高阶思维视角下小学数学“问题链”式教学研究

王子菁

摘 要：在小学数学的教学中，引入问题可以激发学生学习和思考的欲望，教师需要巧妙设计课堂问题，使其形成具有关联性、整合性、逻辑性的“问题链”，从而实现问题的生成和聚焦.本文用“问题链”串联思维主线，用问题激发高阶思维的发展.在问题链的引领和探索中，学生通过主动思考获得知识，深入理解数学的概念和本质，实现数学高阶思维的提升.

关键词：高阶思维；问题链；数学教学

1 高阶思维概述

布鲁姆在《教育目标分类：认知领域》一书中，将学习知识的認知过程分为记忆、理解、应用、分析、评价和创造六个层次.其中前三个层次被称为低阶思维，此时学习只停留在浅层学习，即只是学会了基础的知识，主要采取的也是死记硬背的学习策略.后三个层次被称为高阶思维，是建立在更高的认识水平上，能够掌握问题解决的方法、策略、能力，具有批判思维和创新能力.要想培养学生的高阶思维，必须让学生进行有效的深度学习，正因如此，“问题链”式教学方式是发展学生高阶思维的重要途径与方法.

2 小学数学“问题链”式教学模式

美国数学家哈尔莫斯早在1916年就提出“问题是数学的心脏”.随着教育改革的不断深入和《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，在小学数学教学过程中要坚持“以问题为导向”成为具体和明确的要求.［1］而所谓“问题链”，其关键在于“链”，要起到勾连上下的一个桥梁与纽带作用.所以一个个教学问题并不是单独孤立的，而是形成一个具有启发性、层次性、关联性、逻辑性的整体，从而构成一个“问题链”.“问题链”教学模式已然成为小学数学课堂教学中常用的教学模式之一.

在本文中对于“问题链”教学模式的研究，主要是指基于教学知识点，根据教学内容的逻辑性、把握重难点，考虑学生思维逻辑等因素下，设计出相对应符合教学要求，适应学生学习的一系列问题.在课堂教学中，教师以情境为依靠，以问题为载体，引导学生在发现问题——提出问题——分析问题——解决问题的过程中，通过对于知识的归纳、推理、探究等活动实现深度思维的进阶，数学核心素养培养的达成.

3 小学数学“问题链”式教学价值

3.1 串联教学内容

“问题链”式教学模式具有整体性、关联性.在对教学目标、教学重难点的把握下，可以帮助学生对于教学内容进行整合，让学生在学习过程中，根据教师给出的“问题链”，有序、渐进地进行思考，防止遗漏知识点.同时串联教学内容，整合知识点，这就是如今在数学课堂中应用“问题链”式教学的现实意义与实际价值.

3.2 实现深度理解

通过采用“问题链”式教学方法，教师需要将知识先进行梳理，确定其难易程度并将其排列，然后设计相应的问题，实现重难点的层层递进和逐一突破.学生在主动参与学习的过程中，经历自主探究、合作交流过程，根据问题构建新知识，使得自己对于知识的理解更加完善，逻辑更加清晰，从而实现深度理解，学习效果得到全面的提升.

3.3 培养学生思维

“问题链”式教学中，教师通常会设计符合学生认知的真实情境和能激发学生学习兴趣的有意义的数学问题.让学生在感兴趣的状态下，提取自己已有的知识经验和学习技能，根据给出的问题进行深入的探究性学习.通过独立发现、独立探索，不断提升数学的逻辑推理能力，获得数学高阶思维的发展.

4 高阶思维视角下小学数学“问题链”式教学实践策略

4.1 创设真实情境，引入问题链教学

教学中教师在设计“问题链”时，既要考虑学习的知识内容的特点，又要结合学生当前的认知水平，要尽可能地根据学生已有生活经验，贴近学生生活的真实情境引入对应的问题，真正做到“以学生为主体”的课堂教学.因此在教学中，教师必须要对学情有把握，对教材有理解，对情境有设计，对问题有构想，这样才能设计和制定出有效“问题链”开展课堂教学，从而提升学生数学思维能力.

