浅谈初中数学教学中归纳推理意识的渗透

苏君华

摘 要：归纳推理是一种学习能力，更是一种学习认知，需要学生从个别事物认知出发，经过一系列学习活动后获得一般性推理结论。在初中数学教学中向学生渗透归纳推理意识，不仅有助于促进学生的思维发展，培养学生的自主学习能力，还将稳步提高学生的数学实践能力。本文主要分析初中数学教学中渗透归纳推理意识的意义，从创设归纳教学情境、应用数学文化知识、运用故事教学法、采取激励评价手段、借助教材例题讲解五个方面论述相关策略，以期为相关教育人士提供帮助和借鉴。

关键词：初中数学；归纳推理意识；数学思维

中图分类号：G63          文獻标识码：A          文章编号：1673-9132（2023）17-00４３-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.17.0１４

初中教学阶段作为义务教学体系中非常关键的教学阶段，是学生数学思维的成长阶段，也是奠定扎实基础的关键阶段。数学归纳推理意识的有效渗透，将有助于学生通过学习的定理、公式、概念等归纳出个别结论，进而推理出一般性结论，从而培养学生的数学思维、逻辑思维与抽象思维，不断提升数学学习能力。为此，教师应在明确渗透意义的基础上，依据归纳推理意识渗透目标以及学生的综合能力培养需求深入探究教材内容，创新多样化教学手段，稳步引导学生形成归纳推理意识。下面笔者就对初中数学教学中渗透归纳推理意识的一些策略进行分析。

一、初中数学教学中渗透归纳推理意识的意义

在渗透归纳推理意识的过程中，教师主要通过创设教学情境、应用多样化的教学手段或资源引导学生明确什么是归纳推理，以及归纳推理意识形成后学习数学知识会有什么效果。经过学情调查和理论实践研究，笔者将初中数学教学中渗透归纳推理意识的意义总结归纳为以下几点：

第一， 有助于学生思维发展。初中学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，对一些可直观观察的知识内容更具学习能力，但对于初中数学这类较为抽象知识的学习却存在较大难度。通过渗透归纳推理意识，教师可以引导学生将已经学习过的知识归纳总结起来，并在此基础上进行科学推理，形成新的知识认知。在此学习过程中，学生的思维能力将得到有效发展，逐步提升综合素养。

第二， 有助于学生自主学习能力的培养。随着新课程改革的不断深入，学生的主体性地位得到了凸显，教师若想应用传统教学方法达到这一教学目的，是非常困难的。于是，教师通过向学生渗透归纳推理意识，再引导学生进行自主探究性学习，进而帮助学生激发学习兴趣，调动学习的积极性和主动性，最终实现自主学习能力的培养。

第三， 有助于学生数学实践能力的提高。归纳推理是一种学习能力，更是一种学习认知，需要学生先观察、分析已经学习过的数学知识，然后在学习新知识的过程中进行归纳、类比、探究，最终得出数学猜想。在此学习过程中，学生本身的数学思想得到有效培养，他们还可以有效验证自己的猜想，所以学生的数学实践能力会得到稳步提高。

二、初中数学教学中渗透归纳推理意识的策略

（一）创设归纳教学情境，引导学生形成归纳推理意识

在渗透归纳推理意识的过程中，教师可以从创设归纳教学情境，引导学生形成归纳推理意识开始，使学生明确什么是归纳推理。初中学生相较于小学生有一个明显特点是其思维更加活跃，具备很强的思维创造力。教师可以充分利用学生的这一特点，结合教学内容创设归纳教学情境。数学是一门实践应用性很强的理性学科，在现实生活中应用非常广泛。在小学数学教学中，学生就已经明白了生活中处处有数学，数学知识中也处处有生活的影子，所以教师要想创设归纳教学情境，就可以从学生熟悉的且较为有学习经验的现实生活中寻找情境创设切入点，利用现实生活与教材内容相结合的优势，创设归纳教学情境，顺利引导学生形成归纳推理意识［1］。具体策略如下：

在寻找现实生活素材创设归纳教学情境前，教师首先应全面分析数学教材与学生实际学情，将要讲解的数学知识涉及的定理、公式及概念等整理成清晰的框架，明确知识内容的来龙去脉，然后再根据整理的知识内容为学生收集与教材内容相关的现实生活素材，将生活素材加工利用，创设归纳教学情境，以便于顺利引导学生形成归纳推理意识。与此同时，初中数学教师应明白，学生才是课堂学习的主体，所以寻找的生活素材要与学生熟悉的现实生活息息相关，不可脱离学生的生活实际，以免创设的教学情境过于空泛，没有归纳范围，无法按照教学既定要求进行推理总结。通常情况下，教师要利用问题引出知识，以解决问题促进学生归纳推理，促使学生逐步增强数学归纳推理意识。总之，在初中数学教学中若想有效渗透归纳推理意识，教师必须重视教学情境的创设原则，以情境引导学生全身心投入数学知识学习探究中，逐步增强归纳推理意识。

