信息化环境下创新初中数学课堂教学的尝试

周琰

［摘  要］ 及时转变传统教学观念，顺应大数据的发展趋势，完成信息化环境下的教育教学改革已经成为当前最重要的教学任务. 研究者结合新课程理念，依托信息化环境，以“最短路径问题”的研讨课为例开展了教学改革尝试，以期改变传统教学中枯燥的教学模式，通过信息技术来丰富学生的学习方式，引导学生深度探究，促进学生思维的发展，构建优质高效的数学课堂.

［关键词］ 信息化环境；思维能力；深度探究

新课程理念下，教师应越发关注信息化环境，关注到学生的多样化学习和个性发展，着力发展学生的核心素养. 在“互联网+”时代下，信息技术的广泛应用对数学教学影响深远，不仅让数学教学更加个性化、精准化和高效化，还让学生在独一无二的教学设计下获得更多的感悟和体验. 可见，及时转变传统教学观念，顺应大数据的发展趋势，完成信息化环境下的教育教学改革已经成为当前最重要的教学任务. 那么，当前教学实践中该如何实施教学改革，如何活用技术来促进学生思维的发展呢？笔者以新课程理念为依据，借助信息技术，以“最短路径问题”的研讨课为例，列举几个片段以期抛砖引玉.

教学设计

1. 视频导入，促进建模

问题情境：刚刚观看的视频《古从军行》这首唐诗的开头两句隐含着一个有趣的数学问题，我们一起来研究这个有趣的问题吧！如图1，将军观望烽火后就从山脚下处于A点处的指挥部出发，走到河边饮马（笔直的河边），之后便回到位于B处的军营，那么在河边的何处饮马才能使得将军行走的路线最短？（多媒体演示视频）

师：对于这样一个实际问题，第一步你们准备做什么？（学生又一次阅读原题）

生1：首先需要厘清题中隐含的几何原理，并思考在什么情况下的路径最短.

生2：我脑海中与之相关的知识点是垂线段最短，两点间的线段最短.

设计意图   不少数学问题都源于生活和生产，多媒体技术可以构造出一种丰富多彩的教学情境，这样增设疑问可以激發学生获取新知的欲望，从而提升学习效率. 本课中，笔者并没有直接抛出例题，而是选择通过数学史来引入. 这种形式有新意、直观而有趣，这里选用视频的形式导入，让学生领略文学中的数学意蕴，并在图文并茂的情境之下自然领悟线段最短公理，同时这种视频导入方式为后续的学习提供了有利的支持，有效地分散了后续数学探究的难点.

2. 深入探索，问题获解

师：谁能用自己的话说一说原题的意思，并将其抽象转化为数学问题？（学生陷入沉思，但完整解说存在一定的困难）

师（点拨）：那么，如图2①，倘若军营B位于河的对岸，饮马的位置C处于l的哪个位置才能使得AC+BC最短呢？

生3：根据“两点间的线段最短”，可以得出图2②.

师：据此你能得到什么启示？原题中能不能在直线l上找到这样的一点C，使得AC+BC最短？该如何找？试着借助已学知识想一想、找一找，并画出几何图形加以说明. （学生积极认真地思考后作图，教师巡回指导，并将有想法的作图情况用手机授课助手拍摄下来，再传输至大屏幕中，为后续分析反馈提供助力）

师：下面请部分学生讲解一下.

生4：如图3，连接AB，并作出AB的垂直平分线与直线l交于点C.

生5：如图4，连接AB，并作出AB的中点M，过点M作直线l的垂线交于点C.

生6：如图5，过点A作直线l的垂线交于点C.

生7：如图6，作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C.

