轻质高强方钢管轻骨料混凝土加劲X形节点构造和承载力研究*

2023-07-05郭立湘王万祯

工业建筑 2023年4期

关键词：翼板支管主管

金晖郭立湘赵伟王万祯

(1.浙江树人学院城建学院, 杭州 310015; 2.浙江中南绿建科技集团有限公司, 杭州 310052; 3.浙江交通职业技术学院钢桥中心, 杭州 311112; 4.宁波大学土木工程与地理环境学院, 浙江宁波 315211)

0 引言

钢管桁架结构受力合理、构造简单,在大跨结构中有广阔的应用前景,受到广泛关注[1-7]。

为提高桁架节点承载力,又不过多增加结构自重,常在支主管内灌注混凝土,以避免中空支主管屈曲和失稳,或在节点区设置加劲板,推迟节点区焊缝断裂进程。

Li等对方钢管加劲X形节点进行了试验研究,结果表明,加劲板能延缓钢管局部屈曲,提高节点极限承载力和稳定性[1];Xie等对主管浇灌混凝土的K型节点的试验结果显示,节点的典型破坏模式有受压支管局部屈曲、受拉支管焊缝开裂[2];Chen等对主管浇筑混凝土的圆钢管K型节点进行了试验和数值分析,结果显示,节点的典型失效模式为主管核心区冲剪破坏、主管壁屈服受压和支管局部屈曲[3];Idris等对主管浇灌混凝土的X形节点进行了对比试验,结果表明,支管内灌混凝土节点的极限强度大于空心支管节点,圆支管混凝土节点的极限强度大于矩形支管混凝土节点[4];陈誉等对主管灌混凝土的X形节点和支管灌混凝土的十字形节点的试验结果显示:主管灌混凝土的X形节点,支管根部进入塑性,支管灌混凝土的十字形节点,主管进入塑性,支管部分进入塑性[5-6];赵必大等考察了支主管夹角对圆钢管X形节点平面外抗弯性能的影响,发现主支管夹角较小时,节点域主管壁塑性分布更均匀,节点抗弯性能更好[7]。

以往的研究表明,仅在主管浇灌混凝土的桁架节点,过早发生支管屈曲和失稳、支主管焊缝开裂过早等破坏现象,降低了桁架节点的受力性能。

本文研制了支主管间设置加劲板、支主管内均浇灌质量较轻的轻骨料混凝土的Q345B方钢管X形节点构造,对其进行了静力加载试验,考察了加劲板和支主管内浇灌轻骨料混凝土对X形节点破坏模式和承载力的影响,推导了方钢管轻骨料混凝土加劲X形节点不同破坏模式下的承载力计算式,经与试验值比较,验证了建议的节点承载力计算式的精度。

1 X形节点试验概况

1.1 试验试件设计

参照文献[8],设计了图1所示的高强方钢管轻骨料混凝土桁架基本型X形节点试件BX,用于对比试验。同时衍生设计了图2和表1所示的支主管间设置加劲板的X形节点试件SX1～SX3,用于考察加劲板构造对高强方钢管轻骨料混凝土X形节点受力性能的影响。4个节点试件均采用Q345B钢和E50型焊条手工焊接加工,两根壁厚为4 mm的方支管沿45°夹角反对称焊接于截面为200 mm×200 mm×6 mm的方主管上;加劲节点中,在距支主管焊缝40 mm处焊接厚度为6 mm的等腰梯形加劲板。

a—正立面; b—侧立面; c—俯视图。图1 基本型X形节点试件BX的细部构造 mmFig.1 Details of the basic X-joint specimen BX

支主管内浇灌陶粒轻骨料混凝土,配合比为:水∶砂∶水泥∶陶粒=1∶3∶2.5∶3,采用42.5R级普通硅酸盐水泥,粗、细骨料分别为黏土煅烧陶粒和河砂。支主管内轻骨料混凝土和标准立方体试块均按文献[9]的规定养护28 d。

a—正立面; b—侧立面。图2 加劲X形节点试件SX1～SX3的细部构造 mmFig.2 Details of stiffened X-joint specimen SX1～SX3