以四年级上册《解决问题的策略——用表格整理信息》一课为例，教师呈现教学情境：张明同学早起从家到学校经历的时间和行走的米数.然后直接对学生提问“你能从中能得到什么信息？”学生观察后得到从7：15到7：19，过了2分钟，走了120米，从7：19到7：21，过了2分钟，走了120米……当学生有初步的感知后，教师进行追问，“仔细观察，表格中什么在变？什么不变？”学生通过分析感受解决这道题目的关键信息是“每2分钟行走120米”.最后提问“你知道张明家距离学校有多远？你会列算式吗？”让学生自主尝试列式解答.

这一问题链设计与本节课的教学目标相符合，学生在探究这些数学问题时，可以充分利用表格，从看表格——读表格——析表格，让学生能主动学会运用表格来整理信息并解决实际问题，进一步体会表格策略的价值.

4.2 根据教学内容，寻找问题链切口

在课堂教学中，教师要根据教学的内容寻找问题链的切入口，首先要对课本知识熟练于心，其次要对教学重难点把握得当，根据教学内容设计对应问题.不但要考虑到学生的性格特点和兴趣所在，从而激发学生的学习兴趣和探究欲望.而且要根据学生的年龄特征，设计符合当前学生认知水平并能促进学生思考的数学问题.这样的切入口才能使“问题链”式教学模式更好地融入课堂教学之中，促进学生高阶思维的发展.

以二年级下册《认识角》一课为例，在执教本课时，第一次让学生自主观察生活中一些关于角的照片，提问“瞧，这些物体中有角吗？”“你能像这样用红笔描出每个图形其中的一个角吗？”“你能将这些角分分类吗？”“这些角有什么共同的特征？”通过让学生对生活中的角初步感知，再到对角的特征的提取辨析，最后抽象出数学中的角.在第二次执教时，则将图片的呈现改为实际学具并提问“你能在给出的剪刀、三角尺、文件袋、闹钟学具上找到角吗？自己指一指”.“你能把这些角画下来吗？”“你画出的这些角有什么相同的地方？”“现在你能说说数学上的角是什么样子的吗？”

在这节课的修改中发现，教师巧妙地找到了问题链的切入口，借助具体的实物学具提问，符合低年级儿童的思维特征，其思维能力还处于具体运算阶段，仅仅依靠图片的感受不够深入，还需要让学生自己动手操作.学生在亲身实践和仔细观察的过程中，经历从具体事物中抽象出角的特征的过程，学习更有深度，思维因此得到发展.

4.3 把握教学难点，搭建问题链支架

教师在课堂教学中采用“问题链”的教学模式，利用问题引导学生明晰和突破本节课的重难点，促使学生实现深度学习.在教学前通过分析、理解教材，教师能将重难点把握清楚，通过“问题链”串联起各个知识点，将零碎的内容整合成逻辑性和条理性的内容更利于学生学习.教师根据重难点搭建起的“问题链”支架，也能使学生的学习更有针对性.教学设计和实施过程中也围绕创设的“问题链”进行，让学生学习更有效，思维切实得到提升.

以三年级上册《认识几分之一》一课为例，本节课是分数概念在小学数学学习中第一次出现，相比在生活中常见的整数，分数的概念十分抽象，学生想要理解分数的意义十分困难，如果掌握不清，还会对后面继续学习分数产生影响.所以，在课堂教学中设计了“将1个蛋糕平均分给两个小朋友，每人分得多少？”这个问题.提出这个问题，让学生从“整数”过渡到“分数”，让“已有经验”去解答“未知内容”.这就形成了认知冲突，激发学生主动探究的积极性.认识整体与部分的关系是本节课的重难点，需要学生通过“图”与“数”相对应，利用数形结合的方法，在一步步抽象中，实现分数从二分之一到几分之一概念的丰富与思维的延展.

4.4 注重学生生成，优化问题链设计

“问题链”的设计并非一成不变的，学生是课堂的主人，教师是课堂的引导者、组织者，课堂中运用“问题链”的教学模式，本质是为了提出与知识点有关的问题引发学生思考，培养学生自主思考、主动探究的能力.这就要求教师要注重学生在课堂中的即时生成，根据学生的反馈进行问题链的优化，利用层层递进式的问题，推动学生一步步的深度思考.

