刺槐根土复合体抗剪强度试验

宗华 谷天峰 崔博 武孟 李鑫

摘要 植被边坡的稳定性与其根土复合体的抗剪强度密切相关，其主要受根系作用与水分作用的影响。通过直剪试验和SWCC试验获取了含根量和含水率与抗剪强度及其指标的关系，推导出根土复合体的强度计算模型。结果表明：刺槐根系能显著增强土体抗剪强度，黏聚力随含根量的增加先增大后趋于平缓，内摩擦角随含根量的增加有所增大，但增长幅度较小;抗剪强度随含水率的增大迅速降低，黏聚力与内摩擦角变化趋势与抗剪强度一致，内摩擦角变化幅度较小;含根量与含水率对土体抗剪强度的影响均体现在黏聚力的变化上;将根土复合体视为含根非饱和土，推导出根土复合体强度计算模型，强度模型的计算值与试验实测值较为接近，对于根土复合体的强度计算有一定的参考价值。

关键词 含根量;含水率;基质吸力;根土复合体;强度模型

中图分类号：S157  DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2023-01-015

Experimental study on shear strength of root-soil composite of

Robinia pseudoacacia

ZONG Hua， GU Tianfeng， CUI Bo， WU Meng， LI Xin

（State Key Laboratory of Continental Dynamics， Department of Geology， Northwest University， Xian 710069， China）

Abstract The stability of vegetation slope is closely related to the shear strength of the root-soil composite， which is mainly affected by the action of roots and the action of water. In this study， the effects of root content and water content on the shear strength and its indexes were analyzed by direct shear test and soil-water characteristic curve test， and a strength calculation model of the root-soil composite was derived. The results show that the roots of Robinia pseudoacacia can significantly enhance the shear strength of the soil. The cohesion first increases and then tends to be flat with the increase of root content， and the internal friction angle increases with the increase of root content， but the growth rate is small. The shear strength decreases rapidly with the increase of water content. The changing trend of cohesion and internal friction angle is consistent with the shear strength， but the change range of the internal friction angle is small. The influence of root content and water content on the shear strength of soil is mainly reflected in the change of cohesion. The root-soil composite is regarded as unsaturated soil containing roots， and the strength calculation model of the root-soil composite is derived. The calculated value of the strength model is close to the measured value of test. The research has a certain reference value for the strength calculation of the root-soil composite.

Keywords root content; water content; matric suction; root-soil composite; strength model

近年来，由于极端降雨气候频发等原因，黄土高原地区水土流失严重，滑坡等灾害逐年增加。植被护坡因具有成本低、效果好、绿色环保等特点，被广泛用于坡面水土流失的治理［1-2］。植被的固坡效果与其根土复合体的强度息息相关，根系的加入提高了根土复合体的抗拉强度与抗剪强度。根系的加筋、锚固等作用能显著提高土体的抗剪强度，从而达到有效提高边坡稳定性的作用。因此，对根土复合体的抗剪强度进行研究有着重要的现实意义。

