核心素养下的中学数学阅读能力培养

【摘要】新课标指出，数学核心素养是指学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界的能力。阅读能力是提高学生数学素养的重要因素。数学阅读能力的提升能够提升学生分析和解决问题的能力，有助于学生的终身发展。为此，教师要调动学生学习的积极性，重视对数学教材和题目信息的解读，在课前、课中、课后等多个环节锻炼学生的阅读能力，使学生能够掌握数学阅读的技巧和方法，促进核心素养的提升。

【关键词】初中数学；核心素养；数学阅读能力；培养

作者简介：李铭杰（1992—），男，江苏省苏州市高新区通安中学校。

随着时代的进步，如何提升中学生的学习能力成了现阶段教师的必修课题。阅读能力是提高学习效率的重要因素，是核心素养中的基本内容，也是学生在学习和生活中必须掌握的基本技能。阅读不单单是语文中的要求，在数学中也有着至关重要的地位。由于数学语言的符号化、逻辑性、严谨性和抽象性等特点，数学阅读有着不同于其他一般阅读的特殊性［1］。教师通过针对性的引导教学，可以帮助学生形成一定的阅读能力。通过有效的阅读，学生可以将复杂问题简单化，将实际问题模型化，将抽象问题清晰化，从而降低理解难度，提升自身的解题能力，进一步促进数学素养的提升。

一、数学阅读能力的内涵

数学核心素养主要表现在数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。数学阅读能力关乎数学抽象、逻辑推理、数学建模等能力的养成。在阅读时，学生需将材料进行提取、分析、理解和归纳，再由深层次的推理假设和探究，将材料中的零散知识系统化。在实际生活中，数学阅读能力是通过数字、符号、图形和表格来认识世界、探索世界，获取基本知识技能的能力。在數学课堂中，培养学生的阅读能力是增强学生自主学习意识、提升学生分析能力的重要途径［2］。学生通过阅读能够得到数学的研究对象，在实际情景中抽象出数学模型，建立数与形的联系，进而发现和提出问题，分析和解决问题，发展严谨的逻辑推理能力和数学思维，养成实事求是的科学态度和理性精神。

二、核心素养下阅读能力提升的重要性

（一）有助于培养学生自主学习的习惯

中学阶段的学习，应培养学生的自主能力，使其能够通过自己的努力探究，掌握相应的知识和技能，获取处理问题的方法。而阅读是学生获取知识的重要手段，数学阅读能帮助学生找到事物之间的简单联系和一般规律，养成用数学的眼光看待世界的意识和习惯，让学生更加有方法、有效率地学习，从而不断提升思维的广度和深度。

（二）有助于提升学生分析问题的能力

阅读能力是指在通过阅读得到简单信息的基础上，去进一步分析这些条件背后所隐藏的内涵和联系，通过归纳、总结得出相应结论的能力。在阅读过程中，学生可以获得很多有用的知识，而对这些知识进行梳理，有助于将各种信息简化，使之变得更有条理，从而能够做到根据不同问题，有针对性地进行求解和分析，形成严谨、合乎逻辑的处理问题的思维能力。阅读还可以帮助学生建立不怕质疑的批判思维。通过质疑相关内容并提出问题，再从阅读材料或其他手段去论证解惑的过程，学生可以不断深化对数学的认识，形成自己的解题方法和思路，提升分析问题的能力。

（三）有助于激发学生学习内驱力

数学考试题目灵活多变，部分学生虽然能够熟练掌握数学的各种性质、定理，但是在答题时常常不知从何下手。对于讲过的题目，有些学生能够背出过程，但只要题目一变他们就不知所措了。可见数学的教学不能流于某一道题目上，教师更应该培养学生对题目条件进行解读和处理的能力，让学生掌握灵活的学习方法，只有这样才能激发学生学习的动力。教师可通过让学生阅读，帮助他们梳理题目中的关键点和易错点，使其建立阅读和联想的双向通道，进一步掌握和深化知识。基于自己的阅读学习来掌握知识的过程，往往更容易激发学生学习的兴趣，让数学不单单是一次考试，更是一种素养与能力。

