探索有效的乘法分配律教学策略

李金芳

摘 要： “乘法分配律”历来是教学难点，学生理解困难，教师教学也苦于方法单一，许多老师都在教法上下很大功夫，但收效似乎并不理想。究其原因，还是停留在表面形式上，而没有从根本上理解乘法分配律。我认为乘法分配律的核心本质是乘法的意义，教师只有让学生从乘法意义的角度理解乘法分配律，这样才能避免形式上的机械模仿而形成思维定势，养成计算时既要观察数字特点，考虑运算技巧，又要理解算理，充分考虑计算的合理性，合理灵活的进行计算。

关键词：乘法分配律；本質；乘法意义

“乘法分配律”历来是教学难点，学生理解困难，教师教学也苦于方法单一，许多老师都在教法上下很大功夫，但收效似乎并不理想。究其原因，还是停留在表面形式上，而没有从根本上理解乘法分配律。我认为乘法分配律的核心本质是乘法的意义，教师只有让学生从乘法意义的角度理解乘法分配律，这样才能避免形式上的机械模仿而形成思维定势，养成计算时既要观察数字特点，考虑运算技巧，又要理解算理，充分考虑计算的合理性，合理灵活的进行计算。

基于这种情况，我决定在班级进行一次教学前测，了解学生在学习乘法分配律之前的知识经验。然后根据学生前测情况，上一节前测分析课，重点从乘法意义上理解算式意义，对乘法分配律有一个前期渗透，然后再上乘法分配律这节课，系统学习乘法分配律，最后检查学习效果。

乘法分配律前测分析课片断：

由题引入：

（1）75×98+75 ×2 （2）25×41 （3）14×99+14 （4）104×25

（5）27×18－27×8 （6）55×21—55 （7）（40＋4）×25

观察这几道题，你除了能用常规的方法计算外，仔细观察每个算式数据的特点，你有什么想法？

学生没有反应。可能是没明白老师是什么意思。

我又进一步启发：对哪道题有想法都可以说。任意选择一道你喜欢的题目，根据乘法的意义说说你对这道题的理解。一个平时学习有困难的学生“李某某”在下边小声嘟哝一句：要是25×40就好算了。我立刻抓住这句话，让这个同学说一说想法。他有些胆怯的说：“要是25×40就好算了，可它多了1。”我立刻抓住他这句话：“多一个什么？是1吗？”学生说：“应该是1个25，因为25×40是40个25，乘41应该是41个25。”那怎么办呢？学生很容易想到40个25是1000，再加一个25就得1025。我抓住这个好的开始，及时鼓励学生：“李某某给大家开了个好头，他能根据乘法的意义理解25×41，口算出正确答案，他非常会思考，大家向他学习。”学生情绪高涨，又有许多学生跃跃欲试。纷纷根据乘法的意义理解每个算式的意义，说出了简便计算的方法。我又出示了99×32这道题，“你怎样理解这道题？”和55×21—55比较，学生基本能理解100个32减1个32。

接着出示125×88，有几种方法解决？并说说你的理由。生：我以前会用竖式计算这道题，还会用乘法结合律计算这道题，（125×8）×11=1000×11=11000.现在我又多会了一种方法：88个125就等于125×80＋125×8=10000＋1000=11000。我借机让这个学生把竖式板书出来，和乘法分配律比较，沟通了用竖式计算和用乘法分配律之间的关系，加深了学生对乘法分配律算理的理解。

这些都是前测试卷上的题目，做前测题时很少有学生想到这些方法，通过大家交流，教师适时点拨，学生就能根据乘法意义理解算理，再让学生重新做这些题目只有极个别学生有问题，大部分学生都能正确简算。

整节课我没有出现乘法分配律这个概念，但学生却能够通过对乘法意义的理解，比较深刻的理解了乘法分配律的本质，而且是从我们平时学习乘法分配律最容易出错的题目入手，如25×41、14×99+14、104×25这些题目。有了这些基础，我再按常规的方法上了一节乘法分配律的课，由实际问题发现规律，总结定律，专项和变式巩固定律，那些还有些困惑的学生就有了茅塞顿开的感觉，前测分析课帮助他们理解乘法分配律的道理起了很大的推动作用。

对于64×64+64×36=（64+36）×64这样一题判断是否运用乘法分配律，上完前测分析课后判断这道题时大部分孩子都能坚决肯定，理由是：64个64加36个64是100个64，也就是（64+36）个64，他们能自觉地从乘法意义上理解这个算式的意义，说明学生从根本上理解了乘法分配律的含义，并能加以运用。还有一部分孩子不敢确定对错，但是他们发现右边用乘法分配律分别相乘再相加正好得到左边算式。说明这些孩子能够反向思维，由右边推到左边，但还是停留在外在形式上。

实践证明，把乘法分配律的学习还原到乘法意义这个最本质、最基础的知识当中，非常有利于学生对所学新知识的本质的理解，能提高学生分析问题和解决问题的能力。

刘加霞教授曾说过“把握数学的本质是一切教学法的根”。通过乘法分配律的教学，我对这句话有了更深刻的理解。只有教师理解并把握了数学的本质，才能重新审视自己的课堂教学，提高课堂教学的实效性。