国内外学者主要通过直剪试验或三轴试验对根土复合体的抗剪强度进行研究，探讨植物种类［1-3］、含根量［4-6］、根面积比［7-8］、干密度［9］、含水率［10］等因素对抗剪强度及其指标的影响。刘益良等对锦鸡儿与沙打旺的根土复合体进行直剪试验，结果表明植物根系能显著增加土体抗剪强度［1］;Gonzalez-Ollauri等通过直剪试验，得到类似结论［2］。Mahannopkul等对香根草根土复合体进行直剪试验，发现抗剪强度随含根量增加而增大［4］;但王元战等对地毯草草根加筋土进行三軸试验，认为存在最优含根量使草根加筋土强度最大［5］;廖博等对秋枫根土复合体进行试验，得到类似结论［6］。Hu等对霸王、白刺等的根土复合体进行直剪和三轴试验，指出根系为根土复合体提供附加黏聚力［3］。Hamidifar等对香根草根土复合体进行直剪试验，认为黏聚力和内摩擦角随根面积比增大而增大［7］。祁兆鑫等对芦苇、赖草等的根土复合体进行直剪试验，发现根系对土体抗剪强度的提高主要由黏聚力的增加决定，对内摩擦角的影响不大［8］。陈洁等对百喜草、假俭草等的根土复合体进行直剪试验，指出根系的增强作用还与土体干密度有关，干密度对黏聚力影响很大，对内摩擦角影响较小［9］。付江涛等对海韭菜、芦苇等的根土复合体进行直剪试验，表明含水率与黏聚力存在负相关性，与内摩擦角间相关性不显著［10］。综上所述，现有研究主要集中在草本植物或细小灌木根系，乔木根系的研究还较少，且较少考虑土壤含水率变化。由于黄土是典型的非饱和土［11］且具有水敏性，因此，有必要以黄土高原水土保持的主要造林树种刺槐为例，研究含根黄土在土-水相互作用下的抗剪强度问题。

关于根土复合体的强度模型方面，Wu等首次建立了根土相互作用的力学模型［12］。在此基础上，其他学者改进或提出了多种模型［13-14］，但现有模型较少考虑土壤水分或基质吸力的作用。众所周知，黄土属于非饱和土，其根土复合体也是非饱和土，亦可引入基质吸力变量，建立起基于非饱和土理论的根土复合体强度模型，以便于工程应用。因此，本研究选择刺槐作为研究对象，分析含根量与含水率对抗剪强度及其指标的影响，建立根土复合体的强度模型，以期为根土复合体的强度计算以及植被护坡提供一定的参考。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于陕西省延安市宜川县，地处渭北高原、黄河沿岸，属黄土高原丘陵沟壑区。研究区属暖温带半干旱区，温带大陆性季风气候，降雨集中于7、8月份，年平均降水量为521.1 mm，日最大降水量为104.5 mm。试验调查及取样地点位于宜川县秋林镇卓家村西南方向的刺槐林边坡上，地层由上而下为马兰黄土、古土壤、离石黄土，马兰黄土厚约10 m，古土壤厚约3 m，离石黄土厚度超50 m。

1.2 试验材料

刺槐，落叶乔木，速生，萌芽力和根蘖性强，在土壤瘠薄处亦能正常生长，为黄土区主要护坡树种。刺槐无明显主根，水平根极为发达，其上生长着下垂根与斜生根，心根数量尤其是从水平根上分枝出来的斜生根非常多［15］。Abernethy等通过试验证明细根对土体强度的提高作用大于粗根［16］。根据相关文献［15］及现场调查发现，根径3 mm以下的刺槐细根长度占比接近总根长的一半，且考虑到试样的尺寸大小，因此，选取根径0～3 mm的刺槐根系作为试验对象。选用刺槐根系土作为试验土样，原状土用于基本物理力学试验及SWCC试验，重塑土用于直剪试验。取样及试验时间为2022年5月。黄土颜色浅黄，结构疏松，垂直节理发育，硬塑状态，颗粒组成为细砂、粉砂、粗粉粒，分别占比31％、45％、24％，土样基础物理性质见表1。

1.3 试验方案

目前描述土体根系含量主要有两种方式：一是根面积比，即根土复合体剪切面上根系横截面积和土体横截面积之比（％）;二是含根量，含根量的定义方式有多种，比如根土质量百分比（％）或某体积土体中含有的根系质量（如60 cm3土体中含有的根系质量，g／60 cm3）。由于根土质量百分比统计较为简单方便，仅受土体干密度的影响，因此，本研究选择以根土质量百分比定义含根量，即根系质量与干土质量之比，用Rw表示，作为描述刺槐根系分布密度的主要参数。

