特殊事件前后中南地区航线网络对比研究

杨松　王超峰

摘 要：为研究特殊事件对中南地区航线网络造成的实际影响，方便地区航线网络的后续恢复与优化，文章提出基于航線网络连通性特征指标的分析方法。文章采用连通性特征指标中的拓扑特征指标，从度、簇系数、加权平均路径长度、接近中心度等角度对特殊事件发生前后两年同一时段的航线网络结构特征进行比较。分析结果表明，在特殊事件的影响下，地区航线网络的连通性明显下降，特别是湖北省的城市节点受影响最大，原因在于多数航班取消导致航线网络结构发生改变，说明特殊事件对地区航线网络造成严重冲击。

关键词：特殊事件；中南地区航线网络；连通性；拓扑特征指标

中图分类号：F562.8；U8文献标志码：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.02.025

Abstract： In order to study the actual impact of special events on route network in central and southern china and facilitate the subsequent recovery and optimization of the regional route network， an analysis method based on the connectivity characteristic indicators of the route network is proposed. This paper uses the topological characteristic index in the connectivity characteristic index to compare the structural characteristics of the airline network in the same period during the two years before and after the special event from the angles of degree， cluster coefficient， weighted average path length， proximity to the center. The analysis results show that under the influence of special events， the connectivity of the regional airline network has decreased significantly， especially the urban nodes in Hubei Province are most affected. The reason is that the cancellation of most flights leads to changes in the structure of the airline network， which indicates that the special events have a serious impact on the regional airline network.

Key words： special event; airline network in central and southern China; connectivity; topology characteristic index

0    引    言

特殊事件造成航班取消及航线数量下降等影响，导致地区航线网络的连通性变差。因此分析特定事件前后地区航线网络的连通性特征，对于之后航线网络的恢复与优化、航空公司后续资源的配置、调整具有重大意义。

航线网络连通性是表征航线网络结构特征的重要指标。当前，对于中国航空网络结构、网络连通性空间格局的研究大多集中在航线网络拓扑特征指标上。例如，2009年王姣娥等基于复杂网络理论，借助度分布、平均路径长度、簇系数、度度相关性和簇度相关性等指标分析了以城市为节点的中国航空网络空间结构[1]；2013年于会等提出一种把每个节点看作一个方案的多属性决策的节点重要度评估方法[2]；2013年陈俊晖基于复杂网络理论对中国航空网络的小世界特性和无标度特性进行了分析[3]；2015年徐凤等运用复杂网络方法对中国高铁－民航复合网络进行了网络拓扑特性和鲁棒性分析[4]；2019年潘卫军等基于复杂网络理论，构建了区域民航货运网络模型，详细分析了其网络结构特征、中心性[5]；特殊事件出现后，2020年杜方叶等从全球航空网络视角探讨了中国国际航空网络连通性遭受的影响及地区差异[6]。

综上，通过深化研究航线网络连通性特征指标，可为未来地区航线网络布局优化、航空公司探究区域市场和调整航班资源配置提供理论依据与建议。

1    航线网络的构建

航线网络用数学语言可表示为G=（V，E，F），其中V表示航线网络中的节点集合，如果航线网络有n个节点，则|V|=n，且V=（v1，v2，…，vn）；E表示网络中航线（边）的合集，若该航线网络中共有m条边，则|E|=m，且E=（e1，e2，…，em）={eij  |i，j∈n，且i≠j}，其中eij={；F表示各航线上交通流量的集合，且F={ fij|i，j∈n}， fij表示节点vi到节点vj的流量，即两个节点间开设的航班数量。选取中南地区有向航线网络为研究对象，共有37个机场，对应37个城市节点，见表1。按照城市节点的定义可将37个节点依次命名vi（i=1，2，…，37），其中v1为郑州、v2为南阳、…、v37为三沙；中南地区2019年2月、2020年2月的航线网络见图1、图2。

2    航线网络连通性特征指标

2.1    度值

节点度的定义为与该节点相连接边的个数。与节点相连且从该节点发出的边地总数为出度值，与节点相连且指向该节点的边地总数为入度值，出度值与入度值之和为对应节点的总度值。节点的度值直接反映该节点在航线网络中的重要程度，一般节点的度值越高，其在航线网络中的影响程度越大。

2.2    簇系数

节点的簇系数是反映航线网络邻接节点集聚现象的重要参数；其可定义为航线网络中一个节点vi的所有邻接节点之间相连边数总和与最大可能连边数的比值。对于节点vi，其所有邻接节点之间实际相连形成边的数目为 Ei（i=1，2，…，N），则在网络为有向航线网络前提下节点的簇系数为：

其中，ki表示与节点vi有连接、存在航线的节点数。

2.3    加权平均路径长度

复杂网络中，最短路径长度往往利用最短路径边数表示，但在有向加权网络中，最短路径边数不能较好地表征航线网络中任意两点间的连通性，更不能体现航线网络的整体连通性。因此杜方叶等使用两节点间的航班数量来反映节点间的相互作用强度[6]。