以苏教版四年级下册《解决问题的策略——画图》一课为例，本节课的问题链设计基于学生生成的作品，针对作品提出问题，让学生在问题中比较、分析、判断，逐步感受画线段图对于解决问题的帮助.首先在整理信息时，先出示两份学生作品，一份是示图表，另一份是线段图并提问“你觉得哪幅作品更能清楚地看出它们之间的关系？”第一次感受线段图的优势，再呈现完整的线段图，再次提问“都是线段图，又有什么不同？”第二次感受线段图完整的必要性，能清楚看出两人同样多和多出的部分.

在解决问题的过程中，呈现学生两种不同的解题方法，顺势提问“两种方法，有什么相同和不同的？”，明确一种是加的方法，把少的部分增加上，另一种是减的方法，把多出的部分去掉.追问“增加和减少后的数据分别在图中的哪里？指一指”.让学生将式与图对应，理解更加深刻.继续再问“最后都是÷2，为什么两次得到的结果不一样？”这是两种方法的本质区别，通过3个问题的层层递进，推动学生的深度理解，高阶思维由此逐步开启.为了让学生理解出现的第三种不普遍的，将多出部分平均分的方法，提问“这里得到的数据是什么意思？”通过少数人的方法在展示交流中让大家从明白到理解再到运用.最终比较三幅作品“为什么三种方法都要用÷2呢？”明确不论是加还是减，或者是将多出的部分平均分，其目的都是让两者同样多.

“问题链”确实需要教师在课前进行构思与设计，但也要根据学生的课堂反馈及时调整.在此节课“问题链”的不断优化中，用画图解决问题的方式，从单一一种方法，推进到不同理解下的多种方法，最终达成方法的异中求同.在问题链的步步推进下，学生思维也朝着向更深处发展.

4.5 聚焦评价练习，拓展问题链形式

在“双减”背景下，基于“教——学——评”一致性，教师不仅应注重课堂的教学环节，将“问题链”模式恰当融入，还需要重构评价观念，拓展好“问题链”形式，促进教师教学方式的变革及学生学习方式的转变，发挥评价的育人价值，实现学生数学核心素养全面发展.

首先可以设置启发式“问题链”，唤醒学生的已有知识经验，使其能够利用旧知找到解题的方法，明确解题的方向.

其次，当学生遇到难度较大的评价题时，往往出现无从下手的现象，很难找到解决问题的入手点，这个时候需要找准学生的起点，根据学生的学情，将复杂的问题分解，在环环相扣、层层递进的问题链统领下，循序渐进地帮助学生消除思维障碍，将学生现有的认知水平提升到最近发展区内，促进数学思维发展.

学生在小学阶段的数学学习中是以十进制法计数的，但在现代计算机技术中都使用的是二进制.学生遇到十进制数与二进制数转化的评价题，想要解决是很有难度的.因此在评价的出题形式上，教师一般给学生呈现阅读材料题，先介绍二进制的转化方法，帮助学生理解后再深入研究问题.如下题：

二进制数是用0和1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”.我們可以像下面这样把十进制数写成二进制数.

十进制：1 2 3 4 5 6 7 8…

二进制：1 10 11 100 101 110 111 1000…

你看懂了吗？十进制的2，在二进制中，因为要从右边起第一位满2向前一位进1，就是10.再比如，十进制数5转化成二进制：先将5除以2，得2余1;用商2除以2，得1余0;最后，再用商1除以2，得0余1.所得余数依次为：1、0、1，倒序排列后是101，即为5的二进制数.

通过以上阅读，请你完成下面各题.

问题1：十进制数4是怎么转化为二进制数100？请说明理由.

问题2：将下面的数转化成十进制或是二进制.

十进制（  ）——二进制（1001）

十进制（  ）——二进制（1100）

十进制（10）——二进制（  ）

十进制（12）——二进制（  ）

评价的目的也不仅仅是让学生掌握一道题或者一个知识点，而是要让学生对于一类知识融会贯通，教师在评价的形式上更应该利用“问题链”让学生深入问题的本质内涵，通过“问题链”将问题进行横向的深入与纵向的链接，拓展学生的高阶数学思维.

总而言之，小学阶段的数学学习的核心是问题的深入和细化，因此需要充分重视并带领学生进行深度学习，有效地设计和利用“问题链”，进一步提高课堂教学质量与效率，切实发展学生的高阶思维，培养学生的数学核心素养.

参考文献：

［1］ 凌琦文.指向高阶思维培养的小学数学问题链教学研究［J］.试题与研究，2023（6）：173175.