表1 各试件的构造参数Table 1 Parameters of specimens mm

1.2 试验加载方案

图3为X形节点试验加载照片和加载示意,可见:两支管通过端板螺栓连接于铰支座,铰支座采用高强螺栓固接于H型钢反力架上,H型钢反力架固定于混凝土反力墙上。采用液压千斤顶对主管下端施加轴压力,两支管被动受剪拉和剪压。

a—加载照片; b—加载示意。图3 X形节点试验加载照片和示意Fig.3 Loading picture and schematic diagram of the X-joint

1.3 材性试验

参照文献[10],采用与X形节点同批次钢板和焊材制作材性试件各3件,表2为材性试验测得的Q345B钢材和E50型焊缝的力学性能参数,其中,fy、fu、Es、μs和εf分别为钢材或焊缝的屈服强度、极限强度、弹性模量、泊松比和断后伸长率。

对陶粒轻骨料混凝土标准立方体试块进行抗压材性试验,测得其立方体抗压强度fcu=20.2 MPa,弹性模量Ec=1.17×104MPa,泊松比νc=0.20。

表2 Q345B钢和E50型焊缝的力学性能参数Table 2 Mechanical properties of Q345B steel and E50 weld

2 节点试验结果

基本型节点试件BX加载至46.2 kN时,剪压支管与主管锐角正面焊缝开裂(图4a);加载至58.2 kN时,剪压支管与主管侧面焊缝开裂;加载至78.1 kN时,与剪拉支管相连的主管翼板鼓曲(图4b)。

a—支主管锐角焊缝断裂; b—主管翼缘板鼓曲。图4 试件BX的破坏形态Fig.4 Failure modes of specimen BX

加劲节点试件SX1加载至105.6 kN时,加劲板与剪压支管焊缝外端开裂(图5a);加载至127.5 kN时,与剪压支管相连的主管翼板被拉开(图5b)。试件SX2加载至75.8 kN时,加劲板与剪压支管焊缝外端开裂(图6a);加载至92.4 kN时,剪压支管翼板被拉开(图6b)。试件SX3加载至49.7 kN时,靠近加劲板外端的剪压支管截面发生剪压破坏(图7)。

a—加劲板与支管焊缝拉裂; b—主管壁焊缝拉裂。图5 试件SX1的破坏形态Fig.5 Failure modes of specimen SX1

a—加劲板与剪压支管焊缝开裂; b—剪压支管被拉开。图6 试件SX2的破坏形态Fig.6 Failure modes of specimen SX2

图7 SX3试件的破坏形态Fig.7 Failure modes of specimen SX3

试验结果显示:支主管内浇灌轻骨料混凝土,有效规避了方钢管过早屈曲,提高了节点承载力。

表3为各试件主要加载阶段的试验结果,其中,Nfc和Nu分别为焊缝开裂荷载和节点极限承载力,ΔN为加劲节点较基本型节点的荷载增幅。可见,加劲节点试件SX2的焊缝开裂荷载和节点极限承载力较同尺寸的基本型节点试件BX分别提高63.3%和18.3%,说明加劲板减小了支主管焊缝的应力负担,提高了焊缝开裂荷载和节点承载力。加劲节点的焊缝开裂荷载和极限承载力随支主管截面宽度比的增加而提高,支主管截面宽度比越大,加劲板对提高焊缝开裂荷载和节点极限承载力的效果越明显。加劲节点试件SX3的支管截面小于基本型节点试件BX,加劲板对焊缝开裂荷载和节点极限承载力的提高效应不抵支管截面过小的降低效应。

表3 各试件主要阶段的试验结果Table 3 Test results of specimens at each stage

3 加劲X形节点承载力计算式

方钢管轻骨料混凝土桁架加劲X形节点的破坏模式有加劲板与剪压支管焊缝开裂、剪压支管翼板被加劲板拉开、剪压支管在靠近加劲板外端截面剪压破坏。本节推导这三种破坏模式下的方钢管轻骨料混凝土桁架加劲X形节点的承载力计算式。

