混合式教学在专业运动员数学教学中的应用

专业运动员数学课程教学存在的问题包括数学学习底子薄弱、两级分化，学训矛盾突出，教师教学理念、方法陈旧及缺乏对数学课程的重视。专业运动员数学课程混合式教学具体教学环节包括：课前引导自学，掌握基本知识点；课中聚焦重难点；课后加深巩固学习成果。混合式教学的开展有助于解决专业运动员学习时间破碎、学习空间分离及学习基础差异大等问题，提高了数学课程学习效率及实效。

混合式教学是一种将传统教学与在线教学优势融合的“线下+线上”教学，通过两种教学组织形式的有机结合，可以把学生者的学习由浅到深地引向深度学习[1]。传统的教育模式，分为课前、课中与课后三个模块，与之对应的是预习、讲授、课后作业三个环节。混合式教学对传统的三个模块都带来深刻改变，每个模块都可灵活运用线上和线下教学。

1 专业运动员数学课程教学存在的问题[2]

本文所指的专业运动员，一般为国家或省市区体工队在训运动员。广西优秀专业运动员的文化教育主要由广西职工体育运动技术学校承担，涵盖小学至中专学段。专业运动员数学课程教学存在的问题如下：

1.1 数学学习底子薄弱、两极分化

专业运动员数学课程学习，小学基础勉强，初中欠缺，中专断层。普遍来说，专业运动员数学学习底子薄弱，如在广西职工体育运动技术学校就读的专业运动员，有的读到中职了但小学基础都没有夯实，上课听不懂，课堂练习无从着手，有些专业运动员对数学课程基本是放弃的态度，有的专业运动员初一初二只训练没有学习，直接插班进入初三班学习，学习缺乏系统性。另外，专业运动员来源多样化，不同区域的数学课程教育水平差异较大，再加上专业运动员自身原因，导致其原有的数学基础两极分化比较严重。

1.2 学训矛盾突出

专业运动员因为训练、比赛，其数学课程教学时间远少于相同学段普通学生相应的教学时间，而且，最好的学习时间（如上午）往往都用于运动训练，造成学的少（时间不够）学不好（训练后上课体力精力尚未完全恢复，精神不集中、困顿）的情况。专业运动员经常要参加比赛或外训，且不同运动项目比赛、外训时间经常不同，导致专业运动员学习进度难以统一。专业运动员经常因为参加各种比赛、外训，无法很稳定地坚持固定时间上课，经常会因为比赛、外训等原因冲掉新课，打乱正常的教学秩序。学校教学各班级实际上是由不同项目的专业运动员组成，这些专业运动员经常要分别参加不同的赛事，往往令缺课情况此起彼伏，这是普通中职学校教师無法想象的困难。另外，专业运动员外训情况普遍，经常有跨省区转学就读或插班借读的情况，这在整个教学过程中是不断出现的，班级人数经常有超过50%的波动，数学课程教学也因此困难重重。专业运动员学训矛盾对数学课程教学的冲击集中于两点，一是学习时间“破碎”，学习进度各异无法调和；二是学习空间分离，无法经常集中于固定空间（如教室）开展学习活动。

1.3 教师教学理念、方法陈旧

专业运动员以运动训练为主，其向上的学历教育主要是通过体育单招而不是普通高考，这决定了它的特殊性，教师在横向上与其他学校联系不密切，在接受新的教学理念教学方法上比较迟缓，另外，普通学校的数学课程教学方法很大程度上也不适合专业运动员这个特殊群体的实际。面对专业运动员这一特殊教学群体，数学教师的教学理念、方法比较单调陈旧，一般都是教师负责教，学生负责学，课堂上基本采用“PPT课件 +白板+笔”的方式，用讲授和演示的方法来讲解数学的概念、公式、法则等。传统的数学课程教学模式越来越达不到理想的教学效果，需要进行系统性教学改革。

1.4 缺乏对数学课程的重视

根据体育项目的不同，专业运动员是在不同的年龄段、不同的县市体校通过教练层层选材吸收上来，选材时关注最多的就是他们的体育项目天赋和具备的身体条件，文化课考核是次要的。很多专业运动员及部分教练员对数学课程学习不够重视，以体育成绩论成败，把包括数学课程在内的文化课放在次要位置，一些专业运动员对数学课程持放弃态度。专业运动员之间相互感染，更强化了漠视数学课程学习的集体认知。数学教师与教练员沟通较少，缺乏教练员在文化课学习上的协助督促，导致数学课程教育成了数学教师的“独角戏”，教学效果自然不够理想。

