打造数学“立学课堂”，优化数学“教学实践”

董洪兵

［摘  要］ “立学课堂”是一种真学课堂、深学课堂、乐学课堂。打造“立学课堂”，要在“学”字上做文章，在“立”字上下功夫。“立学课堂”探索了一种朝向“人”的发展的教学的新样态。打造“立学课堂”，要求教师在教学中要站在“战略性”高度，整体谋划、组织、实施学生的“学”，让学生的“学”富有质量、富有能效、富有品质。通过打造“立学课堂”，促进学生数学素养的全面、和谐、可持续性发展。

［关键词］ 小学数学；立学课堂；教学实践

课堂是教学的主阵地、主战场，课程改革必须从优化课堂教学开始。“立学课堂”以学生的“学”为着眼点，通过提升学生的“学”的质量、优化学生的“学”的品质、完善学生的“学”的生态，来引导学生学习。“立学课堂”是“真学”的课堂，是“深学”的课堂，是“乐学”的课堂。“立学课堂”要求教师在教学中站在“战略性”的高度，整体谋划、组织、实施学生的“学”，让学生的“学”富有质量、富有效能、富有品质。教师要自觉地在“学”字上做文章、在“立”字上下功夫。通过打造“立学课堂”，促进学生数学素养的全面、和谐、可持续性发展。

一、打造“真学课堂”，让课堂学习真正发生

“立学课堂”首先要求教师在教学中让学生的学习真正发生。正如人民教育家陶行知先生所说，“千教万教教人求真，千学万学学做真人”［１］。真学，就是要改变传统的课堂教学“以听为主”的被动式、接受式、肤浅式的学习方式，转而让学生自主思考、探究，从而让学生形成一种积极主动的自主学习、自能学习样态，让学生的学习从被动转向主动、从接受走向尝试。真学的课堂要求教师将“学”的时空真正赋予学生，将“学”的权利真正赋予学生，将“学”的思想方法真正赋予学生，从而让学生在“学”的舞台上真正展示自我、敞亮自我。

打造“真学课堂”，就是要让学生真正成为“学的主体”“学的主人”。在课堂教学中，教师要主动地、有意识地、自觉地限制自我的讲授时间、讲授内容等，要积极主动地引导学生展开合作学习、互动学习、交流学习，要让学生积极地展示；要秉持“学生会的内容教师不讲”“学生能自己学会的内容教师不讲”的原则，管住自己的嘴，放开学生的手。比如教学“长方体和正方体的认识”这部分内容，很多教师仅仅让学生“看”，然后就要求学生说出长方体的面、棱和顶点的特征。这样的教学方式剥夺了学生的多种感官协同参与探究长方体和正方体特征的权利，学生学习的“真度”严重缩水。笔者认为，这里教师恰恰要做的就是引导学生对“看”所得出的数学猜想进行验证。比如，当学生通过“看”，说出长方体相对的棱的长度相等的猜想之后，教师就应当着手引导学生用自己的方式进行验证。比如，可以引导学生用小棒进行比画，也可以引导学生根据长方体的定义（即六个面都是长方形）来进行推理，还可以让学生用尺子进行测量，等等。同样地，在学生通过“看”形成了长方体相对的面完全相同的猜想之后，教师可以引导学生操作比较，比如将两个面剪下来放置在一起，观察是否完全重合；还可以引导学生测量、推理等。这样的数学教学方式让学生充分经历数学知识的探究过程，进而让学生通过自己的方式真正地获取知识。

“立学课堂”不是追求表面轰轰烈烈的热闹的课堂，而是激发学生动手操作、激活学生思维和想象的课堂。“立学课堂”就是要使以教师为主体的课堂转变为以学生为主体的“学堂”。在这个过程中，教师要充分地唤醒、激活、调动学生的多种感官协同参与数学学习活动，让学生展开真性的思考、探究。通过打造“真学课堂”，能让学生真正成为 “学的主体”，有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养等。

