新课改下高中数学教学中数学文化渗透分析

摘 要：从新石器时代的结绳计数算起，我国钻研数学的历史已有数千年，推动了中华文化发展。文章以数学文化为主要研究对象，依据数学文化的内涵，分析将数学文化融入高中数学教学的必要性，以此探索将数学文化渗透于高中数学教学的有效途径，希望能为相关数学教育工作者提供借鉴。

关键词：数学文化；数学教学；高中数学；数学实践

作者简介：李宇洁（1987—），女，江苏省淮安中学。

新课改的推行与实施，对学生的逻辑思维能力与理解分析能力提出了更高的要求，数学学习难度有了明显增加。因此，高中数学教师不仅要使学生学好公式、定理等基础性知识，还要站在宏观角度，将数学学科特有的文化与内涵融入日常教学之中。

一、数学文化内涵

（一）数学文化的内容

数学文化的内容可从狭义与广义两个角度分析。从狭义来看，数学文化包括数学思维、数学方法、数学定理与数学观点等；从广义来看，除了上述数学基础内容，数学文化还包括数学发展史、数学教育、数学与人类文明的关系、数学与社会发展的关系、数学与其他学科之间的关系等。数学与人类日常生活的方方面面均密不可分，并且相辅而行，互助进步，是人类发展史上浓墨重彩的一笔［1］。

（二）数学文化的特征

其一，独立性与整体性。在人类文明的历史长河中，数学作为一个相对独立的领域，形成了自己特有的文化底蕴。数学高度形式化的内容致使不少人误以为数学是“神”的语言，甚至在20世纪早期，其一度脱离于社会独立发展。但随着人们对数学有了进一步的探索与认识，人们发现数学的各个分支之间具有相对稳定的联系，这些联系促使数学成为具有相对统一性与特殊独立性的存在。

其二，开放性。数学具有极强的开放性，与社会学、哲学、物理学等学科有着密切的关联。从数学发展角度来讲，数学在组织形式上较为开放；从数学传播角度来讲，数学观念整合没有固定的特性；从数学传承角度来讲，数学的各个分支之间互相联系，互相作用。因此，作为数学学科知识的发展者、传播者与传承者，高中数学教师应当对数学文化有系统性、全面性的认识，将包罗万象的数学文化融入教学中。

其三，多元性。从世界数学史来看，古埃及、古巴比伦、古印度和我国古代对数学的早期发展作出了重要贡献，数学在不断发展的进程中，突破民族、国家之间的桎梏，成为包含了多元文化的学科，显示出较强的多元性。

总之，数学文化将科学、社会、人文等方面囊括在内，学习数学文化，有助于学生在潜移默化中形成辩证唯物主义历史观，形成科学的数学思维与数学素养。可以说，将数学文化融入高中数学课堂中，有助于丰富教学内容，增强学生的逻辑思维，促使学生形成辩证思维，搭建学生与数学沟通的桥梁。

二、在数学课堂中融入数学文化的必要性

数学文化在数学体系中占据着举足轻重的地位，是数学体系的基础与中枢，体现着数学与其他事物的关联。在数学课堂中融入数学文化，有助于学生形成数学思维和数学素养，为学生掌握学习数学的策略与方法提供了可行性［2］。从认知主义、建构主义的角度分析，著名的英国数学家韬尔（David Tall）将数学划分为具象化世界、符號化世界和形式化世界三种不同的世界，解释了人类认知的发展过程，对如何在数学教学中逐步发展学生的认知能力具有重要的启发意义。基于此，高中数学教师在开展教学时，应根据学生的直观感受与基础水平，使学生对数学产生思考和疑问，理解数学的概念、发展规律、与其他学科的关系等，领悟数学独特的美，要润物细无声地将数学文化融入其中。

综上所述，将数学文化整合至高中数学教学中具有重要的现实意义，学生不仅能够充分感知数学文化独有的特性与感染力，还能够在学习与探索中激发自己“征服”数学的欲望，加深对数学知识的认识与理解。除此之外，在源远流长的数学发展史中，无数的数学家将自身丰富的学识、独到的思想理念、实用的实践方法等融入数学学科，为数学的发展贡献了自己的力量，人类应该将这些智慧的结晶传承下去。因此，高中数学教师的教学目标不能仅局限于教会学生数学学科知识，更要注重数学文化的传承与延续。

三、将数学文化整合至高中数学教学的有效方法

（一）依据数学史整合

将数学文化整合至数学教学的切入点有很多，教师可以先从数学史入手。学习数学的发展史有助于学生直观地感受数学的形成、演变和发展，对数学文化形成宏观性、系统性的理解，以此奠定学生有效理解数学文化的基础，并能在一定程度上完善学生的知识体系。数学是人类文明的衍生物，数学的发展史也折射与反映了人类文明的发展，这是由前文中提到的数学文化的内涵决定的。因此，许多高中数学知识都能追根溯源，学生可以结合古今先贤学者的探究与理念，对相关数学知识进行深入探析。教师在讲解数学题或典型知识点时，可将数学史融入其中，促使学生深刻认识某个知识点的发展历程，加深对知识的印象［3］。

以苏教版高中数学必修二第一章“立体几何”为例，教师在讲解这一单元的知识点时，可以先将立体几何相关知识的发展历程详细地介绍给学生，如立体几何符号的演变、勾股定理的发展史等，发散学生的思维，使学生从不同的角度来看待空间几何体以及点线面，更全面地了解各种基本几何性质及其推导过程。知其本质，更要知其根本，从数学发展历史的角度进行数学教学，更能使学生知晓定理或定论的用法与关键所在。

