水下材料吸隔声性能测试近场长脉冲传递函数法

2023-07-13吕世金余晓丽

应用声学 2023年3期

时尚吕世金余晓丽

(中国船舶科学研究中心船舶振动噪声重点试验室无锡 214082)

0 引言

水下航行体表面涂覆声学覆盖层可以降低声呐探测回波强度。声学覆盖层性能研究一直是航行体水下目标隐身控制的重点，声学覆盖层结构及其构件成为水下隐身设计不可或缺的常用装备。声学覆盖层多是非均匀结构，其声学性能与内部结构关系密切。声学覆盖层的声学性能很难从理论精确模拟，目前水下材料声学性能评估基本上是以小样品测试为主，一般在声管内进行。材料声学性能评估高频测量主要采用脉冲法，低频测量采用传递函数法。Seybert 等[1]、Chary[2−3]等采用传感器测量声压谱及双传声器传递函数的方法，对声波垂直入射消声材料的声学性能进行测试研究。理论上采用双传感器传递函数法，可以分离测试声管平面波传播的入射、反射声波，进而计算材料的吸声、隔声等声学性能，但需要传感器有很好的幅度和相位一致性。Chu[4−5]采用一个传感器测量材料声学性能，有效地消除了传感器相位幅度不匹配引起的误差，并分析管中声波衰减对测试的影响。俞悟周等[6]认为采用双传声器传递函数法，很难解决频率限制问题，提出伪随机三点测量法，测量声学材料吸声系数，很好地解决了双传声器传递函数法存在的缺陷，测试精度也比较高。Bodén 等[7]在分析传递函数法的测量误差时，认为使材料反射系数测量误差小于1%，相位误差小于0.6◦，两传声器间距S满足0.1π ≤ks≤0.8π 条件(为水中声波波数)。Banks-Lee 等[8]、Katz[9]对减小传递函数测量误差方面进行过大量的研究。随着水下探测技术从高频段逐步向低频段发展，水下材料声学性能测试不能仅仅考虑低频和高频某一方面的性能，宽频段综合声学性能设计已经成为水下隐身技术发展的需要，单纯的低频或高频声学性能测试已经不能满足材料设计需求。同种状态下水下材料宽频段声学性能测试成为材料设计、应用及评估的迫切需要。吕世金等[10]根据脉冲法和传递函数法的测试原理，建立相同状态下水下材料吸声性能宽带测试传递函数和脉冲法联合测试，解决不同测试方法测试结果的一致性问题，并进行水下声学材料吸声性能管中与管端测量结果对比分析[11]。

随着声呐探测频率的降低，声学覆盖层低频声学性能成为其声学设计关注的重要方向，其内部结构设计也越来越复杂，小样品声学性能测试越来越不能满足材料声学性能评估的需求，大样品声学性能测试逐渐发展起来。Lahti[12]应用声强技术来测量材料表面阻抗，他通过两个传声器和互频谱快速傅里叶变换技术直接测定阻抗，并用于试验室和外场进行声强测量。Allard 等[13]采用双传声器传递函数技术测量自由场材料阻抗。Frederickson等[14]使用声强探头技术来测量多孔材料的声反射与声透射特征。陈克安等[15]将自由场双传声器法用于空气声学的斜入射测量中，通过试验验证了该方法的有效性。Champoux 等[16]、Nobile 等[17]使用平面波或球面波假设，给出材料不同入射角下表面阻抗的计算方法。Tamura[18]给出消声室中利用声学全息技术测量声波斜入射情况下材料表面反射系数。何元安等[19]利用声强和复声压之间的相位关系和声场空间变换技术，实现声波任意角入射时材料反射系数的反演。时胜国等[20]利用矢量水听器给出自由场材料表面反射系数测量方法。李水等[21]则利用宽带压缩脉冲建立自由场材料吸隔声性能测量方法，在此基础上，考虑有限空间边界反射对低频声学性能测试的影响，并采用参量声源建立压力环境下水声材料吸隔声性能测量方法[22]。考虑到边界反射多途传递对测试的影响，孙敏等[23]采用不同距离多次测量的方法给出水声材料插入损失测量声波多途传播抑制方法。由于水声材料声学性能与压力环境关系密切，自由场虽然可以很好测量评估其声学性能，但在有限空间因壁面反射的影响，材料的低频吸隔声性能测量一种测试技术发展难点。

为了消除有限空间壁面反射对材料声学性能测试的影响，本文利用脉冲法分离壁面反射对入射声波及样品反射声波的影响，根据传递函数法测试原理，给出近场传感器组之间的传递函数与反射系数、透射系数对应关系，提出水下材料声学性能测试近场长脉冲传递函数法，理论上分析验证方法的可行性，在压力水筒通过模型试验考核方法的可靠性，为加压环境下水下材料大样品声学性能评估提供测试基础。