三、培养初中学生数学阅读能力的实践探究

（一）课前预习，培养阅读意识

在初中阶段的教学中，要想提高学生的阅读能力，首先要激发学生的兴趣。兴趣是探究的首要动力，能够促使学生有效地投入阅读过程中。因此在课前预习环节，教师需要结合生活实际，从生活中抽象出数学要素，构建生活化的数学场景，使得学生能够自然地沉浸在教师所创设的情境之中，进行自主的学习和探索。对于阅读后归纳出的知识点和结论，学生应当首先分析其中的关键点，并结合相应例题的处理经历，更加深刻地理解知识点的内涵。学生通过材料阅读、要素整理、归纳总结、实例运用的过程，能够更加深入地理解知识内涵，这是一个生成、纠错、归纳、再生成的过程，能够帮助学生搭建提升阅读能力的基本路径。

例如，在进行“函数”的概念教学过程中，教师可以通过展示“油量-金额”“路程-时间”“气温-时间”“储水量-水位”等生活图片让学生进行思考，并抛出引导问题：图片中分别有几个量？这几个量是定值还是在变化？每张图片的几个量之间是否有联系？这种贴近实际生活的问题容易激发学生的思考，学生能够较为轻松地得出“每张图片中都有两个量，它们都在变化，都是一个量随着另一个量的变化而变化”的答案。由这三个问题，教师可帮助学生归纳、生成函数的概念。在总结概念后，教师可以为学生提供例题“下列关系中，y 不是 x 的函数关系的是：A.y = x -2.B.y2 = x -2.”，让学生运用函数的定义答题，帮助学生掌握函数概念的重点。

在新课的学习中，对于新知识、新名词，学生一开始都是感觉陌生的，通过这样的实际情景抽象出数学模型，学生更容易接受新知识，也更能激发学生的学习兴趣，因此课前预习的情景设置应尽量来源于实际生活，以引发学生的思考，促使学生进行进一步的探究。

（二）课堂辅导，解决阅读难点

对于阅读能力的提升，教师应引导学生在阅读中发现数学问题，思考数学问题，在发现问题和思考问题中再深入阅读，推进学生数学创造性思维的发展［3］。由于初中学生学习水平有限，在课前预习环节会存在知识上的误解和漏洞，所以教师在授课时，还需要再借助课本中的典型例题来完善学生的认知，帮助学生掌握数学阅读的方法。教师要给学生足够的思考和阅读的时间，并通过语言的引导，帮助学生一步步找出题目中的关键细节，认识关键信息的价值。

例如，在教学“有理数的乘法和除法”一课时，教师可以先问学生：“假如一个水池的水位每天上升4厘米，那么3天后的水位比今天高或低多少厘米，3天前的水位比今天高或低多少厘米？”学生很快能够计算得出“3天后高12厘米，3天前低12厘米”。接着，老师继续提问：“大家是如何运算的？能否将你的运算式子和大家分享？”这时候学生会发现，无论是表示3天前水位的式子或是表示3天后水位的式子都是3×4=12，这个式子有局限性，不能体现出高或低这一词的数学含义。在此基础上，教师可以引导学生探究如何更加准确地表达题意，使学生进一步挖掘题目中所隐藏的关系。这时，有的学生就会发现题目里面有“水位上升和下降”“3天前和3天后”“高和低”这几组相反意义的量，从而得出可以用正负号来表示它们，比如可以用+12表示高12厘米，-12表示低12厘米。教师可以让学生列出式子，并让学生说说这样列式的道理，如：水位上升是+4，3天前是-3，那么3天前的水位相比于今天就是 （+4） × （-3） =-12，以此来总结出所有的式子，归纳出有理数的乘法和除法的运算法则。

通过对典型例题的阅读、反思、再阅读的循序渐进的过程，学生认识到解决问题不是孤立的，而是一个新旧知识整合的过程。典型例题的给出不单单是为了得出结论，而是让学生通过对例题阅读的过程来找到解决问题的方法和思路，强化学生的数学阅读能力，帮助学生掌握数学阅读的方法。

