小学数学量感教学的可视化策略探究

蓝淑芊 周芷欣 黄妙 林叶舒

［摘 要］量感是对事物可测量属性及大小关系的直观感知。量感作为《义务教育数学课程标准（2022年版）》中核心素养的主要内容之一，逐渐受到教育界的关注。可视化教学是利用一定的策略将教学内容进行展示，把抽象化为直观，使其更易于学生理解和把握，这种教学方法十分适合正处于以具体形象思维为主的小学生。文章通过对当前小学数学量感教学中存在问题的思考与分析，探寻实施量感可视化教学的途径，以期对小学数学教师提高教学效率有所帮助。

［关键词］量感；可视化教学；小学数学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章編号］ 1007-9068（2023）02-0027-04

《义务教育数学课程标准（2011年版）》里没有对量感进行具体描述，也没有明确教学目标，只是将“量感”列入“数感”范畴，而《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增了“量感”这一数学核心素养，可见小学数学教育逐渐重视量感这一内容。量感在日常生活中无处不在，如估计物体的尺寸、质量，估计用时的长短，对度量单位的选取等。基于上述认识，本研究希望通过探寻量感教学中存在的问题，提出具有针对性的量感教学优化策略，以期增强学生对量的理解，提升学生对量的把握程度。

一、量感教学中存在的问题

1.教师意识淡薄

量感的培养有助于学生估测能力的发展和数学思维的锻炼，能增强学生的应用意识。但部分教师只注重学生对知识及解题技巧的掌握，而非学生量感能力的培养，更不曾关注学生的量感体验，存在“重结果轻过程”的教学现象。

例如，在厘米和分米的转化中，教师没有让学生体会两者之间的关系，就直接告诉学生“1分米=10厘米”，生硬地让学生接受。这不但使学生理解困难，而且不利于学生量感的形成。在课堂交流中，当学生提出关于“量”方面的问题或是描述“量”出现错误时，如果教师忽视学生的错误，没有加以正确的引导，就会导致学生不能准确描述“量”，这在一定程度上反映了教师对于量感教学的意识淡薄。

2.教学缺乏生活情境引导

计量单位的教学要依托现实，让学生在具体的生活情境中去认识“量”。小学生尚处于具体形象思维阶段，他们对“量”的认识需要借助日常生活中实际事物的帮助，使抽象的知识具体化、复杂的问题简单化，以此形成对不同“量”的感知，构建自身的量感体系。在量感教学中，生活情境的引入有助于学生更深入地理解“量”，但也有赖于教师的合理设计。不过，从目前的教学实际来看，部分教师在教学过程中缺乏生活化引导，融入的生活元素较少，不会挖掘日常生活中的相关素材，使得学生难以将日常事物与“量”进行联系及比对。因此，教师应合理利用教学场景中的事物来进行生活化的引导，并综合运用多种教学方法设计具有生活情境的数学问题，促使学生进一步理解不同的“量”，增强学生的体验，鼓励学生多观察和思考周边事物所蕴含的数学信息，不断强化学生的量感。

3.学评过程单一化

目前的量感教学中，教师大多采用传统的教学模式，侧重知识的讲授，学生只能被动接受，教师与学生之间缺少互动与沟通，导致学生思维固化。

例如，可直观呈现的量感教学（如长度、面积、克和千克等教学内容）因课时、进度等原因，多数教师仅利用多媒体演示图片，讲授知识。如教学“长度单位”时出示已有测量结果的图片：硬币，厚度为2毫米；橡皮擦，长度为4厘米；门，高度为2米……却忽视了这些直观呈现的“量”是可以通过可视化的教学过程建立的。量感教学中，课堂评价的单一化也在阻碍着学生量感的发展。课堂上，由于量感知识具有随机性、抽象性等特点，教师给学生的评价针对性不强，如“这位同学回答正确、很棒”，或者“回答不对，再好好想想”等缺乏针对性的评语，只能让学生死记知识，而不能让他们真正理解和感受“量”，更不能让他们建构清晰的关于“量”的表象。

二、量感可视化教学的策略

1.教学情境可视化，激发学生兴趣与共鸣

在量感教学中，教学情境可视化可谓是重中之重，这不仅符合小学生的认知习惯，便于学生理解和体会数学知识，还能增强课堂的真实性、生动性和趣味性，激发学生的学习需求，并使学生在可视化的教学情境中形成对“量”的感性认知。教师可依据学生当前阶段的身心发展特点及实际情况，合理利用学生身边的有用素材，创设学生熟悉的情境，以实现量感可视化教学。

