把一节传统课上活——浙教版七年级上册“几何图形”教学案例

浙江省嘉善县泗洲中学

杨晓霞

1 教学片段

这是小学升上初中后的第一节几何课．走进教室，当教师说明所要讲的内容时，学生显得很轻松很高兴，并且表现出很大的兴趣，积极投入课堂．

片段一一开始创设情境激发学生的求知欲，给学生一个想象空间，增强学生学习数学的兴趣．教师提出了这样的一个问题：

“在丰富多彩的生活中，我们会发现处处有数学的影子，看一看周围的世界，你会找到许许多多的几何图形，它们美化了我们生活的空间．下面我们欣赏一个短片，来领略一下世界各地的美好风光．当然，在欣赏的同时，可千万别忘了寻找一下你所熟悉的几何图形噢！”

多媒体伴随着音乐展示短片，有高楼建筑、美国五角大楼、世界上最早的球形建筑、东方明珠塔、埃及金字塔、泰国金光闪闪的半球形建筑、古罗马角斗场、德国的圆柱形古堡、宁波码头一景、星球、富士山……，学生边饶有兴趣地欣赏边不时地发出喝彩．

“一幅幅美丽的图片给了我们美的享受，有千姿百态的建筑物，有各种形态的自然物品，在这些图片中有哪些你熟悉的几何体？(学生想想，说说．)你能举出一些日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？(学生举例)”

教师展示圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球的实物模型，介绍这些几何体的名称．

最后多媒体继续展示图片，有食物、魔方、漏斗、莲蓬、水桶、各种形状的蛋糕、蒲公英、形态各异的容器、各种形状的外包装等，边展示边让学生发现几何体．

片段二为了真正体现“以生为本”，让学生在主动探究中发现知识，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，在讲“平面、曲面”的知识时，教师是这样安排的：

“刚才同学们都回答得很精彩．我想奖励一下大家，做个游戏——‘你说我猜’．”

请出两位学生，其中一位说出某种几何体的特征(不可以说名称和形状类似于这个几何体的物体)，另一位闭上眼睛仅仅根据所描述的特征来讲出相应的几何体的名称．选了两组同学参与游戏，猜想过程中会出现语言描述不正确的情况.

“从刚才的游戏可以看出，同学们用来描述的语言很匮乏，所以要准确描述几何体的图形特征，我们还要引进两个名词，就是平面和曲面．”

多媒体展示黑板的表面，平静的湖面，篮球表面，水桶、纸篓的侧面等图片，并讲述平面和曲面的概念．

“那我们再回过头来看看各个几何体．你能说出下列各个几何体由几个面围成,是平的，还是曲的？”……然后教师说出某种几何体的特征，请学生闭上眼睛从一堆几何体模型中摸出相应的几何体．

以上的活动通过教师的启发引导，培养了师生间的默契，使学生成为教学的主体，达到师生一起学习的目的．

片段三为了促使学生主动参与学习活动，培养学生观察分析、合作交流的精神，在讲述构成图形的基本元素点、线、面、体的知识时，组织学生采用观察分析、小组讨论等方式展开学习．

“刚才我们观察和讨论了生活中的一些几何体，下面再来寻找构成图形的基本元素．”

多媒体展示实例——繁星点点的星空、公路蜿蜒的大地、平静的湖面、拔地而起的建筑物，让学生感知生活中的点、线、面、体这些基本图形都称为几何图形．

“合作学习”引出平面图形、立体图形的概念．出示问题：“你能把下列几何图形分类吗?说说你的理由.”(其中图形包括正方体、三角形、四棱锥、直线、圆、点．)

学生的分类方法很多，可以说是五花八门，教师都加以肯定．最终停留在把正方体、四棱锥、球分为一类——立体图形，把三角形、直线、圆、点分为一类——平面图形．

以上利用小问题引入概念可以避免传授式讲解知识．学生相互讨论，主动参与到学习活动中来，培养了合作交流的精神，勇于探索的创新意识．

片段四遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识和空间想象能力，使学生对物体形状的认识逐步由感性到理性、由具象到抽象[1]．在讲解平面图形绕某条虚线旋转一周，便能形成某个几何体的知识时，教师特地制作了一个小的积件．利用动画演示圆柱、棱柱、圆锥、球体，以及某些几何组合体的形成过程．

片段五为了让学生相互讨论并主动参与学习活动，培养学生合作交流的精神以及发散思维能力、分析能力和解决问题的能力，增强学生应用数学的意识，教师特地安排了以下的“发散探究”活动．

利用七巧板拼出教师给定的人、动物、交通工具等各种图形，然后让学生进行图案创造，并命名．然后让学生观察思考、分小组讨论．最后选学生代表回答问题，在实物投影仪上展示部分作品．

2 教学评价

2.1 设计说明

在本节课让学生感受图形世界的丰富多彩，激发学生学习几何的热情尤为重要．所以把本堂课定位为以活动课为主，在活动中充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的物体进行教学，鼓励学生从现实世界中“发现”图形；强调学生合作交流、动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中，积累有关图形的经验，发展空间观念；尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，帮助学生积累有关数学实践活动经验；教学中应充分利用现代信息技术手段，丰富学生的学习资源[2]．

2.2 教师评析

课后虚心听取了专家的点评、同仁们的评价，对教学中成功的地方和不尽人意之处进行认真反思，收获颇多．

成功之处：①老师提出问题后，不作过多暗示与说明，给学生以探索的时间和空间，使其成为问题解决方案的探索者．②当学生在解决问题中遇到困惑，不是马上直接为学生解惑，而是适时、适度给予启发与帮助，鼓励和引导学生走向成功．③注重知识探索的层次感，由浅入深，由易到难，层层推进，充分体现循循善诱的教学思想．④从课堂情况来看，学生积极投入，表现出浓厚的兴趣，师生互动情况也很好．⑤精彩并合理地运用了计算机多媒体辅助教学，创设形象生动的教学意境，生动有趣地展示图形．既做到如实地传递、保存和反馈信息，还使各种知识的转换和过渡自然、平稳、迅速．⑥根据教学的实际情况，对教学内容进行合理拓展，收到良好的效果．⑦课程设计新颖活泼，增加了教学过程的趣味性、实践性，把一堂传统课上活了．

值得改进之处：①受时空所限，有的数学探索活动进行得还不太充分，有的无法涉及．②虽然不时提醒自己不要包办代替，但启发的成分还是偏大，对放手让学生探索还不够大胆．③在讲平面图形和立体图形时，采用了二维和三维的名词来解释平面和空间，但效果不怎么好而且不恰当．④学生的合作交流较少，尽管竭力强调合作交流，但实际操作中合作交流远少于学生独立思考．⑤课前教师还可以让学生尽量收集一些实物．

2.3 学生反馈

课后虚心听取学生的反馈意见(这里用第一人称叙述)：①对一些简单的几何体学会了分类，并能描述它们的特征．②认识了点、线、面、体，以及它们之间的关系．③对“你说我猜”游戏“拼摆七巧板”的操作活动最感兴趣，我准备在近期的班报上刊登采用七巧板设计的漂亮图案．④学会了由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状．⑤比较喜欢这种上课方式，很轻松，很有趣．

3 进一步探讨的问题

作为落实新课程标准的平面几何知识的起始课，作为学生进入初中平面几何的入门课，如何更好地引导学生有效学习，以下几个问题还值得我们进一步探讨：

(1)基于本章的目标，给学生多创造些合作、讨论的机会，是否会更有效果？

(2)这节课如何对学生进行评价？

(3)几何体除了美化我们的生活空间之外，还有哪些其他意义和用途吗？比如从力学或能量方面着手．