以含根量与含水率为试验变量进行重塑刺槐根土复合体直剪试验，研究土体抗剪强度及其指标随含根量与含水率的变化规律。根据文献调研［15，17］及现场调查，含根量Rw设置5个梯度，分别为0％、0.2％、0.4％、0.6％、0.8％。根据水分监测数据及土样含水率试验结果，考虑到含水率较大时试样难以成型，含水率w设置6％、10％、14％、18％、22％等5个梯度。试验采用ZJ型四联直剪仪进行，试样为直径6.18 cm、高度2 cm、体积60 cm3的環刀样。每组试样分别施加50、100、200、400 kPa的法向压力，以0.8 mm／min的速率快剪。此外，采用压力膜仪对所取原状土样进行SWCC试验，试验仪器见图1。

根土复合体试样的制备参考相关文献［1，8］以及《土工试验方法标准》（CB／T 50123—2019）［18］进行。以干密度控制为原则，通过控制4个试样的根系质量与土样总质量相同来保证同一组试样的一致性，保持干密度在1.26 g／cm3左右。主要制样步骤为：将土样烘干、碾碎过2 mm筛，制备含水率6％、10％、14％、18％、22％的土;选取根径0～3 mm的根系剪成2 cm长度，按环刀试样干土质量的0％、0.2％、0.4％、0.6％、0.8％进行分组;将环刀压入土料中，制备素土试样，将根系垂直且均匀置入试样中，制备不同含根量的试样。每组4个试样，共25组。

2 结果与分析

2.1 含根量与抗剪强度及其指标的关系

试样剪切后，各试样沿剪切方向出现不同程度的破坏，大体规律为含根量越大，破坏程度相对越小;试样内的刺槐根系均出现不同程度的倾斜，沿受力点越近，根系倾斜程度越大，但由于试样干密度较低以及根系较短等原因，极少出现根系完全剪断的情况;由剪切后试样的特征可以知晓根系在土体中起到了加筋作用，有效提高了根土复合体的抗剪强度。由图2可知，法向压力相同的情况下，试样的抗剪强度随含根量的增加先呈增大趋势，含根量较大后抗剪强度不再增加或有所减小。当含根量从0增加到0.6％时，抗剪强度呈增大趋势，相比于含水率相同的素土，增加了11.15～29.59 kPa，增长幅度为11.56％～54.91％，说明刺槐根系可以显著提高土体的抗剪强度。当含根量从0.6％继续增大至0.8％时，抗剪强度的增长逐渐趋于平缓，这表明此时根系对土体的加筋作用达到了相对最大值。抗剪强度随法向压力的增大而显著增加，说明根系在土体中的位置越深，其根土复合体的抗剪强度就越大，这也说明刺槐根系生长得越深其固土护坡效果越显著，这与栗岳洲等［19］的研究结果类似。

由图3可知，试样的黏聚力随含根量的增加先呈增大趋势，后趋于平缓并有所减小，黏聚力的增长速率随含根量的增加逐渐降低。含根量从0增加到0.6％时，相比于含水率相同的素土，黏聚力增加了14.71～15.11 kPa，可见刺槐根系对土体黏聚力的提高效果显著。含根量从0.6％增加到0.8％时，黏聚力的增长趋于平缓并有所减小。含根量对试样的内摩擦角影响较小，随着含根量的增加，试样的内摩擦角有所增大。含根量从0增加到0.8％时，内摩擦角的增加量在2°以内。含根量对土体抗剪强度的提高主要体现在黏聚力的增加上［20］。

2.2 含水率与抗剪强度及其指标的关系

由图4可知，法向压力相同情况下，试样的抗剪强度随含水率的增大迅速降低，降低速率随含水率的增大逐渐减小。含水率从6％增大到22％，试样的抗剪强度降低了33.90～78.75 kPa，降低幅度为29.05％～55.10％;且抗剪强度的降低幅度随法向压力的增大而减小，说明水分对土体抗剪强度的影响随土层深度的增加而逐渐减小。

