数学学习空间建设的新探索

王倩

［摘 要］数学学习空间的建设应以学生为中心，充分链接课程，坚持生本取向，形成开放通联的生态系统，满足学生个性化的学习需求。数学学习空间建设的路径包括激活“微空间”、点亮“灰空间”、赋能“标志空间”，以支持学生数学素养的提升，支持学生真实想法的流动，支持学生在实境中探索创造。

［关键词］数学学习空间；实施路径；小学数学

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）11-0021-03

“如果未曾产生一个合适的空间，改变社会、改变生活都是空话。”生活如此，教育亦然。学习空间作为学校教育与学生学习的载体与媒介，是实现以立德树人为指向的教学改革的动力源和平衡点。数学学习空间的建设应该遵循学生成长规律，以保障国家数学课程标准的高品质实施为旨归，支持学生全面且个性的生长。

一、数学学习空间的价值追求

学习空间脱胎于教学空间，即空间使用主体发生了转变（“教为中心”向“学为中心”的转变）。数学学习空间的建设是以促进学生的自主学习为中心，广泛链接课程，支持学生运用多种方式（游戏、交流、探究等），积极地、协作地、创造地体验与探索数学，并表达、交流所获得的感受与认识。

首先，数学学习空间的建设应该顺应学生本真的天性，支持学生自主、自然、自由的生长；其次，数学学习空间的搭建应保障国家课程的高品质实施，并结合学校所处地域环境、历史文化等积极创生校本课程，让学生享受灵活、丰富、多元的学习空间，使人人都获得良好的数学教育，不同的人都能在数学上得到不同的发展。

1.数学学习空间尊重学生本真天性

数学学习空间的搭建应顺应学生“生活化、游戏化、综合化”的学习方式，突显实践与体验、催化互动与交流、满足差异与个性，以浸润的方式促进学生对数学的泛在学习和深度理解。

首先，突显实践与体验。数学学习空间的搭建要考虑低结构材料和趣味性场景。教师应充分考虑学生的生理和认知特点，为其提供具有直观性、体验性和探索性的操作材料，以满足学生的好奇心和创造欲望，促进学习自然发生。

其次，催化互动与交流。在数学学习空间中，通过桌椅的灵活摆放，促进学生與学生、学生与教师之间多样态的交流互动；通过设置安全的、混龄的交流区域，促进学生之间多层次的交流；通过在教室内设置生活区域、教师办公区域等，拉近师生的心理距离，以空间形式的转变催化学生的互动。

最后，满足差异与个性。注重数学学习空间的变化性，实现学习空间对学生不同类型学习方式的回应；重视数学学习空间的层次性和挑战性，让学习资源的选择权回归学生，满足学生的个性发展需求；提供个别化指导空间，为不同学习能力的学生提供支持，关照个体发展的差异。

2.数学学习空间支持课程全面实施

数学学习空间应广泛链接课程，全面支持国家课程的实施。在满足国家课程全面实施的基础上，积极创生校本课程，使得项目化、主题式、综合化等丰富的学习方式自然落地，促进空间育人文化的形成。

首先，数学学习空间的建设需要满足国家课程实施的需求，设立齐全完备的学习资源库。此外，数学学习空间应突出体验性，以直观素材提升学生的数感、量感、空间观念等；突出情境性，以基于真实场景的问题促进学生的实践能力、创新意识等的发展。

其次，促进校本课程的创生性开发。数学空间的搭建应能促进校本课程的开发与落地。比如，在数学学习空间建设的过程中，低年级教学开发数学游戏课程，高年级教学开发数学实验课程，均是有机融入现有的校本课程的资源形式。空间本身就具备课程属性，教师在以数学学习的眼光重新审视校园环境的过程中，能进一步推动数学校本课程的创生，提升学生数学学习的品质。

二、数学学习空间的建设路径

基于对数学学习空间的理解，笔者以激活“微空间”、点亮“灰空间”、赋能“标志空间”为路径，建设数学学习空间，让学生基于数学学科特质，自由地进行游戏体验，自然地形成互动交流，自主地开展研究探索，突显数学学习空间的育人功能。