例如，在教学“单位估测”时，教师可以利用故事导入：“同学们，今天老师在公园听到一个小朋友对他的妈妈讲，他手中的苹果重1千克，旁边的大树重50克。”学生听完都笑了起来。教师可以借机追问学生为什么笑，进而引导学生共同探讨小朋友话语里的错误之处。教师可以出示相关的物体图片，也可以让学生去抱抱大树、掂掂苹果，让学生感知千克与克的区别。当学生对苹果和大树的质量争论不休时，教师就要适时进行引导，让学生换个思路或是给学生提示，使学生更深入地思考问题，进而理解千克和克。若学生达成一致意见，得出正确的结论，教师便要进行肯定和总结。科学合理且带有生活元素的教学情境不仅有助于学生感受、理解“量”，还使学生懂得在实际情境中正确运用量感解决问题。

教师可以在学生已有经验的基础上设置教学情境，让学生带着问题进行深度学习。例如，学生已经知道“1吨=1000千克”，并了解了三年级学生的平均体重大约是25千克。在此基础上，教师提问：“我们一个组有4个同学，4个同学就大约是100千克，也就是一个小组的同学重100千克，那么几个这样的小组大约重1吨呢？”于是学生带着问题开始计算、讨论，得出10个这样的小组大约重1吨。教师继续引导：“1吨大约等于40个三年级学生的体重。现在大家抱一抱自己的同学，看看你能抱起几个人，借此感受一下1吨有多重吧！”学生带着好奇心去抱自己的同学，从而理解了1吨大约有多重。

2.教学活动可视化，丰富量感体验

小学生量感的形成与其个人主观感受有着密切的联系，故学生要亲身体验、感悟、内化，才能形成自身的量感。而活动是学生建立量感的重要途径，它能让学生动手实践，深刻感受、理解抽象的“量”，并将其与身边的实际事物关联起来，懂得运用量感解决生活问题。基于此，教师应当开展可视化的教学活动，让学生亲身探索、体验和领悟“量”，从而在丰富多样、有层次的活动中获得感性体验，逐步发展自身的理性思维及量感。

要使教学活动可视化，教师可从数学实验和游戏化活动入手。从数学实验入手，教师可利用生活元素来培养学生的量感。例如，教师让一名学生分享自己的眼药水有多少毫升，学生表示其眼药水有16毫升，可以用较长一段时间。教师又问：“1毫升大约有多少滴呢？”在學生产生疑问时，教师让学生用教室的实验器材来开展滴水实验。在学生实验后，教师进行实验示范，告诉学生实验过程中出现的问题要如何解决，并尽量排除无关因素，最后得出1毫升水大约有20滴。接着，教师让学生将1毫升水倒在桌面上。学生观察后表示1毫升水倒在桌面时，大概像硬币那样大。教师也可以让学生用手掂掂1毫升的水，感受1毫升的水的质量是怎么样的，让学生深刻地建立起1毫升的量感。

教师可以利用游戏化活动来深化学生的量感。例如，让每个学习小组利用米尺和日常物品进行“测量大比拼”游戏，游戏规则为：四人为一个小组，一人从箱子里随机抽取纸条，纸条上会写明该小组需要测量什么（如课桌、讲台的宽度等），一人负责拿米尺测量，一人负责检查，一人计时，汇报完成一次测量所用的时间；其余学生作为“考核官”。完成得又快又好的小组获胜，获胜的小组可获取积分，积分可以兑换奖品。比拼结束后，教师让“考核官”来“挑骨头”——指出每个小组在测量过程中出现的问题，包括测量方式、长度单位的选择等，并提出改进方式。最后教师统一进行评价。在这样的游戏化活动中，每位学生都有参与感和体验感，从而在角色扮演中深化量感。学生在玩游戏的过程中既能对毫米、厘米、米形成一定的认知，构建其自身的量感，还能培养团队协作能力。

无论是教学实验还是游戏化活动，教师都可以利用微课视频、教室场景及实物等资源，实现教学活动可视化，通过各种各样的活动方式来促进学生观察、分析、理解、对比，为学生充分形成量感创造有利条件。上述数学实验和游戏就融入了可视化的资源，比如日常实物、教室场景等，这些是真真实实地摆在学生面前的。在此基础上，教师还可以将信息技术融入其中。像上述实验和游戏，可以利用3D模型来向学生展示日常生活中有带长度单位和容量单位的物品，特别是难以搬到课堂的实物，这一技术可以很好地将这些实物呈现在学生面前，使学生直观地感受这些物品的“量”，丰富其量感体验。