（二）应用数学文化知识，吸引学生关注归纳推理目光

在渗透归纳推理意识的过程中，教师可以应用数学文化知识吸引学生的注意力，促使他们对归纳推理过程产生浓厚的学习兴趣。在兴趣的指引下，学生能够积极主动地参与教学活动，逐步提高学习的质量与效率。数学文化包含内容众多，其中数学思想、数学精神、数学方法、数学观点、数学语言等本身，加上其形成的过程，都属于数学文化范畴。若学生能够了解并学习数学文化，将会明白数学并不是简单的理性学科，其也是富含美的学科，其内涵十分丰富［2］。对于初中学生来说，数学文化比较抽象，理解难度较大，所以教师可以向学生介绍数学史，促使学生以历史考证的视角看待数学发展史，揭示数学文化含义，理解数学概念、方法及思想，进而在关注并了解数学文化的基础上对归纳推理产生探究想法，将学习目光放到归纳推理意识形成培养上。具体策略如下：

在讲解数学史之前，初中数学教师应重视全面研究分析整本教材知识内容，将学生需要掌握的数学概念、定理、公式等书写在一张A4纸上，然后将有关联的数学知识联系起来，并以此为起点，通过搜索引擎来查找、搜集数学文化，整理数学史。在课堂教学时，教师可以依据教学内容向学生介绍数学文化，讲解数学史。对初中生而言，数学文化和数学史是偏向于故事性质的，并没有很强的学习压力，所以当教师讲解数学文化和数学史时，其注意力和关注力较为集中，并且在教师讲解过程中会提出一些想法和看法，进而产生各种数学疑问，如为什么数学家会得出这个数学结论呢？为什么数学家会从这个方向开始探索研究呢？当产生这些疑问后，学生的好奇心被调动起来，进而对教师提出的归纳推理内容产生学习兴趣。在兴趣的推动下，学生的关注目光将始终放在归纳推理上，进而为其形成归纳推理意识做好铺垫。

（三）运用故事教学方法，推动学生主动进行归纳推理

在渗透归纳推理意识的过程中，教师可以运用故事教学方法的趣味性与易思考性特点，推动学生主动进行归纳推理。故事教学法是教学中常用的一种教学手段，具有浅显易懂、易于操作，且符合学生心理情绪特征等特点，所以无论是在哪一门学科教学中，教师都十分喜欢这种教学手段。在初中数学教学中，教师同样可以借助故事教学法的教学辅助优势来完成归纳推理意识的渗透。具体策略如下：

在应用故事教学法前，初中数学教师应对教材中所讲知识内容有一个较为系统的认知，并对班级学生的实际学情综合考虑，然后再依据教学内容选择适合的故事，应用故事教学法完成教学任务。教师需要做好充足的备课准备，对第二日课堂教学目标、教学内容以及需要完成的教学任务有充分认知，接着将搜集的故事进行整理，形成与教学内容有很大关联的故事内容［3］。要想向学生渗透归纳推理意识，教师需要将相关的词语融入故事中，如收集、归纳、推理、总结、结论、一般性、普遍性、个别性等，逐步激发学生的归纳推理意识。与此同时，若想达到更为理想的教学效果，教师还应重视融合其他教学方法。如数学是一门需要练习大量练习题目的应用性学科，教师通常会在课堂上带领学生做大量习题，若直接做习题，学生仅是机械性地记忆习题解法，无法从习题练习中形成数学归纳性思维。所以，教师可以将故事教学法与习题练习教学法相结合。具体来说，在练习习题前，教师应用故事教学法向学生讲述与所学知识内容相关的数学故事，以故事吸引学生注意力，以故事内容引导学生主动探究数学知识点之间的联系，促使学生在练习习题的过程中验证数学理论知识，检验真理，形成归纳推理意识。

（四）采取激励评价手段，鼓励学生养成归纳推理习惯

在渗透归纳推理意识的过程中，教师应重视采取激励评价手段，鼓励学生养成归纳推理习惯。养成归纳推理的习惯不是一蹴而就的，需要学生持之以恒，但从初中学生的学习习惯上分析，我们可以发现由于学习科目的增加，学生每日都处于充实的学习状态下，没有时间进行总结和归纳，也还未形成归纳推理的意识。基于此，为了有效鼓励并推动初中学生养成归纳推理习惯，教师应注重在课堂教学过程中采取激励评价手段，以外力引导学生形成归纳推理习惯，最大限度地调动学生的主观能动性。具体策略如下：

