“导学互动”模式在数学教学中的应用研究

石琪瑶

［摘  要］ “导学互动”教学模式是新课改的产物，它强调在“以生为本”的基础上通过合作学习与方法指导激发学生的学习潜能，突出个体价值. 文章从理论基础与教学模式出发，提出“导学互动”教学模式的应用可从“提纲导学，渗透学习方法”“合作互动，精心设计问题”“导学归纳，提供练习指导”“拓展训练，进行反馈指导”四方面进行.

［关键词］ 导学互动；合作；拓展

纵观近些年的数学高考，发现考核重点越来越倾向于学生对知识的应用、思维以及解题方法和各项数学能力. 这要求教师实施教学活动时紧跟时代的步伐，不断更新教育教学理念，让学生在学习过程中獲得更大的发展. “导学互动”是导学结合、互动探究的教学模式，一般通过先学后教、学思结合、以导促学等方式提升学习效率.

“导学互动”的理论基础

1. 最近发展区理论

维果斯基提出的“最近发展区”是指儿童认知发展的潜在水平与现有水平之间的区域，该理论明确提出教学的最佳效果位于学生的最近发展区. 该理论倡导教学内容、教学方法都要与学生的认知发展水平相匹配，实际处于学生认知发展区的问题能有效激发学生的求知欲，开发学生的智力，激发学生的潜能.

传统教学注重教师的“教”，而忽略学生的“学”，使得教学与学生的实际能力出现不匹配的现象. “导学互动”教学模式需要教师仔细研究课标与教材，并从学生的实际认知水平出发，结合教学内容的特点导入新课，基于学生的最近发展区借助导学案完成学生自主先学，通过启发性问题激活学生的思维.

2. 建构主义理论

皮亚杰是建构主义理论的代表，他提出学生对知识的接纳并不是由教材或教师以权威的形式灌输而来，而是在学生原有知识经验基础上对教学内容进行选择与加工的过程，此过程无法通过他人来替代.

“导学互动”教学模式需要教师借助导学案引发学生在合作互动、课堂训练、归纳总结中自主探索并建构新知. 因此，这并非单纯的信息输入与积累的过程，还包括新旧知识冲突引起的观念重组，属于新旧知识双向作用的过程.

3. 探究学习理论

美国教育学家杜威在1906年提出的探究学习理论，该理论主张学生主动从自然现象中探究获得知识，学生的能力在探究过程中得以有效提升. “导学互动”教学模式需要对具有探究价值的问题进行合作交流与探索，通过学生的集体智慧厘清知识的来龙去脉，探寻出知识的重点与难点，提升学生的学习成效.

“导学互动”教学模式

“导学互动”教学模式是以导学结合与互动探索为主要特征的教学体系. 如图1所示，先学后教、以导促学、学思结合与导学互动为其核心内涵.

“导学互动”教学模式的应用

1. 提纲导学，渗透学习方法

建构主义理论提出：学生不可能空着脑袋进入教室. 从建构主义理论来看，学生学习新知前都有一定的知识基础和生活经验，教师在提纲导学阶段应想方设法调动学生原有认知结构，将与本节课教学内容相关的知识基础和生活经验释放出来，给予学生主动学习的机会，消除学生被动参与教学的消极状态，鼓励学生积极主动地参与教学活动.

高中阶段的数学知识具有结构复杂、抽象程度高、知识点多且杂等特点，学生若缺乏行之有效的学习方法，很难在短时间内获取大量知识. “导学互动”教学模式的应用，教师需在课前为学生准备导学提纲，让学生从中获得学习方向与方法，并通过自主思考与探索探寻出适合自己的学习思路，形成正确的学习习惯与思维模式.

案例1 “直线与圆的位置关系”的复习教学.

“直线与圆的位置关系”是初高中阶段都有的内容，在复习导学提纲的拟定上需要结合学生的原有认知结构进行设计. 为了让学生从导学提纲中获取学习方法，笔者将主动权交到学生手中，要求学生自主提出问题，并筛选出典型问题与学生一起探讨，如此既能培养学生学习的主动性，又能让学生从中提取学习方法.

师：课前要求大家自主推荐两道关于直线和圆的位置关系的问题，现在请大家将自己找到的问题拿出来与大家分享，说一说你的推荐理由是什么.

题1（投影）：与圆x2+（y－2）2=1呈相切的关系，同时在两条坐标轴上的截距相等的直线有几条？

师：为什么会推荐这道题？

生1：直线和圆的位置关系中“相切”是重要考点，而截距又容易发生漏解.

师：非常好！考虑得很全面. 不仅分析了考查的重点，还想到了直线截距式方程的局限性（教师用几何画板演示本题）.

师：推荐本题的理由是什么？

生2：此为直线与圆相交的问题，需要将弦长转化为圆心到直线的距离来求解，属于常考内容.

师：很好！直线和圆相交的位置关系一直是考查的重点（教师用几何画板演示本题）.

师：太棒了！你推荐了一道动态位置关系的问题，同时涵盖了相交与相切的情况（教师用几何画板演示本题）.

设计意图 这是一节复习课，鉴于学生有一定的认知基础，因此教师在课前“要求学生自主推荐题目”，旨在提高学生学习的积极性，培养学生归纳、分析与总结的能力. 学生展示题目的过程即思考的过程，学习方法在题目推荐理由的表述中一览无余，这对培养学生的表达能力、思维能力、判断能力与创造意识都具有重要意义.

