注重学习体验 深化概念学习

李金华　郭晓华

为了帮助学生对数学概念形成深刻的认识，教师要在教学中引入与学生生活联系密切的学习素材，引导学生参与实验，在观察、分析、概括的基础上，逐步完成概念的内化。本文以北师大版数学五年级下册《体积与容积》的教学为例，阐述如何从体验入手，帮助学生内化概念、理清知识间的区别与联系。

一、实验导入，认知体积、容积的概念

学生通过观察和操作具体事物，能对其中蕴含的数学知识形成直观感知。体积和容积的概念具有抽象性，教师可以结合学生的已有经验切入，采取实验的方式引导学生直观感知体积和容积的区别，准确地抽象出两者的概念。

教学时，教师设计了如下实验：准备一个盛满水的量杯和一个土豆，将土豆放入量杯中，请学生观察后续发生的现象（水溢出），并询问学生水溢出的原因（水的空间被土豆占据），同时要求学生思考这一现象说明了什么。学生顺利给出“量杯里的空间被水占据了，放入土豆后，水的空间又被土豆占据了”的答案。然后，教师出示番茄、花生等物体，为学生演示不同大小的物体分别放入量杯后水面高度不同的现象，使他们了解物体所占空间的大小即为物体的体积。最后，教师出示两个装满物品的盒子，要求学生对比分析哪个盒子内装的物品多且体积大，以此说明两个容器容积大小的不同，帮助学生初步认识容积概念。

二、操作交流，感知体积、容积的单位

在构建体积与容积单位表象的基础上教学体积和容积的单位，强化学生的感知与体验是关键。教师应该为学生提供操作、交流的机会，通过活动引导学生对比、观察和分析，让他们深化对体积与容积单位的认知，顺利建立体积与容积单位的表象。

为了帮助学生建立“1cm”体积大小的表象，当学生初步感知体积单位后，教师可以出示棱长为1cm的小正方体，引导学生看一看、摸一摸，感受1cm的具体大小；同时，要求学生找出身边大小为1cm的物体，加深印象。学生通过看一看、摸一摸、找一找，对1cm体积大小形成了真切的感受，为后续学习“1dm”和“1m”奠定了基础。教学“1m”时，教师通过现實情境加深学生的体验，如提前用广告板拼搭棱长为1m的正方体盒子，引导学生通过观察实物的方式，对1m的实际大小产生具体感知。由于拼搭的盒子能够打开，教师还可以组织学生钻入盒子内，统计盒子内总共能容纳几名学生，让学生亲身体验1m空间的大小。后续，教师组织学生依次对比1cm、1dm和1m正方体的大小，帮助他们构建清晰的体积单位的表象。完成这部分教学后，教师再次利用广告板拼搭出棱长为1dm和5dm的正方体盒子，邀请学生在两个盒子里装入1cm的正方体，并统计两个盒子各自装入了多少个1cm的正方体，比较两个大正方体的容积大小。

三、设置认知冲突，促进概念的内化

学生对体积与容积的直观认知停留在表面是远远不够的，教师需要设置应用场景、创设认知冲突，促进学生内化概念。

例如，教师设置如下实验：把10个一元硬币、10个一角硬币、另一份10个一元硬币分别叠放成三堆，第一堆和第二堆中的每个硬币与下一个硬币完全重合，整堆硬币直立地放在桌面上；第三堆中的每个硬币与下一个硬币不重合，整堆硬币沿着一个方向倾斜地排列在桌面上。教师提问：“哪一堆硬币的体积更大，为什么？”有的学生认为第一堆硬币的体积更大，有的学生认为第三堆硬币的体积更大，有的学生认为第一堆和第三堆硬币的体积一样大。教师引导学生对比观察一元硬币和一角硬币的大小，学生发现一枚一元硬币比一枚一角硬币的体积大，所以10枚一元硬币要比10枚一角硬币的体积大，也就是第二堆硬币的体积最小。针对第一堆硬币和第三堆硬币谁的体积大，有学生说“第三堆硬币是倾斜的，占的空间大，所以它的体积也更大”。教师拿起一本书，先将其横放在桌面上，再将其斜放在桌面上，让学生比较书的大小，学生马上意识到“物体的体积指它所占空间的大小，与其放置的位置没有关系”。这样教学，教师通过设置认知冲突，促进了学生对体积概念的内化。

学生在解决问题的过程中，经历了认知冲突的化解过程，对体积的概念有了更深的理解。

（作者单位：孝感市大悟县刘集学区）

责任编辑  张敏