“导学互动”在初中数学教学中的应用研究

摘 要：文章以推动课程改革为目的，围绕“导学互动”教学模式在初中数学教学中的应用进行探究，并提出参考建议.

关键词：初中数学；“导学互动”；应用策略

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）17-0005-03

收稿日期：2023-03-15

作者简介：梁晓莉（1978.1-），女，甘肃省成县人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确提出要“实施促进学生发展的教学活动”，强调“有效的教学活动是学生学和教师教的统一”.基于此，在初中数学教学中引入“导学互动”教学模式则是落实课程标准的重要举措.“导学互动”是一种以导纲为教学载体，教师利用导纲与学生互动，引导学生发挥主体作用实现学习探究的教学模式^[1].目前，在初中数学教学中，师生之间的导学与互动缺乏实际效果，难以体现教与学的各自优势.针对此，教育工作者有必要引入“导学互动”教学模式，推动数学教学的不断优化.

1 自学导纲，整体认知

1.1 情景导入

情景导入是导学互动的开始，其目的是引导学生尽快进入学习状态，让学生从知识、心理等方面做好准备，为新知学习打好基础.因此，在初中数学教学中，教师应整合资源，创设目的明确、启发性强、形式新颖的教学情景，并适时引入主题，激发学生的好奇心和探索欲，为他们自学导纲做好铺垫.

例如在学习“普查与抽样调查”时，在课前准备阶段，教师以“你最喜欢的体育项目”为研究对象，调查班内学生对不同体育项目的喜爱情况.并指出：全班学生对体育运动的喜爱情况是这次调查的全部对象，而每位学生的喜爱情况则是调查的每一个对象，从而引出普查、总体、个体的概念.在课堂上，学生根据教师提供的调查结果进行思考，巩固认识.接下来，教师随机抽查一些学生最喜欢的体育项目，再一次整理调查结果，并以此引入抽样调查的概念.

在生活化情景中学生迁移经验，认识到普查与抽样调查在生活中的应用，并从感性层面认识统计学概念.此外，教师进一步引导学生结合生活体验思考更多关于普查与抽样调查的问题，为自主学习做准备.

1.2 出示导纲

在完成教学导入后，教师则需要引入最重要的教学载体——导纲.导纲是根据教学目标、教学重难点设计的学习资料，它能够引导学生有效探究，实现对新知的学习、反馈与梳理^[2].

出示导纲的时机要恰当，教师可以根据具体课型进行灵活选择.其中在实践课和探究课上，教师可以在课堂讲解过程中出示导纲，以引导学生根据导纲中的问题进行思考、探究.例如在导入了普查与抽样调查的概念后，教师在讲解环节出示导纲，并抛出问题给学生：如何调查全国中学生对体育运动的喜爱情况？我们可以用普查的方法吗？这些问题引导学生体会在进行事件调查时，随着调查范围的逐渐扩大，普查这种调查方式实施起来的难度就会越大，这时候就可以使用另一种调查方法——抽样调查.教师相继引出“样本”的概念，引导学生对比探究两种不同的调查方法.

当然，在复习课和习题课上，教师可采用集中出示的方式，为学生提供导纲，让学生能够根据所学知识集中探究，完成知识的复习巩固.例如在学习了普查与抽样调查两种调查方法后，教师出示导纲，引导学生根据具体情境设计适当的抽样调查方案，并在反馈与梳理的过程中填补学习中的盲点.

1.3 学生自学

上文已经提到，在“导学互动”教学模式中学生处于主体地位.因此，在教学中，教师应为学生提供自主学习的机会，促使他们主动建构获得知识，掌握解决问题的程序和方法，逐步完善自我的认知结构，从而获得自身发展.在初中数学课堂上，教师出示了导纲后，需要引导学生依据导纲进行探究学习，并对不理解的地方进行标记，作为后续互动交流、深入探究的素材.

例如在“普查与抽样调查”教学中，教师为学生提供学习导纲，引导学生梳理问题、提出问题，以此检验学生的自学成果，也为下一步互动教学提供依据.如导纲中对普查和抽样调查的差异进行了总结，并强调当总体中个体数目较少调查工作较方便时；当要研究的问题涉及人身生命财产安全，要求情况真实、准确性较高时，此时用普查方式获得数据较好；當总体中个体数目较多，普查的工作量大，没必要普查，受客观条件限制，没办法对所有个体进行调查，调查具有破坏性时，不允许普查时，采用抽样调查方式较好.学生根据自己的生活经验对两种调查方法有了一定的认识，但是在如何收集调查数据环节却陷入了疑惑.在教师的指导下，学生对此做出了标记，并主动提出，为探究普查与抽样调查的优缺点提供了契机.

在这一环节，学生是主角.教师要大胆放手，让学生独立思考，最大限度为学生提供一个完整、安静的自学时间，这样才能充分发挥学生的主体优势，保证后续的互动教学有序展开.

2 互动交流，深入探究

2.1 学生互动

在导学过程中，互动也是不可或缺的.在学生自主学习的基础上，教师还应为学生创造互动交流的机会，让学生在相互启发、相互帮助的氛围中突破学习难点，实现共同发展^[3].