1.激活“微空间”，支持学生数学素养的提升

充分利用校园和班级中的“微空间”，如廊道、楼梯、角落等，通过主题呈现、规则指引、互动评价等方式，创设一个个关联课程的数学游戏区域，支持学生自然地进行游戏活动，发展数学素养。

廊道“青蛙跳”，提升数感。数轴是学生感知数的顺序与运算的直观素材，“青蛙跳”是学生喜闻乐见的活动方式。将数轴绘于廊道的地面，可通过不同年级使用不同的规则引领学生在“青蛙跳”游戏中发展数感。比如，一年级的学生可以“一个一个跳”或“几个几个跳”，并在跳跃中通过思考“3和5，谁距离10最近或最远”等，感知数的顺序；对于二年级的学生，则让他们在数轴上借助“青蛙跳”表达对四则运算的理解：对于“2+4=6”，既可以先跳2格再跳4格，也可以先跳4格再跳2格；对于“2×4=8”，既可以每次跳跃2格，跳4次，也可以每次跳跃4格，跳2次。

楼梯“身高尺”，培养量感。不同规格的尺子是学生感知长度单位、建立量感的重要载体。教师在楼梯转角设置“身高比一比”的主题游戏，并在墙面上悬挂学生尺、米尺、卷尺等不同工具，引导学生选择不同工具，并采取独立或合作的方式完成身高的测量，探究不同年龄和性别的儿童的平均身高。楼梯转角还可放置电子设备，学生可以通过拍照上传的方式记录活动过程，录入不同时期的身高数据，结合儿童身高参照表为自己及同伴的生活习惯、身体情况等提出建议。

角落“立体王”，发展空间观念。空间观念的培育是在螺旋上升的观察与操作、推理与想象活动中达成的。在一年级学习立体图形的阶段，伴随着学习进程，可以在教室的一角设置“立体王”游戏区。教师提供丰富的积木块，让学生进行“摸一摸，猜猜我是谁”“印一印，找找小脚印”“照一照，影子大揭秘”等主题游戏，发展学生的空间观念。游戏结束后教师通过“立体王留名簿”引导学生对自己的游戏情况进行评价，教师可以参考评价的结果在教学活动中给学生提供个性化指导。

“微空间”可以结合国家课程，在不同阶段为学生提供不同的游戏活动，并通过“友好合作、动手动脑、爱惜学具、整理复原”等标语以及教师的引导，促进学生在友好的氛围中自主游戏，以数学学习空间的多样性点燃学生数学学习的兴趣，促进学生数学素养的提升。

2.点亮“灰空间”，支持学生真实想法的流动

“灰空间”，也称“泛空间”，指的是建筑与其外部环境的过渡空间，如建筑入口的柱廊、檐下等。“灰空间”的点亮旨在充分利用过渡空间，以“数学研究院”“数学风采秀”等活动充分展示学生对所学数学课程的个性化表达与理解，并给不同能力水平、不同年龄段的学生提供充分互动的空间。

研究院——涌动思维。数学研究院集“智慧共享”“问题共研”“质疑共思”“关联共读”等功能于一体，利用教室墙面和可移动白板推动学生的思考从课内延伸至课外，促进智慧的分享、观点的敞亮以及将思维火花的点燃。比如，教学三年级“两、三位数除以一位数（竖式）”后，教师将学生计算两、三位数除以一位数的三种主要方法——“摆小棒”“算横式”“摆竖式”，以及将三种方法的内在联系呈现在“智慧共享”区，学生不但可以接着分享未能在课堂教学过程中呈现的其他方法，还可以通过留言将产生的共鸣或者引发的思辨与分享者进一步互动。有学生在“质疑共思”区提出了诸如“除法竖式为什么和加、减、乘法竖式看起来不一样？”“除法竖式可以从个位开始除吗？”等关联性问题，教师可以在“关联共读”中提供数学发展史上各个时期不同国度曾经使用过的除法竖式，拓展学生对除法竖式合理性的认识。

风采秀——点燃自信。充分利用教室墙面、柜面等，借助静态展板和动态视频等方式集中展示学生的主题研究，完整呈现学生从项目研究的问题提出到项目研究的过程，以及项目研究的成果，触发其他学生甚至不同学段学生的思维碰撞，激发学生研究的热情与自信。比如，六年级的学生完成“营养午餐”主题研究后，从“人体每日营养需求”“不同事物的营养成分”“午餐的合理搭配”等不同话题入手，以结构化的方式在班级的“数学风采秀”活动中展示资料收集与整理的过程、数据调查与汇总的结果，以及对学校的营养午餐提出的建议。借助“数学风采秀”，学生的所思所想有了分享和展示的平台，学生在相互学习中形成新的共识，数据意识、合理规划的科学态度也得到了发展。

