落实立德树人根本任务 贯彻五育融合考试评价

黄祥勇 张玉华

［摘  要］ 考试命题对于全面贯彻党的教育方针和发展素质教育具有重要意义. 2021年的成都中考数学试卷落实 “把立德树人作为教育的根本任务”，站在落实“五育”教育方针的高度来整体架构. 全卷基于学生学习、生活经历，精心选取合适的素材，凸显人文关怀、时代气息、思维导向，在考查中积极探索健全的立德树人落实机制和加强德智体美劳为导向的试题评价方式.

［关键词］ 立德树人；五育融合；试题命制；考试评价

概述

2019年11月20日，教育部下发《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》，指出考试命题对学校教育教学具有重要引导作用，是健全立德树人落实机制、扭转不科学教育评价导向的关键环节，对于全面贯彻党的教育方针和发展素质教育具有重要意义. 考试命题工作要始终坚持正确政治方向，积极培育和践行社会主义核心价值观，弘扬中华优秀传统文化和社会主义先进文化，引导学生树立正确的国家观、民族观、历史观、文化观和宗教观，促进学生德智体美劳全面发展.

中考改革是受益面最大的改革，也是地方最容易有所作为的改革，应顺势而为，从根本上解决教育评价“指挥棒”问题. 2021年成都中考数学试卷充分符合“以发展素质教育为导向的科学评价体系”的要求，凸显人文关怀、时代气息、思维导向与学科育人，探索创新健全的立德树人落实机制和加强德智体美劳为导向的试题评价方式，充分发挥评价“指挥棒”的激励作用，促进“五育融合”，达成全面培养的教育体系目标.

案例

2021年成都中考数学试题在落实“立德树人”根本任务的导向上，呈现了众多可圈可点的案例. 结合学科特点，全卷站在实施“五育”教育方针的高度来整体架构，基于学生学习、生活经历，精心选取合适的素材，兼具鲜明的时代特点和浓厚的成都文化特色，注重对数学基本思想、核心素养的渗透，在考查中深刻体现了五育并举、五育融合的要求.

1. 突出德育实效

深化课程、教学、评价的育人功能，大力开展理想信念、社会主义核心价值观、中华优秀传统文化、生态文明和心理健康教育.

例1 （2021年成都中考数学第3题）

2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展. 将数据3亿用科学记数法表示为

A. 3×105        B. 3×106

C. 3×107      D. 3×108

此题以我国自行设计、制造的天问一号探测器成功着陆火星为背景，考查大数據的科学表示方法. 引导学生关注社会热点，了解我国的科技发展成就，感受人类探索宇宙奥秘的巨大进步，激励学生热爱数学，崇尚科学，增强民族自豪感.

2. 提升智育水平

着力培养学生认知能力，促进学生数学思维发展，激发学生创新意识. 试题引导教师深入理解学科特点、知识结构、思想方法，注重保护学生的好奇心、想象力、求知欲，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力，帮助学生跳出题海，减轻学生过重学业负担.

例2  （2021年成都中考数学第24题）

如图1所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E，F分别在边AD，BC上，且AE=3，按以下步骤操作：

第一步，沿直线EF翻折，点A的对应点A′恰好落在对角线AC上，点B的对应点为B′，则线段BF的长为______；

第二步，分别在EF，A′B′上取点M，N，沿直线MN继续翻折，使点F与点E重合，则线段MN的长为______.

此题设计新颖，思维分层递进，看似简洁，而内涵丰富，借问题探究驱动创新思维的发展，充满趣味性和挑战性. 它既考查了学生在较复杂的变换过程中，寻求隐藏其中的不变关系的能力，又渗透了空间观念、几何直观、推理能力、运算能力和模型思想，能区分出不同水平层次学生的阅读理解能力、动手操作能力、自主探究能力及分析解决问题的能力.

3. 强化体健意识

加强体育健康第一的意识，强化体育锻炼，激发学生参加体育运动的热情. 试题引导学生积极参与学校体育固本行动，通过学科融合，引导师生对体育教育的重视.

例3  （2021年成都中考数学第17题）

为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021—2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼. 我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.

根据图表信息，解答下列问题：

（1）分别求出表中m，n的值；

（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数.

此题以儿童青少年近视防控工作为背景，倡导学生增强户外活动和体育锻炼，强健个人体魄，落实“五育融合”. 此题有一定的阅读量，综合考查学生识图、读表、分析数据解决问题的能力. 将数学问题蕴含在丰富的背景中，既体现了生活中处处有数学，又让学生倍感数学问题亲切有温度.

4. 增强美育熏陶

结合学科特点，展示数学之美，助力美育提升行动. 一方面，试题注重数学文化渗透，让学生在阅读理解中感悟中华民族的伟大智慧，增强文化自信. 另一方面，试题内涵丰富，直观表象中蕴含了数学的抽象美和逻辑美，让学生在由浅入深的探究过程中感受到数学的巨大魅力.