含水率与黏聚力、内摩擦角的关系见图3。由图3可知，试样的黏聚力随含水率的增大呈现减小趋势，降低速率随含水率的增大而逐渐减小。含水率较低时，土体中以结合水为主，且基质吸力较大，因而黏聚力较大;随着含水率的增大，自由水不断增多，基质吸力随之逐渐减小，土中的胶结物质也逐渐溶解，因此黏聚力随含水率的增大而减小。试样的内摩擦角与含水率的关系与黏聚力大致一致，也是呈现减小趋势，但降低幅度相对较小。随着含水率的增大，土体由干燥变为潮湿，土颗粒联接变得疏松，摩擦力减小，故内摩擦角也随之减小。含水率对土体抗剪强度的影响也主要体现在黏聚力的变化上。

2.3 根土复合体强度模型

2.3.1 基质吸力

根据SWCC试验结果绘制土-水特征曲线如图5所示。常用SWCC拟合模型有Fredlund-Xing模型、Van Genuchten模型等，本研究采用Fredlund-Xing模型进行拟合［21］。

θ=θs1lne+Sαnm。（1）

其中：θ为体积含水量;θs为饱和体积含水量;S为吸力;α、m与n为拟合参数。拟合得到α=543.26 kPa，m=1.90，n=1.17，R2=0.94。

通过对土-水特征曲线，可获得试验条件下含水率对应的基质吸力值。图6为400 kPa法向力作用下的抗剪强度-基质吸力关系图。

由图6可知，抗剪强度随基质吸力的增大而增大，其增大幅度随基质吸力的增大逐渐减小。基质吸力低于100 kPa时，抗剪强度随基质吸力的增长较为明显;基质吸力高于100 kPa时，抗剪强度随基质吸力的增长逐渐变缓。

2.3.2 模型推导

根系对土体抗剪强度的提高作用决定了植被固坡的效果，而水分对土体的软化作用通常是导致边坡滑移的关键因素［22-23］。因此，将根系作用与水分作用统筹考虑推导根土复合体强度计算模型。此外，自然界中绝大多数土都是非饱和土，根土复合体亦属于非饱和土，将根土复合体作为含根非饱和土，可以推进根土复合体的强度研究。不同含水率（基质吸力）情况下，根土复合体试样的黏聚力c和内摩擦角φ与含根量Rw的拟合关系式见表2。

2.3.3 误差分析利用上述推导的强度计算公式对同一试验条件下的刺槐根土复合体试样的抗剪强度进行计算，并与试验实测值进行对比和误差分析（见图7）。结果发现，抗剪强度的计算值偏小，但误差值除少数达到10 kPa以外，大部分误差值在7 kPa以内，计算结果与试验结果较为接近。由此可知，推导的强度模型的拟合度与可信度较高，可用于含水率为6％～22％的刺槐根土复合体抗剪强度计算，对于实际工程中根土复合体的强度计算有一定的参考价值。

3 结论

1）刺槐根系能显著增强土体的抗剪强度，根土复合体的抗剪强度随含根量的增加先增大后趋于平缓。含根量对土体抗剪强度的提高主要体现在黏聚力的增加上，黏聚力随含根量的增加先增大后趋于平缓，内摩擦角随含根量的增加有所增大，但增长幅度较小。

2）含水率对抗剪强度的影响十分显著，根土复合体抗剪强度随含水率的增大迅速降低，降低速率随含水率的增大逐渐减小。含水率对土体抗剪强度的影响也主要体现在黏聚力的变化上，黏聚力与内摩擦角随含水率的增大而减小，变化趋势与抗剪强度一致，内摩擦角变化幅度较小。

3）根土复合体抗剪强度增量与含根量近似线性正相关关系。将根土复合体视为含根非饱和土，引入非饱和土强度理论作为基础，由此推导出根土复合体强度计算模型。经由误差分析发现，强度模型的计算值与试验实测值较为接近，对于根土复合体的强度计算有一定的参考价值。

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（编 辑 张 欢）