情境·结构·技术：提升数学核心素养的三大要素

［摘 要］数学核心素养的提升需要落实到具体的教学过程中，认识教育现代化视角下的情境、结构以及技术，尝试以“创情境+理结构+谋技术”建构新的课堂教学模式，从而探寻小学数学核心素养落地生根的实践途径。

［关键词］情境；结构；技术；数学核心素养；实践路径

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）11-0084-03

一、对教育现代化视角下的情境、结构以及技术的认识

情境教育创始人李吉林老师指出，通过创设情境，把形象思维与逻辑思维结合起来，启迪儿童的数学智慧；引导学生在生活中发现数学，在真实或模拟的生活情境中学习、运用数学。情境是沟通数学与生活的重要桥梁，知识情境化可以有效地激发学生的求知欲，促进学生理解数学，提高想象力和创造力。

著名认知心理学家布鲁纳指出，不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。课程内容设计要体现结构化，知识学习需要整体化、系统化，摒弃碎片化教学，是新时代教学的新要求。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）强调，要“合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革”，“利用数学专用软件等教学工具开展数学实验，将抽象的数学知识直观化，促进学生对数学概念的理解和数学知识的建构”。随着教育信息化的不断发展，知识获取或传授的方式正悄然发生变化，借助现代化教学设备，运用现代化教学手段，通过直观的“叠加”与表达，用感性去触摸理性，将“数”与“形”融为一体，在具体的情境中加以操作、演示，促使学生经历知识从抽象到具体再到抽象的螺旋上升过程，并进行高阶思维活动，从而让课堂高效能以及思维可视化成为可能。

教育现代化视角下的小学数学“创情境+理结构+谋技术”教学模式，需要教师仔细研读小学数学教材的知识结构与编排体系，在充分尊重学生已有认知经验的基础上，努力探寻融通数学知识体系、学生认知结构与具体学习情境的切入点，并适时运用新媒体、新技术，为高效课堂“锦上添花”。这必然要求教师具有“統领教材”的意识和能力，使知识由点连成线、由线铺成面、由面构成体，感受数学知识的“纵横交错”，体验数学发展的“来龙去脉”，乘“教育现代化”快车，尽可能地将抽象的知识置于具体的情境中，让其发生联系与重组，随后使其模块化，从而帮助学生完善和发展数学认知结构，最终完成“结构化”的思维之旅。

下面笔者就谈谈在小学数学课堂教学中如何实践“创情境+理结构+谋技术”教学模式，促成整体结构性思维的有效形成。

二、“创情境+理结构+谋技术”课堂教学模式实施路径及其策略

1.教材重组，在问题情境中彰显结构力量

新课标理念下，教师在教学中要有全局观念，摒弃以课时为单位的教学设计，注重单元整体设计，突出结构化与整体化，体现前、后知识一致性，训练学生形成结构化思维，提高思维品质。

例如，一位教师在执教苏教版教材三年级上册“平移与旋转”时，在学生掌握了平移和旋转的概念后，在巩固练习环节，出示以下“纵贯线”练习。

师：其实，平移与旋转的知识早在以前的学习中就出现过了。如我们在二年级上学期学“认识厘米”时，曾经碰到过测量纸张长度的问题。有如图1所示的三种测量方法，请判断哪种方法是正确的。

生（齐）：②号方法。

师：你能用今天所学的知识来改正①号和③号方法吗？

生1：可以把①号方法的尺子向左平移，使0刻度线对准纸的边缘。

生2：可以把③号方法的尺子顺时针旋转，使0刻度线与纸的边缘对齐。

师（边演示边说）：同学们真了不起！以前我们只知道将尺子或纸摆正，却不知道还可以用“平移”“旋转”这样专业的数学用语来改正这些有问题的测量方法。

师：相信同学们在二年级上学期学习“认识平行四边形”时，都尝试过将如图2所示的两个完全一样的三角形拼成平行四边形。谁能用今天所学的知识把拼平行四边形的过程边演示边解释给大家听？

生3：先将左边的三角形旋转180°，然后平移，就能拼成一个平行四边形。

生4：也可以将右边的三角形旋转180°，然后向左平移，拼成一个平行四边形。

师：虽然拼法不同，但是两种拼法都运用了平移和旋转的知识。

在以上案例中，教师能够恰到好处地再现旧知，让学生切实感受到“平移”“旋转”其实是“老朋友”。这正说明他对教材进行了整体性、结构化的研读与分析，吃透了知识点的布局，搜寻到知识点间内在的、纵横交错的联系，发现了教材编排的思想内核和核心价值。

2.极限演绎，在动态情境中延伸结构思维

除了从教材出发，在教学前整体把握内容框架、关注知识的前后联系，教师还要立足于学生原有的认知水平，注重思维结构化，在每个单元的巩固提升节点设置感性的延伸环节，即在对原有知识进行解构、建构与重构的动态过程中，引导学生调用原有的学习经验，整体把握各知识点之间的联系，训练学生在遇到问题时能够“举一反三”，用结构化思维方式去理解题意，从而达成主动解构、有效建构、顺利重构的学习目的。