二、打造“深学课堂”，让课堂学习深度发生

“立学课堂”不但是一种“真学课堂”，而且是一种“深学课堂”。在“立学课堂”上，教师要引导学生深度感知、深度思维、深度想象、深度探究。深学课堂要求教师不仅能引导学生把握数学学科知识的本质，而且能引导学生洞察数学知识之间的关联。在“立学课堂”上，教师要激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生积极主动地卷入数学的思考、探究之中，产生一种欲罢不能的学习样态。深学课堂不仅仅着眼于数学学科知识、技能等，更着眼于数学的思想方法、文化精神、道德品质等。“深度学习”的课堂应着眼于学生数学核心素养、综合素养等的全面发展和提升。

深学课堂是立根的课堂，也是立身的课堂、立德的课堂、立人的课堂。在深学课堂上，教师应当充分调动学生的多种感官协同参与学习活动。深学课堂是一种教育性课堂。在深学课堂上，教师要将数学知识的“学术形态”转变为数学知识的“教育形态”，将數学知识的“教育形态”转变为数学知识的“生命形态”［２］。深学课堂要求教师不仅展开知识性教学，而且展开知识性教育。“立学课堂”，应当充分地发挥数学学科知识的育人功能，彰显数学学科知识的育人功能。比如教学“圆的周长”这部分内容时，教师不仅仅要引导学生通过“滚圆法”“绕圆法”等多种方法探究圆的周长，更要让学生体验、感受到圆的周长与圆的直径的商的特质，也就是圆周率的特质。笔者在教学中通过分组实验、计算，让学生进行数据的比较，在比较中学生惊喜地发现：圆的周长和直径的商总是在3.1的附近徘徊。虽然每一次测量、计算的数据都各不相同，但商却非常地接近……这样的测量、计算给了学生深刻、丰富的学习感受与体验，为学生接纳圆周率是一个无限不循环小数（即无理数）奠定了坚实的基础。在此基础上，笔者呈现了我国古代数学家刘徽的“割圆术”，以及我国古代另一位数学家祖冲之应用“割圆术”计算圆周率的精确值，展示了祖冲之的“约率”和“密率”。这样的一种链接、再现、融入、渗透数学史的方法，特色鲜明、通俗易懂，让学生领略到人类探索圆周率的丰富多彩的过程，领略到相关方法（比如割圆术）的精妙。在这个过程中，学生不仅掌握了圆周率的推导过程，同时还领略了圆周率的发展史，以及圆周率中蕴含的一种独特的无限之美、不确定性之美等。对圆周率进行教学的过程，不仅仅是促进学生认知的过程，更是对学生进行德育教育、美育教育的过程。

深学课堂，让学生的数学学习深度发生。在小学数学教学中，教师要紧紧围绕如何激发学生的数学学习兴趣，如何调动学生的数学学习积极性来展开，要让学生的数学学习超越功利、超越应试，从传统的“授受”教学转化为“探究”“合作”教学。不仅要促进学生的认知，而且要濡染学生的情感和品格。在这个过程中，教师不仅仅要致力于引导学生“学会”，更要致力于引导学生“会学”“慧学”。在数学教学中，教师不仅要有意识地提升学生的学习能力，而且要培养学生良好的学习习惯，优化学生良好的学习品质。

三、打造“乐学课堂”，让课堂学习快乐发生

学生的数学学习过程不仅仅是认知的过程，更是情感熏染、行为导向、价值融入渗透的过程。“立学课堂”的建构，不仅要让学生的数学学习真正发生、深度发生，还要让学生的数学学习快乐发生。让学生的数学学习充满快乐、洋溢快乐，是“立学课堂”建构的应然追求，快乐是学生数学学习的最高境界。正如孔子所说，“知之者不如好之者”“好之者不如乐之者”［３］。快乐是数学教学的最高境界、最终目标。“立学课堂”的建构、打造，既要增强学生数学学习的获得感、意义感、价值感，又要增强学生数学学习的幸福感、使命感、责任感等。只有这样，学生在数学学习中才能超越“小我”之局限，形成“大我”之格局。