师：如图6，如何移动点B至直线l的另一侧B′，且满足直线l上任一点C使得CB=CB′？（就这样，学生的思维打开了，问题很快获解. 在问题解决后，基于信息技术的指导，教师引导学生利用图形计算器一一验证，写出证明，给出等价做法，并小结知识技能）

变式：如图7，一个牧马人甲于点P处出发，首先来到草地上的某处牧马，然后来到河边饮马，接着回到点P处，你能画出最短的路径吗？（教师用PPT抛出问题后，引导学生回顾和理解，并指导学生利用好图形计算器进行演示，最后通过几何语言加以说明.）

设计意图   本环节中，通过信息技术图形计算器来引导学生的思考与交流，帮助学生更好地理解做法，让数学探究更具有合理性. 在探究中，首先将“同侧”问题转化为“异侧”问题，以转化的思想助力思维的深入和问题的解决，以促进学生领悟“最短路径问题”的解决方法. 在学生对问题的尝试、展示中，师生共同纠正错误，以提升自身的认知，并在教师的启发下逐步明晰解决此类问题的有效策略，并在问题解决的过程中自然渗透转化和化折为直的思想方法，提升学生的逻辑思考能力、空间想象能力及数学应用能力. 整个过程中，视频的演示具体、生动，师生的互动热烈、幽默，促使本项探究可以在较短时间内达成，不仅不会耽误教学的进度，还可以增添学习过程中的趣味性，让学生科学探究的精神得以培育.

3. 数学应用，有效提升

巩固练习：

（1）如图8，已知正方形ABCD的边长为8，且DC上有一点M，DM=2，动点N在AC上移动，则DN+MN的最小值是______.

（2）如图9，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AF=2，且点G，H分别落在边BC，CD上，则四边形EFGH的周长最小值为______.

设计意图  通过练习，加深对知识的理解，这里增加问题的难度，以训练学生的抽象思维能力和分析能力，便于学生建构知识网络.

教学反思

1. 丰富学习方式

传统教学常常依靠“一支粉笔”来一讲到底，在这样的单调的形式下，无论教师的备课如何充分，如何精彩，学生也无法真正兴趣盎然地进行数学学习. 大家都知道，教学的目的是让学生自主学习、自主研究，用自己的大脑去思考，根据自己的研究去观察，用自己的手去完成创造. 本节课中，教师借助信息技术充分体现趣味性和有效性，数学视频让学生更加积极主动，图形计算器让本节课的重难点得以突破，授课助手软件让学生的思维得以充分展现，这样有趣的方式给予了学生生动活泼和富有个性的学习体验，为学生搭建了有效的交流平台. 在活动中，学生自主探究、合作交流，特别是图形计算器在教学中的应用给学生带来了一个富有个性的学习体验，搭建了很好的交流平台，构建了优质高效的数学课堂.

2. 促进深度探究

传统教学中，数学学习往往仅限于接受式、记忆类和模仿型，教师最擅长的就是题海战术，完全忽视了数学发现和探究的过程，久而久之，学生的思维逐渐固化和弱化，即使一直处于练习的状态，数学思维能力依然得不到发展，解决问题的能力依旧低下. 新课程理念倡导教学在教师的精心设计和循循善诱之下，让学生的“学”代替教师的“教”，让学生在教师的引导下，在问题的驱动下，在信息技术的辅助下，借助看、说、听、做、思等多种形式来促进学生的数学探究，让学生在深度学习中获得思维的发展.

整节课中，主要运用的信息技术是数学视频、图形计算器以及授课助手软件，给予了学生充分的视觉冲击，让学生的参与度更高，主动性更加强烈. 当然，这里的信息技术不仅仅是为了创设问题情境，更重要的是促进学生对问题的理解，启发学生的数学思维.

总之，信息化环境下的数学课堂有了多种感官综合刺激，让学生获得更生动、更直观的信息，有效地加深了学生对数学的理解，显著提高了教学效率，实现了传统教学无法达到的教学效果. 当然，信息化环境下的数学课堂，需要教师在理解数学、理解教学、理解学生的基础上娴熟运用好技术，才能动态演示知识的发生和发展过程，体现学生的思维过程，让学生在深度探究下深度学习，这样的课堂才是高效的课堂.