3.教学运用可视化，强化量化意识

量感的形成需要经历一个漫长而复杂的过程。教师应使某些抽象知识更形象化、直观化，给学生以更清晰的表象。在进行量感可视化教学时，借助直观的数学表象有助于学生理解，并使学生产生强烈的求知欲望。表象的产生又与学生所处的环境、生活经历密切相关。例如，教学“面积、体积单位”时，可引导学生用手比画1平方厘米、1平方分米、1平方米。而对于一些不方便在校内进行的活动，可安排在课后完成，如让学生在往返学校的路上感受1千米要走多少步，从而建立1千米的表象。初步建立了计量单位的表象后，再通过想象类比不断深化自身对计量单位的认识。如在用手比画1平方厘米后，引导学生闭眼想象2平方厘米、3平方厘米……在想象的过程中，学生不断发展自身的量感。接着，教师又可以启发学生把类比这一数学思想应用于量感的积累中。比如要估量五层楼有多高，一开始会觉得无从下手，但先估一层，再估五层，就容易估计出五层楼的高度。因此，在估测时，教师应先引导学生估一层楼的高度，约为3米，再引导学生运用类比思想估计五层楼的高度，进而得出五层楼高约15米。上述的量感应用广泛存在于生活中，教师应重视可视化综合实践教学设计，借助学生已有的生活经验进行可视化量感实践活动设计，不断强化学生的应用意识与实践能力。

4.教学评价多元化，促进量感发展

多元化教学评价注重评价内容、方式及手段的多元化，实质上是对学生潜能及学业成就进行综合的评价，从而为改进教学方法提供依据并促进学生量感的发展。在教学形式上，教师要改变过去重结果的评价方式，把结果与过程结合起来进行评价。由于量感具有抽象性，教师可以在口头评价的基础上关注教学过程的评价。如在“克与千克”的教学中，教师可以通过“谁称得又快又准”的游戏让学生先估计物体的质量，接着让学生亲自称物体的质量，以检验其估测结果。此时，教师对学生的评价不应仅仅是学生回答正确与否，还应注重评价学生估计质量的思路。如在估测四个苹果的质量时，教师可评价：“这位同学知道一包盐的质量为500克，他在掂四个苹果时发现其与一包盐的质量差不多，因此估计四个苹果的质量也为500克。这种从已知的物品质量出发，通过类比判断另一个物品的质量的思想方法值得我们借鉴。”

对学生而言，量感的建立是一个循序渐进的过程。教师既要关注知识层面，也要关注量感形成的思维过程以及量感的具体运用，并最终指向学生量感的发展。如在“谁称得又快又准”的游戏过程中，教师可在学生回答后提出“你是如何估计这件物品的质量？可以和同学们分享吗？”等问题，不断把学生的思考过程和想法暴露出来，并纠正其中存在的错误。

量感的建立是个体感知的建立，不同学生的知识基础与学习能力都不相同，教师要制订差异化评价标准，使用不同“尺子”对不同学生进行衡量。与此同时，教师的点评要力求针对性强、导向性强、激励性强。

［ 参 考 文 献 ］

[1］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［Ｓ］.北京：北京师范大学出版社，2022.

[2］ 杨冬菊.学生量感培养的教学策略：以小学“计量单位”教学为例[J].教师教育论坛，2018，31（4）：76-78.

[3］ 郁亚红.基于体验式教学的小学数学“量感”培养策略[J].数学大世界（上旬），2021（10）：25-26.

[4］ 蔡伶俐.小学数学教学中培养学生“量感”的有效策略[J].天津教育，2022（12）：17-19.

[5］ 陆瑜.小学数学量感可视化教学的多元实践[J].新教育，2022（2）：51-52.

[6］ 韩富春，许春雨，宋建成.关于多元化教学过程与教学质量评价的思考[J].中国电力教育，2008（13）：15-16.

[7] 梁培斌.数学实验赋予儿童“量感”以生长的力量[J].江苏教育研究，2017（Z4）：99-103.

【本文系肇庆学院2022年大学生创新创业训练计划项目“基于数学核心素养下小学教育师范生量感游戏体验式教学的研究”（项目编号：202210580002）阶段性研究成果。】

（责编 吴美玲）