乐学，首先，要让学生感受、体验到数学知识本身的快乐，即学生能在数学学习中产生一种理智感，并获得愉悦感、满足感、成就感等；其次，要让学生感受、体验到学习本身的快乐，即学生能在学习过程中产生一种获得感；最后，要让学生超越数学学科学习、超越个体的“小圈子”，走向跨学科的视角，将目光放置于国家富强、民族振兴、人民幸福的层面上来，即让学生在数学学习中从个体的“小快乐”成长为一种为社会、为人类的“大快乐”。在“立学课堂”上，教师不仅要激发学生对数学学科本身的兴趣，而且要引导学生认识到数学学科知识的意义和价值，尤其是其社会性的意义和价值。比如教学“百分数的认识”这部分内容时，教师不仅要引导学生认识百分数，还要让学生体认到百分数的意义。在教学中，有学生提出这样的问题：为什么学习了分数之后还要学习百分数？这里重要的不仅仅是让学生认识到百分数和分数的关联和区别，更重要的是要让学生体认到百分数的意义，即百分数有助于人们进行比较。教学中，教师不妨让学生通过各种途径去主动地搜集生活中的百分数，让他们感受、体验到百分数在生活中的应用。相较而言，分数在生活中的应用较少，而百分数在生活中却随处可见，比如在各种饮料瓶子上、包装袋上、衣服商标上等都可以看到百分数的身影。通过引导学生搜集生活中的百分数，能让学生感受、体会到百分数对于生活的意义和价值。在这个过程中，学生会自觉地追问每一个商标上的百分数的具体意义，这样自然能激发他们的数学学习兴趣，调动他们的数学学习积极性，让他们展开快乐的数学学习。在这个过程中，学生不仅会产生理智感、获得感，而且能产生成就感、满足感，进而产生一种学习的愉悦感、幸福感。当学生认识到数学知识对于社会、生活等的意义时，这种意义感、价值感、愉悦感、幸福感等会更加地强烈。如此，学生的数学学习不仅“有意义”，而且“有意思”。

“立学课堂”要以“乐学”作为教学目标，不仅让学生科学、合理地学习，而且让学生快乐、主动地学习，让学生的学习充满乐趣。“立学课堂”视域下的“乐学”，要超越传统的“小我之乐”，而走向一种“大我之乐”，要将人类的生活、实践等与数学知识挂钩。“乐学课堂”的打造，要增强学生服务社会、服务人类的意识，要增强学生的学习使命感、荣誉感、价值感，要让学生将自己的成长、发展与国家的发展、国家的命运、人类的发展、人类的命运等联系起来。只有这样，“立学课堂”才有一种深度、一种高度、一種效度。

“立学课堂”是一种真学课堂、深学课堂、乐学课堂。“立学课堂”改变了传统课堂以“知识为本”的教学样态，探索了一种朝向“人”的发展的教学新样态，将“学为中心”的课堂教学理念落到了实处。“立学课堂”，不仅是一种战略性的谋划，而且是一种课堂教学实践智慧的确证与表征，还是一种知行合一的、具体实在的课堂教学行动。“立学课堂”不仅有助于提升教师的课堂教学质量，提升学生的课堂学习效能，还能优化师生的教学品质，完善师生的教学生态。实践“立学课堂”，能有效地落实“立德树人”的教育总体性的大目标，促进学生全面、持续、和谐地发展。

参考文献：

［１］ 王晓莉. “立德树人”何以可能——从道德教育角度的审思与建议［Ｊ］. 全球教育展望，２０１４，４３（０２）：６３－７１.

［２］ 叶澜. “新基础教育”发展性研究报告集［Ｍ］. 北京：中国轻工业出版社，２００４.

［３］ 辛继湘. 课程评价改革的当代知识论基础［Ｊ］. 课程·教材·教法，２００５（０６）：１７－２０.