1 近场长脉冲传递函数法理论

一般认为声源在材料表面入射及反射为平面波的形式，如图1 所示。入射声压pi，入射到样品表面反射声压为pr。传统脉冲法需要分开入射声压与反射声压，进而测量材料表面的反射系数，这样需要接收传感器距样品表面的距离比较远。为了消除声波在传播距离上的衰减，需要进行有无样品情况下多次测试。如果接收位置距样品表面比较近的情况下，接收的将是入射波与反射波的叠加pi+pr，此时无法分离出入射波与反射波，特别是在低频测试情况，声波波长比较长，需要测试距离也比较远，声波更难分离。因此有限空间采用传统脉冲法时，测试的频率都比较高。传递函数法是采用双水听器或多水听器[10]，利用谱分析技术给出传感器之间的传递函数，进而计算材料表面的反射系数。多采用连续波宽频带测试，一般在无限水域或消声空间；对于有限消声空间，如果消声环境处理不当，边界反射将影响测试结果。为了克服有限空间脉冲法与传递函数法测试能力的不足，这里采用长脉冲与传递函数法联合测试，即脉冲填充波形比传统脉冲法可以多一些，利用空间距离声波传播时间差，消除壁面反射的影响，采用材料附近近场水听器接收声源入射脉冲与材料反射脉冲的叠加信号，对水听器间自谱与互谱分析，给出传感器对之间的传递函数，计算材料的声学性能，此种方法姑且称为近场长脉冲传递函数法，这里近场只是对测试距离上而言，并不是传统意义上声辐射的近场。

图1 试验方法示意图Fig.1 Schematic diagram of the test method

与传递函数法类似[10−11]，采用4 个水听器测试(见图1)，水听器距测试样品较近，接收脉冲波形可以采用平面波叠加形式，入射声场为(忽略时间因子)：

其中，A为入射波幅度，B为反射波幅度。

透射声场为

其中，At为透射波幅度，Bt为透射波受界面反射波幅度。

则4个位置水听器接收声压为

对测试位置p1、p2、p3、p4传感器测试脉冲信号进行自谱与互谱分析，定义传递函数：

其中，Gp1p2为p1、p2两传感器接收脉冲信号的互谱，Gp1p3为p1、p3两传感器接收脉冲信号的互谱，Gp1p4为p1、p4两传感器接收脉冲信号的互谱，Gp1p1为传感器p1接收脉冲信号自谱。

材料反射系数为R=B/A，透射系数为T=At/A。由式(3)∼(6)，可得材料反射系数R、透射系数T、吸声系数α及隔声量TL：

因此，试验可借鉴传递函数法，测量水听器接收脉冲信号之间的传递函数，可以给出材料吸声、反射声及透射性能。

2 试验方案及模型

模型试验在中国船舶科学研究中心声学性能试验压力水筒中进行，压力水筒体直径6 m，长25 m，工作压力0∼6 MPa，工作温度5◦C∼35◦C，水桶周围布置0.47 m 吸声尖劈，尖劈系数大于0.9，尖劈下限频率为1000 Hz，在本文采用测试方法与换能器下的工作下限频率约为600∼800 Hz。图2为试验装置。试验模型为1.8 m×1.8 m×0.01 m 的不锈钢板，测试时水听器到样品距离L1=0.05 m、L2=0.05 m，水听器间距d1=0.05 m、d2=0.05 m，声源到样品距离Ld=7.8 m。试验系统主要由4 个水听器、信号放大器、声源、功率放大器及数据采集分析仪等组成，试验方案见图3。

图2 声学性能试验压力筒Fig.2 Acoustic performance test pressure cylinde

图3 试验方案示意图Fig.3 Schematic diagram of the test schem

3 数值仿真分析

为分析方法可行性，利用某橡胶材料在声管中空气背衬情况下反射系数测试结果为理论值，进行数值仿真模拟。材料反射系数幅度为R，反射系数相位为R-Angle。声源发射正弦声压脉冲为p=sin(2πft)，0 ≤t≤t′；声源发射脉宽t′=nmc/f，f为发射频率，nmc为发射填充波的个数。仿真采用图3中的距离进行分析，材料背衬为全反射背衬，数值分析不考虑透声部分。由于传感器距样品表面较近，也不考虑声波在传播中的衰减。数值分析时，发射填充脉冲为10。当不考虑筒体边界反射情况下，图4为声源发射频率为1020 Hz时，p1、p2传感器接脉冲信号仿真结果及数值分析时间段选取。对两个传感器接收声压的相同时间段进行自谱及互谱分析，谱分析时，为了有较好分析精度，选取时间段以外进行补0 处理。利用谱分析结果可以给出两个传感器间的传递函数，利用传统的传递函数法即可计算材料的反射系数。从图5、图6 材料反射幅度与相位数值仿真模拟值与理论值比较来看，仿真结果与理论结果相一致，说明采用此方法可以进行材料声学性能测试。此外，对选取时间段宽度进行分析发现，只要满足快速傅里叶变换谱分析的要求，在传感器接收脉冲任意区域内时间段选取，仿真结果与理论结果都比较一致，说明不考虑界面反射影响下，本方法对时间段的选取并不敏感，仅仅取相同时间段区域进行快速傅里叶变换分析即可。

