对一类三角函数求值问题的研究

周廷银

［摘  要］ 教师经常探讨一类高次三角函数的求值问题，而这类问题又经常被高校自主选拔试题和竞赛试题所选用. 这类求值问题大家常常降次后再和差化積，但难度不小，若引入复数的三角形式往往可以事半功倍. 文章通过一个试题，抛砖引玉，以飨读者.

［关键词］ 三角函数；复数的三角形式；韦达定理；特征根

评注 这样不但可以解决次数更高的三角函数求值问题，而且角更一般、项数更多的情况也可以用类似的方法去解决.