基于问题导向模式的初中数学课堂教学

陈婷

问题导向模式顺应了当前的课程改革趋势，教师在提出数学问题的过程中，带领学生共同完成数学问题的发现与分析，最终实现数学问题的解决与应用，有效帮助学生打破数学学习过程中思维定势的问题，真正提升了学生的创造力和问题意识。问题导向模式体现了以人为本的教育目标，实现了师生关系的有效平衡，进一步落实素质教育，发展学生的综合能力。

一、问题导向模式

问题导向模式需要充分考虑学生的实际情况，教师通过有目的地抛出一个又一个问题，带领学生不断梳理自己的学习思路，把握相应的学习目标，更好地学习相应的数学重点与难点，提升初中数学课堂的教学效益。问题导向模式的概括性与引导性较强，因为教师所提出的问题往往充分结合了学生的学习情况，并根据实际教学内容进一步进行知识的凝练。问题导向模式对于初中数学教学有着极为重要的意义，能够帮助教师在教学过程中有效挖掘数学的学科本质，更好地完成素质教育的教学目标，有效提升数学课堂的教学效果与教学效益。问题导向模式始终遵循合作性原则与自主性原则，充分重视学生的个体特征，尽可能调动学生的积极性与主动性，在课堂上既能够收获数学知识，还能提升自己的社交能力、思维能力与探究能力等多方面的综合能力。问题导向模式不再是过去传统的知识灌输，而是不断地将抽象的数学知识与多种情境结合，引导学生通过自主思考与动手探究，不断寻找解答数学问题更有效的道路与方式。在问题的提出与解答的过程中，能够有效增加学生与教师之间的互动与交流，进而拉近学生与教师之间的距离，同时充分体现了学生在教育过程中的主体地位，进一步发挥教师的引导与辅助作用，进而提升学生学习的积极性与主动性，加强学生在数学课堂中的参与感。教师按照一定的科学规律进行数学问题的设置，能够有效提升学生的逻辑思维，问题导向模式在初中数学课堂中的有效运用，是活跃学生思维，进一步分析数学问题和推断相应结论的重要方式。在问题的引导下，教师和学生不断寻找数学问题背后所蕴含的知識内涵，进一步实现对于数学问题更深层次的理解与把握，同时带领学生掌握更多深刻有效的数学思想与解题思维。

二、基于问题导向模式的初中数学课堂教学策略

1.引导学生合作学习

在初中数学课堂中，问题导向模式对于学生的学习帮助极大，同时也帮助教师充分发挥学生在教育过程中的主体地位，促使学生的思维能力与判断力能够有效提升。在课堂上，通常学生会被分成一个个学习小组，教师可以提出需要学生进行合作才能够解答的问题，让学生根据教师提出的问题进行讨论与合作，有效发挥问题的导向作用，帮助学生在锻炼自己团队协作能力的同时，提高自己的分析能力与探究能力，在与同学的共同努力下，能够在一定程度上拓展自己的学习领域，收获更多与数学学科相关的思考方式。在学习函数图像相关的数学知识时，可以为学生展示函数，根据坐标系中的函数图像，让小组同学进行讨论。一次函数y=2x+3，在自变量x减少和增加两种条件下，因变量y的取值如何变化，而一次函数y=-2x+3的因变量y又是怎样随着自变量x进行改变的？教师为学生留出一定的小组讨论的时间，最后每个小组派出一名代表回答相应的答案。此时，已经实现了学生对于一次函数的初步认识，之后教师就可以明确告诉学生一次函数的图像就是一条直线，且所有的一次函数都可以总结为y=kx+b的形式，根据两点确定一条直线这一数学规律，要求每个小组分别画出y=5x+2，y=1/2x，y=-3x+4三个函数的函数图像，并要求每个小组思考，通过观察画出的一次函数的函数图像，你能够得出哪些数学规律？除此之外，具有多种解题方法的题目也适合小组合作讨论，比如求出抛物线y=x2-2x-3与坐标轴三个交点A，B，C的坐标，以及该抛物线顶点D的坐标，并计算三角形BCD的面积。求坐标对于学生来说难度较低，但是求三角形面积则是很多同学在学习过程中的难题，因此，在计算三角形面积的时候就可以鼓励学生进行小组讨论，每个人将自己的计算思路与求解方法进行分享，可以发现求三角形面积其实并不难，而且还有很多种常见的方法，比如补形作差法需要学生将三角形OBD补充为矩形等其他形状，之后利用所学的计算面积的公式进行求解，还可以发现点O，点B，点D，以及点C可以组成四边形OBDC，且三角形OCD和三角形OBD组合在一起就构成了该四边形，因此学生可以利用这一规律求出相应的面积。