图4 传感器接收信号与分析时间段选取Fig.4 The sensor receives the signal and selects theanalysis time period

图5 材料反射系数幅度模拟值与理论值比较Fig.5 The material reflection coefficient amplitude simulation value is compared with the theoretical value

考虑到试验装置并不是无限空间，界面反射对测试存在一定的影响。水听器接收信号为样品表面反射声波与筒壁反射声波叠加。图7、图8 为1020 Hz、2000 Hz 水听器接收声压仿真信号。有界面反射情况下，在某些频率水听器接收信号存在界面反射声波，频率越低这种情况越强，这与声源到筒壁距离有关。图9、图10 为考虑界面反射情况下材料反射系数幅度、相位仿真与理论比较，1000 Hz以上高频段仿真与理论结果基本一致，1000 Hz 以下频段仿真与理论结果偏差较大。仿真说明由于界面反射的影响，在传递函数分析时，选取时间段覆盖壁面反射波会引起较大测量误差。如果选取时间段能避开壁面反射波影响时间段，分析结果与无反射情况一致。因此为消除壁面对声波反射的影响，可以采用高性能吸声材料，或在距离上分开反射波的影响，也可在数据分析时尽可能不要选取有壁面反射波叠加的波形。

图7 壁面反射对传感器接收脉冲仿真影响(1020 Hz)Fig.7 Effect of wall reflection on sensor receive pulse simulation (1020 Hz)

图9 壁面反射对反射系数幅度测试影响仿真Fig.9 Simulation of the impact of wall reflections on the magnitude test of the reflection coefficient

图10 壁面反射对反射系数相位测试影响仿真Fig.10 Simulation of the impact of wall reflections on reflection coefficient phase testing

4 试验测试分析

根据前面的分析，针对钢板模型，声源发射单频长脉冲。由于距离关系，某个特定时间段内，水听器只接收声源发射的入射脉冲与样品表面反射脉冲的叠加信号。图11为声源发射4000 Hz单频脉冲情况下，各水听器接收波形。为了有较好分析精度，波形选择在4 个波以上。图12、图13 为不同压力情况下钢板反射系数及隔声量理论与测试值比较，0∼2 MPa、1∼8 kHz 频段测试值与理论基本一致，反射系数测试偏差小于0.1，隔声量测试偏差小于1 dB，表明本方法在压力环境下测量材料声学性能的适用性及可靠性。长脉冲传递函数法也需要传感器的相位及幅度的一致性，也会因传感器高频相位幅度一致性不匹配而引起较大的偏差[7]。本次试验采用的水听器都进行过相位及幅度一致性校准，水听器间距固定且较小，低频测试偏差相对较大，高频偏差主要由传感器相位及幅度失配造成，因此测量频率不能太高(高频段可以直接采用脉冲法)。试验中，可控时间段内水听器只接收到入射脉冲与模型表面反射脉冲的叠加，筒体反射脉冲可以从时间上进行分离，消除了边界反射对测试的影响。

图11 水听器时域波形及分析取值范围Fig.11 Hydrophone time domain waveform and analysis value range

图12 不同压力情况下钢板反射系数测试值与理论值比较Fig.12 Test value and rationale of reflection coefficient of steel plate under different pressures argument comparison

图13 不同压力情况下钢板隔声量测试值与理论值比较Fig.13 Comparison between test value and theoretical value of sound insulation of steel plate under different pressures

本方法主要优势在于可进行有限空间材料低频声学性能测试，克服了传统脉冲法需要较长空间距离才能进行入射波及反射波分离的不足，也克服了声波传播衰减对测试的影响。此外，本方法一次测量就可以给出材料吸隔声性能，相对传统脉冲法需要有无模型两次或多次信号测量来说，更简单快捷。从图14 模型反射系数及隔声量多次测量确定度分析来看，方法A 类测量不确定度在0.05 以下，说明测量结果有较好的重复性。另外，本文法可克服因空间有限只能测量材料插入损失而不能测量隔声量的不足(通常认为插入损失与隔声量基本一致)，更能反映材料固有声学性能。