，分解、细化抽象的内容，并以图形的样式呈现，然后再总结信息之间的关联。从答案讲解的角度来看，教师借助数形结合思想引导学生探讨问题，有助于简化抽象的问题，提高学生的学习效率。比如“一袋糖果，昨天被取走一半，今天被取走余下的三分之一，现在袋子里还有四颗糖果，请问袋子里原本有多少颗糖果”，在面对这种问题时，学生仅结合字面内容进行思考，不能快速得出正确答案。对此，教师应引导学生把一袋糖果看作一个整体单位，然后通过分析让学生意识到整体单位的变量，进而借助逆向推理，帮助学生快速找到正确的解题思路，得出正确答案。

（四）明确数学概念和图形之间的关联

在具体的数学教学过程中，教师引导学生掌握数形结合思想，可以促进学生思维能力的发展，使其灵活运用所学知识，明确数学概念和图形之间的关联。数学教材涉及很多数学概念，学生只有完全理解、掌握概念，才能更好地解决问题。小学生的思维具有形象化的特征，他们在学习较为抽象的知识时较为吃力，因此，教师利用数形结合思想为学生讲解知识，可以深化学生对数学概念的理解，加深学生对这些知识点的记忆，增强数学学习效果。

三、数形结合教学的方法

（一）提供丰富的材料

很多数学知识概念具有抽象性的特点，在具体的教学过程中，教师应借助智能终端设备或者多媒体设备，用数形结合的形式呈现概念知识。这有助于开阔学生的视野，增强学生的理解能力和空间想象能力。例如，在学习“圆初步认识”“三角形初步认识”等概念时，教师需要呈现多种相关图片，引导学生了解数学概念。这样的教学过程可以营造良好的教学氛围，激发学生专注思考的兴趣，使学生在深度思考中明确数学知识的重要性，学会应用数形结合方法解决实际问题。另外，教师利用多媒体设备直观呈现所学知识，可以提高学生的学习专注力，使学生自主总结解题思路。

（二）培养学生运用数形结合思想的习惯

数学知识具有抽象化、逻辑化的特征，而小学生的思维能力较为薄弱，他们在面对相关问题时，往往会忽略数形结合方法。基于此，教师应给予学生正确的思想引领和方法指导，强化学生的数形结合意识，培养学生运用数形结合思想的习惯。教师要根据学生的实际情况采取合适的教学方法，如对于低年级学生，教师可引导学生借助直接观察的方法，鼓励他们在现实环境中搜集类似事物；对于高年级学生，教师可引导学生通过画简笔图的形式开展课堂练习活动，促进学生对课堂知识的深度理解。

（三）利用多媒体设备辅助教学

小学阶段的学生处于数学学习的初级阶段，他们所接触的数学知识较为浅显。现如今，信息技术快速发展，教师可以用多媒体技术为辅助，运用音频、动画或影像等形式，将复杂、抽象的数学知识形象化地呈现给学生。教师可以合理运用多媒体技术，创新教学模式，改变传统单一的板书教学方式，提高学生探索数学知识的兴趣。比如，在给学生讲解“统计的初步认识”相关内容时，教师可借助多媒体技术呈现乐队排练节目的场景，让学生统计持各种乐器的演员分别有多少人。视频中，演员陆续出场，人数众多，乐器五花八门，学生无法快速完成统计，且难以保证统计数据的精准性。对此，教师可引导学生通过小组合作的形式，让不同学生分别统计不同类别，使学生感受数学知识与现实生活之间的紧密联系，体会统计的意义。

（四）考虑学生的个体差异

在运用数形结合思想开展教学活动时，教师应客观看待学生个体之间的差异，对优等生和学困生做到一视同仁、耐心教导。但是，一些教师在教学期间，习惯于运用专业术语讲解数学概念，没有考虑到学困生的学习基础，导致这部分学生逐渐丧失学习数学的兴趣。在课堂教学环节，教师应提前预设好不同层次的问题，再引导学生进行解答，让学生将图形与所学概念相结合，以提高学生学习的积极性，促进学生综合素养的提升。

（五）重视课后练习

小学生的知识水平有限，他们不具备丰富的学习经验，且理解能力较为薄弱。因此，教师应在课后练习中合理融入数形结合思想，使学生熟练掌握数学概念、法则与规律等，进而提高教学质量。

在数学课堂中，教师引入数形结合思想可以加深学生对所学内容的理解、记忆。为了巩固教学成效，教师应在课后鼓励学生主动练习。以“组合图形面积计算”相关内容的教学为例，在课堂教学结束后，教师可为学生布置相应的练习，要求学生计算教学楼的侧面面积。在计算的时候，教师可引导学生绘制教学楼的侧面图，使学生将图形与已知信息相结合，计算出教学楼的侧面面积。

（六）完善课堂教学评价

课堂评价是教学活动不可或缺的环节之一。教师应逐步优化课堂评价内容和方法，培养学生良好的学习意识和学习习惯。在具体的课堂评价环节，教师应考虑到评价主体的全面性，重视学生的主体地位，给予学生客观公正的评价，并引导学生进行自评或者互评。数形结合是一种思考方式，也是一种解题思路，所以在课堂评价环节，教师不仅要关注学生的答案，还要关注学生的思考过程和解题思路，进而给出更加全面的评价，为学生的高质量学习奠定基础。

结语

在小学数学教学中，数形结合思想具有重要作用。教师将数形结合思想与课堂知识点相结合，有助于提高教学质量，增

强学生的逻辑思维能力、分析能力、解决问题的能力等，提升学生的核心素养。因此，教师要基于长远发展，以信息技术为支撑，开展数形结合的数学教学，为学生的发展创造有利条件。

（作者单位：

南京市雨花台区实验小学善水湾分校）