基于首次超越破坏的输电塔强风易损性分析*

2023-07-05赵子涵肖仪清张文通

工业建筑 2023年4期

赵子涵肖凯肖仪清李朝张文通

(1.深圳职业技术学院建筑工程学院, 广东深圳 518055; 2.广东电网公司电力科学研究院, 广州 510080;3.哈尔滨工业大学(深圳)土木与环境工程学院, 广东深圳 518055)

0 引言

电力基础设施是我国东南沿海城市化进程中不可或缺的一部分,然而强风作用下,输电铁塔倒塌事故时有发生。仅2012年和2013年,台风在我国广东沿海地区共造成4基220 kV、14基110 kV铁塔倒塌[1]。近几年来,随着全球气候变暖,台风在我国登陆强度呈现出的增大趋势[2],使得沿海地区输电线塔的台风灾害风险分析日趋重视。台风灾害风险分析包括危险性分析、易损性分析和灾害损失评估[3]。其中易损性分析是指在给定风速下,结构系统或构件达到不同破坏状态的概率。由于台风强度和登陆路径的可预见性,输电塔的易损性分析,一方面可结合中尺度天气预报系统,为台风影响区域的输电设施灾前预警奠定基础;另一方面也可结合台风登陆后的实测数据,为灾后结构的修复和评估提供参考依据。

结构风灾易损性分析方法可以概括为定性分析[4-5]和定量分析[6-8]两种。其中,基于概率可靠度理论的定量计算方法由于方式灵活、结果可靠,目前已在台风灾害风险分析领域广泛采用。对于输电线塔这类柔性结构体系,其在风、雨等环境荷载影响下的动力响应表现出了较强的随机非线性特征。传统的等效静力概率评估手段不能真实地考虑结构本身在荷载激励下的失效准则及可靠性[9]。而相比之下,以首次超越破坏为代表的概率可靠性分析能够较好地考虑荷载的随机性和线塔结构本身的非线性反应特征。该方法以结构体系关键部位(如控制点的应力、应变、位移等)是否超越安全界限来判别破坏或失效状态,能够处理分析过程中出现的各种随机因素。对于输电塔这类高耸结构,可通过塔顶位移响应的统计特征来评估结构的刚度破坏状态[10]。

本文基于首次超越破坏理论,获得了台风影响区域内典型杆塔结构在不利风向角下的失效概率。着重探讨了等效静力计算和非线性动力时程分析两种方法在结构易损性曲线及高置信度低失效概率对应风速值的计算效果差异。

1 结构易损性计算方法

强风作用下,输电塔架结构的破坏形式包括受拉构件的强度破坏、受压构件的失稳破坏以及弯曲剪切破坏的组合等[9]。由于塔线结构体系的复杂性,环境荷载作用变量与结构构件响应之间并不具有明确的功能函数表达式,使得概率可靠性模型难以直接确定。而对于输电塔这类高耸结构而言,在水平风荷载作用下,最大位移发生在塔身顶点部位,其结构的功能函数可简化表示为:

Z=F(X)=θlimit(X)-θ(X)

(1)

式中:X={x1,x2,…,xn}为荷载和结构抗力的随机参数;θ,θlimit分别为荷载作用下结构的顶点位移角及其限值。

基于首次超越破坏理论,当F(X)<0时,可判定结构跨越安全界限,处于一定的刚度失效状态,此时结构的失效概率可表示为:

(2)

式中:f(X)为不确定参数的联合概率密度分布函数。根据式(2)构造方法的不同,结构失效概率Pf的计算有多种类型。

本文采取的计算路线如图1所示,首先,以塔身构件的受力特征和顶点位移角为指标,采用非线性静力推覆获得结构不同破坏状态的指标限值;其次,针对单塔结构的等效静力计算,本文基于拉丁超立方抽样(简称LHS)技术获得的结构计算样本统计特性,讨论了单塔结构在不同界限值下的失效概率;然后,为考虑导地线对塔身动力特性的影响,采用动力可靠性分析方法对“三塔两线”结构体系中塔身的失效概率做出计算;最后,结合置信区间的概念,获得了不同置信度下结构的易损性曲线及高置信度、低失效概率所对应的风速值。

图1 输电线塔易损性分析计算流程Fig.1 Flow chart of fragility analysis of transmission towers

近几年的风灾实例表明,输电线塔体系的失效类型主要包括金具断裂、倒塔、断线和故障跳闸[1],其中,倒塔对电力设施的抢修影响最大。随着输电线塔结构设计标准和生产质量的提高,导地线及其连接部分在强风作用下发生断裂破坏的概率明显降低。为此,主要讨论该连接部分不失效的前提下,塔身结构失效的易损性计算。