3.1 加劲板与剪压支管焊缝开裂承载力

图8所示的加劲板与剪压支管焊缝受力模型为反对称构造,假设剪压支管及加劲板与主管焊缝内力(Vf,bc、Vf,sp)、剪拉支管及加劲板与主管焊缝内力(Vf,bt、Vf,sp)各分担主管荷载Nc的1/2,即:

Vf,bc+Vf,sp=Vf,bt+Vf,sp=Nc/2

(1)

剪压支管与主管焊缝内力Vfu,bc和加劲板与主管焊缝内力Vfu,sp,按剪压支管与主管焊缝抗剪承载力和加劲板与主管焊缝抗剪承载力之比分配。

图8 加劲板与剪压支管焊缝开裂受力模型Fig.8 Mechanical model of weld cracking betweenstiffened plates and shear-pressure braces

剪压支管与主管焊缝的抗剪承载力Vfu,bc为:

Vfu,bc=2×0.7wbchf,bc/sinα+2×0.7βfhf,bcwbc=

1.4wbchf,bc(1+βfsin α)/sinα

(2)

式中:wbc为剪压支管截面宽度;hf,bc为支主管焊缝焊脚尺寸;βf为正面角焊缝强度提高系数;α为支主管夹角。

加劲板与主管焊缝的抗剪承载力Vfu,sp为:

Vfu,sp=2×0.7(lf,sp-2hf,sp)hf,sp=

1.4(lf,sp-2hf,sp)hf,sp,

(3)

式中:lf,sp为加劲板与支主管焊缝长度;hf,sp为加劲板与支主管角焊缝。

联立式(1)～式(3),得加劲板与主管焊缝内力Vf,sp和主管荷载Nc:

(4)

(5)

加劲板在剪压支管和主管间对称设置,由于加劲板自身平衡,则加劲板和剪压支管角焊缝内力与加劲板和主管角焊缝内力Vf,sp大小相等、方向相反,如图8所示。将加劲板与剪压支管角焊缝内力Vf,sp分解为沿焊缝长度方向的剪力Qf,sp和垂直焊缝长度方向的横向力Nf,sp,则加劲板与剪压支管角焊缝为剪拉受力模式。

Qf,sp=Vf,spcosα

(6)

Nf,sp=Vf,spsinα

(7)

加劲板与剪压支管角焊缝的剪应力、正应力、平均应力和Mises等效应力分别为:

(8)

(9)

σm=σf,sp/3

(10)

(11)

将式(10)、(11)代入式(12a)建议的结构钢椭球面断裂模型[11]:

(12a)

得:

(12b)

将式(8)、(9)代入式(12b),得:

(13)

将式(13)代入式(5),得到加劲板与剪压支管焊缝开裂时方钢管轻骨料混凝土桁架加劲X形节点的承载力计算式:

(14)

3.2 剪压支管翼板拉开承载力

图9所示的剪压支管翼板被加劲板拉开力学模型中,剪压支管的两块腹板对翼板形成固接约束,翼板计算跨度、宽度和厚度分别为(wbc-2tbc,s)、lf,sp和tbc,s。翼板跨度中央、全宽范围内承受加劲板焊缝传来的水平拉力Vf,sp,该水平拉力Vf,sp分解为垂直于翼板的横向力Nf,sp=Vf,spsinα和沿翼板宽度方向的剪力Qf,sp=Vf,spcosα,横向力Nf,sp对翼板固接约束边形成弯曲正应力和竖向剪应力,剪力Qf,sp对翼板固接约束边形成横向剪应力。

图9 剪压支管翼板拉开力学模型Fig.9 Mechanical model of flange pulling of shear-pressure braces

剪压支管翼板被拉开时,假设剪压支管翼板固接约束边充分发展塑性,剪压应力均匀分布,则剪压支管翼板固接约束边的应力场计算如下:

(15)

(16)

(17)

σm=σN/3

(18)

(19)

将式(15)～(19)代入式(12a)建议的结构钢椭球面断裂模型,得:

