高中数学解题教学中如何巧妙运用数学思想方法

王孝金

【摘要】在高中教育阶段，数学是一门极为重要的学科，在高考中所占的分值比例较大，关系到学生的整体成绩与升学情况，其中高考主要是对学生解题能力的考查，既要追求解题的速度，还要追求解题的准确度，只有这样才能够确保取得理想的成绩.在高中数学解题教学中，教师除了要传授给学生一些常用的解题方法，还要指导他们学会巧妙运用一些常见的数学思想方法，帮助他们加快解题速度，提高解题效率.本文据此展开深入分析与探讨，并分享一些解题实例以供参考.

【关键词】高中数学;数学思想;解题教学

数学思想方法指的是人们对数学理论与内容本质的认识，其实就是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是一样的，差别只是在于站在不同角度来看待问题.高中数学教师在平常的解题教学中应当高度重视常用数学思想方法的传授，帮助学生真正掌握更多的数学解题技巧，提升数学解题能力，这对于提高他们的数学解题效率、确保解题的准确度有着相当重要的作用，使其能够利用这些常见的数学思想方法突破解题障碍，不断增强解题的自信.

1 运用数形结合思想，优化学生解题思路

针对高中数学解题训练来说，数形结合思想是最为常用的一种解题方法，通过数形之间的相互转化找到解题的突破口，以图形的形式把诸多数之间的关系直观呈现出来，或者采用数量之间的关系对图形的性质进行研究.通常来说，高中数学知识比较抽象，对学生的逻辑思维能力有着较高要求，这无形间提升了题目的解答难度，为有效降低试题难度，教师可以指导他们运用数形结合思想优化解题思路，使其形成清晰的解题流程，确保准确度的提高[1].

2 采用分类讨论思想，做到详细分步解题

在高中数学解题教学中，一些题目可能会出现多种不同的情况，面对这类问题时，教师需引导学生先将问题可能出现的情况进行种类划分，再进行分类讨论，即为对分类讨论这一数学思想的应用，助推他们找到准确且完整的答案.具体来说，高中数学教师可以引导学生把题目中的问题点划分成多个不同的类别，做到详细分步解题，然后统一归纳所有出现的情况，对其分析与筛选后找到符合题意的情况，从而求出准确的答案[2].

3 利用函数方程思想，找到简便解题方法

方程与函数属于数学课程中的基础性知识，几乎贯穿于整个数学知识体系，方程与函数思想广泛适用于各类题目之中，也是高中数学解题中比较常用的一种数学思想方法.其中方程思想是基于问题的数量关系切入，采用数学语言将问题中的条件构建成数学模型，利用解方程或方程组的方式处理问题.函数思想则是基于变化运动的视角切入，研究与分析数学题目中的数量关系，构建函数特征，从变量的联系、发展、运动变化等视角拓展解题思路[3].

4 巧妙应用转化思想，精准确定解题主线

转化思想在高中数学解题教学中也是一种比较常见的数学思想方法，主要是把陌生、复杂、烦琐、抽象的题型经过一系列转变以后变成比较熟悉、简单、简便、直观的题型，再使用相应的方法展开解题.高中数学知识具有明显的抽象性特征，试题相应也较为抽象，从本质上讲解题过程就是一个不断转化的过程，通过转化思想的采用把难懂晦涩的数学试题变得容易，让学生不断的转化和构造，从而让他们准确找到解决数学问题的主线[5].

5 借助正难则反思想，快速突破解题障碍

对于高中数学解题教学而言，一般都是采用正向思路与方法，但是部分数学题目与众不同，如果基于正向视角切入很难得出结果，即使能够获得答案，解题过程也比较繁琐，处理不当就会出现错误情况，反而功亏一篑.这时高中数学教师可以引导学生采用正难则反的数学思想方法，虽然这是一种间接性的解题方法，但是从反面思考能够有效避免繁杂、困难解题过程的出现，使其通过转变思维方向顺利解答数学试题，促使他们快速突破疑难障碍[6].

6 结语

总而言之，在高中数学解题教学活动中，教师应充分意识到各种数学思想方法的重要性与在解题实践中的价值及作用，平常可以专门设置习题训练，引导学生根据实际题目内容选择不同的数学思想方法，使其灵活使用数形结合、分类讨论、函数与方程、特殊与一般、转化、正难则反等多种数学思想方法，帮助他们掌握更多的解题技巧，改善整体解题质量.

参考文献：

[1]严琛.数学思想、方法在高中数学解题中的应用实践[J].新课程，2022（25）：162-163.

[2]李军焰.高中数学解题课中数学思想方法教学的策略[J].数理天地（高中版），2022（04）：35-37.

[3]田静.数学思想方法在高中数学解题中的应用[J].新课程教学（电子版），2021（24）：43-44.

[4]纪洋.高中数学解题课中数学思想方法教学的渗透[J].数学大世界（上旬），2021（06）：78.

[5]彭雪峰.高中数学解题课中数学思想方法教学的策略[J].数理化解题研究，2021（12）：6-7.

[6]姚铭赣.数学思想方法在高中数学解题中的应用[J].中學生数理化（自主招生），2020（Z1）：12.