2. 合作互动，精心设计问题

问题是数学的心脏. “导学互动”教学模式设计问题的主要目的在于启发学生思维，让学生在独立思考的基础上合作学习，以顺利达成教学目标. 提问题是实现师生、生生有效互动的重要方法，问题作为合作学习的关键，是学生思维的出发点与重点，也是促使学生成为一个探索者的关键.

案例2 “随机事件及其概率”的教学.

本节课的合作学习环节，教师可结合学情、教情设计问题，鼓励学生自主列举一些生活实际中的随机事件，并与组内成员进行讨论分析，筛选出典型的随机事件，各组代表将讨论结果展示出来，实现“组内—组间”讨论，让学生对随机事件产生更加深刻的认识，让学习目标落到实处. 随着合作交流的深入与随机事件的分析，学生对随机事件概念的理解更加深刻，教师此时可借助一些生活实际问题，来提高学生的应用意识.

情境：小明准备坐公交车去学校，在路上遇到大雨，他便到附近的小店避雨，因此错过了一班公交车，他坐下一班公交车赶到学校比平时到校晚了20分钟. 课堂上，小明发现数学书忘在家里了. 放学路上，一片梧桐叶恰巧落在他的头上……

问题：小明这天经历了哪些特殊的事件？这些都是一定会发生的事件吗？这些事件都属于随机事件吗？

学生以合作学习的方式对以上问题进行分析与讨论，并对条件与事件的概率问题有了明确的认识. 用问题助推学生的合作学习，不仅能发展学生的数学思维、合作意识与表达能力，还能融洽课堂氛围，提升学习效率.

事实证明，“导学互动”教学模式下的合作学习，一方面能够帮助学生化繁为简，让学生更加轻松地建构新知，提高学生的数学理解与思维能力；另一方面，合作学习能有效增进学生的交流，让师生、生生在积极的互动中表达自己的观点，活跃课堂气氛，从真正意义上实现“减负增效”.

3. 导学归纳，做好分层教学

导学归纳是指对课堂教学内容与教学流程等的梳理与回顾，着重强调对精要知识点、学习方法、数学思想方法等的归纳与总结. 如在课堂尾声，要求学生说一说本节课学会了些什么，有哪些收獲，觉得在哪些方面是本节课容易出错或值得注意的，等等.

然而，处于一个教室内的学生受家庭、社会与教育等综合因素的影响，存在一定的差异性. 教师应关注到学生的个体差异，在教学指导上兼顾不同学生的学习需求与个性发展需要，注意做好分层教学. 每一个学生的学习能力、智力水平与思维特征存在较大差别，对学习呈现出不一样的表现，若教师无法洞察到学生的差异化需求，则无法从真正意义上实现教育公平.

在推行教育高质量发展的今天，教师应关注到每一个学生的进步与变化，根据学情设计具体的教学方案. 拿课堂练习来说，教师设计导学案时，要根据学生的实际认知水平设计不同类型与难度的问题，让每一个层次的学生都有题可做，都能体验到学习带来的成就感.

案例3 “不等式”的作业设计.

本节课的作业可根据学生的实际需求，设计为选择、填空、解答等题型，并在每一个题型上划分出基础题、提高题与拓展题，难度不一的问题能够满足各个层次学生的学习需求，让每一个学生的思维都能得到有效训练，从而提高学生学习的信心.

本题综合程度高，对于认知水平中等的学生，只要求其酌情思考解题路径，完成基本解题即可；对于认知水平较高的学生，要求其完整解题；对于认知水平较弱的学生，不要求其解决本题. 分层导学是基于学生最近发展区的练习，不仅能够满足所有学生个性化发展的要求，还能让学生体验到学习的乐趣.

4. 拓展训练，进行反馈指导

拓展训练是指教师根据学情、教情精选一些具有代表性的典型例题进行课堂练习，考查学生对知识点的掌握程度，及时发现学生的不足并查漏补缺. 拓展训练一般以变式的形式进行，让学生在变式应用中激活思维，获得触类旁通的能力.

反馈指导是针对课堂中学生出现的共性问题进行有针对性的指导，师生共同探寻错误形成的根源，从解题思路与方法着手进一步促进学生对知识与技能的掌握. 在时间允许的情况下，可带领学生对错题进行举一反三、问题编拟等训练，以巩固学生的知识结构. 这种有章可循的教学模式为教师提供了工具性的教学指导.

而后根据学生的实际解题情况追根溯源，探寻出学生认知的薄弱点后反馈指导. 在拓展训练过程中，教师还可以引导学生用恰当的方法提高训练成效，如错题集的应用等，让学习有迹可循.

总之，“导学互动”教学模式具有突出的应用价值. 作为一线数学教师应不断更新理念，摒弃落后的教学思想，尽可能为学生打造更广阔的学习空间，做好导学工作. 当然，这对教师来说也是一种能力的考验. “导学互动”教学模式在当前高中数学教学中的推广度还有待提高，这就需要大家进一步优化教学环境，在“以生为本”的基础上设计导学案，促进师生、生生积极互动，确保课堂教与学和谐发展.