例如在 “一元二次方程”的教学中，教师引导学生利用因式分解的方法解答.在课堂引导中教师为学生出示习题x²-5x=0，并通过降次的方法得出方程的解.针对解答的过程教师提问：这一方法是如何将一元二次方程降为一次的？为了促使学生掌握因式分解在解方程中的运用，教师组织小组互动讨论.各小组通过彼此之间的交流与碰撞认识到，这种解法不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.教师在学生小组讨论、总结发言的基础上进一步讲解，并结合因式分解法让学生认识到解一元二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，即降次.以此引导学生探究知识本质，掌握解题方法.

2.2 师生互动

师生互动是确保有效导学的关键.学生在自主学习、合作学习中难免会遇到各种各样的问题，教师找准时机给予帮助和点拨，能够让学生获得启发、实现突破，也可以实现动态课堂的生成，保证课堂教学朝着高效、优质的方向发展.

例如在 “一元二次方程”的教学中，教师在“新知探究”环节通过问题与学生展开互动：一元二次方程的一般形式为ax²＋bx＋c=0（a≠0），你能写出你见过的各种类型的一元二次方程吗？教师将学生的回答展示在黑板上，其中包括x²-2x=0，x²-4=0，x²+4=0，x²-x+2=0，x²-x-3=0，x²-2x-3=0.基于此，教师追问：你能将上述一元二次方程进行分类吗？说一说你分类的依据是什么？学生根据项数进行分类.教师继续追问：类比一元一次方程解的定义，你能归纳出一元二次方程解的定义吗？学生通过讨论尝试回答：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解.教师继续追问：我们知道一元一次方程一定有解，那么一元二次方程一定有解吗？学生继续讨论，并在教师的启发下对一元二次方程无实数解的情况进行思考.通过这样的师生互动，学生明确、梳理了学习内容，也锻炼了逻辑思维，为探究一元二次方程的解做好了准备.

师生互动与生生互动是构建动态课堂的必要条件.教师应合理平衡两种互动形式的关系，保持与学生的平等关系，让课堂互动能够根据导学需要适时展开.

3 以学定教，精讲点拨

3.1 教师精讲

在经过一系列的导学互动后，学生对所学知识已经形成了一定的思想脉络，这时要想实现知识的深入探究，把握知识的本质，则需要对所学知识进行归纳、整合，以便形成知识体系.在初中数学教学中，教师应基于学生的新知建构情况展开精讲，即利用精练的语言勾勒新知结构，突出重点，为学生自我梳理提供依据.

3.2 学生归纳

在“导学互动”教学模式中，学生作为主体，在与外部环境的相互作用中构建新知识，主动完成意义的建构.在教师精讲之后，给学生自主归纳、总结的机会.因此，在初中数学课堂上，教师应通过多种方式进行启发，让学生有机会展示学习成果，引导学生内化知识、完善知识体系.

例如在“直线与圆的位置关系”教学中，教师在课堂接近尾声时为学生预留一段时间，并利用问题引导学生进行总结.在自主归纳中，学生总结了判断直线l与圆C位置关系的方法，即一种是判断直线l与圆C联立的方程组是否有解；另一种是判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径长r的关系.在此基础上，教师引导学生适当拓展，引入之前所学的直线的方程、点到直线的距离以及圆的方程等知识，鼓励学生绘制思维导图，形成知识网络.

在这一环节，教师应尽量为学生提供自主归纳空间，同时做好思路的引导，让学生能够清晰、准确地把握重点，明确知识间的逻辑关系，形成个性化的知识体系.

4 巩固练习，检测评价

4.1 课堂训练

教师依据教学目标、学生发展需求以及导纲自学情况，设计适量的、有针对性的练习题，通过不同的方式呈现出来，为学生提供知识巩固的机会，并做好巡视指导，帮助学生查缺补漏，消化知识.

例如在学习了“用二次函数解决问题”后，教师设计题目：某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元.根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而銷售单价每降低1元，就可多售出20件.（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？

4.2 反馈指导

教师针对学生存在的问题进行讲解，帮助学生更加清晰地理清思路，尤其是当部分学生无法顺利解答（2）和（3）这两个问题时，教师的讲解更是必要.在反馈与讲解中教师能够对学生的知识理解情况、解题方法的掌握情况以及学习态度形成一定的认识，并以此进行教学评价，作为教学优化的参考.

总之，“导学互动”教学模式在初中数学教学中的应用，能够充分发挥学生的主体作用以及教师的主导作用，即学生以导学案为抓手，独立自学，互动交流；教师做好引导，使学生学习不断深化，这样可以达到教学相长的效果.随着新课程标准的落实，教师还应进一步优化、完善“导学互动”教学模式，不断提高教学质量.

参考文献：

［1］崔耀玉.“导学互动”教学模式在初中数学教学中的应用[J].华夏教师，2019（05）：86-87.

[2] 宋红香.试论“导学互动”教学模式对初中数学教学的作用[J].教育现代化，2018（33）：337-338.

[3] 邹倩怡.导学互动模式在初中数学课堂中的应用[J].中国培训，2016（24）：156.

［责任编辑：李 璟］