(20)

将式(20)代入式(5),得剪压支管翼板被加劲板拉开时方钢管轻骨料混凝土桁架加劲X形节点的承载力计算式:

(21)

3.3 剪压支管剪压破坏承载力

轻骨料混凝土的抗剪强度低,计算剪压支管剪压破坏时,不考虑剪压支管内轻骨料混凝土的贡献,以简化计算,并使计算结果偏于安全。假设剪压支管破坏面钢材充分发展塑性,剪压应力均匀分布。

图10所示的方钢管轻骨料混凝土桁架加劲X形节点剪压支管剪压破坏力学模型为反对称结构,剪压支管内力Vbc和剪拉支管内力Vbt大小相等,共同平衡主管轴力Nc,即:

Nc=Vbc+Vbt=2Vbc

(22)

图10 剪压支管剪压破坏力学模型Fig.10 Mechanical model of shear-compressionfailure of shear-pressure braces

剪压支管方钢管剪压破坏截面的内力:

Qbc,s=Vbcsinα

(23)

Nbc,s=Vbccosα

(24)

剪压支管方钢管剪压破坏截面的应力:

τbc,s=Qbc/Abc,s=Vbcsinα/Abc,s=

Ncsinα/(2Abc,s)

(25a)

σbc,s=Nbc/Abc,s=Vbccosα/Abc,s=

Nccosα/(2Abc,s)

(25b)

式中:Abc,s为剪压支管方钢管的横截面面积。

剪压支管方钢管剪压破坏截面的平均应力和Mises等效应力:

σm=σbc,s/3

(26)

(27)

将式(25)～(27)代入式(12a)建议的结构钢椭球面断裂模型,解得剪压支管剪压破坏时加劲X形节点的承载力计算式:

(28)

3.4 加劲X形节点承载力计算值误差分析

表4列出了按式(14)、(21)、(28)计算的加劲板与剪压支管焊缝开裂承载力Nct,fsp、剪压支管翼板拉开承载力Ncc,bft和剪压支管剪压破坏承载力Ncc,bcs及与试验值的对比结果,其中,Nct,fsp、Nct,bft和Nct,bcs分别为加劲板与剪压支管焊缝开裂承载力试验值、剪压支管翼板拉开承载力试验值和剪压支管剪压破坏承载力试验值,ecs为计算值相对于试验值的误差。式(14)、(28)建议的加劲板与剪压支管焊缝开裂承载力、剪压支管剪压破坏承载力计算误差为20.4%～23.3%,这是因为推导加劲板与剪压支管焊缝开裂承载力、剪压支管剪压破坏承载力计算式中,假定破坏面应力均匀分布且无材质缺陷,但图5、图6显示,加劲板与剪压支管焊缝破坏面、剪压支管剪压破坏面的破坏始于靠近加劲板外端处,而非全截面同时破坏,说明破坏面在靠近加劲板外端处形成应力集中,破坏面应力并非均匀分布,另外,破坏面存在可不避免的材质缺陷。

式(21)建议的SX1、SX2剪压支管翼板拉开承载力计算误差为-9.8%和17.6%,这是由于试件SX1、SX2发生剪压支管翼板拉开破坏前已先行发生加劲板与剪压支管焊缝开裂破坏,导致剪压支管翼板拉开破坏的实际受力状况与假定差异较大。

将式(14)、(21)、(28)建议的加劲板与剪压支管焊缝开裂承载力Nct,fsp、剪压支管翼板拉开承载力Ncc,bft和剪压支管剪压破坏承载力Ncc,bcs乘以修正系数k=0.8,相当于破坏面平均应力与峰值应力之比,以考虑破坏面应力非均匀分布和材质缺陷。修正的加劲板与剪压支管焊缝开裂承载力0.8Nct,fsp、剪压支管翼板拉开承载力0.8Ncc,bft和剪压支管剪压破坏承载力0.8Ncc,bcs的计算误差分别为-3.7%～-1.4%、-27.8%～+3.7%、-3.6%,承载力计算值和试验值吻合较好。