核心素养视角下高中数学高效课堂的构建策略

林龙森

摘要：核心素养概念的提出为高中各学科教学活动的开展指明了方向.基于此，教师应做好教学经验总结的同时注重新的教学理论、方法的学习，致力于提高教学水平以及高中数学课堂教学效率.本文从四个维度尝试给出了素养立意下的高中数学高效课堂构建策略.

关键词：核心素养；高中数学；高效课堂；构建

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2023）15-0023-03

高中数学学科核心素养是基于教学内容、知识特点而提炼出来的，是对高中数学育人的核心与精髓的高度概括.在核心素养视角下注重高中数学高效课堂的构建是新一轮课程改革的必然要求，对促进学生知识的学习以及更好的发展具有重要的促进意义.教师在教学中既要注重优秀经验的总结，又要注重新思路、新方法的学习与尝试，寻找一套适合自己且高效的课堂构建策略.

1 创设趣味问题情境，激发学习兴趣

为更好地提高高中数学课堂教学效率，应注重在提高课堂趣味性上下功夫.虽说大量教师经过多年的教学积累，已掌握了一些提高课堂趣味性的方法，但需要注意的是在创设趣味情境时，不仅要能够激发学生的学习兴趣，更要指向学生学科核心素养的提升.一方面，高中数学核心素养更加注重学生数学知识的习得过程，因此教学中应改变思路，通过创设趣味问题情境，促使学生主动去思考、探究、总结数学知识，得出数据结论，使其知其然，更知其所以然，更好地掌握数学知识的本质与精髓；另一方面，为学生展示趣味性的问题情境后，应注重营造宽松活泼的数学课堂，启发学生积极讨论的同时，更要冷静思考，亲自动手不断地进行尝试，尤其当学生得出正确的结果后，更容易激发其学习潜力.比如为使学生能够更好地运用数学知识分析相关问题，灵活运用所学的数学符号、表征图形与图形、数与数之间的规律，可为学生创设如下趣味问题情境：

分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·B.曼德尔布罗特（Benoit B．Mandelbrot）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.如图1按照分形规律生长成一个树形图，则第13行的实心圆点的个数是.

题目以图形问题背景进行出题，趣味性强，很好地考查了学生的数学抽象素养.解题需要认真观察图形，找到圆点之间的内在规律，应用所学的数列知识对圆点之间的规律进行表征，从而求解出第13行实心圆点的个数.

在教学中，为更好地展示图形中的规律，可采用列举法.第一行实心圆点的个数为0；第二行实心圆点的个数为1；第三行实心圆点的个数为1；第四行实心圆点的个数为2……可知后一行实心圆点的个数为前两行实心原点的个数之和；联系所学的数列知识可表征为an+2=an+an+1；通过逐一列举各项的数，可以得出第13行黑心圆点的个数为144个.

2 注重例题精析精讲，深化学生理解

例题讲解既是巩固学生所学、深化学生理解的重要方式，又是促进学生核心素养发展的重要环节.为构建高效的数学课堂，例题讲解环节应从两个方面进行落实：其一，做好例题的精析.众所周知，对高中数学例题进行巧妙的分析，有助于学生尽快找到解题思路，在解题中少走弯路，课堂上应在吃透核心素养内涵的基础上，结合学生已学知识进行例题的认真筛选.在此基础上与学生一起分析解题思路时，切忌不能直接告知学生结果，应通过设计问题启发与指引学生，使学生积极动脑，自己感悟出破解的方法，如此能更好地加深其印象，提升解题能力.其二，做好例题的精讲.所谓例题的精讲是指启发学生思考例题考查的知识点、设置的陷阱以及书写解题步骤应注意的细节.为更好地促进学生逻辑推理能力的发展，

深化其理解的同时，使其在思考问题，进行推理时逻辑更为缜密，可为学生精细精讲如下例题：已知方程（35）x+（45）x=1，其求解思路为：由f（x）=（35）x+（45）x，在R上f（x）单调递增，且f（2）=1，因此，原方程有唯一解x=2.类比上述解题思路，求不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集.

该题目较为新颖，给出了指数方程的解题思路，而后要求学生通过类比，求解更为复杂的问题.考查的知识点有：换元法、函数单调性、类比推理，解题的关键在于保证换元前后命题的等价性.将要求解的不等式进行变形，得到：x6+x2>（x+2）3+（x+2），此时继续使用换元法进行转化.令u=x2，v=x+2，则不等式转化为u3+u>v3+v.令fx=x3+x，容易得到函数fx在R上单调递增，即，fu>fv，则u>v，则将问题转化为求解不等式x2>x+2的解集，根据二次函数知识容易求得其解集为-∞，-1∪2，+∞.