例4  （2021年成都中考数学第9题）

《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲乙二人持钱不知其数. 甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十. 问：甲乙持钱各几何？”题目大意是：甲乙二人各带了若干钱. 如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的2/3，那么乙也共有钱50. 问：甲乙二人各带了多少钱？设甲乙二人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为

本题源于我国古代数学著作中的相关记载，通过翻译古书中的数学问题，在考查学生建立二元一次方程组解决实际问题的能力的同时，弘扬我国丰富的数学文化和灿烂悠久的历史，让学生感受数学浓厚的文化底蕴.

例5  （2021年成都中考数学第25题）

我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和. 如图2，ar+cq+bp是该三角形的顺序旋转和，ap+bq+cr是该三角形的逆序旋转和. 已知某三角形的特征值如图3，若从1，2，3中任取一个数作为x，从1，2，3，4中任取一个数作为y，则对任意正整数k，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是________.

本题抽离三角形边和顶点的几何属性，赋以一个代数的特征值，定义新概念“顺序旋转和”及“逆序旋转和”，落脚点是感受事件发生的随机性，用古典概型求概率，渗透了新定义的学习方式：理解概念—把握本质—解决问题. 此题属于新定义题型，集数学与美育一体. 以三角形为基架构图，在几何与代数的知识交汇处设置问题，看似“有形”，实则“无形”，通过数学抽象和逻辑推理将数学的三大语言——文字语言、符号语言、图形语言完美统一，充分展现了数学的“奇异美”与“和谐美”，增强学生探寻数学无穷奥秘的乐趣.

5. 加强劳动教育

理论联系实际，以数学课程中的综合实践活动开展跨学科整合劳动教育，引导学生关注生活，热爱家乡，强化学生社会实践意识，充分发挥劳动综合育人功能.

例6  （2021年成都中考数学第18题）

越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，又是我市积极落实节能环保的举措. 某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度. 如图4，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角∠MBC=33°，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC=45°（点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度MN的长度. （结果精确到1米；参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

例7  （2021年成都中考数学第26题）

为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行. 某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.

（1）求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；

（2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨. 若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？

以上两个题涉及的内容素材，与日常生活息息相关，都是学生熟悉的生活情境，题目生成自然亲切. 例6以太阳能路灯为背景，融入地方元素，把综合实践中的测量转化为数学问题，增强学生节能环保意识、社会实践意识和数学应用意识. 学生经历发现问题、提出问题、分析问题和最终合理决策解决问题的全过程，体现了生活问题数学化，数学问题生活化的本质联系. 例7以《成都市生活垃圾管理条例》的施行为背景，再现生活中的“一次模型”，在考查学生灵活运用数学建模思想解决生活中具体问题的同时，增强学生的劳动意识和社会担当意识，进一步体会美麗家园的建设人人参与、人人有责.

简评

2019年6月23日，中共中央、国务院印发了《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，提出要坚持立德树人，树立科学的教育质量观，深化改革，构建德智体美劳全面培养的教育体系，健全立德树人落实机制. 健全质量评价监测体系，建立以发展素质教育为导向的科学评价体系.

2021年的成都中考数学试卷根据国家义务教育课程方案和义务教育数学课程标准，紧密联系社会实际与学生生活经验，增强数学内容的基础性、综合性和创新性. 试题背景更多选自教材，如“九章算术”“菲尔兹奖”“测量高度”等均是学生熟悉的教材内容，充分体现了试卷的人文关怀. 试题内容关注前沿科技和社会热点，如“天问一号探测器”“节能环保的太阳能路灯”“生活垃圾分类处理”等，具有鲜明的时代特色，注重数学与实际生活的联系，情境与情怀并重. 试题立意聚焦数学素养，鼓励探究，凸显思维品质，如“尺规作图”“最值存在性问题”“翻折与旋转”等，需要学生在动手操作中积累数学活动经验，在“动态”变化中探寻“静态”的不变规律性，引导学生在平时学习中摒弃“题海”，教师在日常教学中轻“刷”重“探”，真正做到“活学数学”.

试题着眼于学生未来发展，以促进学生全面发展为根本，“人文”“时代”“素养”并重，注重对学生科学素养、人文素养、实践能力和创新精神等综合素质的考查，在关注社会生活、减轻学生负担、凸显学科思维等方面特点突出，真正体现了数学学科“立德树人”的属性.

启示

1. 践行课标，实现学科育人

课标是教师教、学生学和确定教学目标的直接依据，这是教师必须先抓住的根本要素，否则就会迷失方向. 践行课程标准，就是要站在大教育观下，依托数学学科特点，培养知、行、意统一的新时代合格建设者和接班人. 具体来讲，就是要通过义务教育阶段的数学学习，让学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；能让学生体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力.