例如，一位教师在执教五年级上册“图形的面积（期末复习）”时，用图形、网格图、数据设计了一道练习题。

该教师对于这道练习的处理十分巧妙，即先是用多媒体呈现图形，让学生感到对求面积束手无策；随后教师呈现数据和网格图，引导学生用多种方法比较各图形面积之间的关系，图形、网格图、数据都出示后的练习题如图3所示。

之后，将研究的焦点集中到一个三角形上，用软件演示拉出多个等底等高的三角形，让学生寻找面积相等的三角形，从而让学生初步感知等积变形的多种可能性。

在学生初步具备了“等积变形”意识后，教师随即将研究的目光转向梯形，同时给出两个梯形（上、下底之和相等，高也相等），提问：“仔细观察这两个梯形，你有什么发现？”问题抛出后，便陆续有学生回答：“它们的面积相等。”

教师并不满足于此，而是组织学生继续想象：“还有和它们高相等、面积相等的梯形吗？如果继续照样子变形下去，可能会出现什么情况？”这样的设计，这样的追问能够激活学生的思辨思维，用动态、鲜活的具象方式来演绎数学的一致性，帮助学生在运动变化的联系中直观地发现一般性规律，为后续学习奠定基础。

3.板书凝练，在反思情境中凸显结构模型

教师应当重视“回头看”这种思维活动，让学生在自觉的行为中进行比较、总结与反思。凝练的板书能够很好地将一节课乃至一个单元所学内容结构化的呈现与表达出来，有画龙点睛、提纲挈领的作用。例如，特级教师许卫兵在执教苏教版教材三年级下册“认识面积”时，设计了如图4所示的板书。

“千金难买回头看”是许老师课堂中的高频词。课堂接近尾声时的“回顾与梳理”显得尤为重要，在“回头看”的过程中，以结构化的板书，统摄整个教学内容，以联系、变化、立体的哲学视角审视概念教学，沟通前后知识间的联系，找准学习起点，精准设计活动，增加思维含量，真正将培养数学核心素养落到实处。

再比如，笔者在执教苏教版教材三年级上册“认识长方形和正方形”时，在课堂教学接近尾声时，对整节课所学内容进行了如图5所示的阶段性知识梳理，让学生根据这样的结构反思图，谈课堂收获。

在对学习过程进行反思的过程中，呈现结构化知识网状图，学生自主建构知识，并与头脑中原有的认知结构产生联系，形成新的认知结构。这些认知结构会在“再次学习”中提炼与重组，从而产生更完善、严密的知识系统。学生经历了“梳理知识—寻找联系—结构加工”的过程，学生将会由点状的、割裂的线性思维逐步向整体的结构性思维迈进。

4.文化渗透，在历史情境中熏陶结构思想

课程内容不仅包括数学的结果，还包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法，既关注学生数学学习的水平，也重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。为此，教师在教学中可以借鉴、重构或演绎知识发生的情境，通过先进的媒体（如VR虚拟现实技术）呈现知识的产生过程，重构的数学史材料或直接呈现于新概念的引入中，或隐含于某个知识点的发展过程中。

例如，笔者在教学苏教版教材三年级上册“认识小数”这一课时，特地制作了图文并茂的动态讲解视频，有视觉、听觉的动态刺激，其目的是突出数学文化的历史悠久。再如，一位教师在教学苏教版教材五年级下册“倍数和因数”时，教师利用微视频回顾了数的发展历程，将学生置身于那个时代的背景中，依据学生已有的知识经验基础，提出问题“除法除不尽怎么办”，而这正是“因数”和“倍数”概念提出的基础——区分能否整除的除法，根据能整除的除法将数的关系定义为“因数”和“倍数”。在这样的背景下，学生自然地延着“史前数学家”的足迹，理解了为什么要总结“2、3、5的倍数特征”以及掌握其特征的好处等，就这样在师生合力“重构”的历史背景情境活动中，数学问题得以提出和解决，学生的思维得到发展。

特级教师许卫兵认为，数学核心素养是学生在数学学习过程中培育出来的“关键能力和必备品格”。为此，笔者理解的核心素养落地的实践路径就是适时适度向多媒体技术借力，用直观来表征抽象，以结构引领思维，讓其在具体情境中涵养“三会”，最终促成数学核心素养的积淀与形成。当然，本文只是对核心素养在小学数学学科中的实践路径及其策略做了些初步思考与尝试，让我们继续以培养学生核心素养为目标，以探寻思维素养为驱动，以实施情境教学策略为抓手，以现代化教学技术为手段，让课堂真正成为学生思维发展的“跑马场”，让学生真正成为自我教育和发展创新的主人。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 郑毓信.新数学教育哲学[M].上海：华东师范大学出版社，2015.

[2] 单群贵.极限演绎，让结构化思维走向深刻：以苏教版五年级上册“图形面积期末复习”教学为例[J].新教师，2018（7）：46-47.

[3] 于芳.穿越时空的魅力：数学史视角下的“因数和倍数”单元教学[J].小学数学教师，2017（9）：63-66.

【本文系南通市教育科学“十四五”规划2021年度立项课题（教育技术专项课题）“新媒体新技术在小学数学教学中的应用策略研究”（课题编号：JS2021028），以及如东县教育科学“十四五”规划教育技术专项课题“智慧黑板在小学数学教学中的应用策略研究”（rdlx094）阶段性研究成果。】

（责编 杨偲培）