因为研究的是中南地区航线网络中的直通航线，航线网络中两节点间的最短加权路径长度为航班数的倒数，即为。因此该有向航线网络中任意节点vi对外最短加权路径长度为

有向航线网络中任意节点vi对外加权平均路径长度为

其中，fij为节点vi到节点vj航线边上的航班数，即边eij上的流量。

2.4    接近中心度

节点的接近中心度是指航线网络中任意节点到网络中其他节点的最短路径边数之和的倒数，表达式为

其中：dij为航线网络中节点vi到节点vj所需最短路径边数。接近中心度在一定程度上可以揭示各机场所在城市的中心性，其值越高表示该节点在航线网络中位于网络中心的程度越大，重要程度越高；反之，位于航线网络中心位置的程度越小。

3    实例分析

根据中南地区航线网络相关数据进行实际分析，可得中南地区航线网络部分主要节点度、簇系数、加权平均路径长度、接近中心度的数据如表2所示。其中，2019年中南地区航线网络共37个节点、23 596条边；2020年中南地区航线网络共31个节点、4 446条边。

由表2可知，2019年中南地区航线网络中总度值最大的节点为海口，其次为深圳、广州、武汉、南宁等节点；网络平均出度为8.945 9，即网络中任意节点可以不用中转直接到达约9个其他节点；平均入度为8.945 9，即网络中约有9个不同节点不用中转能直接到达网络中的任意同一节点，平均总度数为17.891 8。而2020年中南地区航线网络中总度值最大的节点为海口，其次为郑州、长沙；网络平均出度为7.354 8，平均入度为7.354 8，平均总度数为14.709 6。可见，随着特殊事件的出现与发展，航线网络结构发生重要变化，明显表现为节点度值的改变，各节点在航线网络中的重要程度也随之改变。

就簇系数而言，怀化、永州和柳州等节点2019年的簇系数为1，说明与之存在航班往来的其他节点之间两两相连，互为往返；另有神农架、岳阳、梧州、河池、佛山、三沙等节点，其簇系数为0，说明与该节点相连的节点数仅为1或与该节点相连的其他节点间互不连通。即使簇系数下降，航线网络整体依旧有数值普遍较高的特点，说明航线网络中某一节点失效后，可以通过其他节点中转继续实现目的地节点的到达，特殊情况下也体现着航线网络的高聚集性。

从表2可以清晰地看出，除了宜昌、襄阳、恩施、神农架、十堰、永州、河池、三沙等节点，2020年航线网络绝大多数节点的接近中心度值相较于2019年同时段有着显著的整体增大趋势，而宜昌等节点不存在从该自身节点到其他节点的航线，因此接近中心度不存在。究其原因在于在原有航线网络基础上，增加与度值大的节点之间的航班，尤其是出度值大的节点之间的航班，使得之前无法通过较短航距到达的节点可以用更短路径边数到达，致使某一节点到达航线网络中其他节点所需最短路径边数和减小，继而节点接近中心度指标增大，说明该节点位于网络中心的程度变大，重要程度随之升高；但无法说明航线网络中各节点的连通性加强，只能侧面反映与网络中重要节点的連通性加强。

4    结    论

通过对2019年2月、2020年2月各项指标同等情况下的分析，发现中南地区航线网络作为无标度和小世界网络的有向航线网络，特殊事件对其连通性产生了巨大影响。航空公司根据发展情况和节点间的市场经济，去除原有航线或开通新航线，改变了航线网络结构。但航线连通性空间格局却未发生变化，仍旧集中在主要城市之间，说明人口流动、经济交流仍是影响航线格局的重要参考因素。研究结果可为航线规划部门及航空公司航班开设决策提供参考，有助于航空公司根据发展情况对航线网络的恢复、航班的增加与取消进行实时动态管理，为在其他外部因素影响下的航线网络规划提供理论依据。

参考文献：

[1] 王姣娥，莫辉辉，金凤君．中国航空网络空间结构的复杂性[J]．地理学报，2009，64（8）：899-910.

[2] 于会，刘尊，李勇军．基于多属性决策的复杂网络节点重要性综合评价方法[J]．物理学报，2013，62（2）：54-62.

[3] 陈俊晖．中国航空网络的演化及其拓扑结构分析[J]．信息通信，2013（3）：176-178.

[4] 徐凤，朱金福，苗建军．基于复杂网络的空铁复合网络的鲁棒性研究[J]．复杂系统与复杂性科学，2015，12（1）：40-45.

[5] 潘卫军，唐嘉豪，艾毅，等．区域民航货运网络特性分析[J]．航空计算技术，2019，49（6）：1-4+9.

[6] 杜方叶，王姣娥，王涵．新冠疫情对中国国际航空网络连通性的影响及空间差异[J]．热带地理，2020，40（3）：386-395.

收稿日期：2023-02-01

作者简介：杨     松（1994—），男，辽宁铁岭人，硕士研究生，研究方向：航线网络、民航运输管理；王超峰（1981—），本文通讯作者，男，四川成都人，副教授，博士，研究方向：航空机场网络、航材管理、航空运输等。

引文格式：杨松，王超峰．特殊事件前后中南地区航线网络对比研究[J]．物流科技，2023，46（2）：89-91，97.