在传统教学模式下的专业运动员数学课程教学，其不足和缺陷更为凸显。随着信息技术的发展，我们有了更好的条件去解决这些问题，笔者认为，混合式教学是一个比较好的选择。

2 混合式教学在专业运动员数学教学中的应用

笔者长期从事专业运动员的数学课程教学，所教授的年级涵盖小学三年级至中专三年级。近年来，笔者将混合式教学引入专业运动员数学课程教学，取得了较好的效果。笔者认为，数学课程混合式教学要依据学生认知水平与学习需求进行设计和引导学习活动， 进而使线上与线下教学有机整合。根据专业运动员年龄和年级的不同，数学课程混合式教学实现的具体组织形式和手段也有区别，具体教学环节如下：

2.1 课前：引导自学，掌握基本知识点

笔者认为，在混合式教学中，线上教学主要集中在课前与课后这两大模块。课前模块的线上学习是提升学生主体能动性、优化教学结构的牵引点。

（1）根据学情，区别对待

广西优秀专业运动员文化教育课程涵盖小学三年级至中专三年级。初中段以下的数学教学，专业运动员的年龄较小，自控能力较差，运动队及家长进行了手机使用的限制，只限少量的休息时间有手机使用，其余大部分时间是无手机状态。根据这种实际，依托大量在线开放课堂，甄选并共享适合专业运动员教学目标的网络优质课程资源在线下课堂采用混合式教学形式之——升级版传统教学模式的当堂对分进行数学混合式教学的实践。

中专段的数学课程教学，专业运动员的年龄较大，基本上人手一部手机，具备了混合式教学实施的硬件条件。专业运动员的升学主要是通过体育单招高考、运动员高水平高考等途径来实现。作为专业运动员的数学课程教师，在教学中，要根据专业运动员的高考大纲进行数学教学内容的整合、重组，进而进行混合式教学的精心设计、实施，教师主要采用翻转课堂的教学模式开展教学活动。

（2）灵活运用微课、微视频、网络优质课等资源

对于初中以下学段的专业运动员，笔者会利用课前的5分钟观看微信预课公众号的乐乐课堂里的数学知识微课，这些微课具有短小精悍（一般时长3分钟左右）、言简意赅及通俗易懂的特点，以它作为主要内容的学习引导。以七年級上册“有理数加法的运算”为例，其知识内容本身容易理解，在课堂前5分钟，让专业运动员自行学习微课内容，初步掌握主要的知识点。当然，微课等线上资源的选择可以多样化，在时间充裕的情况下，还可以观看万门中学的数学微视频（时长10分钟左右）及中小学智慧教育平台的空中课堂数学系列课程（大多时长20几分钟）。笔者认为，用于课前的微课、微视频、教学视频要务求内容生动且联系实际生活。如将正数比作正数国国度的居民，把负数比作负数国度的居民，把有理数的相加分为三种情况的居民能量值的比拼或对抗，生动有趣，激发学生学习兴趣。

对于中专段专业运动员，笔者会在新课开始的大概前一周时间精心设计、整合好教学内容知识清单，录制好课前微课及相应的课前小测，将这些准备好的内容，作为线上学习的资源上传钉钉APP学习平台，学生自主选择空余时间和空间进行课前自主学习。钉钉平台的即时数据记录下运动员学习微课的查看情况及人数；通过钉钉的作业发布和上传功能，记录反馈同学的完成小测的时间及完成掌握情况。教师根据线上的反馈，在初步掌握专业运动员的学情后，再合理设计与预设线下课堂的教学环节及内容。

（3）着力关键知识点

以七年级“有理数的加法”为例，分三种情况：①正数加正数。例如：+3+（+5）=，乐乐微课用类比以前整数的加法3+5=来计算即可，或把+3和+5都看成是正数国居民的两个性质相同的能量值的叠加即可；再例如：–3+（–5）=，把–3和–5都看成是负数国的两个性质相同的能量值的叠加即得–8；②正数加负数或负数加正数，例如：–3+（+7）=，就是把–3和+7分别看成是来自负数国的–3居民和来自正数国的+7居民两个性质相反的能量值的对抗，正数国的+7居民能量值大，负数国–3的居民能量值小，对抗时最终正数国的+7居民获胜，结果为正，但正数国的+7居民能量被消耗掉3个能量值，最终剩余4个能量值的问题。③互为相反数的两数相加。例如：–4+（+4），就是把–4和+4分别看成是来自负数国的–4居民和来自正数国的+4居民两个性质相反的能量值的对抗，最终实力相同，两军对垒都全军覆灭。能量值相互抵消，最终结果为0。另外，一个数与0相加，仍然得这个数。

