一种基于机械臂的外推天线增益标定系统

马玉丰?李薇?张启涛?陈烨?王宇

摘要：本文描述了一种基于机械臂的外推法天线增益标定系统，利用机械臂的直线运动功能，使用LabVIEW虚拟仪器软件开发技术与矢量网络分析仪程控技术，搭建了一套外推法天线增益标定系统，该系统标定的增益测试结果与北京计量院的NPL测试系统标定的测试结果相当，具有一定的应用与推广价值。

关键词：增益测试、外推法、智能机械臂

一、引言

近年来，天线测试技术快速发展，各种类型的天线测试系统都在建设，其中国内具有很多平面近场、球面近场、远场、锥形暗室、紧缩场等各种类型的天线测试系统。在天线测试时，需要标定待测天线的增益是否满足设计指标的要求，而天线的增益测试一般使用比较法或直接法进行测试，其中需要引入已知标准天线的增益，该标准天线的增益精度决定了待测天线增益的测试准确度。一般情况，标准增益天线采购时，生产厂家会附带仿真增益列表数据交付用户，然而标准天线在设计、制造、加工、生产的过程中，难免会有误差，因此附带的增益数据不够精确，此时，为了得到精确的增益数据列表，需要对标准天线的增益数据进行标定。

本文开发了一种基于六轴机械臂的外推法天线增益标定系统，使用该系统可进行增益的标定工作，可为后续标准天线进行全面增益精确标定，提高星载产品的增益测试准确度。

二、三天线外推法理论与公式

从平面波谱矩阵理论出发推导天线间耦合方程，然后利用级数展开式将两个天线的耦合功率积进行表示，通过分析将随距离变化的因子以及耦合部分提取并滤除，得到“纯净的”两个天线的增益积。最后利用三个天线两外推建立的三组增益积方程，联立求解出三个天线的增益值。

在波导两端端口0和端口1上，入射波分别表示为a0和a1，反射波分别表示为b0和b1，将不同角度的平面电磁波的接收与不同角度平面波的发射看成不同端口的入射与反射，然后推导出类似的方程见式1和式2。

（1）

（2）

式1表示天线馈电端口0的接收方程，第一部分为端口0的反射，第二部分代表了天线所有角度接收到的平面电磁波总和，矢量K代表的是平面电磁波的不同角度，m代表电磁波的极化属性，根据以往习惯，用x y平面内的两个正交极化方向表示电磁波的极化，m即为1和2。

式2表示天线K辐射方向的接收方程，也包含两部分，第一部分同样为端口0的传输，第二部分代表了天线所有角度所有极化的平面电磁波散射的总和。

增益测量时，要使用两幅天线进行传输测试， 通常测试的天线均是普通金属材质，满足互易性定理，应用互易性定理。

（3）

为了进一步简化形式便于理解，将传输特性表示为一个单纯字母见式4：

（4）

为了取得两个正交极化分量的测试结果，需要将天线旋转90度后再进行一次传输测量，记为 ，则两次测量的传输方程可以表示为式5和式6，这两个方程为外推去耦增益标定方程。

（5）

（6）

根据收发天线间的电磁波反射路径，接收天线会接收到由发射天线产生的1次入射，还有经过接收天线反射后，到达发射天线然后再反射出来，由接收天线接收的3次反射，以此类推，5、7……，等奇数次反射均会进入接收天线。具体可以用式7表示。

（7）

为后续计算简单，简化式7得到式8

（8）

增益测试仅需要考虑幅度，将式8两边平方，取幅度得式9，进一步化简为式10。

（9）

一般情况，k与系数A均为实数，故其共轭复数与原数相当。

（10）

其中，A'00=A002，A'01=2A00A01，A'02=2A00A02+A012，B02'=2A00A10，系数A'是功率级数的展开系数，cos项为天线之间的高阶耦合项。

令传输输出功率比与输入功率比为P则，代入式（10），化简为式（11）。

（11）

式（11）为外推去耦增益测量的公式，结合三天线方法，将XYZ三个天线，两两测量传输，得到三组外推值，如式12。

（12）

A为三次外推测量得到的拟合曲线常数项，因为d趋于无穷，因此只有常数项，根据式12的三个方程，解出三个天线的增益Gx、Gy、Gz。

三、测试系统的搭建与实现

测试系统使用LabVIEW基于虚拟仪器平台搭建，通过控制机械臂的运动，保证两个天线的测试距离由近及远进行数据采集测试。

四、与计量院NPL增益计量系统对比结果

把采集的数据曲线通过滤波、拟合得到如表1所示的曲线与理论分析完全匹配，在近端测试距离小于100毫米时增益积出现了振荡，在拟合曲线时需要去除。采用三次系数滤波结果稳定可靠，鲁棒性强。

五、结束语

从以上的系统搭建测试以及数据处理结果看出该基于机械臂的三天线外推法增益标定系统测试结果可信，具备推广应用价值，后期可升级增加两台机械臂同时运动进行增益标定系统的集成与应用。

作者单位：马玉丰 李薇 张启涛 陈烨 王宇 中国空间技术研究院西安分院

参  考  文  献

[1]陈烨，马玉丰，张启涛，等. 基于智能机械臂的任意扫描曲面天线测试系统[J]. 空间电子技术，2022，19（1）：24-28.

[2]David R. Novotny?， Joshua A Gordon， Michael Shane Allman， Jeff R. Guerrieri， Alexandra E. Curtin，IEEE CAMA，Three Antenna Ranges Based on Articulated Robotic Arms at the National Institute of Standards and Technology 2017.

馬玉丰（1986.05-），男，满族，辽宁抚顺，工程硕士，工程师，研究方向：天线测试系统设计、天线测试新技术；

李薇（1986.03-），女，汉族，山西阳泉，硕士，工程师，陕西航天应用技术研究院，研究方向：天线测试系统建设、天线测试；

张启涛（1987.06-），男，汉族，陕西咸阳，硕士，高级工程师，研究方向：天线测试系统研发、天线测试系统管理、天线测试；

陈烨（1991.11-），女，汉族，陕西西安，硕士，工程师，研究方向：天线测试实验室管理、天线测试系统建造跟踪；

王宇（1993.05-），男，汉族，陕西商洛，硕士，高级工程师，研究方向：紧缩场天线测试、测试流程管理。