（三）合作探究，提升阅读能力

当学生已经掌握初步的阅读方法后，教师可以组织学生以小组为单位进行研究，集思广益，取长补短，丰富学生的阅读技巧，使其能够借鉴他人阅读过程中的经验，充实的自身阅读经验，提升数学阅读的能力。每个学生都是具有差异性的，他们对于同一道题目的解读都可能有所不同，教师不能让学生在自己的小天地中“固步自封”，而是要组织学生合作探究，让学生在交流的过程中碰撞出思维的火花，触类旁通，得到新的灵感。学生向他人解读自身想法的过程，也是其自我梳理和检验的过程。通过这样的自我审视，学生能够做出更加准确的阅读判断。阐述自身观点并得到同伴、教师肯定的这一过程，也是对学生本身的极大鼓舞，能够增强学生的自信心，激励学生再接再厉。

例如，在教学“二次函数解析式”时，有这样一道例题：已知二次函数的顶点为（1，2），并通过点（-1，0），求此二次函数的表达式。教师可以让学生分小组进行讨论。在小组讨论中，有的学生通过已知的顶点，利用顶点式去求解；有的学生通过顶点坐标得出对称轴，找到隐藏的第三点（3，0），从而借助一般式去求解；还有的学生知道了 x 轴上面的两个交点，所以运用交点式去求解函数表达式，或在一般式中，穿插对称轴的公式去求解。可见在数学阅读中，学生所找到的解题切入点各有不同，最后使用的解题方法也不同。小组合作能够帮助学生集思广益，发散思维，使学生掌握多样的解题思路和方法。

（四）课后总结，促进阅读反思

教师应鼓励学生进行课后总结，使其通过反思更加深刻地理解出题人给出条件的作用和意图，以反向思维来梳理题目信息。有些题目的条件看似无从下手，实则是学生忽略了关键条件，对于这些题目，学生要进行反思阅读，从而加强自身对相关知识的理解，提升阅读能力。在学习过程中，只有课堂的思考是不够的，对于那些在课堂上已经解决的问题，学生还要在课后进行二次解题，特别是对于那些由多个条件组合而成的问题，更需要去整理思考这些条件的一般方向，以及这些条件针对当下题目可以往哪些方向延伸，再筛选适用的条件进行解题。这一环节很考验学生的数学阅读能力、综合能力和反思能力。

例如，在“圓”中有一道题目：如图1，在△ABC中，∠C =90°，D是边BC上的一点，以DB为直径的圆经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF。求证： ∠1=∠F。

对此，学生可以连接ED或者BF来构造直角，再结合E为AB的中点得到垂直平分线或者根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”来解题，也可以连接OE得出角相等，再结合O为直径DB中点得出OE为中位线进行角转换，最后通过“同弧所对的圆周角相等”来解题。这两种解法还能进行统一，即将前者归纳到对于中点的运用中。

由此可见，条件的阅读对于解题是非常重要的。数学阅读是要在阅读中梳理条件，整理思路，形成适合自己的解题思维导图。数学阅读能力能够帮助学生在阅读题目时快速找到关键条件和细节，并对条件和条件延伸进行整理归纳，从而准确地把握信息，快速地解决问题。

结语

培养学生的阅读能力是基于核心素养，提升学生发现、提出、分析和解决问题能力的重要环节。提升学生的阅读能力不是一蹴而就的，而是一项需要长期坚持的任务。在教学过程中，教师应该从学生感兴趣的方式和内容出发，结合学生的发展特点，激发学生的学习兴趣，充分调动学生的积极性，采取多种方式助力学生阅读能力的培养。现阶段，数学考试内容更加灵活，作为教师，不能只教授学生知识点，更要教授学生学习的方法，通过培养学生的阅读能力，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，进而让数学阅读能力在数学学习中发挥引领作用，促进学生综合能力和核心素养的提升。

【参考文献】

［1］田园.加强中学生数学阅读能力的培养［J］.数学通报，2013，52（06）：9-12.

［2］蔡凯.核心素养视域下的初中数学阅读能力培养措施［J］.亚太教育，2022（01）：67-69.

［3］马耀辉. 中学数学教学中，如何培养学生的数学阅读能力［J］.数学学习与研究，2019（20）：144.