再以中专的“集合”为例，借助数形结合的思想，用韦恩图清晰明了地展示集合与集合的运算关系：

2.2 课中：聚焦重难点

课中模块通常是在实体教室中通过师生面对面互动完成，即线下课程。随着教室内信息化设备配齐率的提升，教师在课堂上也可以运用部分现代化教学手段。比如：教学一体机的使用，其投屏功能，能同时展示多个同学的作业在同一个界面上，为进行集中校对、对比、纠错教学提供了硬件支持，为教学互动的覆盖面、直观性和即时反馈性平添了助力。同时，也可以利用雨课堂进行课中的线上即时互动。混合式教学模式下的课中学习阶段要着力于解决重难点问题。

（1）找到存在问题

对于初中以下学段的专业运动员，笔者要求他们观看微课视频后，在15分钟内完成老师设计并下发相应练习任务单。任务单主要包括两项：知识梳理和同步练习题。专业运动员自主看教材，完成知识的梳理、填空；独立完成相应的同步习题的练习，期间专业运动员之间及教师之间无交流。任务完成后，笔者根据专业运动员个体的完成情况，通过一体机的集中投屏，集中标注练习中遇到的问题和障碍，找到需要解决的问题，将它们按难度程度分为三个层次：第一层次错题，难度较低，交由同桌间讨论解决；第二层次错题，难度中等，交由小组讨论解决；第三层次错题，难度较大，由教师集中答疑解惑。如练习：       或       ，首先进行5分钟的同桌讨论，经同桌相互提醒、讨论，利用负数相加的算法，又结合用到小学的通分找到最小公分母6，化为同分母的再相加，就能解决此类问题。同桌之间解决不了的问题即第二层次错题交由小组讨论，如练习：          ，面对此类问题，笔者要求专业运动员进入第二轮5分钟的小组讨论（根据学生的学情、认知水平及座位就近原则，全班已经固定分好小组），通过两轮生生之间不断升级的交流、讨论，需要将小数先化为分数形式，再利用通分，化为同分母的分数相加，最后结合有理数相加的算法，问题得到解决。笔者引导组织专业运动员建立学习一对一帮扶对子（基础较好的跟较差的结对），帮助基础较差的同学尽快理解掌握。最后剩下的大部分专业运动员都解决不了的典型问题（第三层次错题）则由教师集中讲解答疑解惑。

对于中专学段的专业运动员，笔者根据钉钉群练习和学习微课的情况反馈，将集合真题按难易程度分类，如：列举法的集合的交集或并集的求解，根据钉钉反馈，课前小测上交作业运动员的完成正确率是81%，少数计算错误的专业运动员可以通过同学之间的相互帮扶就能解决，因此，教师主要把答疑解惑的精力用在描述法表示的集合的交集、并集的求解上，特别是集合结合一元二次不等式、绝对值不等式以及分式不等式来求交集、并集的题目，运动员的空答率较高，需要教师进行集中讲解，帮助运动员建立集合与一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式的知识链接，构建集合整章完整的知识体系，达到针对性重点难点教学的目标，提升运动员的学业水平，达到线下课堂深化学习的目标。