2 计算模型及性能指标的确定

2.1 有限元模型建立

易损性分析对象为广东大亚湾地区某500 kV耐张线塔体系。其中,耐张塔高57 m,水平档距250 m,设计风速为38 m/s。该典型塔架在大亚湾地区的主网中使用较多,且所处区域受台风影响较大,如2016年超强台风“海马”、2018年超强台风“山竹”。线塔体系在通用ANSYS有限元软件中进行建模,其中主材、斜材、横材采用Beam 188梁单元,辅材和导地线分别采用Link 8和Link 10单元,塔身材料为Q345钢和Q235钢两种。为简化考虑,将四分裂导线合成一条导线。为提高计算效率,线塔体系采用“三塔两线”体系。导、地线模型采用表1参数,线塔体系计算模型及风向角的定义如图2所示。

2.2 风荷载模拟与施加

单塔结构的等效静风荷载选取参照DL/T 5154—2012《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》[11]。对于线塔体系的动力计算,本文采用谐波叠加法生成随机风速时程。其中,假设平均风剖面服从指数分布,模拟风速谱采用Kaimal谱:

表1 导、地线模型计算参数Table 1 Parameters of conductor and ground wire models

图2 易损性分析有限元模型Fig.2 Finite element model of fragility analysis

(3)

式中:Sf为功率谱密度;f为Monin坐标。

相干函数采用Davenport形式:

(4)

式中:C为衰减系数,此处取8;ω为圆频率,rad/s;r为计算点之间的间距,m。根据输电线塔的结构分布特征,竖向选取10个不同位置(高度依次为9,14,19,24,29,34,39,44,49,57 m),水平向以16 m为间隔,生成不同位置处的脉动风速时程。t时刻、z高度处,塔身和导地线的风压计算忽略脉动风的平方项。

2.3 塔身不利风向角与性能指标的计算

非线性静力推覆(简称NSP)以及增量动力分析方法(简称IDA)被广泛用于确定建筑结构在地震作用下的能力曲线,但NSP和IDA方法在结构抗风中应用较少。考虑到输电塔在南方沿海地区受风荷载影响要大于地震作用,本文参考Banik等的研究成果[12],采用NSP方法,获得DL/T 5154—2012所要求的45°、90°风向角下塔身的顶点位移角-塔底剪力曲线。

结合抗震领域结构性能水平划分方法[13]和构件受力情况,本文将塔身初步划分为3种破坏状态(表2)。为进一步确定各状态对应塔顶位移角θ的限值,图3给出了NSP加载过程中,θ随基底剪力的变化关系。结合图4塔身构件进入屈服状态的位置和数量,对限值分母近似取整,初步将Y0、Y1及Y2失效状态对应的θ依次划分为1/200、1/150及1/100,该值的合理性将在3.1节进一步讨论。

表2 塔身结构性能指标的划分Table 2 Classification of performance indexes of the tower

表中塑性构件百分比=进入塑性的主材数目/全部主材数目。

图3 结构顶点位移角-塔底剪力曲线Fig.3 Relations between the displacement angle of structuralvertex and the slear force at the bottom of the tower

图4 90°风向角、不同参考风速下受压构件应力大于310 MPa位置(黑色点)Fig.4 Positions where the stress of compression members exceeds 310 MPaunder different reference wind speeds and 90° wind directions (black point)

为考虑导、地线对塔身动力特性影响,本文结合非线性动力时程分析获得了“三塔两线”体系在两种风向角下,所处中间位置塔身顶部的总位移响应时程(图5)。结合图3单塔结构计算结果,发现塔身在90°风向角下的抗风能力明显弱于45°。据此可判定该结构不利风向角为90°。

图5 不同风向角下,塔顶合位移响应时程Fig.5 The combined resultant displacement response time-historyat the top of the tower under different wind directions

3 结构易损性计算

3.1 单塔结构失效概率计算

当参考风速不变时,采用ANSYS概率分析模块(PDS)对单塔进行LHS抽样计算,并选取结构的顶点位移角θ为控制变量,当变量均值趋于平稳时停止抽样。材料特性、风压高度变化系数及体型系数的统计特性如表3所示[14-15]。

表3 材料和风荷载特性统计参数Table 3 Statistical parameters of materialsand wind load characteristics

风荷载调整系数βZ的变异系数主要与结构的基频、相对高度有关。按照文献[14-15]的计算方法,βZ的变异系数统计结果如表4所示。

表4 风荷载调整系数的变异系数Table 4 Variation coefficients of windload adjustment coefficients

Kolmogorov-Smirnov检验表明,在显著性水平为0.05的条件下,取对数之后的θ服从正态分布假定。据此可判定,在相同参考风速下,抽样得到的结构顶点位移角服从对数正态分布。因此,单塔的条件失效概率可表示为:

(5)