（二）结合数学知识背后的数学文化

较强的逻辑性是高中数学的主要特点之一，因此，许多高中生经常因自己爱钻牛角尖、思考方向总是出错等原因而对数学学习产生抗拒心理。再加上高中数学知识繁杂，部分教师为赶教学进度，只注重表面知识的讲解，导致学生学习数学难上加难。对此，高中数学教师在进行数学教学时，可以结合数学知识点背后的文化内涵进行讲解，这样能更好地促进学生对知识的内化，从而使其在运用数学知识时更具有逻辑性。教师可以用《自然哲学的数学原理》《数学与人类文明》等书籍对学生的知识体系与数学素养进行拓展和提高，使其明白数学的精髓。教师应当鼓励学生领会数学知识蕴含的深刻哲理，并将其与其他学科融会贯通，为更深层次的学习奠定基础。但在运用此类方法时，教师应当注意教学目标与新课标要求，加强数学文化融入的针对性，不可本末倒置，造成学生总是在接触一些与教学内容无关的数学文化。

以苏教版高中数学选修一第四章“数列”为例，教师在讲解关于数列的知识点时，可先让学生自主观察和总结等差数列与等比数列的特点，再由此引出“著名数学家高斯在几百年前也有同样的想法……”以此加深学生对数列相关知识点的理解。如例题：已知在等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15，求数列{an}的通项。假设公差是d，学生根据题干可先列出a1+d=4，

（a1+3d）+（a1+6d）=15两个关系式，因为a4=a1+3d，a7=a1+6d，因此a4+a7=15与（a1+3d）+（a1+6d）=15成立。后续解题过程不再赘述。由此可见，将数学文化中的推理思维融入数学教学，不仅有助于学生理解与运用公式，也能深化学生对相应知识点的理解，进而促使学生的数学学科素养获得质的飞跃。

（三）立足于实际

数学素养在高中数学教学体系中至关重要，学生拥有良好的数学素养有助于其透过教材上的公式与定理，窥探到数学的本质与精髓，从而更好地掌握数学知识。但是数学素养的形成不是一蹴而就的，需要学生有一定的数学文化基础，才能形成良好的数学素养，而培养学生数学文化基础的有效途径之一，就是立足于实际［4］。

教师若想高质高效地将数学文化渗透于高中数学课堂，就要注重思想观念与教学方法，坚持“以人为本”的教学原则，将现实生活中的数学问题融入数学课堂中。新课改明确指出，学生是课堂的主人，教师应以学生的数学应用水平与数学知识掌握情况为基点，探索适用于教学的数学文化，并确保学生能与相应的数学文化产生共鸣，进而形成高质高效的数学课堂。此外，高中数学中有许多抽象的定理与概念，如向量、立体几何、导数、定积分等，若想学生真正地掌握并运用此类抽象知识，教师一定要注重思路与技巧的传授。

以苏教版高中数学必修一中有关三角函数的章节为例，高中生正处于对新鲜事物具有强烈探索欲望以及充满冒险精神的时期，教师应当抓住此阶段学生的心理特点，引导学生结合现实生活学习三角函数。在教学三角函数时，教师可先从三角函数的起源与发展讲起，使学生明白三角函数在航海、天文、地理探究等领域的运用，充分感受到三角函数特有的吸引力，从而激发学生探究三角函数的欲望。

三角函数起源于三角学，早在公元前150年，古希腊人便对三角学进行了初步的研究与探索，经过数千年的沉淀与积累，形成了现代三角学。因此，教师在讲解三角学的发展演变时，可将重点放在三角函数理论的形成与建立上，使学生明确现代三角函数的由来与推演过程，这样学生即使不慎遗忘相关知识点，在重新推导时也能拥有清晰的思路。又如，教师可以结合《加勒比海盗5》中的“三叉戟”，以航海路线为核心，让学生依据航线对三角函数进行多元想象，完成理论与实践的结合，打破“数学无用论”的谬误，使学生积极投入数学学习中。

（四）提高教师的教学水平

每一位教师的教学方式均受到其自身所拥有的专业学识、数学技能以及教学经验的影响，因此，教师应当努力钻研在新课改背景下将数学文化融入数学教学的新型授课模式，以更好地实现数学文化的传播以及对学生数学思维、数学素养的培养。在教学新課前，高中数学教师可在教研组内进行分析与讨论，取各家之长，整合教学思路。教师应对教材有深入的剖析与理解，将其中蕴含的数学思维与数学文化提取出来，并传授给学生，以此增加学生的知识储备与提升学生的学科素养，提高教学质量。教师也要引导学生及时整理并复习学过的知识。“温故而知新，可以为师矣。”学生对知识的整理与运用，也是教师教学素材的累积，二者辩证统一，互相促进，共同助力数学文化的传承与数学课堂的提质增效。因此，教师应当基于师生平等的关系，与学生共同完成数学学习，依据学生的思维进行数学文化的渗透，以此加深学生对数学的认识。

结语

总而言之，高中数学教师若想将数学文化科学地融入课堂教学，不仅要注重对教材的解析以及对数学文化的深层次理解，也要注重自身教学水平的提升。只有理解了数学文化，学生才能真正认识到数学学科的精华所在，才能更好地学习数学。

［参考文献］

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杨艺.新学情下数学文化在高中数学课堂教学中的五维渗透模式［J］.中学数学研究（华南师范大学版），2022（16）：5-8.

吉林华.探讨高中数学教学中渗透数学文化的价值和途径［J］.新世纪智能，2022（97）：35-36.

王宇.新课改环境下高中数学教学中“数学文化”的渗透［J］.数学大世界（上旬），2020（9）：9.