当前的初中数学教学，应当从课标涉及的数学知识中，挖掘数学知识蕴含的情感教育内容，特别是审美情感和道德情感. 2021年成都中考数学试题中有多处题目的背景都具有鲜明的时代特征和浓郁的成都本土文化特色，通过这些题目提高学生学习数学的兴趣和信心，增强科技强国的民族自豪感、和谐生活的幸福感. 践行课标，立德与树人并行，引导学生在积淀数学知识、提升个体学科素养的同时，形成正确的情感态度、意志品格及世界观、人生观、价值观，才能实现数学学科育人的根本目的.

2. 立足课本，凸现数学本真

数学课本是依据课标编写的，它注重知识的形成与应用过程，有情境引入，有问题探究，有概念形成，有例题示范，有变式思考，有反馈练习，也有课后习题，为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源. 教师在使用数学课本时，一方面要仔细体会，恰当把握课本编写的意图，明确课本编写的科学性、整体性；另一方面还要根据学生的年级、学情确定教学的重点、难点，凸显“数学是研究数量关系和空间形式的科学”这一本真，让每一个教学行为都充满设计感和艺术感.

教师教学过程设计必须建立在认真研读课本的基础上，按照新课标的理念精心设计课题的每个教学活动. 是否吃透教材，关键在于细节上面的处理，不同的立意有不同的教学效果，日积月累对学生学习数学的体验、学习能力的形成有着巨大的影响. 细节处理包括如何创设问题情境、如何突出重点、如何突破难点、如何渗透数学思想、如何强化学法指导、如何注重能力培养等.

立足课本，吃透教材，才能正确地设计好课堂教学和课外作业，精心安排每一个教学行为，让其充满设计感，从而有助于学生领会课本编写的用意，培养良好的数学观. 纵观2021年成都市数学中考试题，“题在书外，根在书内”，用意很明显，教学应该立足课本，凸显数学本真.

3. 优化课堂，深化生本理念

目前，课堂教学主要存在的问题是教师对新课程教学理念落实不够. 部分教师认为讲得越多，学生就学得越多，因此在课堂上教师“独霸课堂”. 究其本质，在于数学课堂教学中没有很好地落实以学生为本的教学理念. 何谓生本理念下的教学？教学，既要教，又要学，更要教学生学. 不管什么样的教学模式，什么样的教学方法，都不能忘了教学的宗旨是让学生会学.

“把课堂交给学生”，教师是课堂的参与者，正如教练绝不是运动场的主角一样，教师也不是课堂的主角. “教学就是教会学生学习”“教是为了不教”，学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式，这些方式有助于发挥学生的学习主动性. 应该把问题抛给学生，引导学生自主探索，寻求解决问题的方法. 2021年成都中考数学中的个别有挑战性的试题，如果学生没有解决这类问题的经验和意志品质，是很难在规定时间内完成的.

4. 整合课程，创新教学形态

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性. 数学课程资源丰富，既包括数学课本、教学挂图等文本资源，又包括网絡、数学软件等信息技术资源，还包括数学专家、科技馆等社会资源，以及日常生活的数学信息、用于操作的学具、数学实验室等环境和工具资源. 我们应创新教学手段，将国家课程校本化，整合课程，开发能为学生未来生活、工作和学习奠定重要基础的义务教育阶段的数学课程. 目前，有不少学校开展了丰富多彩的校本选修课程，这是整合资源很好的尝试，其中有很多数学学科整合课程资源的有效案例，值得借鉴.

5. 坚持课改，浸润学科素养

互联网时代带来了新技术的变革，基于微视频的翻转课堂、基于平板的智慧课堂、基于网络的个性化定制学习应运而生. 近年的新冠疫情更是让众多教师和学生一起感受了线上教学的真实感、现场感，增强了学生的学习体验.

如何面对即将到来的未来课堂？不管在何种教学形态下，数学课堂中不变的是思维的碰撞与启发. 开放性的问题、多元化的思考，能提高学生的思维原动力，让学生碰撞出思维火花，创造体验成功的机会. 教师可以做的就是坚持课改，不断地以不同的方式浸润学科素养，不断地变化问的方式，以“问”的方式，影响“悟”的过程，只有大胆质疑、合理猜想，才会有更多的创造能力.

结语

牛顿因为被苹果砸到而产生“为什么苹果会落地”的疑问，经过不断研究提出了闻名于世的万有引力定律. 2021年成都中考数学试题从不同的角度启发我们，在平时的数学教学中唯有努力践行课程标准，积极探索基于情境、深度思维的课堂教学模式，深入推进以问题为导向驱动课堂内容与形式不断变革，才能促进课堂效益不断提高，才能促进学生全面、个性、健康成长，也才能真正落实立德树人的根本任务.