（2）解决重难点问题

如七年级的“有理数的加法”结合绝对值的知识的综合题，对专业运动员群体来讲，普遍较难解决，需要教师引导及答疑解惑。例如：已知        。①当α，b同号时，求α+b的值。②当α，b异号时，求α+b的值。此类题目向专业运动员习惯于小学一对一和数的固定思维发起了冲击和挑战，不但要求专业运动员接受用字母表示数，又要结合刚学习过的绝对值的意义，还要培养专业运动员数学分类讨论的思想，每一问都需要分两种情况来讨论。最后的10分钟，作为教师集中答疑解惑的时间，教师按照专业运动员的学情结合数轴进行几何的展示，先引导专业运动员复习绝对值的意义，再按顺序分析α，b的正负问题，即：①当α，b同号且都是正数时，即α=8，b=2时，代入即可求α+b的值；当α，b同号且都是负数时，即α=–8，b=–2时，代入即可求α+b的值。同理：②当α，b异号时，即α=–8，b=–2时，代入即可求α+b的一个值；当α=–8，b=–2时，代入即可求α+b的另一个值。这样通过教师的引导及答疑解惑，既帮专业运动员理清了解题的思路，又渗透了数学分类讨论的思想，使专业运动员成功地将所学的有负数参与的加法与前面的知识建立了链接，从而实现了专业运动员对知识深化吸收和重新建构的目的。

如中专学段的“集合”的重难点，主要集中在集合结合一元二次不等式、绝对值不等式以及分式不等式来求交集、并集的题目，例如：已知集合，           ，         ，则           。再例如：已知集合           ，           ，则         。专业运动员遇到这类题目，由于基础较弱，对于绝对值不等式或一元二次不等式不能熟练掌握，导致影响集合题目的解答，教师应该先分解知识点，將绝对值不等式、一元二次不等式、分式不等式分三个专题模块分别上传知识清单、真题讲解微课、练习小测到钉钉群，最后再结合集合的知识在线下课堂进行操练及答疑解惑，建构整章的知识结构，提升集合整章的解决能力。

2.3 课后：加深巩固学习成果

笔者认为，数学课程混合式教学课后模块可以使用线上学习平台及学习资源开展练习和拓展性的学习活动，以支持学生的个性化深化学习。

对于初中以下学段专业运动员，除了根据同步练习及课本，自主查找并完成每日三题的纸质作业，另外，教师针对一些典型拓展延伸题作为课后的拓展深化练习，专业运动员可以自己思考独立完成，也可以跟其他同宿舍的队友进行讨论解决，实在解决不了就等拿到手机后上钉钉平台查看教师的讲解微课。例如，“有理数加法”的拓展延伸题目：若     与     互为相反数，求        的值。笔者利用camtasia studio录屏软件，将分析思路和具体的解题过程录制成微课，上传钉钉平台，等专业运动员周六晚、周日拿到手机时，再自行观看，钉钉平台的大数据提供专业运动员的观看人数及观看完成情况，教师通过钉钉平台可以随时关注专业运动员的学习即时反馈。周五晚定时有课代表核查专业运动员一周的每日三题及拓展延伸作业的完成情况，反馈给教师，作为后面学习的学情分析依据。

对于中专学段专业运动员，经过翻转课堂的课前和课中阶段，专业运动员对集合整章有了整体较深的把握，教师再适当地布置课后较难的体育单招模拟题，学生完成后上传到钉钉群指定区域。教师根据线上完成情况，再决定是采取线上微课视频讲解的形式，还是在线下课堂当面答疑解惑，总之，根据教学内容的需要，适当选择线上资源，借助现代教学信息技术、平台、及教辅软件来实现线上和线下教学的优势互补，提升数学教学的实效是最终目的。

3 小结

混合式教学的开展很大程度上解放了教师“教”和学生“学”的时空限制，延伸了学习的时间和空间，满足了学生个性化的学习需求。专业运动员在数学学习中拥有了更多的自主性、灵活性，提高了学习数学课程的兴趣，提供了更灵活、更为弹性的学习选择。混合式教学的实施有助于解决专业运动员学习时间“破碎”、学习空间分离及学习基础差异大等问题。专业运动员数学课程学习具有了某种柔性，由原来的固定时间、固定地点的教学变为时间、地点不固定的自主式学习，创造了“时时能学、处处可学、人人皆学”的条件和环境[3]，从而提高了数学课程学习效率及实效。

参考文献

[1]何克抗，从Blending Leaining看教育技术理论的新发展（上，下）[J].电化教育研究，2004（3）（4）：1-6.

[2]宋玉.广西优秀运动员数学教育的现状及对策研究[J]．运动精品，2015（5）．

[3]韩筠.“互联网+”时代教与学的新发展[J].中国大学教学，2019（12）：4-7.

课题：本文为2020年度广西职业教育教学改革研究项目《“互联网+”背景下专业运动员<数学>课程混合式教学改革的研究与实践》（课题编号GXZZJG2020B162）成果。

（作者单位：广西职工体育运动技术学校）