关注数学教学过程 落实数学核心素养

罗作灿

［摘  要］ 在高中数学教学中，教师应将数学核心素养融于具体的教学实践中进行研究，从而将抽象的数学核心素养落到实处. 因此，教师应带领学生经历知识形成、发展和应用的过程，从而在历程中通过分析、探索、猜想、推理、抽象、建模等数学活动掌握数学本质，提升解题能力.

［关键词］ 高中数学；核心素养；教学过程

数学核心素养的含义及价值是大家熟知的，那么在高中数学教学中如何将抽象的、高大上的数学核心素养落到实处呢？笔者认为，只有将核心素养融于具体的教学实践中去研究，使其获得具体事例的支撑才能真正落到实处. 因此，在实际教学中，教师有必要设计一些基于核心素养的教学案例，切实解决“如何分析”“怎样计算”“怎样推广”等与核心素养相关的问题，以此促进数学核心素养的落实.

在概念教学中落实数学核心素养

概念是数学知识的基础和核心，学好概念是学好数学的前提和保障. 但是在实际教学中，为了给解题教学提供更多的时间，概念教学常常一带而过，使得概念教学空洞、无物，可见概念教学并没有引起一些教师的足够重视. 对概念教学不重视，如何建构完善的知识体系？又如何落实数学核心素养？为此，在概念教学中，教师要真正理解教材、理解教学、理解学生，明晰概念中的素养内容，以讲授知识为明线，以发展素养为暗线，带领学生亲身经历概念形成、发展和应用的过程，从而将数学核心素养融于概念的生成过程中，让学生在理解和掌握概念内涵和外延的基础上，掌握数学研究方法，理解数学本质［1］.

案例1 “函数单调性”的教学简录.

（1）创设情境，引出主题

师：前面我们学习了函数的概念及要素等内容，回忆一下，函数的要素有哪些？

学生齐声答：定义域、值域、对应关系.

师：很好，今天我们就一起研究这些要素间的变化关系.

师：图1为某市GDP（国内生产总值）的统计图，若用一个关键词来描述，你想用什么？（教师用PPT展示图1）

生1：我认为用“稳步增长”来描述最为贴切.

师：如何理解GDP稳步增长呢？

生1：随着年份的增加，生产总值也在稳步增加.

师：可以用代数式来表示吗？

生2：假设年份为n，则有f（n+1）>f（n）.

师：很好. 图2为1979—2001年南极臭氧层空洞面积变化图，你能用数学语言来描述这一变化特征吗？

生3：可以，不过它时而增、时而减，所以需要分段表述. 如1981—1985年，空洞的面积随着时间的增加而变大；1985—1986年，空洞面积随着时间的增加而变小……

师：表述得非常清晰. 观察图1、图2，从函数要素的角度分析，它们是否存在共同的特点呢？

生4：在定义域内，函数图象随着自变量的变化而呈上升或下降的变化.

师：很好，在定义域内，要素间的这种数学特征就是我们今天要研究的主题——函数的单调性.

设计意图 借助生活实例提炼数学信息，并用数学语言进行表达，将生活问题逐渐向数学问题转化，数学抽象素养蕴含其中. 另外，引入生活情境为函数单调性概念的抽象提供原型，让学生切身体验到数学概念抽象的过程，有助于学生数学抽象素养的落实.

（2）问题探究，生成概念

（3）变式应用，深化理解

在解题教学中落实核心素养

核心素养及数学核心素养是当前高中数学教学中的热词，组成要素得到了教师的广泛认同，并已融入具体的教学实践中，为基于核心素养的解题教学提供了发展契机. 周知，数学核心素养不是靠灌输就能达成的，它往往需要一个长期积累和不断实践的过程. 对于六大核心素养，其既相互独立又相互融合，是一个有机整体. 因此，在解题教学中，不能将其割裂开来，应从核心素养的整体性出发，使其相互促进，相互补充，从而促进学生核心素养的全面提升［2］.

生15：我认为可以条件①为切入点，通过设点P的坐标来解决. 对于动点P的坐标可以采用“设而不求”的方法来处理，也可以利用OP=2这一条件来转化. 此题的解法应该不唯一.

设计意图 通过互动交流进行数据分析. 数学解答题的综合性强，信息量大，条件联系错综复杂，若想顺利解题，必须对题设信息进行辨别、筛选、重组，才能获得解题思路，说明数据分析必不可少. 以上教学环节中，教师带领学生认真审题，提取大量的题设信息，通过对这些信息的分析、筛选、判断，初步确定可從“点P在圆x2+y2=2上”这一条件出发，寻找解决问题的突破口. 这样带领学生经历数据分析的过程，甄别、重组有价值的信息，达到高效审题的目的，促进数据分析核心素养的落实.

（2）落实数学运算素养

利用导图对比分析发现，用三角换元的思路求解，其运算过程更简单，解答过程更简洁. 教师预留时间让学生按照导图思路逐一求解，通过对比分析优化运算过程.

设计意图 教师引导学生利用导图进行可行性分析，这样在解题前就能形成完整的解题思路，可以有效避免因思路中断而造成解题中断的风险. 在实际教学中，教师应鼓励学生从不同的角度出发，寻找不同的解题思路，这样不仅可以丰富学生的解题经验，而且通过对比分析可以优化解题思路，优化运算过程，以此提高解题效率，落实数学运算素养.

在解题过程中，精准地解读、合理地猜想、科学地架构、巧妙地推理是优化运算的必经之路，在培养运算素养的同时，也可以促进数据分析、逻辑推理等数学素养的发展，因此培养学生数学核心素养时，要重视不同素养的相互渗透，使其有机地融合在一起，从而提升学生的思维品质，提高教学的有效性.

教学思考

课堂教学是落实数学核心素养的主阵地，若脱离课堂教学谈核心素养就是空谈，是毫无意义的. 因此，教师设计教学活动、实施教学计划时应将数学核心素养融于其中，通过循序渐进的引导，让学生亲身经历数学素养发展的过程，以此实现核心素养的落实. 无论是概念教学还是解题教学，都要舍弃单一的“灌输”，要从学生的实际认知结构出发，将教学目标自然地融于课堂教学实践中，从而潜移默化地发展和提升学生的核心素养.

概念形成过程是一个数学抽象的过程，在概念教学中，要给出知识背景，引导学生从具体情境中抽象共性特征，概括本质特征，亲历概念形成的过程，以此深入理解概念，落实数学抽象素养. 数学概念教学作为落实数学抽象、数学建模等核心素养的好途径，值得师生重视.

解题教学中会经历一系列的数学活动，如数据分析、数学运算、逻辑推理等，可见数学核心素养贯穿解题教学的全过程. 解题教学要从发展学生、落实核心素养的角度进行设计，关注学生的思维发展过程，摒弃简单的“就题论题”，将数学核心素养融于解题教学，以此优化解题运算，提升解题效率和解题信心，实现学生的长远发展和学习能力的全面提升.

数学核心素养的培养是一个长期的过程，因此须将数学核心素养融于日常教学活动中，并贯穿课堂教学始终，通过潜移默化的引导和渗透，落实数学核心素养.

参考文献：

［1］ 张宗余，冯斌. 数学抽象，数学概念教学抹不开的情愫［J］. 数学通报，2017，56（02）：33-35+63.

［2］ 蒋智东. 指向学生数学思维素养发展的教学实践与思考［J］. 中学数学月刊，2020（09）：48-51.