教师在采取激励评价手段前，应明白激励评价手段有哪些，且了解班级学生都适合哪一种激励评价手段。班级学生具有明显的个体差异性，比如性格不同、学习方法不同、学习能力不同，甚至对数学知识学习的想法也不同。若采取同一种激励评价手段，所获得的教学效果与没有采取激励评价手段获得的教学效果是相差无几的［4］。所以，教師应对班级学生的实际情况了如指掌，然后依据学生性格及学习特点将学生分成几个评价模块，不同评价模块应用不同的激励评价手段。在应用激励评价时，教师要结合学生的具体学习情况灵活转换评价手段，最终的目的是鼓励学生敢于对所学知识内容产生疑问，进而提出问题，并有解决问题的勇气和能力，最终解决问题，获得问题答案。在整个学习过程中，学生的归纳推理意识将稳步形成，且归纳推理能力也能进一步培养提高。通常情况下，在课堂教学中采用语言激励评价手段所能起到的鼓励效果更加明显，教师可以依据学生的课堂学习表现给予学生针对性的言语引导与鼓励，使学生依据教师的引导进行问题思考与研究，形成质疑能力，逐步养成归纳推理习惯。

（五）借助教材例题讲解，教授归纳推理方法强化意识

在渗透归纳推理意识的过程中，教师还应重视借助教材例题讲解优势教授学生归纳推理方法，以此强化其归纳推理意识。在初中数学教学中，教师要充分把握向学生讲解例题的机会，积极地向学生渗透数学知识、概念、定理及公式等，促使学生对数学知识产生应用想法，进而理解公式定理，明确并掌握公式定理的具体应用方法。这样的教学方法已经使用多年，且取得了较为显著的教学效果，因此一直被广大数学教师所使用。但是，这样的教学方法仅能告诉学生数学公式定理是怎么应用的，无法向学生展示这个公式定理是怎么来的，也无法有效培养学生的数学思维，无法促进学生归纳推理意识的形成。所以，教师既要借助教材例题讲解的便利特点，还要对例题讲解方式进行创新，将归纳推理方法融入例题讲解中，遵循“授人以鱼不如授人以渔”的理念，有效渗透归纳推理意识，培养学生探究质疑精神。具体策略如下：

教师在借助教材例题讲解向学生传授具体的归纳推理方法前，需要对教材例题全面分析、深入探究，将与例题相关的数学概念、公式、定理等一一列出，接着理清各个数学知识点间的前后因果关系。具体来说，在讲解例题之前，教师可以先抛出学生已经学习过的数学定理、公式等，激发学生的学习兴趣，使学生以归纳思维进行例题学习。此时，学生会发现教材上的例题可以用其他的方法解答。于是，教师邀请学生写出或者说出自己的解题思路，随着学生数学解题思路越来越清晰，其对数学知识的探究想法也越来越坚定，进而明白数学题有很多种解答方法［5］。在此教学基础上，教师可以引导学生对教材上的例题解法进行探究分析，看看是否可以从中看出哪些问题和疑问，这时学生的注意力将放在教材例题解法上，以推理思维进行问题思考，进而提出诸如“为什么要用这个定理来解题”这类问题。在问题驱动下，学生的推理思维发挥作用，并且他们能够利用教师教授的归纳推理方法进行问题解答，最终在学习的过程中不断强化归纳推理意识，提高学习能力。

三、结语

总而言之，初中阶段是学生思维意识形成的关键阶段，教师应重视在明确归纳推理意识渗透意义的基础上研究具体可行的渗透策略，有效吸引学生关注归纳推理目光，推动学生主动进行归纳推理，鼓励学生养成归纳推理习惯，教授学生归纳推理方法，逐步培养并强化学生的归纳推理意识，使学生在具备归纳推理意识的基础上学好初中数学，为学习高中数学知识奠定扎实的基础。

参考文献：

［1］ 魏玉芳.归纳推理意识在初中数学教学中的渗透思考［J］.才智，2020（7）：171.

［2］ 姚玉君.初中数学教学中归纳推理意识的渗透［J］.科技资讯，2020（6）：159.

［3］ 孙明东.初中数学教学中归纳推理意识的渗透［J］.教育现代化，2019（23）：111.

［4］ 崔然然.在初中数学教学中如何渗透归纳推理意识［J］.华夏教师，2017（16）：44.

［5］ 吕国晶.浅谈初中数学教学中归纳推理意识的渗透［J］.华夏教师，2016（3）：52.