式中:Yi为θ的超越界限值;μlnθmax|v、σlnθmax|v分别为参考风速下v、θ的对数均值和标准差。

根据结构抽样计算样本,可统计得到其概率密度函数(图6)。结果表明,当参考风速v为35 m/s时,θ的均值要小于界限Y0,且距离Y1较远,而当v为55 m/s时,该均值又远大于Y0、Y1,这与该转角耐张塔的最大设计风速38 m/s是相符的。本文旨在对比输电塔易损性计算方法,有关θ值的划分是根据塔身设计风速、NSP加载过程中构件的受力特征以及样本统计结果得到的。对于其他塔型,该值仍需进一步讨论。表5给出了不同参考风速下塔顶位移角的统计结果。结合式(5),结构失效概率计算结果如表6所示。

图6 参考风速为35,55 m/s时塔顶位移角统计结果Fig.6 Statistical results of θ at reference windspeed 35 m/s and 55 m/s respectively

表5 不同参考风速下塔顶位移角统计参数Table 5 Statistical parameters of θ atdifferent reference wind speeds

3.2 线塔体系结构失效概率计算

目前就建筑物的可靠性计算而言,基于结构振动导致的首次超越问题[16]有多种近似计算方法,如泊松(Poisson)过程法、修正的Vanmarcke法、极值分布法、数值模拟法等。Cao等对比了高耸结构在风荷载作用下7种不同方法的动力可靠性,得出了当结构动力响应的极值分布假设为修正的正态分布时,计算结果与数值模拟结果最为接近[17]。基于此,在水平风荷载作用下,本文以“三塔两线”体系中塔顶位移角为控制限值,分别采用修正的Vanmarcke法和修正的正态分布方法来计算塔架结构的失效概率。

表6 不同限值下单塔结构的失效概率计算结果Table 6 Failure probability calcuated results of the single tower at different performance limits

输电线塔体系在风荷载作用下的塔顶位移角θ的响应可转化为单侧界限问题。当风速已知时,采用修正的正态分布法,塔身失效概率可表示为:

(6a)

(6b)

采用修正的Vanmarcke方法可表示为:

(7)

部分参考风速下线塔体系中塔的失效概率计算结果如表7所示。

表7 不同限值下线塔体系塔身失效概率计算结果Table 7 Failure probability calculated results of the tower body of thetransmission line-tower system at different performance limits

3.3 考虑置信度区间的结构易损性曲线

考虑置信区间的易损性计算最早是由Kennedy提出的[18]。参考美国电力研究院推荐的风灾易损性分析模型[19],考虑到风荷载作用的固有随机性和人为认知的不确定性,可用一组具有不同可信度的易损性曲线来描述结构的风灾易损性。

结合第3.1、3.2节计算结果,以横轴表示风速变量,纵轴表示失效概率,获得表示结构易损性的离散点。对这若干个点进行数值拟合可以得到塔身在不同状态限值下的中值风速能力Vm。给定失效模式和风速v,塔身的条件失效概率Pf′可表示为:

(8)

式中:βR、βU分别为风速的固有随机性和人为认知不确定性随机变量的对数标准差,置信度Q=[Pf

对于置信度为5%～95%的易损性曲线,Φ-1(Q)的值为-1.65～1.65。通常情况下,置信度易损性曲线群由5%、50%、95%的置信度易损性曲线组成。高置信度(95%)曲线上,对应低失效概率值(5%)的风速大小,叫作结构的VHCLPF值,即:

VHCLPF=Vme-1.65(βR+βU)

(9)

当βU取0.12时,结合式(8)、式(9)计算方法,得到不同界限值下3种置信度下的易损性曲线和VHCLPF值,分别如图7、图8、表8所示。由于篇幅原因,此处仅列出修正的Vanmarcke方法计算结果。

a—Y0限值(VHCLPF=34.03 m/s); b—Y1限值(VHCLPF=39.47 m/s); c—Y2限值(VHCLPF=42.32 m/s)。图7 PDS方法下单塔结构的易损性曲线Fig.7 Fragility curves of the single tower calculated by the PDS method

a—Y0限值(VHCLPF=37.67 m/s); b—Y1限值(VHCLPF=40.35 m/s); c—Y2限值(VHCLPF=43.95 m/s)。图8 修正的Vanmarcke方法下线塔体系中塔结构的易损性曲线Fig.8 Fragility curves of the tower structure of transmission-tower system calculated by the modified Vanmarcke method

分别对比图7、图8可得,较线塔体系计算方法而言,单塔结构计算得到的易损性曲线变化趋势相对平缓,但整体趋势是一致的。同时VHCLPF计算结果表明,对于线塔体系,无论是修正的Vanmarcke法还是修正的正态分布法,虽然后者的计算结果较前者而言偏高,但彼此之间相差不超过2%。比较线塔体系与单塔结构计算结果可知,后者较前者虽然计算结果偏于不安全,但彼此之间的误差在12%以内,而前者由于涉及非线性动力时程分析,耗时较多。

此外,作为上述讨论方法的实际工程应用,雷旭等分析了第1409号超强台风“威马逊”影响期间沿海地区某耐张段的临界失效情况[20],该案例进一步验证了本研究第3.1小节采用单塔结构失效概率计算方法的可靠性。