3 严把课堂训练质量，及时巩固所学

高中数学教学中，如果例题讲解是教会学生如何运用所学进行解题，那么课堂训练则是帮助学生积累相关的解题经验，提升解题技能.核心素养视角下为提高高中数学课堂教学效率，应注重严把课堂训练质量关，促使学生及时将所学的知识转化为能力，如此才能在以后的解题中以不变应万变.一方面，课堂训练习题的设计既要注重与学生所学知识紧密的联系，又要能够体现核心素养的内涵，提升课堂训练的针对性与目的性.同时，为使学生积极地投入到课堂训练中，课堂训练习题的内容应具有较强的代表性、趣味性，能很好地提升学生应用所学解决实际问题的意识，促使其能够真正的学以致用.另一方面，为给学生带来不一样的课堂训练体验，既可以组织学生进行小组间的解题比赛，又要注重观察学生在学习中的表现，通过给予学生表扬，活跃课堂氛围的同时，提高其解题的满足感，达到事半功倍的课堂训练效果.为锻炼学生的数学建模能力，更好地掌握数学建模的细节，课堂训练时可向學生展示如下习题：

为满足新冠肺炎疫情对呼吸机的需求，某生产厂家投入90万元安装了一台新的生产设备，并立即投入生产.预计使用该设备前n（n∈N+）年的材料费、维修费、人工工资等共为（52n2+5n）万元，每年的销售收入55万元.设使用该设备前n年的总盈利额为f（n）.

（1）寫出f（n）关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；

（2）使用若干年后对该设备有两种处理方案：①当总盈利额达到最大值时，以10万元的价格处理；②当年平均盈利额达到最大值时，以50万元的价格处理，则哪种方案处理更为合适，并说明理由.

解（1）使用该设备的总盈利额，为总收入与成本之差，即：fn=55n-（52n2+5n）-90=-52n2+50n-90，（n∈N+）.当其盈利时满足fn>0，整理得到n2-20n+36<0，解得2

（2）针对方案①，fn=-52（n-10）2+160，则当n=10时，fmaxn=160，此时总利润需加上处理的价格10万元，共计160+10=170万元；针对方案

②每年平均利润为fnn≤50-52×236=20，当且仅当n=6时取等号.此时总利润为30×6+50=170万元.综上达到同样的利润方案①需要10年，而方案②只需6年，因此，方案②更为合适.

4 重视数学课堂总结，拓展解题能力

课堂总结作为高中数学课堂的最后一个环节，有助于学生充分了解自己在课堂上的学习状况，使其在课下能够及时查漏补缺.

核心素养视角下，构建高中数学高效课堂时，不能忽略该环节，尤其应注重在该环节积极拓展学生的解题能力.一方面，在明确核心素养培养工作要求下，围绕课堂教学知识，做好拓展习题的创新，既要注重学习情境的创新，又要注重习题解题思路的创新，达到既能巩固学生所学，又能拓展学生视野的目的；另一方面，鼓励学生做好解题中的总结与反思，总结相关的解题技巧，反思其中的不足.

在下课前几分钟要求学生做好基础知识的总结，同时给学生展示如下习题，要求学生思考解答，以更好地拓展解题能力.

如图2，已知ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=2CD， M为CD的中点，N为线段BC上不包含端点的点，若AC=λAM+μAN，则1λ+3μ的最小值为.

该题目单纯地应用向量知识解答的难度较大，运用数形结合思想构建形与数的联系，通过数的运算，可很好地提高解题效率.

以A为原点，AB为x轴，AD为y轴构建平面直角坐标系.根据题意假设CD的长度为1，AD的长度为t，则B（2，0），C（1，t），M（12，t），N（x0，y0），因N在线段BC上，则y0=t1-2（x0-2），整理得到y0=t（2-x0），又∵AC=λAM+μAN，则12λ+μx0=1，λt+μy0=λt+μt（2-x0），∵t≠0，则1=λ+μ（2-x0）=λ+2μ-μx0=λ+2μ-（1-12λ），即3λ+4μ=4，则4（1λ+3μ）=（3λ+4μ）（1λ+3μ）=3+12+4μλ+9λμ=15+236=27，则1λ+3μ≥274，当且仅当4μλ=9λμ，即，λ=49，μ=23时取等号，即1λ+3μ的最小值为274.

为顺利完成高中数学教学任务，促进学生核心素养更好地发展，教师应做好以往教学经验总结，并注重与其他教师相互交流教学经验心得，通过高中数学课堂各个环节的合理规划与安排，灵活采用多种方法积极构建高中数学高效课堂，顺利、高效地完成学科育人的任务.

参考文献：

［1］ 吴桂彬.引导数学质疑，提升核心素养：核心素养视角下初中数学高效课堂的构建[J].数学大世界（中旬），2020（09）：87.

[2] 李海峰.核心素养视角下初中数学高效课堂的有效构建[J].数学大世界（中旬），2020（08）：59.

[3] 崔杭军.核心素养背景下高中数学高效课堂的构建思路[J].当代家庭教育，2020（20）：56-57.

[4] 韦桂挑.基于核心素养下高中数学高效课堂的构建反思[J].高考，2019（19）：68.

［责任编辑：李璟］