3.賦能“标志空间”，支持学生在实境中探索创造

“标志空间”指校园内的标志性景观或标志性建筑，“标志空间”的赋能指的是充分利用学校内的标志性建筑链接真实的问题场景，开发数学主题活动，激励学生在解决真问题的过程中主动探索、积极运用所学的数学知识，感受数学广泛的应用性。

“种植项目课”——空间链课程。笔者对学校的种植园进行资源重整，在物联网支持下与线下教室无缝对接，使植物的生长状况通过大数据的汇聚完成了时空的“斗转星移”，实现了项目研究的随时随地性。学生在种植园里以学科融合的方式经历播种、发芽到收获的过程，体味“整全的生活”。在“种植项目课”里，经由“估一估、数一数种子的数量”“合理安排种子种植的区域”“间苗的技术”“了解温度、水量对植物生长高度的影响”等任务驱动，学生自然习得并运用数学语言表达生活中的现象，解决生活中的问题，感受数学与生活的联系，发展数学应用意识。

“城堡主题课”——空间即课程。“小城堡”是我校的标志性建筑，也是低年级学生游戏的天地。笔者依托“小城堡”开发了系列主题课程，让这一标志性空间真正融入学生的学习和生活。在一年级开展“我眼中的小城堡”跨学科主题活动：先由美术老师领着学生从不同的角度对“小城堡”进行写生；然后在数学课堂上，学生结合自己的写生作品，认识到从不同的角度观察物体会得到不同的结果，不仅习得不同角度观察物体的方法，也结合“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的诗句，感受到“换位思考”的生活哲理。在六年级开展“给小城堡沙池换沙子”主题活动：从运沙箱的制作引出“用同样一张纸，如何折出最大的纸箱？如何卷出最大的纸筒？如何通过旋转得到容积最大的图形？……”。从真实校园生活中的问题入手，深入探究平面图形与立体图形之间的联系，在操作中发展学生的空间想象能力、推理能力和实践能力。

数学学习空间链接了学生的生活与数学课程，吸引着学生沉浸在整个校园文化空间里。在体验与理解、展示与互动中，学生以舒展个性的方式达成对数学意义的自主建构，使思维得以更好地生长。

三、数学学习空间的未来展望

数学教学的需求、学校的价值选择、师生的空间素养等不同因素都在影响着数学学习空间的建设和使用，也在相互作用中不断影响数学学习空间的建设品质。从学校数学学习空间建设的当下出发，以下几个问题的进一步解决有助于建构更具生命力的未来场景。

首先，数学学习空间应更具生本取向，物型空间始终应该服务于人的发展和创造，而非限制人的想象与自由。因此，数学学习空间应该是不断变化和革新的。学生如果能更大范围、更深层次地参与数学学习空间的共创，就能从空间的点缀者、使用者逐步转变为空间的建设者和开发者，将为空间带来更强的生命力。

其次，数学学习空间应更具通联性，物型空间的使用将进一步打破时空的界限，学生从在教师带领下按批分组使用学习材料逐渐走向按需自主使用资源。在同一时间内，不同能力的学生应该能根据学习需求和目标使用不同的学习资源和空间。此外，学习空间也应进一步向社区、社会延伸，形成开放通联的数学学习空间生态系统，以进一步满足学生的学习需求。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 包亚明.现代性与空间的生产[M].上海：上海教育出版社，2003.

[2] 李昌亮.小学新生适应期浸润式教育场景的构建：幼小衔接视角下[J].教育视界，2022（19）：29-31.

[3] 李争，朱虹.让空间赋能儿童学习[J].江苏教育，2022（42）：76-77.

【本文系江苏省教育科学“十四五”规划2021年度立项课题“斯霞育人智慧指引下小学数学学科育人样式的实践研究”（课题编号：D/2021/02/34）阶段性研究成果。】

（责编 金 铃）