2.渗入数学思想

教师可以通过问题导向，带领学生逐步学会一系列有用的数学思想，进而帮助学生巧妙解答数学问题，深度把握数学题目中所蕴含的严谨的数学思想，更加高效地进行数学学科的学习。转化思想是进行数学问题解决时极为基础的一种数学思想，利用转化思想能够有效帮助学生将复杂的数学问题进行简单化处理，同时也能够将一系列未知的问题转变为自己熟悉的、已知的问题。比如如图1，图中是一个圆柱形的容器，且该圆柱形的高为12厘米，底面周长为16厘米，如果图中B点为蚊子的位置，且B点距离圆柱体底面距离为3厘米，与此同时有一只壁虎在A处，且A点为圆柱体容器的外部，距离圆柱体顶部有3厘米的距离，那么壁虎想要捕捉蚊子所要经过的最短路程为多少厘米？问题提出后，如果不进行转化，很难求出相应的距离，利用转化思想，就将圆柱体容器侧面进行展开，如图2所示，点A是点A关于EF的对称点，结合题目已知条件，可以得到线段AD与BD的长度分别为8厘米和12厘米，且根据展开图可以发现，线段AB就是题中所求的最短距离。数学中的整体思想能够帮助学生在解题的过程中开创一个新的解题思路，实现从整体的角度看待问题，对于数学的整体结构进行科学的分析和把握，根据具体题目将适合的式子或者图形视为一个整体，从而完成题目的整体处理。比如设方程组3x+y=k+1，x+3y=3的解分别为x和y，且方程组中k的取值范围是2

3.设置可操作问题

为初中数学课堂增加更多动手操作的机会，则能够有效激发学生面对数学问题的探索热情，提升数学问题在动手操作方面的挑战性。比如折纸是许多学生从小就喜爱的实践活动，而折纸过程中也充满了许多有趣的数学知识，在折叠问题中，比较重要的一个做题线索是展开折叠图形后，会发现该图形变成了一个轴对称的图形。因此教师可以带领学生一起将一张正方形的图纸沿着对角线进行折叠，此时手中可以得到一个等腰的直角三角形。如果将该等腰直角三角形进行对折，重叠两个锐角就能够再次得到一个更小的等腰直角三角形。在利用剪刀在这个更小的等腰直角三角形剪自己喜欢的花纹后，铺平纸张后图形的对称轴至少有多少条？学生可以通过折叠和裁剪得出对称轴的数量，之后教师就可以从理论方向对该数学问题进行讲解，即折叠两次，且都为等腰直角三角形，就说明该图案展开后至少会有两条对称轴。教师还可以给出图3，让学生首先自主揣测展开后的图形，之后让学生进行操作，得出相应的结论。通过动手操作，完成对于自己猜测的验证，在一定程度上有利于培养学生的动手操作能力，锻炼学生思维的同时，不断提升学生的创新能力，养成勤于动手的好习惯，树立实践的意识。

4.结合学生兴趣

在进行问题引导的过程中，教师如果能够注意结合学生的兴趣，充分满足学生的好奇心与求知欲望，则能够有效挖掘学生的数学学习潜力，激发学生对于数学问题的探究欲望，结合学生的兴趣所在与学生的心理特点进行问题的设置在教学过程中十分重要。数学知识的抽象性较强，如果能够在问题的设置中注意与实际相结合，则能够大大拉近学生与数学之间的联系，调动学生对于数学问题的探索能力。比如在学习二次函数的时候，就可以为学生营造特定的生活背景进行问题的提问，在某市场上，一件商品的单价为60元每件时，一个星期总共卖出300件，如果每涨价1元，则导致该商品每周减少10件的销售量，而降价1元的时候，就可以每周多賣出20件。如果学生就是卖该商品的商人，已经知道成本价为每件40元，那么想要利润最大，需要怎样设置定价？当在教师的带领下，学生进入一个实际的场景，则更要注意引起学生思考，根据题目内容，可以分别假设涨价和降价两种情况。首先，假设涨价x元的时候，就可以列出此时的利润为y=（300-10x）（60+x）-40（300-10x），通过拆解括号整理为二次函数的形式，根据二次函数的性质，得出当涨价为5元的时候，利润最大且为6250元。而假设降价的情况时，同样可以设置降价x元，利润y为（300+20x）（60-x）-40（300+20x），化为二次函数后，可以得出当降价2.5元的时候，利润最大且为6150元，由此可以得出，如果自己是商人，定价为65元的时候，就能得到最大的利润，且利润为6250元。除此之外，教师还可以提出一些趣味数学题目，引导学生进行解答，假设有一张试卷一共有六道选择题，并且每个题目都有A，B，C三个选项，教师在阅卷的过程中发现，无论取哪三张试卷，都会发现有一道选择题互不相同，由此推断，参加考试的总人数应该为多少？解答题目就可以利用穷举法，假设试卷只有一道题目的时候，最多需要有3名考生，而当有两道试题的时候，最多就需要4名考生。当有14个人进行题目解答的时候，从中任取3个学生会出现364种组合，结合抽屉原理可以得出至少会有122种取法导致与第一题有相同的答案，至少有41种取法导致第二题有相同的答案，14种取法导致第三题答案相同，5种取法导致与第四题的答案相同。由此可以发现，14人并不能满足题中条件，因此最多会有13人参加了本次考试。

三、结语

将问题导向模式应用到初中数学的教学过程中，需要教师不断转变教学理念，充分考虑学生的实际情况与心理特点，进而更好地展开数学知识的引入与教学，帮助学生实现学以致用，掌握更多学习规律与学习技巧，锻炼学生的知识迁移能力与应用能力，提升初中数学课堂的教学效率。随着时代的发展，问题导向模式还会得到更加成熟的应用，教师要充分重视问题导向模式在初中数学教学过程中的价值，不断满足学生的学习需求与自身的发展需要，真正促进学生的成长成才。